實數(shù)指數(shù)冪及其運算1精選ppt實數(shù)指數(shù)冪及其運算1精選ppt復(fù)習(xí)引入1初中學(xué)習(xí)的正整數(shù)指數(shù)2正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則（1）(2)(3)(4)

2精選ppt復(fù)習(xí)引入1初中學(xué)習(xí)的正整數(shù)指數(shù)2精選ppt思考討論規(guī)定：3精選ppt思考討論規(guī)定：3精選ppt分數(shù)指數(shù)1.回顧初中學(xué)習(xí)的平方根，立方根的概念

方根概念推廣：如果存在實數(shù)x使得則x叫做a的n次方根.求a的n次方根，叫做把a開n次方,稱作開方運算.4精選ppt分數(shù)指數(shù)1.回顧初中學(xué)習(xí)的平方根，立方根的概念4精選ppt根式一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*.(當(dāng)n是奇數(shù))(當(dāng)n是偶數(shù),且a＞0)讓我們認識一下這個式子:根指數(shù)被開方數(shù)根式5精選ppt根式一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1有理數(shù)指數(shù)冪2)當(dāng)n為奇數(shù)時，=a；當(dāng)n為偶數(shù)時，=|a|=.

6精選ppt有理數(shù)指數(shù)冪2)當(dāng)n為奇數(shù)時，=a；6精選pp⒈正分數(shù)指數(shù)冪的意義⑴我們給出正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的定義：(a>0,m,n∈N*,且n>1)注意：底數(shù)a>0這個條件不可少.若無此條件會引起混亂，例如，(-1)1/3和(-1)2/6應(yīng)當(dāng)具有同樣的意義，但由分數(shù)指數(shù)冪的意義可得出不同的結(jié)果：=-1；=1.這就說明分數(shù)指數(shù)冪在底數(shù)小于0時無意義.用語言敘述：正數(shù)的次冪(m,n∈N*,且n>1)等于這個正數(shù)的m次冪的n次算術(shù)根.7精選ppt⒈正分數(shù)指數(shù)冪的意義⑴我們給出正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的定義：(a⒉負分數(shù)指數(shù)冪的意義回憶負整數(shù)指數(shù)冪的意義：a－n=(a≠0,n∈N*).正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義和正數(shù)的負整數(shù)指數(shù)冪的意義相仿，就是：

(a>0,m,n∈N*,且n>1).規(guī)定：0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0；0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義.注意：負分數(shù)指數(shù)冪在有意義的情況下，總表示正數(shù)，而不是負數(shù),負號只是出現(xiàn)在指數(shù)上.8精選ppt⒉負分數(shù)指數(shù)冪的意義回憶負整數(shù)指數(shù)冪的意義：正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)⒋有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)我們規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義以后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到有理數(shù)指數(shù).上述關(guān)于整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，對于有理指數(shù)冪也同樣適用，即對任意有理數(shù)r，s，均有下面的性質(zhì)：⑴ar·as=ar+s(a>0,r,s∈Q)；⑵(ar)s=ars(a>0,r,s∈Q)；⑶(ab)r=arbr(a>0,b>0,r∈Q).說明：若a>0，p是一個無理數(shù)，則ap表示一個確定的實數(shù).上述有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，對于無理數(shù)指數(shù)冪都適用.即當(dāng)指數(shù)的范圍擴大到實數(shù)集R后，冪的運算性質(zhì)仍然是下述的3條.9精選ppt⒋有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)我們規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義以后，指數(shù)的1.正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義：2.正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪3.0的分數(shù)指數(shù)冪0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0。

0的負分數(shù)指數(shù)冪無意義。4.有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)（1）ar?as=ar+s(a>0,r,s∈Q)（2）(ar)s=ar?s(a>0,r,s∈Q)（3）(a?b)r=ar?br(a>0,b>0,r∈Q)注意：以后當(dāng)看到指數(shù)是分數(shù)時，如果沒有特別的說明，底數(shù)都表示正數(shù).10精選ppt1.正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義：2.正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪3.0練習(xí):1、用根式表示（a>0)：11精選ppt練習(xí):11精選ppt例2：求值：

分析：此題主要運用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)。解：12精選ppt例2：求值：分析：此題主要運用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)。12精選練習(xí):求值：13精選ppt練習(xí):求值：13精選ppt例3：用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式：分析：此題應(yīng)結(jié)合分數(shù)指數(shù)冪意義與有理指數(shù)冪運算性質(zhì)。

解：14精選ppt例3：用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式：分析：此題應(yīng)結(jié)合分數(shù)指例4:計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）15精選ppt例4:計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）15精選ppt例4:計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）解：16精選ppt例4:計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）解：16精選ppt.Ⅲ.課堂練習(xí)一1、計算下列各式：17精選ppt.Ⅲ.課堂練習(xí)一1、計算下列各式：17精選ppt

18精選ppt

18精選ppt小結(jié)：

②指數(shù)概念的擴充，引入分數(shù)指數(shù)冪概念后，指數(shù)概念就實現(xiàn)了由整數(shù)指數(shù)冪向有理數(shù)指數(shù)冪的擴充．而且有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)對于無理指數(shù)冪也適用，這樣指數(shù)概念就擴充到了整個實數(shù)范圍。③對于指數(shù)冪,當(dāng)指數(shù)n擴大至有理數(shù)時，要注意底數(shù)a的變化范圍。如當(dāng)n=0時底數(shù)a≠0；當(dāng)n為負整數(shù)指數(shù)時，底數(shù)a≠0；當(dāng)n為分數(shù)時，底數(shù)a>0。①分數(shù)指數(shù)冪的意義及運算性質(zhì)19精選ppt小結(jié)：②指數(shù)概念的擴充，引入分數(shù)指數(shù)冪概念后，指數(shù)概念就實20精選ppt20精選ppt課后作業(yè)P98習(xí)題二1(1)(2)(3)2(1)(2)21精選ppt課后作業(yè)P98習(xí)題二1(1)(2)(3)21精選pp感謝親觀看此幻燈片，此課件部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請及時聯(lián)系我們刪除，謝謝配合！精選ppt感謝親觀看此幻燈片，此課件部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，精選ppt實數(shù)指數(shù)冪及其運算23精選ppt實數(shù)指數(shù)冪及其運算1精選ppt復(fù)習(xí)引入1初中學(xué)習(xí)的正整數(shù)指數(shù)2正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則（1）(2)(3)(4)

24精選ppt復(fù)習(xí)引入1初中學(xué)習(xí)的正整數(shù)指數(shù)2精選ppt思考討論規(guī)定：25精選ppt思考討論規(guī)定：3精選ppt分數(shù)指數(shù)1.回顧初中學(xué)習(xí)的平方根，立方根的概念

方根概念推廣：如果存在實數(shù)x使得則x叫做a的n次方根.求a的n次方根，叫做把a開n次方,稱作開方運算.26精選ppt分數(shù)指數(shù)1.回顧初中學(xué)習(xí)的平方根，立方根的概念4精選ppt根式一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*.(當(dāng)n是奇數(shù))(當(dāng)n是偶數(shù),且a＞0)讓我們認識一下這個式子:根指數(shù)被開方數(shù)根式27精選ppt根式一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1有理數(shù)指數(shù)冪2)當(dāng)n為奇數(shù)時，=a；當(dāng)n為偶數(shù)時，=|a|=.

28精選ppt有理數(shù)指數(shù)冪2)當(dāng)n為奇數(shù)時，=a；6精選pp⒈正分數(shù)指數(shù)冪的意義⑴我們給出正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的定義：(a>0,m,n∈N*,且n>1)注意：底數(shù)a>0這個條件不可少.若無此條件會引起混亂，例如，(-1)1/3和(-1)2/6應(yīng)當(dāng)具有同樣的意義，但由分數(shù)指數(shù)冪的意義可得出不同的結(jié)果：=-1；=1.這就說明分數(shù)指數(shù)冪在底數(shù)小于0時無意義.用語言敘述：正數(shù)的次冪(m,n∈N*,且n>1)等于這個正數(shù)的m次冪的n次算術(shù)根.29精選ppt⒈正分數(shù)指數(shù)冪的意義⑴我們給出正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的定義：(a⒉負分數(shù)指數(shù)冪的意義回憶負整數(shù)指數(shù)冪的意義：a－n=(a≠0,n∈N*).正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義和正數(shù)的負整數(shù)指數(shù)冪的意義相仿，就是：

(a>0,m,n∈N*,且n>1).規(guī)定：0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0；0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義.注意：負分數(shù)指數(shù)冪在有意義的情況下，總表示正數(shù)，而不是負數(shù),負號只是出現(xiàn)在指數(shù)上.30精選ppt⒉負分數(shù)指數(shù)冪的意義回憶負整數(shù)指數(shù)冪的意義：正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)⒋有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)我們規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義以后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到有理數(shù)指數(shù).上述關(guān)于整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，對于有理指數(shù)冪也同樣適用，即對任意有理數(shù)r，s，均有下面的性質(zhì)：⑴ar·as=ar+s(a>0,r,s∈Q)；⑵(ar)s=ars(a>0,r,s∈Q)；⑶(ab)r=arbr(a>0,b>0,r∈Q).說明：若a>0，p是一個無理數(shù)，則ap表示一個確定的實數(shù).上述有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，對于無理數(shù)指數(shù)冪都適用.即當(dāng)指數(shù)的范圍擴大到實數(shù)集R后，冪的運算性質(zhì)仍然是下述的3條.31精選ppt⒋有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)我們規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義以后，指數(shù)的1.正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義：2.正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪3.0的分數(shù)指數(shù)冪0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0。

0的負分數(shù)指數(shù)冪無意義。4.有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)（1）ar?as=ar+s(a>0,r,s∈Q)（2）(ar)s=ar?s(a>0,r,s∈Q)（3）(a?b)r=ar?br(a>0,b>0,r∈Q)注意：以后當(dāng)看到指數(shù)是分數(shù)時，如果沒有特別的說明，底數(shù)都表示正數(shù).32精選ppt1.正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義：2.正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪3.0練習(xí):1、用根式表示（a>0)：33精選ppt練習(xí):11精選ppt例2：求值：

分析：此題主要運用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)。解：34精選ppt例2：求值：分析：此題主要運用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)。12精選練習(xí):求值：35精選ppt練習(xí):求值：13精選ppt例3：用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式：分析：此題應(yīng)結(jié)合分數(shù)指數(shù)冪意義與有理指數(shù)冪運算性質(zhì)。

解：36精選ppt例3：用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式：分析：此題應(yīng)結(jié)合分數(shù)指例4:計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）37精選ppt例4:計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）15精選ppt例4:計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）解：38精選ppt例4:計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）解：16精選ppt.Ⅲ.課堂練習(xí)一1、計算下列各式：39精選ppt.Ⅲ.課堂練習(xí)一1、計算下列各式：17精選ppt

40精選ppt

18精選ppt小結(jié)：

②指數(shù)概念的擴充，引入分數(shù)指數(shù)冪概念后，指數(shù)概念就實現(xiàn)了由整數(shù)指數(shù)冪向有理數(shù)指數(shù)冪的擴充．而且有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)對于無理指數(shù)冪也適用，這樣指數(shù)概念就擴充到了整個實數(shù)范圍。③對于指數(shù)冪,當(dāng)指數(shù)n擴大至有理數(shù)時，要注意底數(shù)a的變化范圍。如當(dāng)n=0時底數(shù)a≠0；當(dāng)n為負整數(shù)指數(shù)時