若△AOC≌△BOD，對應(yīng)邊:AC=

，

AO=

，

CO=

，對應(yīng)角有:∠A=

，

∠C=

，

∠AOC=

;

ABOCD復(fù)習(xí)：全等三角形的性質(zhì)BDBODO∠B∠D∠BOD

如果兩個三角形有三組對應(yīng)相等的元素（邊或角），那么會有哪幾種可能的情況？

上節(jié)課我們留給大家了這樣一個思考題，你們思考好了嗎？有以下的四種情況：兩邊一角、三邊、兩角一邊、三角。溫馨提示要不重不漏哦！

我們將會對四種情況分別進(jìn)行討論。今天我們就先討論兩個三角形有兩條邊和一個角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形一定全等嗎？又有幾種情況呢？兩邊夾一角兩邊一對角邊—角—邊邊—邊—角做一做畫一個三角形，使它的一個內(nèi)角45°,夾這個角的一條邊為３厘米，另一條邊長為４厘米。1.畫一線段AB,使它等于4cm；2.畫∠MAB=45°；

3.在射線AM上截取AC=3cm；4.連結(jié)BC.△ABC就是所求的三角形。畫圖步驟你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？4cm3cm45°ABC實(shí)踐檢驗(yàn)4cm3cmDEF全等同桌兩個同學(xué)自行約定：各畫一個三角形，使它們具有相同的兩條線段和一個夾角，比較一下，可以得出什么結(jié)論？實(shí)踐與探索在兩個三角形中,如果有兩條邊及它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。（簡記為S.A.S)。結(jié)論：溫馨提示:這是一個公理

例1如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求證：△ABD≌△ACD．證明:

∵

AD平分∠BAC，∴

∠BAD＝∠CAD．在△ABD與△ACD中，

AB＝AC，(已知)∠BAD＝∠CAD，(已證)AD＝AD，(公共邊)∴△ABD≌△ACD（S.A.S.）?！咦⒁猓簣D中的隱含條件：此題公共邊。歸納：①準(zhǔn)備條件（先把題中的條件反應(yīng)在圖上）：證全等時(shí)要用的條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結(jié)論,并注明全等的條件證明的書寫步驟：１：如圖，已知AB和CD相交與O,OA=OB,OC=OD.說明△OAD與△OBC全等的理由OA=OB(已知）∠1=∠2（對頂角相等）OD=OC（已知）∴△OAD≌△OBC(S.A.S.)

解：在△OAD和△OBC中CBADO21鞏固一下注意：圖中的隱含條件：此題對頂角。練一練

2.如圖所示,根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等．（1）AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF；（2）BC＝BD，∠ABC＝∠ABD．答案:(1)全等(2)全等鏈接生活：

小明不小心打翻了墨水，將自己所畫的三角形涂黑了，你能幫小明想想辦法，畫一個與原來完全一樣的三角形嗎？能ＡＢＣ∵AB=A’B’,∠Ｂ=∠Ｂ’,ＢC=Ｂ’C’,∴△ABC≌△A’B’C’（S.A.S.）.B’Ａ’Ｃ’14

4.如圖AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎？為什么？解：∵AE=CF(已知)ADBCFE∴AE－FE=CF－EF(等量減等量，差相等)即AF=CE在△AFD和△CEB中，

∴△AFD≌△CEB∠AFD=∠CEB(已知)DF=BE(已知)AF=CE(已證)(SAS)

以3cm、4cm為三角形的兩邊，長度3cm的邊所對的角為45°

，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABC3cm4cm45°3cm結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等。

做一做問題：那么邊邊角對應(yīng)相等時(shí)情況又是怎樣的呢？MB’

步驟：1.畫一線段AC,使它等于4cm

；2.畫∠CAM=45°；

3.以C為圓心,3cm長為半徑畫弧,交AM于點(diǎn)B

4.連結(jié)CB顯然：△ABC與△AB’C不全等和B’；、CB’?！鰽BC與△AB’C就是所求做的三角形。1.邊邊邊公理：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等簡寫成“邊邊邊”（SSS）2.邊邊邊公理發(fā)現(xiàn)過程中用到的數(shù)學(xué)方法（包括畫圖、猜想、分析、歸納等.)兩個三角形全等的注意點(diǎn)：1.說明兩三角形全等所需的條件應(yīng)按對應(yīng)邊或角的順序書寫.2.結(jié)論中所出現(xiàn)的邊、角必須在所證明的兩個三角形中.

小結(jié):1.邊角邊公理：在兩個三角形中,如果有兩條邊及它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。（簡記為S.A.S)2.邊角邊公理發(fā)現(xiàn)過程中用到的數(shù)學(xué)方法（包括畫圖、