醉美瀘州的長江某處沿江大壩情境引入

在兩江四岸建設(shè)過程中，江邊大壩要修復(fù)加固，壩底是石塊堆積而成,量角器無法伸入大壩底部測量.施工前要求先測大壩的傾斜角（即圖中的），怎樣求？)1情境引入

第四章幾何圖形初步4.3.3余角和補(bǔ)角瀘州外國語學(xué)校姜濤

1、認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，并會(huì)求一個(gè)角的余角和補(bǔ)角.

2、掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。

3、利用余角和補(bǔ)角的性質(zhì)解決相關(guān)問題，初步掌握圖形語言與符號語言之間的相互轉(zhuǎn)化。學(xué)習(xí)目標(biāo)

探究一互為余角、補(bǔ)角的定義1234問題：如圖為一幅三角尺，請問

分別為多少度？

30°60°45°45°的余角是，或的余角是一般地，如果兩個(gè)角的和等于（直角），就說這兩個(gè)角互為余角（簡稱互余）．即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。幾何語言：溫馨提示：互為余角的兩個(gè)角只與它們的

數(shù)量有關(guān)，與位置無關(guān)。1反之也成立：

探究一互為余角、補(bǔ)角的定義212圖中給出的各角，那些互為余角？課堂反饋10o25o65o80o35o55o①②③⑤④⑥的補(bǔ)角是，或的補(bǔ)角是類似地，如果兩個(gè)角的和等于（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角（簡稱互補(bǔ)）．

即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。幾何語言：溫馨提示：互為補(bǔ)角的兩個(gè)角也只與它們的

數(shù)量有關(guān)，與位置無關(guān)。反之也成立：

探究一互為余角、補(bǔ)角的定義3441.圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？課堂反饋重要提醒：

2.搶答游戲環(huán)節(jié)：比一比，算一算……解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是，則它的補(bǔ)角是,余角是

，根據(jù)題意，得：

3.若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的3倍，求這個(gè)角的度數(shù)。方程思想答：這個(gè)角的度數(shù)是

解得：你能否用余角、補(bǔ)角的知識(shí)來求的度數(shù)呢？解決問題)1結(jié)合圖形完成探究：∠1+（）=90°∠2∠1+（）=90°∠3∠2=∠3余角的性質(zhì)：同角的余角相等∠1+（）=90°∠3∠2+（）=90°∠4∠1=∠3余角的性質(zhì)：等角的余角相等1231234若∠1=∠2探究二互為余角、補(bǔ)角的性質(zhì)結(jié)合圖形完成探究：)((321∠1+（）=180°探究二互為余角、補(bǔ)角的性質(zhì)∠2∠1+（）=180°∠3∠2=∠3補(bǔ)角的性質(zhì)：同角的補(bǔ)角相等∠1+（）=180°∠3∠2+（）=180°∠4∠3=∠4補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等1234若∠1=∠2結(jié)合圖形完成探究：)((321探究二互為余角、補(bǔ)角的性質(zhì)幾何語言：補(bǔ)角的性質(zhì)：同角的補(bǔ)角相等1234補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等幾何語言：12D探究三拓展提升如圖，點(diǎn)在同一直線上,過點(diǎn)作射線.ABOC問題2:過點(diǎn)

作的平分線

問題1:圖中哪些角互為補(bǔ)角？圖中還有哪些角互為補(bǔ)角？圖中哪些角相等？34E如圖，點(diǎn)A，O，B在同一直線上,過點(diǎn)O作射線OC.12DABOC問題3:再過點(diǎn)O作∠BOC的平分線OE,圖中還能找到哪些角互為補(bǔ)角？∠3和∠AOE互為補(bǔ)角∠4和∠AOE互為補(bǔ)角問題4:圖中有90°的角嗎？是哪一個(gè)？有，∠DOE=90°問題5:圖中哪些角互為余角？∠2和∠3∠1和∠3∠2和∠4∠1和∠4探究三拓展提升1.本