2023年河北省衡水市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.【】

A.-1B.1C.2D.3

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件14.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過(guò)點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

15.

16.

17.

18.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.719.A.A.1B.2C.-1D.020.A.A.0B.-1C.-1D.1二、填空題(10題)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．37.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

38.

39.(本題滿分8分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

40.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.A

5.B

6.B

7.B

8.A

9.A

10.B

11.D

12.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

13.A

14.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過(guò)點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過(guò)點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

15.C

16.

17.B

18.A

19.D

20.B

21.22.e

23.π/4

24.

求出yˊ，化簡(jiǎn)后再求)，”更簡(jiǎn)捷．

25.

26.e

27.28.sin1

29.-(3/2)

30.1

31.

32.

33.

34.

35.36.畫(huà)出平面圖形如圖l一3-7陰影所示．

圖1—3—6

圖1—3—7

37.

38.39.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學(xué)期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)．

解(1)因?yàn)?．2+