第六章巖石強度破裂準則1、最大正應力強度理論2、最大正應變強度理論3、最大剪應力強度理論4、庫倫一納維爾破壞準則5、莫爾-庫倫強度破壞準則6、八面體應力強度理論7、Drucker-Prager準則8、軟弱面破裂準則9、格里菲斯強度理論10、Hoek-Brown巖石破壞經驗準則11、倫特堡（LundBorg）巖石破壞經驗準則第六章巖石強度破裂準則1、最大正應力強度理論巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件1、最大正應力強度理論

最大正應力強度理論也稱朗肯理論。該理論認為材料破壞取決于絕對值最大的正應力。因此，作用于巖石的三個正應力中，只要有一個主應力達到巖石的單軸抗壓強度或巖石的單軸抗拉強度，巖石便被破壞。

破裂準則只適用于巖石單向受力及脆性巖石在二維應力條件下的受拉狀態(tài)，處于復雜應力狀態(tài)中的巖石不能采用這種強度理論。

1、最大正應力強度理論最大正應力強度理論也稱朗肯理論。該理1、最大正應力強度理論

1、最大正應力強度理論2、最大正應變強度理論

巖石受壓時沿著平行于受力方向產生張性破裂。因此，人們認為巖石的破壞取決于最大正應變，巖石發(fā)生張性破裂的原因是由于其最大正應變達到或超過一定的極限應變所致。根據這個理論，只要巖石內任意方向上的正應變達到單軸壓縮破壞或單軸拉伸破壞時的應變值，巖石便被破壞。2、最大正應變強度理論巖石受壓時沿著平行于受力方向產生張性2、最大正應變強度理論

巖石強度條件可以表示為：

εmax——巖石內發(fā)生的最大應變值，可用廣義胡克定律求出；εm—單向壓縮或單向拉伸試驗時巖石破壞的極限應變值，由實驗求得

試驗證明，這種強度理論只適用于脆性巖石，不適用于巖石的塑性變形。

2、最大正應變強度理論巖石強度條件可以表示為：εmax3、最大剪應力強度理論

最大剪應力張度理論也稱為屈瑞斯卡（H.Tresca）強度準則，是研究塑性材料破壞過程中獲得的強度理論。試驗表明，當材料發(fā)生屈服時,試件表面將出現(xiàn)大致與軸線呈45°夾角的斜破面。由于最大剪應力出現(xiàn)在與試件軸線呈45°夾角的斜面上，所以，這些破裂面即為材料沿著該斜面發(fā)生剪切滑移的結果。一般認為這種剪切滑移是材料塑性變形的根本原因。因此，最大剪應力強度理論認為材料的破壞取決于最大剪應力。當巖石承受的最大剪應力τmax達到其單軸壓縮或單軸拉伸極限剪應力τm時，巖石便被剪切破壞。

3、最大剪應力強度理論最大剪應力張度理論也稱為屈瑞斯卡（最大剪應力強度理論表示為

最大剪應力強度理論的又一表達形式

塑性巖石采用最大剪應力強度理論能獲得滿意的結果，但不適用于脆性巖石。此外，這個理論也沒有考慮中間主應力的影響。

3、最大剪應力強度理論

最大剪應力強度理論表示為最大剪應力強度理論的又一表達形式4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercriterion)4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercr4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercriterion)這個準則認為巖石沿某一面發(fā)生剪切破裂時，不僅與該面上剪應力大小有關，而且與該面上的正應力大小也有關系。巖石的破壞并不是沿著最大剪應力的作用面產生的，而是沿著其剪應力與正應力組合達到最不利的一面產生破裂。4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercr巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercriterion)4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercr4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercriterion)4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercr4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercriterion)4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercr4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercriterion)4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercr4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercriterion)4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercr4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercriterion)4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercr5、莫爾-庫倫強度破壞準則(Mohr-coulombcriterion)5、莫爾-庫倫強度破壞準則(Mohr-coulombcri巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件莫爾于1900年提出，當一個面上的剪應力與正應力之間滿足某種函數關系時，即沿該面會發(fā)生破裂，這就是莫爾破裂準則。其中函數f的形式與巖石種類有關。不難看出，莫爾準則是庫侖準則的一般化。因為庫侖準則在平面上代表一條直線，而莫爾準則代表了平面中的一條曲線AB。5、莫爾-庫倫強度破壞準則(Mohr-coulombcriterion)莫爾于1900年提出，當一個面上的剪應力與正應力之間滿足某種5、莫爾-庫倫強度破壞準則(Mohr-coulombcriterion)5、莫爾-庫倫強度破壞準則(Mohr-coulombcri5、莫爾-庫倫強度破壞準則(Mohr-coulombcriterion)5、莫爾-庫倫強度破壞準則(Mohr-coulombcri5、莫爾-庫倫強度破壞準則(Mohr-coulombcriterion)5、莫爾-庫倫強度破壞準則(Mohr-coulombcri5、莫爾-庫倫強度破壞準則(Mohr-coulombcriterion)5、莫爾-庫倫強度破壞準則(Mohr-coulombcri5、莫爾-庫倫強度破壞準則(Mohr-coulombcriterion)5、莫爾-庫倫強度破壞準則(Mohr-coulombcri巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件6、八面體應力強度理論

八面體應力強度理論屬于剪應力強度理論，認為材料屈服或破壞是由于八面體上剪應力達到某一臨界值引起的。

八面體應力強度理論認為當八面體上剪應力τOCT達到某一臨界值時，材料便屈服或破壞。馮-米塞斯(Von-Mises)認為，當八面體上的剪應力τOCT達到單向受力至屈服時八面體上極限剪應力τs，材料便屈服或破壞。單向受力至屈服時的應力條件為

6、八面體應力強度理論八面體應力強度理論屬于剪應力強度6、八面體應力強度理論

6、八面體應力強度理論由馮-米塞斯強度條件τOCT=τs，得

對于塑性材料，這個理論與試驗結果很吻合。在塑性力學中，這個理論稱之為馮-米塞斯破壞條件，一直被廣泛應用。

6、八面體應力強度理論

由馮-米塞斯強度條件τOCT=τs，得對于塑性材料7、Drucker-Prager準則

Drucker-Prager強度準則是Von-Mises準則的推廣。Von-Mises準則認為，八面體剪應力或平面上的剪應力分量達到某一極限值時，材料開始屈服，在主應力空間，Mises準則是正圓柱面，但巖石具有內摩擦性，因此，Drucker-Prager強度準則在主應力空間是圓錐面，具體形式如下：

7、Drucker-Prager準則Drucker-Pra巖石強度破裂準則講解課件Drucker-Prager強度準則計入了中間應力的作用，并考慮了靜水壓力對屈服過程的影響，能夠反映剪切引起的膨脹（擴容）性質，在模擬巖石材料的彈塑性特征時，得到了廣泛的應用，但是在進行數值計算時，H1、H2究竟選擇何種形式，并無明確結論。

7、Drucker-Prager準則

Drucker-Prager強度準則計入了中間應力的作用，并巖石強度破裂準則講解課件8軟弱面破裂準則8軟弱面破裂準則片理8軟弱面破裂準則片理8軟弱面破裂準則片麻巖8軟弱面破裂準則片麻巖8軟弱面破裂準則9、格里菲斯強度理論9、格里菲斯強度理論9、格里菲斯強度理論9、格里菲斯強度理論三、格里菲斯準則（Griffth1921）斷裂力學1921年提出，70年代巖石力學領域（1）實驗基礎：玻璃材料中的微裂紋張拉擴展，連接，貫通，導致材料破壞。（2）基本思想：在脆性材料的內部存在許多隨機分布的裂紋，其中有一個方向的裂紋最有利于破裂，在外力作用下，首先在該方向裂紋的尖端張拉擴展。三、格里菲斯準則（Griffth1921）斷裂力學1929、格里菲斯強度理論9、格里菲斯強度理論9、格里菲斯強度理論9、格里菲斯強度理論9、格里菲斯強度理論9、格里菲斯強度理論9、格里菲斯強度理論9、格里菲斯強度理論巖石強度破裂準則講解課件兩個關鍵點：1.最容易破壞的裂隙方向；2.最大應力集中點（危險點）。在壓應力條件下裂隙開裂及擴展方向帶橢圓孔薄板的孔邊應力集中問題兩個關鍵點：在壓應力條件下裂隙開裂及擴展方向帶橢圓孔薄板的孔①數學式

③Griffth準則幾何表示

Griffth準則圖解②最有利破裂的方向角（3）Griffth（張拉）準則（a）在坐標下由此區(qū)可見，當時，，即壓拉強度比為8。①數學式③Griffth準則幾何表示Griffth準則圖（b）坐標下

設－應力圓圓心；－應力圓半徑

又設，則Griffth強度準則第二式寫成（a）應力圓方程：（b）（a）代入（b）得：（c）（c）式是滿足強度判據的極限莫爾應力圓的表達式求切點：（c）式對求導得（b）坐標下

設(d)(d)代入(c）得在下的準則與庫侖準則類似，拋物線型。(d)(d)代入(c）得在下的準則巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件10、Hoek-Brown巖石破壞經驗準則

現(xiàn)行的巖石破壞理論能夠對巖石性態(tài)的某些方面的問題做出很好的解釋，但不能推廣到某些特定應力條件以外的范圍。因此，霍克和布朗基于大量巖石（巖體）拋物線型破壞包絡線（強度曲線）的系統(tǒng)研究，提出了巖石破壞經驗準則，即：

10、Hoek-Brown巖石破壞經驗準則現(xiàn)行的巖石破壞理σ1e—破壞時最大有效主應力，Mpa；σ3e-破壞時最小有效主應力，Mpa；

σc—結構完整的連續(xù)介質巖石材料單軸抗壓強度，Mpa；

m、s—經驗系數m的變化范圍為0.001（強烈破壞巖石）-25（堅硬而完整的巖石）；s變化范圍為0（節(jié)理化巖體）一1（完整巖石）。

10、Hoek-Brown巖石破壞經驗準則

σ1e—破壞時最大有效主應力，Mpa；m的變化范圍為0.0011、倫特堡（LundBorg）巖石破壞經驗準則

倫特堡（LundBorg）根據大量巖石強度試驗結果提出，當巖石的正應力達到一定限度，即相當于巖石的晶體強度時，由于巖石晶體被破壞，因此即使繼續(xù)增加法向載荷（正應力），巖石抗剪強度也不再隨之增大。據此，倫特堡建議采用下式描述巖石在載荷作用下的破壞狀態(tài)：11、倫特堡（LundBorg）巖石破壞經驗準則倫特堡（11、倫特堡（LundBorg）巖石破壞經驗準則

σ、τ-所考查部分（點）正應力及剪應力；

τ0——正應力σ=0時巖石的抗剪切強度；τm——巖石晶體極限抗剪切強度；

Ar——巖石類型有關的經驗系數。

當巖石所受的正應力σ及剪應力τ滿足此關系時，巖石便被破壞。

11、倫特堡（LundBorg）巖石破壞經驗準則σ、τ-巖石強度破裂準則講解課件剝蝕二次項制成表剝蝕二次項制成表巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件第六章巖石強度破裂準則1、最大正應力強度理論2、最大正應變強度理論3、最大剪應力強度理論4、庫倫一納維爾破壞準則5、莫爾-庫倫強度破壞準則6、八面體應力強度理論7、Drucker-Prager準則8、軟弱面破裂準則9、格里菲斯強度理論10、Hoek-Brown巖石破壞經驗準則11、倫特堡（LundBorg）巖石破壞經驗準則第六章巖石強度破裂準則1、最大正應力強度理論巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件1、最大正應力強度理論

最大正應力強度理論也稱朗肯理論。該理論認為材料破壞取決于絕對值最大的正應力。因此，作用于巖石的三個正應力中，只要有一個主應力達到巖石的單軸抗壓強度或巖石的單軸抗拉強度，巖石便被破壞。

破裂準則只適用于巖石單向受力及脆性巖石在二維應力條件下的受拉狀態(tài)，處于復雜應力狀態(tài)中的巖石不能采用這種強度理論。

1、最大正應力強度理論最大正應力強度理論也稱朗肯理論。該理1、最大正應力強度理論

1、最大正應力強度理論2、最大正應變強度理論

巖石受壓時沿著平行于受力方向產生張性破裂。因此，人們認為巖石的破壞取決于最大正應變，巖石發(fā)生張性破裂的原因是由于其最大正應變達到或超過一定的極限應變所致。根據這個理論，只要巖石內任意方向上的正應變達到單軸壓縮破壞或單軸拉伸破壞時的應變值，巖石便被破壞。2、最大正應變強度理論巖石受壓時沿著平行于受力方向產生張性2、最大正應變強度理論

巖石強度條件可以表示為：

εmax——巖石內發(fā)生的最大應變值，可用廣義胡克定律求出；εm—單向壓縮或單向拉伸試驗時巖石破壞的極限應變值，由實驗求得

試驗證明，這種強度理論只適用于脆性巖石，不適用于巖石的塑性變形。

2、最大正應變強度理論巖石強度條件可以表示為：εmax3、最大剪應力強度理論

最大剪應力張度理論也稱為屈瑞斯卡（H.Tresca）強度準則，是研究塑性材料破壞過程中獲得的強度理論。試驗表明，當材料發(fā)生屈服時,試件表面將出現(xiàn)大致與軸線呈45°夾角的斜破面。由于最大剪應力出現(xiàn)在與試件軸線呈45°夾角的斜面上，所以，這些破裂面即為材料沿著該斜面發(fā)生剪切滑移的結果。一般認為這種剪切滑移是材料塑性變形的根本原因。因此，最大剪應力強度理論認為材料的破壞取決于最大剪應力。當巖石承受的最大剪應力τmax達到其單軸壓縮或單軸拉伸極限剪應力τm時，巖石便被剪切破壞。

3、最大剪應力強度理論最大剪應力張度理論也稱為屈瑞斯卡（最大剪應力強度理論表示為

最大剪應力強度理論的又一表達形式

塑性巖石采用最大剪應力強度理論能獲得滿意的結果，但不適用于脆性巖石。此外，這個理論也沒有考慮中間主應力的影響。

3、最大剪應力強度理論

最大剪應力強度理論表示為最大剪應力強度理論的又一表達形式4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercriterion)4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercr4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercriterion)這個準則認為巖石沿某一面發(fā)生剪切破裂時，不僅與該面上剪應力大小有關，而且與該面上的正應力大小也有關系。巖石的破壞并不是沿著最大剪應力的作用面產生的，而是沿著其剪應力與正應力組合達到最不利的一面產生破裂。4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercr巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercriterion)4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercr4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercriterion)4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercr4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercriterion)4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercr4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercriterion)4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercr4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercriterion)4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercr4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercriterion)4、庫倫一納維爾破壞準則(coulomb-Naviercr5、莫爾-庫倫強度破壞準則(Mohr-coulombcriterion)5、莫爾-庫倫強度破壞準則(Mohr-coulombcri巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件莫爾于1900年提出，當一個面上的剪應力與正應力之間滿足某種函數關系時，即沿該面會發(fā)生破裂，這就是莫爾破裂準則。其中函數f的形式與巖石種類有關。不難看出，莫爾準則是庫侖準則的一般化。因為庫侖準則在平面上代表一條直線，而莫爾準則代表了平面中的一條曲線AB。5、莫爾-庫倫強度破壞準則(Mohr-coulombcriterion)莫爾于1900年提出，當一個面上的剪應力與正應力之間滿足某種5、莫爾-庫倫強度破壞準則(Mohr-coulombcriterion)5、莫爾-庫倫強度破壞準則(Mohr-coulombcri5、莫爾-庫倫強度破壞準則(Mohr-coulombcriterion)5、莫爾-庫倫強度破壞準則(Mohr-coulombcri5、莫爾-庫倫強度破壞準則(Mohr-coulombcriterion)5、莫爾-庫倫強度破壞準則(Mohr-coulombcri5、莫爾-庫倫強度破壞準則(Mohr-coulombcriterion)5、莫爾-庫倫強度破壞準則(Mohr-coulombcri5、莫爾-庫倫強度破壞準則(Mohr-coulombcriterion)5、莫爾-庫倫強度破壞準則(Mohr-coulombcri巖石強度破裂準則講解課件巖石強度破裂準則講解課件6、八面體應力強度理論

八面體應力強度理論屬于剪應力強度理論，認為材料屈服或破壞是由于八面體上剪應力達到某一臨界值引起的。

八面體應力強度理論認為當八面體上剪應力τOCT達到某一臨界值時，材料便屈服或破壞。馮-米塞斯(Von-Mises)認為，當八面體上的剪應力τOCT達到單向受力至屈服時八面體上極限剪應力τs，材料便屈服或破壞。單向受力至屈服時的應力條件為

6、八面體應力強度理論八面體應力強度理論屬于剪應力強度6、八面體應力強度理論

6、八面體應力強度理論由馮-米塞斯強度條件τOCT=τs，得

對于塑性材料，這個理論與試驗結果很吻合。在塑性力學中，這個理論稱之為馮-米塞斯破壞條件，一直被廣泛應用。

6、八面體應力強度理論

由馮-米塞斯強度條件τOCT=τs，得對于塑性材料7、Drucker-Prager準則

Drucker-Prager強度準則是Von-Mises準則的推廣。Von-Mises準則認為，八面體剪應力或平面上的剪應力分量達到某一極限值時，材料開始屈服，在主應力空間，Mises準則是正圓柱面，但巖石具有內摩擦性，因此，Drucker-Prager強度準則在主應力空間是圓錐面，具體形式如下：

7、Drucker-Prager準則Drucker-Pra巖石強度破裂準則講解課件Drucker-Prager強度準則計入了中間應力的作用，并考慮了靜水壓力對屈服過程的影響，能夠反映剪切引起的膨脹（擴容）性質，在模擬巖石材料的彈塑性特征時，得到了廣泛的應用，但是在進行數值計算時，H1、H2究竟選擇何種形式，并無明確結論。

7、Drucker-Prager準則

Drucker-Prager強度準則計入了中間應力的作用，并巖石強度破裂準則講解課件8軟弱面破裂準則8軟弱面破裂準則片理8軟弱面破裂準則片理8軟弱面破裂準則片麻巖8軟弱面破裂準則片麻巖8軟弱面破裂準則9、格里菲斯強度理論9、格里菲斯強度理論9、格里菲斯強度理論9、格里菲斯強度理論三、格里菲斯準則（Griffth1921）斷裂力學1921年提出，70年代巖石力學領域（1）實驗基礎：玻璃材料中的微裂紋張拉擴展，連接，貫通，導致材料破壞。（2）基本思想：在脆性材料的內部存在許多隨機分布的裂紋，其中有一個方向的裂紋最有利于破裂，在外力作用下，首先在該方向裂紋的尖端張拉擴展。三、格里菲斯準則（Griffth1921）斷裂力學1929、格里菲斯強度理論9、格里菲斯強度理論9、格里菲斯強度理論9、格里菲斯強度理論9、格里菲斯強度理論9、格里菲斯強度理論9、格里菲斯強度理論9、格里菲斯強度理論巖石強度破裂準則講解課件兩個關鍵點：1.最容易破壞的裂隙方向；2.最大應力集中點（危險點）。在壓應力條件下裂隙開裂及擴展方向帶橢圓孔薄板的孔邊應力集中問題兩個關鍵點：在壓應力條件下裂隙開裂及擴展方向帶橢圓孔薄板的孔①數學式

③Griffth準則幾何表示

Griffth準則圖解②最有利破裂的方向角（3）Griffth（張拉）準則（a）在坐標下由此區(qū)可見，當時，，即壓拉強度比為8。①數學式③Griffth準則幾何表示Griffth準則圖（b）坐標下

設－應力圓圓心；－應力圓半徑

又設，則Griffth強度準則第二式寫成（a）應力圓方程：