項目四

材料力學基本知識

1項目四材料力學基本知識

1項目四

材料力學基本知識課題4.1材料力學的任務課題4.2變形固體的基本假設課題4.3內力、截面法和應力概念課題4.4桿件變形的基本形式2項目四材料力學基本知識課題4.1材料力學的任務課題4課題4.1材料力學的任務一、構件的承載能力構件的承載能力通常由以下三個方面來衡量：

1、強度要求2、剛度要求3、穩(wěn)定性要求3課題4.1材料力學的任務一、構件的承載能力3對構件在荷載作用下正常工作的要求Ⅰ.具有足夠的強度——荷載作用下構件不斷裂，荷載去除后構件不產生過大的永久變形(塑性變形)FF(a)FF鋼筋(b)二、材料力學的任務4對構件在荷載作用下正常工作的要求Ⅰ.具有足夠的強度

美國的Tacoma老橋于1940年11月7日因風力引起的振動而產生斷裂破壞。5美國的Tacoma老橋于1940年11月7荷載未作用時塑形變形示例荷載作用下F荷載去除后6荷載未作用時塑形變形示例荷載作用下F荷載去除后6塑形變形示例7塑形變形示例7Ⅱ.具有足夠的剛度——荷載作用下的彈性變形不超過工程允許范圍。荷載未作用時荷載去除后荷載作用下F8Ⅱ.具有足夠的剛度——荷載作用下的彈性變形不超過工彈性變形示例9彈性變形示例9Ⅲ.滿足穩(wěn)定性要求——對于理想中心壓桿是指荷載作用下桿件能保持原有形態(tài)的平衡。理想中心壓桿10Ⅲ.滿足穩(wěn)定性要求——對于理想中心壓桿是指荷載作用下理想中心壓桿11理想中心壓桿11

在滿足上述強度、剛度和穩(wěn)定性要求的同時，須盡可能合理選用材料和降低材料消耗量，以節(jié)約投資。材料力學包含的兩個方面理論分析實驗研究測定材料的力學性能；解決某些不能全靠理論分析的問題12在滿足上述強度、剛度和穩(wěn)定性要求的同時，須盡可

材料力學與生產實踐的關系趙州橋(石拱橋)595-605年建，充分利用石料的抗壓縮強度好的特性。安瀾竹索橋(宋代建)(1964年改為鋼纜承托的索橋)充分利用竹材的抗拉伸強度好的特性。13材料力學與生產實踐的關系趙州橋(石拱橋)595-60通過實驗建立理論的初期伽利略(G.Galileo)1638年提出計算梁強度的公式(但結論不正確)胡克(R.Hooke)1678年發(fā)表根據實驗得出的物理定律——胡克定律14通過實驗建立理論的初期伽利略(G.Galileo)1638年

材料力學是隨生產的發(fā)展而建立的關于強度、剛度和穩(wěn)定性計算的理論。生產實踐科學實驗材料力學15材料力學是隨生產的發(fā)展而建立的關于強度、剛度和穩(wěn)定性課題4.2變形固體的基本假設

材料在荷載作用下都會產生變形——尺寸改變和形狀改變——可變形固體。對可變形固體的基本假設：Ⅰ.連續(xù)性假設——無空隙、密實連續(xù)。(1)從受力構件內任意取出的體積單元內均不含空隙；(2)變形必須滿足幾何相容條件，變形后的固體內既無“空隙”，亦不產生“擠入”現(xiàn)象。據此：16課題4.2變形固體的基本假設材料在荷載作用下都會Ⅱ.均勻性假設——各點處材料的力學性能相同。對常用工程材料，尚有各向同性假設。Ⅲ.小變形假設——構件在承受荷載作用時，其變形與構件的原始尺寸相比甚小，甚至可以略去不計。17Ⅱ.均勻性假設——各點處材料的力學性能相同。對常用課題4.3內力、截面法和應力概念一、內力材料力學的研究對象是構件，對于所取的研究對象來說，周圍的其他物體作用于其上的力均為外力，這些外力包括荷載、約束力、重力等。按照外力作用方式的不同，外力又可分為分布力和集中力。18課題4.3內力、截面法和應力概念一、內力材料力學的研究對二、截面法將桿件用截面假想地切開以顯示內力，并由平衡條件建立內力和外力的關系確定內力的方法，稱為截面法。綜上所述，截面法可歸納為以下三個步驟：

1、假想截開在需求內力的截面處，假想用一截面把構件截成兩部分。

2、任意留取任取一部分為究研對象，將棄去部分對留下部分的作用以截面上的內力N來代替。

3、平衡求力對留下部分建立平衡方程，求解內力。19二、截面法19三、應力全應力P的方向即ΔF的方向。通常將應力分解成垂直于截面的法向分量σ和相切于截面的切向分量τ,其中σ稱正應力，τ稱為切應力。20三、應力20課題4.4桿件變形的基本形式Ⅰ.軸向拉伸或軸向壓縮木壓桿21課題4.4桿件變形的基本形式Ⅰ.軸向拉伸或軸向壓縮木壓直桿曲桿主要幾何因素：橫截面、軸線等截面桿和變截面桿22直桿曲桿主要幾何因素：橫截面、軸線等截面桿和變截面桿Ⅱ.剪切23Ⅱ.剪切23剪切變形24剪切變形24Ⅲ.扭轉25Ⅲ.扭轉25扭轉變形26扭轉變形26Ⅳ.彎曲F1=F2時(從而亦有FA=FB)車軸的AB部分不受剪切——純彎曲。車軸的外伸部分既受彎又受剪——橫力彎曲27Ⅳ.彎曲F1=F2時(從而亦有FA=FB)車軸的彎曲變形28彎曲變形28

工程中常用構件在荷載作用下，大多為幾種基本變形形式的組合——組合變形。煙囪(壓縮+橫力彎曲)齒輪傳動軸(扭轉+水平面內橫力彎曲+豎直面內橫力彎曲)廠房吊車立柱(壓縮+純彎曲)29工程中常用構件在荷載作用下，大多為幾種基本變形形式的3030小

結

本章介紹了材料力學的研究對象和任務。一、構件的承載能力包括強度、剛度和穩(wěn)定性。1、強度：構件抵抗破壞（斷裂或產生顯著塑性變形）的能力稱為強度。2、剛度：構件抵抗變形的能力稱為剛度。3、穩(wěn)定性：構件保持原有平衡形式的能力稱為穩(wěn)定性。

二、變形固體是理想化的力學模型，幾個基本假設是材料力學研究的基礎。1、連續(xù)性假設2、均勻性假設3、各向同性假設4、小變形假設

三、內力、截面法和應力概念1、內力：是指因外力作用使構件發(fā)生變形時，構件的各質點間的相對位置改變而引起的“附加內力”，即分子結合力的改變量。2、截面法求解應力是材料力學的一個基本方法。3、應力：內力在截面上的分布集中程度稱為應力。

四、桿件變形的基本形式1、拉伸或壓縮2、剪切3、扭轉4、彎曲31小結31項目四

材料力學基本知識

32項目四材料力學基本知識

1項目四

材料力學基本知識課題4.1材料力學的任務課題4.2變形固體的基本假設課題4.3內力、截面法和應力概念課題4.4桿件變形的基本形式33項目四材料力學基本知識課題4.1材料力學的任務課題4課題4.1材料力學的任務一、構件的承載能力構件的承載能力通常由以下三個方面來衡量：

1、強度要求2、剛度要求3、穩(wěn)定性要求34課題4.1材料力學的任務一、構件的承載能力3對構件在荷載作用下正常工作的要求Ⅰ.具有足夠的強度——荷載作用下構件不斷裂，荷載去除后構件不產生過大的永久變形(塑性變形)FF(a)FF鋼筋(b)二、材料力學的任務35對構件在荷載作用下正常工作的要求Ⅰ.具有足夠的強度

美國的Tacoma老橋于1940年11月7日因風力引起的振動而產生斷裂破壞。36美國的Tacoma老橋于1940年11月7荷載未作用時塑形變形示例荷載作用下F荷載去除后37荷載未作用時塑形變形示例荷載作用下F荷載去除后6塑形變形示例38塑形變形示例7Ⅱ.具有足夠的剛度——荷載作用下的彈性變形不超過工程允許范圍。荷載未作用時荷載去除后荷載作用下F39Ⅱ.具有足夠的剛度——荷載作用下的彈性變形不超過工彈性變形示例40彈性變形示例9Ⅲ.滿足穩(wěn)定性要求——對于理想中心壓桿是指荷載作用下桿件能保持原有形態(tài)的平衡。理想中心壓桿41Ⅲ.滿足穩(wěn)定性要求——對于理想中心壓桿是指荷載作用下理想中心壓桿42理想中心壓桿11

在滿足上述強度、剛度和穩(wěn)定性要求的同時，須盡可能合理選用材料和降低材料消耗量，以節(jié)約投資。材料力學包含的兩個方面理論分析實驗研究測定材料的力學性能；解決某些不能全靠理論分析的問題43在滿足上述強度、剛度和穩(wěn)定性要求的同時，須盡可

材料力學與生產實踐的關系趙州橋(石拱橋)595-605年建，充分利用石料的抗壓縮強度好的特性。安瀾竹索橋(宋代建)(1964年改為鋼纜承托的索橋)充分利用竹材的抗拉伸強度好的特性。44材料力學與生產實踐的關系趙州橋(石拱橋)595-60通過實驗建立理論的初期伽利略(G.Galileo)1638年提出計算梁強度的公式(但結論不正確)胡克(R.Hooke)1678年發(fā)表根據實驗得出的物理定律——胡克定律45通過實驗建立理論的初期伽利略(G.Galileo)1638年

材料力學是隨生產的發(fā)展而建立的關于強度、剛度和穩(wěn)定性計算的理論。生產實踐科學實驗材料力學46材料力學是隨生產的發(fā)展而建立的關于強度、剛度和穩(wěn)定性課題4.2變形固體的基本假設

材料在荷載作用下都會產生變形——尺寸改變和形狀改變——可變形固體。對可變形固體的基本假設：Ⅰ.連續(xù)性假設——無空隙、密實連續(xù)。(1)從受力構件內任意取出的體積單元內均不含空隙；(2)變形必須滿足幾何相容條件，變形后的固體內既無“空隙”，亦不產生“擠入”現(xiàn)象。據此：47課題4.2變形固體的基本假設材料在荷載作用下都會Ⅱ.均勻性假設——各點處材料的力學性能相同。對常用工程材料，尚有各向同性假設。Ⅲ.小變形假設——構件在承受荷載作用時，其變形與構件的原始尺寸相比甚小，甚至可以略去不計。48Ⅱ.均勻性假設——各點處材料的力學性能相同。對常用課題4.3內力、截面法和應力概念一、內力材料力學的研究對象是構件，對于所取的研究對象來說，周圍的其他物體作用于其上的力均為外力，這些外力包括荷載、約束力、重力等。按照外力作用方式的不同，外力又可分為分布力和集中力。49課題4.3內力、截面法和應力概念一、內力材料力學的研究對二、截面法將桿件用截面假想地切開以顯示內力，并由平衡條件建立內力和外力的關系確定內力的方法，稱為截面法。綜上所述，截面法可歸納為以下三個步驟：

1、假想截開在需求內力的截面處，假想用一截面把構件截成兩部分。

2、任意留取任取一部分為究研對象，將棄去部分對留下部分的作用以截面上的內力N來代替。

3、平衡求力對留下部分建立平衡方程，求解內力。50二、截面法19三、應力全應力P的方向即ΔF的方向。通常將應力分解成垂直于截面的法向分量σ和相切于截面的切向分量τ,其中σ稱正應力，τ稱為切應力。51三、應力20課題4.4桿件變形的基本形式Ⅰ.軸向拉伸或軸向壓縮木壓桿52課題4.4桿件變形的基本形式Ⅰ.軸向拉伸或軸向壓縮木壓直桿曲桿主要幾何因素：橫截面、軸線等截面桿和變截面桿53直桿曲桿主要幾何因素：橫截面、軸線等截面桿和變截面桿Ⅱ.剪切54Ⅱ.剪切23剪切變形55剪切變形24Ⅲ.扭轉56Ⅲ.扭轉25扭轉變形57扭轉變形26Ⅳ.彎曲F1=F2時(從而亦有FA=FB)車軸的AB部分不受剪切——純彎曲。車軸的外伸部分既受彎又受剪——橫力彎曲58Ⅳ.彎曲F1=F2時(從而亦有FA=FB)車軸的彎曲變形59彎曲變形28

工程中常用構件在荷載作用下，大多為幾種基本變形形式的組合——組合變形。煙囪(壓縮+橫力彎曲)齒輪傳動軸(扭轉+水平面內橫力彎曲+豎直面內橫力彎曲)廠房吊車立柱(壓縮+純彎曲)60工程中常用構件在荷載作用下，大多為幾種基本變形形式的6130小

結

本章介紹了材料力學的研究對象和任務。一、構件的承載能力包括強度、剛度和穩(wěn)定性。1、強度：構件抵抗破壞（斷裂或產生顯著塑性變形）的能力稱為強度。2、剛度：構件抵抗變形