Minitab培訓(xùn)-SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析2022/12/19Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析Minitab培訓(xùn)-SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析2022/12/16M1了解統(tǒng)計(jì)基本概念了解控制圖原理計(jì)量型與計(jì)數(shù)型控制圖的作法與適用范圍控制圖的選用原則過(guò)程的特性及過(guò)程能力Ppk

和

Cpk

之間的區(qū)別以及了解如何計(jì)算這些指數(shù)。

課程目標(biāo)Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析了解統(tǒng)計(jì)基本概念課程目標(biāo)Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析2課程重點(diǎn)規(guī)格過(guò)程USL

UCLSL

CLLSL

LCLCa

Cp

Cpk總體-N

樣本-nμ

總體平均值X-

bar

樣本平均值Statistical

ProcessControl

計(jì)量值:均值－極差控制圖中位數(shù)－極差控制圖單值－移動(dòng)極差控制圖均值－標(biāo)準(zhǔn)差控制圖計(jì)數(shù)值不合格品率控制圖（Ｐ圖）不合格品數(shù)控制圖（Pn圖）缺陷數(shù)控制圖（c圖）單位缺陷數(shù)控制圖（

μ圖）

Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析課程重點(diǎn)規(guī)格過(guò)程USLUCL總體-N3■

Statistical:（統(tǒng)計(jì)）以概率統(tǒng)計(jì)學(xué)為基礎(chǔ)，用科學(xué)的方法分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論；■

Process：

（過(guò)程）有輸入-輸出的一系列的活動(dòng)；■

Control：

（控制）事物的發(fā)展和變化是可預(yù)測(cè)的；抽樣檢驗(yàn)UCL

CLLCL在管制圖中發(fā)現(xiàn)不正常狀態(tài)管制圖調(diào)整品質(zhì)什么是SPC?生產(chǎn)過(guò)程樣本數(shù)據(jù)Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析■Statistical:（統(tǒng)計(jì)）抽檢UCLLCL在管制圖4Ｎμσ

n

x

s一、總體（母體）：是指在某一次統(tǒng)計(jì)分析中研究對(duì)象的全體。

1.有限總體：被研究對(duì)象是有限的，如一批產(chǎn)品的總數(shù)；

2.無(wú)限總體：被研究對(duì)象是無(wú)限的，如某個(gè)企業(yè)、某個(gè)生產(chǎn)過(guò)程

從前、現(xiàn)在、將來(lái)生產(chǎn)的全部產(chǎn)品。

3.個(gè)體：組成總體的每個(gè)單元（產(chǎn)品）叫做個(gè)體

4.總體含量（總體大小）：總體中所含的個(gè)體數(shù)，常用N表示。二、樣本（子樣）：是指從總體中隨機(jī)抽取出來(lái)并且要對(duì)它進(jìn)行詳細(xì)

研究分析的一部分個(gè)體（產(chǎn)品）；1.樣本是由1個(gè)或若干個(gè)樣品組成的。2.樣本容量（樣本大?。簶颖局兴臉悠窋?shù)目，常用n表示。抽樣：是指從總體中隨機(jī)

抽取樣品組成樣本

的活動(dòng)過(guò)程。統(tǒng)計(jì)分析的基本概念Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析Ｎ n抽樣：是指從總體中隨機(jī)統(tǒng)計(jì)分析的基本概念Minit5無(wú)限總體有限總體工序一批產(chǎn)品

一批半成品樣本數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)判斷

判斷目的總體樣本數(shù)據(jù)對(duì)工序進(jìn)行分析

控制對(duì)一批產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行判斷，確定是否

合格數(shù)據(jù)、樣本和總體的關(guān)系Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析無(wú)有工序一批 一批樣本數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)判斷判斷目的總體樣本數(shù)據(jù)對(duì)6

某種成品零件分裝在20個(gè)零件箱裝，每箱各裝50個(gè)，總共是1000個(gè)。如果想從中取100個(gè)零件作為樣本進(jìn)行測(cè)試研究。

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：將20箱零件倒在一起，混合均勻，并將零件從

1～1000編號(hào)，然后用查隨機(jī)數(shù)表或抽簽的辦

法從中抽出編號(hào)毫無(wú)規(guī)律的100個(gè)零件組成樣

本。

系統(tǒng)抽樣：將20箱零件倒在一起，混合均勻，并將零件從1～ 1000編號(hào)，然后用查隨機(jī)數(shù)表或抽簽的辦法先決定

起始編號(hào)，按相同的尾數(shù)抽取100個(gè)零件組成樣

本。

分層抽樣：20箱零件，每箱都隨機(jī)抽取5個(gè)零件，共100個(gè)組成

樣本。

整群抽樣：先從20箱零件隨機(jī)抽出2箱，該2箱零件組成樣本。

案例Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析 某種成品零件分裝在20個(gè)零件箱裝，每箱各裝50個(gè)，總共是7一、集中量數(shù)：一群數(shù)據(jù)之代表值，表示數(shù)據(jù)的集中位置。意義：1.次數(shù)分配中心的位置，又稱位置量數(shù)。2.計(jì)算法由【平均方式】而得。3.各種結(jié)果皆向其中心集中，也稱集中趨勢(shì)量數(shù)。種類：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析一、集中量數(shù)：一群數(shù)據(jù)之代表值，表示數(shù)據(jù)的集中位置。意義：183.眾數(shù)(Mode):－Mo一群數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多次的數(shù)值。若二相鄰兩數(shù)值均為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，則取平均值。頻數(shù)最大的數(shù)量,用以消除極大及極小值的影響。組別1234結(jié)果A50505050?B01000100?二、差異量數(shù)：以一個(gè)數(shù)字來(lái)代表一群統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)內(nèi)差異或離散程度。離散趨勢(shì)指標(biāo)。目的：若一群數(shù)據(jù)差異量大，則平均數(shù)代表性小，反之則大，因此為了了解一群數(shù)據(jù)之特性，除了計(jì)算平均數(shù)外，還必須計(jì)算差異量數(shù)的大小。種類：極差、標(biāo)準(zhǔn)差案例說(shuō)明：Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析3.眾數(shù)(Mode):－Mo一群數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多次91.極差（Range）－R:度量樣本數(shù)據(jù)分散范圍的量,公式：R=Xmax-Xmin(樣本或總體中的最大值減最小值)。2.標(biāo)準(zhǔn)差(σ.S):樣本數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量,利用每個(gè)樣本數(shù)據(jù)偏離其中心位置的大小來(lái)表示離散程度,較精確。

國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)定，把樣本方差的正平方根作為樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，用符號(hào)S

來(lái)表示。其計(jì)算公式：Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析1.極差（Range）－R:度量樣本數(shù)據(jù)分散范圍的量,Min10過(guò)程/系統(tǒng)制程控制系統(tǒng)

--

有反饋的過(guò)程控制系統(tǒng)模型產(chǎn)品或服務(wù)輸入輸出我們工作的方式/資源的融合統(tǒng)計(jì)方法顧客識(shí)別不斷變化的需求量和期望Process:（過(guò)程）過(guò)程的呼聲顧客的呼聲人員設(shè)備材料方法環(huán)境Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析過(guò)程/系統(tǒng)制程控制系統(tǒng)--有反饋的過(guò)程控制系統(tǒng)模型產(chǎn)品11■穩(wěn)定過(guò)程：產(chǎn)品質(zhì)量

質(zhì)量特性的變異是在

可預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)控制■不穩(wěn)定過(guò)程：產(chǎn)品質(zhì)量質(zhì)

量特性的變異無(wú)法以統(tǒng)計(jì)

方法來(lái)預(yù)測(cè)；過(guò)程的穩(wěn)定性:范圍之內(nèi)；

過(guò)程受控

過(guò)程失控

Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析■穩(wěn)定過(guò)程：產(chǎn)品質(zhì)量■不穩(wěn)定過(guò)程：產(chǎn)品質(zhì)量質(zhì)過(guò)程的穩(wěn)定性:范12過(guò)程變差：包含普通原因和特殊原因Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析過(guò)程變差：包含普通原因和特殊原因Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)13Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析14Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析15控制ControlMinitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析控制Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析16一、控制圖概述

控制圖(Controlchart)就是對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的關(guān)鍵質(zhì)量特性值進(jìn)行測(cè)定、記錄、評(píng)估并監(jiān)測(cè)過(guò)程是否處于控制狀態(tài)的一種圖形方法。根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的原理構(gòu)造一種圖，用于監(jiān)測(cè)生產(chǎn)過(guò)程是否處于控制狀態(tài)。它是統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理的一種重要手段和工具。

Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析一、控制圖概述控制圖(Control17?區(qū)分過(guò)程中的正常變異或異常變異,并判斷過(guò)程是否處于控制狀態(tài)的一種工具.

1.

美國(guó)W.

A.

Shewhart博士于1924年5月16日發(fā)明了第一

張管制圖，開(kāi)啟了統(tǒng)計(jì)品管的新時(shí)代.二、控制圖誕生

Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析?區(qū)分過(guò)程中的正常變異或異常變異,并判斷過(guò)程是否處二、控制圖18控制圖是：1.實(shí)時(shí)圖表化反饋過(guò)程的工具。2.設(shè)計(jì)的目的是告訴操作者什么時(shí)候做什么或不做什么。3.按時(shí)間序列展示過(guò)程的個(gè)性/表現(xiàn)。4.設(shè)計(jì)用來(lái)區(qū)分信號(hào)與噪音。5.偵測(cè)均值及/或標(biāo)準(zhǔn)差的變化。6.用于決定過(guò)程是穩(wěn)定的（可預(yù)測(cè)的）或失控的（不可預(yù)測(cè)的）。Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析控制圖是：1.實(shí)時(shí)圖表化反饋過(guò)程的工具。Minitab培訓(xùn)19控制圖不是1.不是能力分析的替代工具。2.在來(lái)料檢驗(yàn)的過(guò)程中很難用到（沒(méi)有時(shí)間序列）。3.控制圖不是高效的比較分析工具。4.不應(yīng)與運(yùn)行圖或預(yù)控制圖混淆。Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析控制圖不是1.不是能力分析的替代工具。Minitab培訓(xùn)S20

運(yùn)用控制圖的目的之一就是，通過(guò)觀察控制圖上產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布狀況，分析和判斷生產(chǎn)過(guò)程是否發(fā)生了異常，一旦發(fā)現(xiàn)異常就要及時(shí)采取必要的措施加以消除，使生產(chǎn)過(guò)程恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)。也可以應(yīng)用控制圖來(lái)使生產(chǎn)過(guò)程達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制的狀態(tài)。產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布是一種統(tǒng)計(jì)分布．因此，繪制控制圖需要應(yīng)用概率論的相關(guān)理論和知識(shí)。三、控制圖目的Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析運(yùn)用控制圖的目的之一就是，通過(guò)觀察控制圖上產(chǎn)品質(zhì)量21（mu）（sigma）Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析（mu）（sigma）Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析22Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析23對(duì)于服從或近似服從正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量，大約有99.73%的數(shù)據(jù)點(diǎn)會(huì)落在上下控制限之內(nèi)。數(shù)據(jù)點(diǎn)落在上下控制限之外的概率約為0.27%，根據(jù)小概率原則，可判為異常點(diǎn)。Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析對(duì)于服從或近似服從正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量，大約有99.73%的數(shù)據(jù)24Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析251.

上虛線：上控制界限UCL2.

下虛線：下控制界限LCL3.

中實(shí)線：中心線CL控制界限=平均值±3σMinitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析1.上虛線：上控制界限UCL控制界限=平均值±3σMi26控制圖的構(gòu)成Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析控制圖的構(gòu)成Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析27控制限與規(guī)格限Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析控制限與規(guī)格限Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析28■按產(chǎn)品質(zhì)量的特性來(lái)分類，控制圖可分為:控制圖種類及適用場(chǎng)合類別名稱控制圖符號(hào)特點(diǎn)適用場(chǎng)合用途計(jì)量值控制圖平均值---極差控制圖-R最常用，判斷工序是否正常的效果好，但計(jì)算工作量大適用于產(chǎn)品批量較大，且穩(wěn)定、正常的工序

圖用于觀察分布的均值變化，R圖用于觀察分布的一致性變化。-R聯(lián)合運(yùn)用，用于觀察分布的變化

平均值---標(biāo)準(zhǔn)差控制圖-SS的計(jì)算比R復(fù)雜，但其精度高當(dāng)>10時(shí)用S圖代替R圖,適用于檢驗(yàn)時(shí)間遠(yuǎn)比加工時(shí)間短的場(chǎng)合

圖用于觀察分布均值變化，S圖用于觀察分布的一致性變化。-S聯(lián)合運(yùn)用，用于觀察分布的變化。

中位數(shù)---極差控制圖-R計(jì)算簡(jiǎn)便，但效果較差適用于產(chǎn)品批量較大，且穩(wěn)定、正常的工序

圖用于觀察分布的中位數(shù)變化，R圖用于觀察分布的一致性變化。-R聯(lián)合運(yùn)用，用于觀察分布的變化

單值---移動(dòng)極差控制圖x--Rs簡(jiǎn)便省事，并能及時(shí)判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，缺點(diǎn)是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化適用于因各種原因(時(shí)間、費(fèi)用等）每次只能得到一個(gè)數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常因素的場(chǎng)合，適用于均質(zhì)產(chǎn)品而無(wú)需抽取多個(gè)試樣。如一爐鋼的成份X圖用于觀察分布的單值變化，Rs圖用于觀察分布的一致性變化。X-Rs聯(lián)合運(yùn)用，用于觀察分布的變化，但靈敏度低計(jì)數(shù)值控制圖不合格品數(shù)控制圖pn較常用，計(jì)算簡(jiǎn)單，操作工人易于理解樣本數(shù)量相等用于控制一般的過(guò)程不合格品率控制圖p計(jì)算量大，控制線凹凸不平（在特定條件下，控制線可為直線）樣本數(shù)量可以不等用于控制關(guān)鍵的過(guò)程缺陷數(shù)控制圖c較常用，計(jì)算簡(jiǎn)單，操作工人易于理解樣本數(shù)量相等用于控制一般缺陷數(shù)的場(chǎng)合單位缺陷數(shù)控制數(shù)u計(jì)算量大，控制線凹凸不平（在特定條件下，控制線可為直線）樣本數(shù)量可以不等用于控制每單位缺陷數(shù)，如線路板焊接不良點(diǎn)數(shù)Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析控制圖種類及適用場(chǎng)合類別名稱控制圖符號(hào)特點(diǎn)適用場(chǎng)合用途計(jì)量值29■按控制圖的用途來(lái)分類，控制圖可分為:分析用控制圖與控制用控制圖；

Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析■按控制圖的用途來(lái)分類，控制圖可分為:分析用控制圖與控制用控30分析階段

確認(rèn)關(guān)鍵制程及特性制訂初始過(guò)程能力

計(jì)劃表/控制計(jì)劃導(dǎo)入ＳＰＣ進(jìn)行關(guān)鍵

制程及特性之管制不足

足夠持續(xù)進(jìn)行制程

改善計(jì)劃制程能力控制階段{1.在控制圖的設(shè)計(jì)階段使用,主要用以確定合理的控制界限;并判定是否處于統(tǒng)計(jì)狀態(tài)。2.每一張控制圖上的控制界限都是由該圖上的數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái);計(jì)算過(guò)程能力是否符合要求。?控制圖是受控的。

?

過(guò)程能力能夠滿足生

產(chǎn)要求。提報(bào)及執(zhí)行制程改善計(jì)劃1.控制界限由分析階段的控制圖轉(zhuǎn)換而來(lái);2.控制圖用于使過(guò)程保持穩(wěn)定受控;當(dāng)點(diǎn)子發(fā)現(xiàn)異

常,表示過(guò)程不穩(wěn)定,應(yīng)及時(shí)消除異常原因.3.使用時(shí)只需把采集到的樣本數(shù)據(jù)或統(tǒng)計(jì)量在圖

上打點(diǎn)就行;不必再計(jì)算控制限Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析分階 確認(rèn)關(guān)鍵制訂初始過(guò)程能力導(dǎo)入ＳＰＣ進(jìn)行關(guān)鍵不 足夠制31管制圖的選擇的選擇計(jì)數(shù)值（離散型）計(jì)量值（連續(xù)型）n=1管制圖的選擇數(shù)據(jù)性質(zhì)？樣本大小n=？數(shù)據(jù)系不良數(shù)或缺點(diǎn)數(shù)CL性質(zhì)?n是否相等？單位大小是否相關(guān)n=？n≧2n=2~5n=3或5n≧10不是是不是是缺點(diǎn)數(shù)不良數(shù)~X

?

R

管

制

圖P管制圖PN管制圖U管制圖C管制圖~XXX?R

管 制 圖X?s

制

圖X?Rm

管

制

圖Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析管制圖的選擇的選擇計(jì)數(shù)值（離散型）計(jì)量值（連續(xù)型）n=1管制32Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析33Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析34Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析35正常點(diǎn)子之動(dòng)態(tài)之管制圖，如圖。1.

多數(shù)的點(diǎn)子，集中在中心線附近，且兩邊對(duì)稱。2.

少數(shù)的點(diǎn)子，落在管制界限附近。3.

點(diǎn)子之分布呈隨機(jī)狀態(tài)，無(wú)任何規(guī)則可尋。4.

沒(méi)有點(diǎn)子超出管制界限外(就是有也很少)。管制圖的判定方法Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析正常點(diǎn)子之動(dòng)態(tài)之管制圖，如圖。1.多數(shù)的點(diǎn)子，集中在中心36計(jì)量型管制圖判讀管制圖之不正常型態(tài)之鑒別是根據(jù)或然率之理論而加以判定的，出現(xiàn)下述之一項(xiàng)者，即為不正常之型態(tài)，應(yīng)調(diào)查可能原因。Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析計(jì)量型管制圖判讀管制圖之不正常型態(tài)之鑒別是根據(jù)或然率之理論而3753Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析53Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析38計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖P管制圖

P圖是用來(lái)測(cè)量在一批檢驗(yàn)項(xiàng)目中不合格品（缺陷）項(xiàng)目的百分

數(shù)。收集數(shù)據(jù)選擇子組的容量、頻率和數(shù)量

子組容量：子組容量足夠大（最好能恒定），并包括幾個(gè)不

合格品。

分組頻率：根據(jù)實(shí)際情況，兼大容量和信息反饋快的要求。

子組數(shù)量：收集的時(shí)間足夠長(zhǎng)，使得可以找到所有可能影響

過(guò)程的變差源。一般為25組。計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率（P）

P=np

/nMinitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析39

n為每組檢驗(yàn)的產(chǎn)品的數(shù)量；np為每組發(fā)現(xiàn)的不良品的數(shù)量。選擇控制圖的坐標(biāo)刻度

一般不良品率為縱坐標(biāo)，子組別（小時(shí)/天）作為橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的刻度應(yīng)從0到初步研究數(shù)據(jù)讀讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。將不合格品率描繪在控制圖上ab描點(diǎn)，連成線來(lái)發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢(shì)。在控制圖的“備注”部分記錄過(guò)程的變化和可能影響過(guò)程的異常情況。計(jì)算控制限計(jì)算過(guò)程平均不合格品率（P）

P=（n1p1+n2p2+…+nkpk）/

(n1+n2+…+nk)Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析 n為每組檢驗(yàn)的產(chǎn)品的數(shù)量；np為每組發(fā)現(xiàn)的不良品的數(shù)量。40 式中：n1p1；nkpk

分別為每個(gè)子組內(nèi)的不合格的數(shù)目n1；nk為每個(gè)子組的檢驗(yàn)總數(shù)計(jì)算上下控制限（UCL；LCL）UCLp

=

P

+

3P

(

1–

P

)/nLCLp=P–

3P

(

1–

P

)/n

P

為平均不良率；n

為恒定的樣本容量注：

1、從上述公式看出，凡是各組容量不一樣，控制限隨之

變化。

2、在實(shí)際運(yùn)用中，當(dāng)各組容量不超過(guò)其平均容量25%時(shí)，Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析 式中：n1p1；nkpk分別為每個(gè)子組內(nèi)的不合格的數(shù)目計(jì)41

可用平均樣本容量

n

代替

n

來(lái)計(jì)算控制限UCL；LCL。方法如下：

A、確定可能超出其平均值

±

25%的樣本容量范圍。

B、分別找出樣本容量超出該范圍的所有子組和沒(méi)有超出該范圍

的子組。

C、按上式分別計(jì)算樣本容量為

n

和

n

時(shí)的點(diǎn)的控制限.畫(huà)線并標(biāo)注

過(guò)程平均（P）為水平實(shí)線，控制限（USL；LSL）為虛線。

(初始研究時(shí)，這些被認(rèn)為是試驗(yàn)控制限。）Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析 可用平均樣本容量n代替n來(lái)計(jì)算控制限UCL；L42過(guò)程控制用控制圖解釋：分析數(shù)據(jù)點(diǎn)，找出不穩(wěn)定的證據(jù)（一個(gè)受控的P管制圖中，落在均值兩側(cè)的點(diǎn)的數(shù)量將幾乎相等）

。超出控制限的點(diǎn)ab

超出極差上控制限的點(diǎn)通常說(shuō)明存在下列情況中的一種

或幾種：1、控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)

。2、測(cè)量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗(yàn)員或量具）。3、過(guò)程惡化。

低于控制限之下的點(diǎn)，說(shuō)明存在下列情況的一種或多種：

1、控制限或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)。

2、測(cè)量系統(tǒng)已改變或過(guò)程性能已改進(jìn)。

鏈a出現(xiàn)高于均值的長(zhǎng)鏈或上升鏈（7點(diǎn)），通常表明存在下列情況之一或兩者。Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析過(guò)程控制用控制圖解釋：a 超出極差上控制限的點(diǎn)通常說(shuō)明存在431、測(cè)量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗(yàn)人或新的量具）2、過(guò)程性能已惡化b低于均值的鏈或下降鏈說(shuō)明存在下列情況之一或全部：

1、

過(guò)程性能已改進(jìn)

2、

測(cè)量系統(tǒng)的改好

注：當(dāng)

np

很小時(shí)（5以下），出現(xiàn)低于

P

的鏈的可能性增加，

因此有必要用長(zhǎng)度為8點(diǎn)或更多的點(diǎn)的長(zhǎng)鏈作為不合格

品率降低的標(biāo)志。明顯的非隨機(jī)圖形

a

非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢(shì)；周期性；子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有

規(guī)律的關(guān)系等。Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析1、測(cè)量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗(yàn)人或新的量具）2、過(guò)程性能已惡44b

一般情況，各點(diǎn)與均值的距離：大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的2/3的區(qū)域。如果顯著多余2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之處（對(duì)于25子組，如果超過(guò)90%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對(duì)下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查：1、

控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò)2、

過(guò)程或取樣方法被分層，每個(gè)子組包含了從兩個(gè)或多個(gè)不同平均性能的過(guò)程流的測(cè)量值（如：兩條平行的生產(chǎn)線的混合的輸出）。3、

數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)編輯（明顯偏離均值的值已被調(diào)換或刪除）如果顯著少余2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之處（對(duì)于25子組，如果只有40%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域）則應(yīng)對(duì)下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查：1、控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò)Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析b 一般情況，各點(diǎn)與均值的距離：大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制452、

過(guò)程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個(gè)或多個(gè)不同平均性能的過(guò)程流的測(cè)量.尋找并糾正特殊原因

當(dāng)有任何變差時(shí)，應(yīng)立即進(jìn)行分析，以便識(shí)別條件并防止再發(fā)生，由于控圖發(fā)現(xiàn)的變差一般是由特殊原因引起的，希望操作者和檢驗(yàn)員有能力發(fā)現(xiàn)變差原因并糾正。并在備注欄中詳細(xì)記錄。重新計(jì)算控制限

初次研究，應(yīng)排除有變差的子組，重新計(jì)算控制限。過(guò)程能力解釋

計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖上的每一點(diǎn)直接表明不符合顧客要求的不

合格品的百分?jǐn)?shù)和比值，這就是對(duì)能力的定義Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析2、過(guò)程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個(gè)或多個(gè)不46不合格品數(shù)的np

圖

采用時(shí)機(jī)不合格品的實(shí)際數(shù)量比不合格品率更有意義或更容易報(bào)告。各階段子組的樣本容量相同。數(shù)據(jù)的收集（基本和p

圖相同）受檢驗(yàn)的樣本的容量必須相同，樣本容量足夠大使每個(gè)子組內(nèi)都有幾個(gè)不良品并在。記錄表上記錄樣本的容量。計(jì)算控制限計(jì)算過(guò)程不合格數(shù)的均值（np）

np

=

(np1+np2+…+npk)

/

kMinitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析不合格品數(shù)的np圖Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析47

式中的np1,np2,

…

為K個(gè)子組中每個(gè)子組的不合格數(shù)

。計(jì)算上下控制限p

為過(guò)程不良品率

,

n

為子組的樣本容量。過(guò)程控制解釋和過(guò)程能力解釋

同p管制圖Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析 式中的np1,np2,…為K個(gè)子組中每個(gè)子組的不合格數(shù)48不合格（缺陷）數(shù)的

c

圖

采用時(shí)機(jī)

C圖用來(lái)測(cè)量一個(gè)檢驗(yàn)批內(nèi)的不合格（的缺陷）的數(shù)量，C圖

要求樣本的容量恒定或受檢驗(yàn)材料的數(shù)量恒定，主要用于以下兩

類檢驗(yàn)：1、不合格分布在連續(xù)的產(chǎn)品流上（如：每條尼龍上的瑕疵，玻璃上的氣泡或電線上絕緣層薄的點(diǎn)），以及可以用不合格的平均比率表示的地方（如100平方米上的缺陷）2、在單個(gè)的產(chǎn)品檢驗(yàn)中可能發(fā)現(xiàn)不同原因造成的不合格。數(shù)據(jù)的收據(jù)檢驗(yàn)樣本的容量（零件的數(shù)量，織物的面積，電線的長(zhǎng)度等）要求相同，這樣描繪的C值將反映質(zhì)量性能的變化而不是外觀的變化，在數(shù)據(jù)表上記錄樣本容量。Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析不合格（缺陷）數(shù)的c圖檢驗(yàn)樣本的容量（零件的數(shù)量49

記錄并描繪每個(gè)子組內(nèi)的不合格數(shù)（C）。計(jì)算控制限計(jì)算過(guò)程不合格數(shù)均值（C）：

C

=

(C1+C2+…+Ck)

/

K

式中：C1,

C2,

…Ck為每個(gè)子組內(nèi)的缺陷數(shù)計(jì)算控制限過(guò)程控制解釋（同P管制圖）過(guò)程能力解釋

固定樣本容量為

n

的過(guò)程能力為其不合格數(shù)的平均值

c.Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析 記錄并描繪每個(gè)子組內(nèi)的不合格數(shù)（C）。計(jì)算過(guò)程不合格數(shù)均值50單位不合格（缺陷）數(shù)的u圖

使用的時(shí)機(jī)

u圖用來(lái)測(cè)量具有不同的樣本（受檢材料的量不同）的子組內(nèi)每檢驗(yàn)單位產(chǎn)品之內(nèi)的不合格數(shù)量（可以用不良率表示）.數(shù)據(jù)的收集各子組樣本容量彼此不必都相同，盡量使它的容量在其平均值的正負(fù)擔(dān)過(guò)重25%以內(nèi)，可以簡(jiǎn)化控制限的計(jì)算.記錄并描繪每個(gè)子組內(nèi)的單位產(chǎn)品不合格數(shù)（u）

u=c

/

n

式中:

C為發(fā)現(xiàn)的不合格數(shù)量，n為子組中樣本的容量。C和n都應(yīng)

記錄在數(shù)據(jù)表中。計(jì)算控制限Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析單位不合格（缺陷）數(shù)的u圖各子組樣本容量彼此不必都相同，盡量51計(jì)算每單位產(chǎn)品過(guò)程不合格數(shù)的平均值

u=(C1+C2+…+Ck)

/

(n1+n2+…+nk)

式中:

C1，C2及n1,n2等為K個(gè)子組內(nèi)每個(gè)子組的不合格數(shù)及樣

本容量

.計(jì)算控制限

U/LCLu

=

u

±

3

u

/

n

式中：n

為平均樣本容量。注：如果某些子組的樣本容量與平均樣本容量的差超過(guò)正負(fù)25%，

按下式重新計(jì)算其準(zhǔn)確的控制限：Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析計(jì)算每單位產(chǎn)品過(guò)程不合格數(shù)的平均值Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)52

U/LCLu

=

u

±

3

u

/

n過(guò)程控制解釋（同P管制圖）過(guò)程能力解釋

過(guò)程能力為

uMinitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析 U/LCLu=u±3u/nMinit53

SPC能解決的問(wèn)題1.經(jīng)濟(jì)性：有效的抽樣管制，不用全數(shù)檢驗(yàn)，不良率，得以控

制成本。使制程穩(wěn)定，能掌握品質(zhì)、成本與交期。2.預(yù)警性：制程的異常趨勢(shì)可實(shí)時(shí)對(duì)策，預(yù)防整批不良,以減少

浪費(fèi)。3.分辨特殊原因：作為局部問(wèn)題對(duì)策或管理階層系統(tǒng)改進(jìn)參考。4.善用機(jī)器設(shè)備：估計(jì)機(jī)器能力，可妥善安排適當(dāng)機(jī)器生產(chǎn)適

當(dāng)零件。5.改善的評(píng)估：制程能力可作為改善前后比較之指針。Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析 SPC能解決的問(wèn)題Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析54SPC應(yīng)用的困難1.

少量多樣之生產(chǎn)型態(tài)，不勝管制。2.

管制計(jì)畫(huà)不實(shí)際，無(wú)法落實(shí)。3.

使用SPC前未作充分準(zhǔn)備。

例如：制程及管制特性之確定，決定量測(cè)方法，數(shù)

據(jù)如何收集等。4.

欠缺統(tǒng)計(jì)技術(shù)。5.

統(tǒng)計(jì)計(jì)算太過(guò)繁瑣費(fèi)時(shí)。6.

量測(cè)數(shù)據(jù)之有效數(shù)字位數(shù)未標(biāo)準(zhǔn)化。7.

管理階層不支持。Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析SPC應(yīng)用的困難Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析55用Minitab創(chuàng)建X-R圖1.打開(kāi)minitab界面，打開(kāi)后的初始界面如下：如何用Minitab創(chuàng)建X-R圖Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析用Minitab創(chuàng)建X-R圖如何用Minitab創(chuàng)建X-R圖562.將數(shù)據(jù)輸入Minitab中例：一家汽車(chē)裝配廠收集了凸輪軸的長(zhǎng)度測(cè)量值，用以評(píng)估過(guò)程質(zhì)量。在5天內(nèi)，每日4個(gè)班次的每個(gè)班次都測(cè)量了5個(gè)凸輪軸。組成每個(gè)子組的五個(gè)樣本在較短時(shí)段內(nèi)選定，以盡可能減少?gòu)囊粋€(gè)到另一個(gè)凸輪軸的變異。：Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析2.將數(shù)據(jù)輸入Minitab中Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)573.由于Xbar-R是計(jì)量型控制圖，為了保證結(jié)論的有效性，首先需要對(duì)數(shù)據(jù)的正態(tài)性進(jìn)行檢驗(yàn)。選擇“統(tǒng)計(jì)”→“基本統(tǒng)計(jì)量”→“正態(tài)性檢驗(yàn)”如下圖：Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析3.由于Xbar-R是計(jì)量型控制圖，為了保證結(jié)論的有效性，首584.將“長(zhǎng)度”選中“變量”后面的文本框匯總；正態(tài)性檢驗(yàn)規(guī)則，選中“Anderson-Darling”。點(diǎn)擊確定，出現(xiàn)下圖：查看上圖中的P值可知數(shù)據(jù)是否滿足正態(tài)分布。若p≤0.05，表示數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布；若p≥0.05，表示數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布；由圖上可得到P小于0.005，也就是說(shuō)測(cè)量數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布。則應(yīng)該分析為什么非正態(tài)，找出原因，再進(jìn)行下一步分析工作。Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析4.將“長(zhǎng)度”選中“變量”后面的文本框匯總；正態(tài)性檢驗(yàn)規(guī)則，595.選擇“統(tǒng)計(jì)”→“控制圖”→“子組的變量控制圖”→“Xbar-R”，如下圖：Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析5.選擇“統(tǒng)計(jì)”→“控制圖”→“子組的變量控制圖”→606.選擇“Xbar-R”點(diǎn)擊后，將對(duì)應(yīng)的選擇項(xiàng)選擇到對(duì)應(yīng)的欄位中，如下圖：Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析6.選擇“Xbar-R”點(diǎn)擊后，將對(duì)應(yīng)的選擇項(xiàng)選擇到對(duì)應(yīng)的欄617.點(diǎn)“Xbar-R選項(xiàng)”→“檢驗(yàn)”Xbar-R控制圖選項(xiàng)，將前面的方框全部“√”上。當(dāng)量產(chǎn)時(shí)控制上下限用試產(chǎn)時(shí)的管制上下限管制時(shí)，點(diǎn)“參數(shù)”選項(xiàng)，填寫(xiě)試產(chǎn)時(shí)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，這樣做的目的是不讓在量產(chǎn)時(shí)的管制上下限隨量產(chǎn)抽樣數(shù)據(jù)的改變而改變。Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析7.點(diǎn)“Xbar-R選項(xiàng)”→“檢驗(yàn)”Xbar-R控制圖選項(xiàng)628.點(diǎn)確定后，如下圖：當(dāng)圖形異常時(shí)，會(huì)話框會(huì)提示是哪類異常，是哪幾個(gè)點(diǎn)，詳細(xì)的解釋請(qǐng)參考具體繪圖時(shí)會(huì)話框的內(nèi)容。Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析8.點(diǎn)確定后，如下圖：當(dāng)圖形異常時(shí)，會(huì)話框會(huì)提示是哪類異常，63R控制圖可評(píng)估過(guò)程變異是否受控制。R控制圖包括下列各項(xiàng)：·

標(biāo)繪點(diǎn)，表示子組極差?！?/p>

中心線（綠色），該中心線是過(guò)程變異（所有子組極差的平均值）的估計(jì)值。·

控制限制（紅色），位于中心線的上方和下方，當(dāng)過(guò)程不受控制時(shí)，這些限制可提供一種直觀的評(píng)估方法。表示子組極差的預(yù)期變異量的限制是通過(guò)使用子組內(nèi)變異計(jì)算的。Minitab最多可對(duì)R控制圖執(zhí)行4種特殊檢驗(yàn)，這些檢驗(yàn)可檢測(cè)數(shù)據(jù)中超出控制限制和特定模式的點(diǎn)。未通過(guò)檢驗(yàn)的點(diǎn)標(biāo)有一個(gè)紅色符號(hào)和失敗檢驗(yàn)編號(hào)。在會(huì)話窗口中可顯示完整結(jié)果。未通過(guò)檢驗(yàn)的點(diǎn)表明數(shù)據(jù)中存在非隨機(jī)模式，該模式可能是由于特殊原因變異導(dǎo)致的。應(yīng)當(dāng)對(duì)這些點(diǎn)進(jìn)行調(diào)查分析。R控制圖必須受控，然后您才能解釋X-BAR控制圖。如果R控制圖不受控，則X-BAR控制圖的控制限制將不準(zhǔn)確，而且可能錯(cuò)誤地表示X-BAR控制圖的不受控狀態(tài).Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析R控制圖可評(píng)估過(guò)程變異是否受控制。R控制圖包括下列各64解釋:凸輪軸數(shù)據(jù)的R控制圖可以匯總?cè)缦拢?/p>

控制下限和控制上限分別為0和5.751。因此，子組極差的預(yù)期范圍在0和5.751之間。中心線（過(guò)程變異的估計(jì)值）為2.72。沒(méi)有一個(gè)子組極差在控制限制范圍外。而且，在這些限制內(nèi)的點(diǎn)顯示隨機(jī)模式。這個(gè)R控制圖沒(méi)有提供任何缺乏控制的證據(jù)。因此，過(guò)程變異受控制，且適于檢查X-BAR控制圖以確定過(guò)程中心是否受控。Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析解釋:Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析65X-Bar

控制圖可評(píng)估過(guò)程中心是否受控制。X-Bar控制圖包括下列各項(xiàng)：·

標(biāo)繪點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)都表示該子組中測(cè)量值的平均值?！?/p>

中心線

（綠色），該線表示過(guò)程均值（所有子組平均值的平均值）的估計(jì)值?！?/p>

控制限制（紅色），位于中心線的上方和下方3s處。當(dāng)過(guò)程不受控制時(shí)，這些限制可提供一種直觀的評(píng)估方法。表示子組平均值的預(yù)期變異量的控制限制是通過(guò)使用子組內(nèi)變異計(jì)算的。Minitab最多可對(duì)X-Bar

控制圖執(zhí)行8種特殊原因檢驗(yàn)，這些檢驗(yàn)可檢測(cè)出數(shù)據(jù)中超出控制限制和特定模式的點(diǎn)。未通過(guò)檢驗(yàn)的點(diǎn)標(biāo)有一個(gè)紅色符號(hào)和失敗檢驗(yàn)編號(hào)。在會(huì)話窗口中可顯示完整結(jié)果。未通過(guò)檢驗(yàn)的點(diǎn)表明數(shù)據(jù)中存在可能因特殊原因變異而導(dǎo)致的非隨機(jī)模式。應(yīng)當(dāng)對(duì)這些點(diǎn)進(jìn)行調(diào)查分析。R控制圖必須受控，然后您才能解釋X-Bar

控制圖。如果R控制圖不受控，則X-Bar控制圖的控制限制將不準(zhǔn)確，而且可能錯(cuò)誤地表示X-Bar控制圖的不受控狀態(tài)。Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析X-Bar控制圖可評(píng)估過(guò)程中心是否受控制。X-Bar控66解釋：對(duì)于凸輪軸數(shù)據(jù)，有6個(gè)子組未通過(guò)下列檢驗(yàn)：·

子組8未通過(guò)檢驗(yàn)1，該檢驗(yàn)查找距離中心線大于3s的點(diǎn)。檢驗(yàn)1可提供過(guò)程不受控的最有力證據(jù)，并可檢測(cè)過(guò)程均值中是否存在偏移或漂移?！?/p>

子組17未通過(guò)檢驗(yàn)5，該檢驗(yàn)從3個(gè)子組中查找2個(gè)子組，這兩個(gè)子組距離中心線超過(guò)2s，并且位于該中心線的同一側(cè)。在檢測(cè)過(guò)程均值中的較小偏移時(shí)，檢驗(yàn)5可提供額外敏感度。·

子組12、13、19和20未通過(guò)檢驗(yàn)6，其中發(fā)現(xiàn)五個(gè)子組有四個(gè)距離中心線大于1s，且位于中心線同側(cè)。在檢測(cè)過(guò)程均值中的較小偏移時(shí)，檢驗(yàn)6可提供額外敏感度。這些檢驗(yàn)結(jié)果表明過(guò)程均值不穩(wěn)定，并且過(guò)程不受控制，這可能是由于存在特殊原因而導(dǎo)致的。應(yīng)當(dāng)識(shí)別出這些導(dǎo)致變異的因素，并且加以更正。Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析解釋：Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析67如何用Minitab創(chuàng)建P-Chart圖1.打開(kāi)Minitab將數(shù)據(jù)輸入Minitab中例：在出貨檢驗(yàn)中對(duì)12月份某物料的某一關(guān)鍵特性進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，檢驗(yàn)頻率為每天一次，記錄抽樣數(shù)與不合格數(shù)，數(shù)據(jù)如下：Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析如何用Minitab創(chuàng)建P-Chart圖1.打開(kāi)Minita682.選擇“統(tǒng)計(jì)”→“控制圖”→“屬性控制圖”→“P”，如下圖：Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析2.選擇“統(tǒng)計(jì)”→“控制圖”→“屬性控制圖”→“P”693.選擇“P”點(diǎn)擊后，將對(duì)應(yīng)的選擇項(xiàng)選擇到對(duì)應(yīng)的欄位中，如下圖：在變量框里輸入不合格數(shù)，在子組大小里輸入抽樣數(shù)。Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析3.選擇“P”點(diǎn)擊后，將對(duì)應(yīng)的選擇項(xiàng)選擇到對(duì)應(yīng)的欄位中，如下704.點(diǎn)P控制圖選項(xiàng)選“檢驗(yàn)”，如下圖：如在量產(chǎn)時(shí)用量試的不良率管制，點(diǎn)參數(shù)選項(xiàng)將比率填上去。否則直接默認(rèn)設(shè)置就可以了。Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析4.點(diǎn)P控制圖選項(xiàng)選“檢驗(yàn)”，如下圖：如在量產(chǎn)時(shí)用量試的不良715.點(diǎn)確定后，如下圖：當(dāng)圖形異常時(shí)，會(huì)話框會(huì)提示是哪類異常，是哪幾個(gè)點(diǎn)，詳細(xì)的解釋請(qǐng)參考具體繪圖時(shí)會(huì)話框的內(nèi)容Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析5.點(diǎn)確定后，如下圖：當(dāng)圖形異常時(shí)，會(huì)話框會(huì)提示是哪類異常，72使用P控制圖研究每個(gè)樣本中缺陷的比率，并確定過(guò)程是否受控?！?/p>

受控過(guò)程僅顯示每個(gè)樣本缺陷部分中的隨機(jī)變異?！?/p>

不受控過(guò)程顯示每個(gè)樣本中缺陷部分的非隨機(jī)變異，這可能是因存在特殊原因所致。缺陷是其中不一致（或缺陷）導(dǎo)致產(chǎn)品或服務(wù)不可用的產(chǎn)品或服務(wù)。缺陷的示例包括破裂的燈泡、延期交付、未接來(lái)電和熔斷的保險(xiǎn)絲。當(dāng)樣本大小發(fā)生變化時(shí)，請(qǐng)使用P控制圖。如果數(shù)據(jù)表現(xiàn)出過(guò)度離散或欠離散，則LaneyP'控制圖可以更準(zhǔn)確地區(qū)分常見(jiàn)原因變異和特殊原因變異。Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析使用P控制圖研究每個(gè)樣本中缺陷的比率，并確定過(guò)程是否受73P控制圖包括下列各項(xiàng)：·

標(biāo)繪點(diǎn)，表示缺陷品的比率?！?/p>

中心線（綠色），是缺陷的平均比率·

控制限制（紅色），位于中心線的上下3s處，用于直觀地查看過(guò)程何時(shí)不受控。控制限制可以是固定的，也可以是變化的，具體取決于數(shù)據(jù)和選擇：-

當(dāng)樣本大小相同或者使用平均樣本大小時(shí)，控制限制將是固定的。-

當(dāng)樣本大小發(fā)生變化時(shí)，控制限制也將變化。應(yīng)該檢查P控制圖，以查找位于控制限制和趨勢(shì)之外的點(diǎn)，或其他非隨機(jī)模式。Minitab對(duì)P控制圖最多執(zhí)行四種特殊原因檢驗(yàn)，它們檢測(cè)數(shù)據(jù)中超出控制限制和特定模式的點(diǎn)。未通過(guò)檢驗(yàn)的點(diǎn)標(biāo)有紅色星號(hào)和未通過(guò)的檢驗(yàn)的編號(hào)。在會(huì)話窗口中可顯示完整結(jié)果。未通過(guò)檢驗(yàn)的點(diǎn)表明數(shù)據(jù)中存在可能因特殊原因變異而導(dǎo)致的異常值或非隨機(jī)模式。應(yīng)當(dāng)對(duì)這些點(diǎn)進(jìn)行調(diào)查分析。Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析P控制圖包括下列各項(xiàng)：Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析74演講完畢，謝謝聽(tīng)講!再見(jiàn)，seeyouagain2022/12/19Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析演講完畢，謝謝聽(tīng)講!再見(jiàn)，seeyouagain202275Minitab培訓(xùn)-SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析2022/12/19Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析Minitab培訓(xùn)-SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析2022/12/16M76了解統(tǒng)計(jì)基本概念了解控制圖原理計(jì)量型與計(jì)數(shù)型控制圖的作法與適用范圍控制圖的選用原則過(guò)程的特性及過(guò)程能力Ppk

和

Cpk

之間的區(qū)別以及了解如何計(jì)算這些指數(shù)。

課程目標(biāo)Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析了解統(tǒng)計(jì)基本概念課程目標(biāo)Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析77課程重點(diǎn)規(guī)格過(guò)程USL

UCLSL

CLLSL

LCLCa

Cp

Cpk總體-N

樣本-nμ

總體平均值X-

bar

樣本平均值Statistical

ProcessControl

計(jì)量值:均值－極差控制圖中位數(shù)－極差控制圖單值－移動(dòng)極差控制圖均值－標(biāo)準(zhǔn)差控制圖計(jì)數(shù)值不合格品率控制圖（Ｐ圖）不合格品數(shù)控制圖（Pn圖）缺陷數(shù)控制圖（c圖）單位缺陷數(shù)控制圖（

μ圖）

Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析課程重點(diǎn)規(guī)格過(guò)程USLUCL總體-N78■

Statistical:（統(tǒng)計(jì)）以概率統(tǒng)計(jì)學(xué)為基礎(chǔ)，用科學(xué)的方法分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論；■

Process：

（過(guò)程）有輸入-輸出的一系列的活動(dòng)；■

Control：

（控制）事物的發(fā)展和變化是可預(yù)測(cè)的；抽樣檢驗(yàn)UCL

CLLCL在管制圖中發(fā)現(xiàn)不正常狀態(tài)管制圖調(diào)整品質(zhì)什么是SPC?生產(chǎn)過(guò)程樣本數(shù)據(jù)Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析■Statistical:（統(tǒng)計(jì)）抽檢UCLLCL在管制圖79Ｎμσ

n

x

s一、總體（母體）：是指在某一次統(tǒng)計(jì)分析中研究對(duì)象的全體。

1.有限總體：被研究對(duì)象是有限的，如一批產(chǎn)品的總數(shù)；

2.無(wú)限總體：被研究對(duì)象是無(wú)限的，如某個(gè)企業(yè)、某個(gè)生產(chǎn)過(guò)程

從前、現(xiàn)在、將來(lái)生產(chǎn)的全部產(chǎn)品。

3.個(gè)體：組成總體的每個(gè)單元（產(chǎn)品）叫做個(gè)體

4.總體含量（總體大?。嚎傮w中所含的個(gè)體數(shù)，常用N表示。二、樣本（子樣）：是指從總體中隨機(jī)抽取出來(lái)并且要對(duì)它進(jìn)行詳細(xì)

研究分析的一部分個(gè)體（產(chǎn)品）；1.樣本是由1個(gè)或若干個(gè)樣品組成的。2.樣本容量（樣本大?。簶颖局兴臉悠窋?shù)目，常用n表示。抽樣：是指從總體中隨機(jī)

抽取樣品組成樣本

的活動(dòng)過(guò)程。統(tǒng)計(jì)分析的基本概念Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析Ｎ n抽樣：是指從總體中隨機(jī)統(tǒng)計(jì)分析的基本概念Minit80無(wú)限總體有限總體工序一批產(chǎn)品

一批半成品樣本數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)判斷

判斷目的總體樣本數(shù)據(jù)對(duì)工序進(jìn)行分析

控制對(duì)一批產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行判斷，確定是否

合格數(shù)據(jù)、樣本和總體的關(guān)系Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析無(wú)有工序一批 一批樣本數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)判斷判斷目的總體樣本數(shù)據(jù)對(duì)81

某種成品零件分裝在20個(gè)零件箱裝，每箱各裝50個(gè)，總共是1000個(gè)。如果想從中取100個(gè)零件作為樣本進(jìn)行測(cè)試研究。

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：將20箱零件倒在一起，混合均勻，并將零件從

1～1000編號(hào)，然后用查隨機(jī)數(shù)表或抽簽的辦

法從中抽出編號(hào)毫無(wú)規(guī)律的100個(gè)零件組成樣

本。

系統(tǒng)抽樣：將20箱零件倒在一起，混合均勻，并將零件從1～ 1000編號(hào)，然后用查隨機(jī)數(shù)表或抽簽的辦法先決定

起始編號(hào)，按相同的尾數(shù)抽取100個(gè)零件組成樣

本。

分層抽樣：20箱零件，每箱都隨機(jī)抽取5個(gè)零件，共100個(gè)組成

樣本。

整群抽樣：先從20箱零件隨機(jī)抽出2箱，該2箱零件組成樣本。

案例Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析 某種成品零件分裝在20個(gè)零件箱裝，每箱各裝50個(gè)，總共是82一、集中量數(shù)：一群數(shù)據(jù)之代表值，表示數(shù)據(jù)的集中位置。意義：1.次數(shù)分配中心的位置，又稱位置量數(shù)。2.計(jì)算法由【平均方式】而得。3.各種結(jié)果皆向其中心集中，也稱集中趨勢(shì)量數(shù)。種類：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析一、集中量數(shù)：一群數(shù)據(jù)之代表值，表示數(shù)據(jù)的集中位置。意義：1833.眾數(shù)(Mode):－Mo一群數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多次的數(shù)值。若二相鄰兩數(shù)值均為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，則取平均值。頻數(shù)最大的數(shù)量,用以消除極大及極小值的影響。組別1234結(jié)果A50505050?B01000100?二、差異量數(shù)：以一個(gè)數(shù)字來(lái)代表一群統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)內(nèi)差異或離散程度。離散趨勢(shì)指標(biāo)。目的：若一群數(shù)據(jù)差異量大，則平均數(shù)代表性小，反之則大，因此為了了解一群數(shù)據(jù)之特性，除了計(jì)算平均數(shù)外，還必須計(jì)算差異量數(shù)的大小。種類：極差、標(biāo)準(zhǔn)差案例說(shuō)明：Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析3.眾數(shù)(Mode):－Mo一群數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多次841.極差（Range）－R:度量樣本數(shù)據(jù)分散范圍的量,公式：R=Xmax-Xmin(樣本或總體中的最大值減最小值)。2.標(biāo)準(zhǔn)差(σ.S):樣本數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量,利用每個(gè)樣本數(shù)據(jù)偏離其中心位置的大小來(lái)表示離散程度,較精確。

國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)定，把樣本方差的正平方根作為樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，用符號(hào)S

來(lái)表示。其計(jì)算公式：Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析1.極差（Range）－R:度量樣本數(shù)據(jù)分散范圍的量,Min85過(guò)程/系統(tǒng)制程控制系統(tǒng)

--

有反饋的過(guò)程控制系統(tǒng)模型產(chǎn)品或服務(wù)輸入輸出我們工作的方式/資源的融合統(tǒng)計(jì)方法顧客識(shí)別不斷變化的需求量和期望Process:（過(guò)程）過(guò)程的呼聲顧客的呼聲人員設(shè)備材料方法環(huán)境Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析過(guò)程/系統(tǒng)制程控制系統(tǒng)--有反饋的過(guò)程控制系統(tǒng)模型產(chǎn)品86■穩(wěn)定過(guò)程：產(chǎn)品質(zhì)量

質(zhì)量特性的變異是在

可預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)控制■不穩(wěn)定過(guò)程：產(chǎn)品質(zhì)量質(zhì)

量特性的變異無(wú)法以統(tǒng)計(jì)

方法來(lái)預(yù)測(cè)；過(guò)程的穩(wěn)定性:范圍之內(nèi)；

過(guò)程受控

過(guò)程失控

Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析■穩(wěn)定過(guò)程：產(chǎn)品質(zhì)量■不穩(wěn)定過(guò)程：產(chǎn)品質(zhì)量質(zhì)過(guò)程的穩(wěn)定性:范87過(guò)程變差：包含普通原因和特殊原因Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析過(guò)程變差：包含普通原因和特殊原因Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)88Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析89Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析90控制ControlMinitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析控制Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析91一、控制圖概述

控制圖(Controlchart)就是對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的關(guān)鍵質(zhì)量特性值進(jìn)行測(cè)定、記錄、評(píng)估并監(jiān)測(cè)過(guò)程是否處于控制狀態(tài)的一種圖形方法。根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的原理構(gòu)造一種圖，用于監(jiān)測(cè)生產(chǎn)過(guò)程是否處于控制狀態(tài)。它是統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理的一種重要手段和工具。

Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析一、控制圖概述控制圖(Control92?區(qū)分過(guò)程中的正常變異或異常變異,并判斷過(guò)程是否處于控制狀態(tài)的一種工具.

1.

美國(guó)W.

A.

Shewhart博士于1924年5月16日發(fā)明了第一

張管制圖，開(kāi)啟了統(tǒng)計(jì)品管的新時(shí)代.二、控制圖誕生

Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析?區(qū)分過(guò)程中的正常變異或異常變異,并判斷過(guò)程是否處二、控制圖93控制圖是：1.實(shí)時(shí)圖表化反饋過(guò)程的工具。2.設(shè)計(jì)的目的是告訴操作者什么時(shí)候做什么或不做什么。3.按時(shí)間序列展示過(guò)程的個(gè)性/表現(xiàn)。4.設(shè)計(jì)用來(lái)區(qū)分信號(hào)與噪音。5.偵測(cè)均值及/或標(biāo)準(zhǔn)差的變化。6.用于決定過(guò)程是穩(wěn)定的（可預(yù)測(cè)的）或失控的（不可預(yù)測(cè)的）。Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析控制圖是：1.實(shí)時(shí)圖表化反饋過(guò)程的工具。Minitab培訓(xùn)94控制圖不是1.不是能力分析的替代工具。2.在來(lái)料檢驗(yàn)的過(guò)程中很難用到（沒(méi)有時(shí)間序列）。3.控制圖不是高效的比較分析工具。4.不應(yīng)與運(yùn)行圖或預(yù)控制圖混淆。Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析控制圖不是1.不是能力分析的替代工具。Minitab培訓(xùn)S95

運(yùn)用控制圖的目的之一就是，通過(guò)觀察控制圖上產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布狀況，分析和判斷生產(chǎn)過(guò)程是否發(fā)生了異常，一旦發(fā)現(xiàn)異常就要及時(shí)采取必要的措施加以消除，使生產(chǎn)過(guò)程恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)。也可以應(yīng)用控制圖來(lái)使生產(chǎn)過(guò)程達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制的狀態(tài)。產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布是一種統(tǒng)計(jì)分布．因此，繪制控制圖需要應(yīng)用概率論的相關(guān)理論和知識(shí)。三、控制圖目的Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析運(yùn)用控制圖的目的之一就是，通過(guò)觀察控制圖上產(chǎn)品質(zhì)量96（mu）（sigma）Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析（mu）（sigma）Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析97Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析98對(duì)于服從或近似服從正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量，大約有99.73%的數(shù)據(jù)點(diǎn)會(huì)落在上下控制限之內(nèi)。數(shù)據(jù)點(diǎn)落在上下控制限之外的概率約為0.27%，根據(jù)小概率原則，可判為異常點(diǎn)。Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析對(duì)于服從或近似服從正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量，大約有99.73%的數(shù)據(jù)99Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析1001.

上虛線：上控制界限UCL2.

下虛線：下控制界限LCL3.

中實(shí)線：中心線CL控制界限=平均值±3σMinitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析1.上虛線：上控制界限UCL控制界限=平均值±3σMi101控制圖的構(gòu)成Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析控制圖的構(gòu)成Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析102控制限與規(guī)格限Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析控制限與規(guī)格限Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析103■按產(chǎn)品質(zhì)量的特性來(lái)分類，控制圖可分為:控制圖種類及適用場(chǎng)合類別名稱控制圖符號(hào)特點(diǎn)適用場(chǎng)合用途計(jì)量值控制圖平均值---極差控制圖-R最常用，判斷工序是否正常的效果好，但計(jì)算工作量大適用于產(chǎn)品批量較大，且穩(wěn)定、正常的工序

圖用于觀察分布的均值變化，R圖用于觀察分布的一致性變化。-R聯(lián)合運(yùn)用，用于觀察分布的變化

平均值---標(biāo)準(zhǔn)差控制圖-SS的計(jì)算比R復(fù)雜，但其精度高當(dāng)>10時(shí)用S圖代替R圖,適用于檢驗(yàn)時(shí)間遠(yuǎn)比加工時(shí)間短的場(chǎng)合

圖用于觀察分布均值變化，S圖用于觀察分布的一致性變化。-S聯(lián)合運(yùn)用，用于觀察分布的變化。

中位數(shù)---極差控制圖-R計(jì)算簡(jiǎn)便，但效果較差適用于產(chǎn)品批量較大，且穩(wěn)定、正常的工序

圖用于觀察分布的中位數(shù)變化，R圖用于觀察分布的一致性變化。-R聯(lián)合運(yùn)用，用于觀察分布的變化

單值---移動(dòng)極差控制圖x--Rs簡(jiǎn)便省事，并能及時(shí)判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，缺點(diǎn)是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化適用于因各種原因(時(shí)間、費(fèi)用等）每次只能得到一個(gè)數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常因素的場(chǎng)合，適用于均質(zhì)產(chǎn)品而無(wú)需抽取多個(gè)試樣。如一爐鋼的成份X圖用于觀察分布的單值變化，Rs圖用于觀察分布的一致性變化。X-Rs聯(lián)合運(yùn)用，用于觀察分布的變化，但靈敏度低計(jì)數(shù)值控制圖不合格品數(shù)控制圖pn較常用，計(jì)算簡(jiǎn)單，操作工人易于理解樣本數(shù)量相等用于控制一般的過(guò)程不合格品率控制圖p計(jì)算量大，控制線凹凸不平（在特定條件下，控制線可為直線）樣本數(shù)量可以不等用于控制關(guān)鍵的過(guò)程缺陷數(shù)控制圖c較常用，計(jì)算簡(jiǎn)單，操作工人易于理解樣本數(shù)量相等用于控制一般缺陷數(shù)的場(chǎng)合單位缺陷數(shù)控制數(shù)u計(jì)算量大，控制線凹凸不平（在特定條件下，控制線可為直線）樣本數(shù)量可以不等用于控制每單位缺陷數(shù)，如線路板焊接不良點(diǎn)數(shù)Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析控制圖種類及適用場(chǎng)合類別名稱控制圖符號(hào)特點(diǎn)適用場(chǎng)合用途計(jì)量值104■按控制圖的用途來(lái)分類，控制圖可分為:分析用控制圖與控制用控制圖；

Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析■按控制圖的用途來(lái)分類，控制圖可分為:分析用控制圖與控制用控105分析階段

確認(rèn)關(guān)鍵制程及特性制訂初始過(guò)程能力

計(jì)劃表/控制計(jì)劃導(dǎo)入ＳＰＣ進(jìn)行關(guān)鍵

制程及特性之管制不足

足夠持續(xù)進(jìn)行制程

改善計(jì)劃制程能力控制階段{1.在控制圖的設(shè)計(jì)階段使用,主要用以確定合理的控制界限;并判定是否處于統(tǒng)計(jì)狀態(tài)。2.每一張控制圖上的控制界限都是由該圖上的數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái);計(jì)算過(guò)程能力是否符合要求。?控制圖是受控的。

?

過(guò)程能力能夠滿足生

產(chǎn)要求。提報(bào)及執(zhí)行制程改善計(jì)劃1.控制界限由分析階段的控制圖轉(zhuǎn)換而來(lái);2.控制圖用于使過(guò)程保持穩(wěn)定受控;當(dāng)點(diǎn)子發(fā)現(xiàn)異

常,表示過(guò)程不穩(wěn)定,應(yīng)及時(shí)消除異常原因.3.使用時(shí)只需把采集到的樣本數(shù)據(jù)或統(tǒng)計(jì)量在圖

上打點(diǎn)就行;不必再計(jì)算控制限Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析分階 確認(rèn)關(guān)鍵制訂初始過(guò)程能力導(dǎo)入ＳＰＣ進(jìn)行關(guān)鍵不 足夠制106管制圖的選擇的選擇計(jì)數(shù)值（離散型）計(jì)量值（連續(xù)型）n=1管制圖的選擇數(shù)據(jù)性質(zhì)？樣本大小n=？數(shù)據(jù)系不良數(shù)或缺點(diǎn)數(shù)CL性質(zhì)?n是否相等？單位大小是否相關(guān)n=？n≧2n=2~5n=3或5n≧10不是是不是是缺點(diǎn)數(shù)不良數(shù)~X

?

R

管

制

圖P管制圖PN管制圖U管制圖C管制圖~XXX?R

管 制 圖X?s

制

圖X?Rm

管

制

圖Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析管制圖的選擇的選擇計(jì)數(shù)值（離散型）計(jì)量值（連續(xù)型）n=1管制107Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析108Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析109Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析110正常點(diǎn)子之動(dòng)態(tài)之管制圖，如圖。1.

多數(shù)的點(diǎn)子，集中在中心線附近，且兩邊對(duì)稱。2.

少數(shù)的點(diǎn)子，落在管制界限附近。3.

點(diǎn)子之分布呈隨機(jī)狀態(tài)，無(wú)任何規(guī)則可尋。4.

沒(méi)有點(diǎn)子超出管制界限外(就是有也很少)。管制圖的判定方法Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析正常點(diǎn)子之動(dòng)態(tài)之管制圖，如圖。1.多數(shù)的點(diǎn)子，集中在中心111計(jì)量型管制圖判讀管制圖之不正常型態(tài)之鑒別是根據(jù)或然率之理論而加以判定的，出現(xiàn)下述之一項(xiàng)者，即為不正常之型態(tài)，應(yīng)調(diào)查可能原因。Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析計(jì)量型管制圖判讀管制圖之不正常型態(tài)之鑒別是根據(jù)或然率之理論而11253Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析53Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析113計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖P管制圖

P圖是用來(lái)測(cè)量在一批檢驗(yàn)項(xiàng)目中不合格品（缺陷）項(xiàng)目的百分

數(shù)。收集數(shù)據(jù)選擇子組的容量、頻率和數(shù)量

子組容量：子組容量足夠大（最好能恒定），并包括幾個(gè)不

合格品。

分組頻率：根據(jù)實(shí)際情況，兼大容量和信息反饋快的要求。

子組數(shù)量：收集的時(shí)間足夠長(zhǎng)，使得可以找到所有可能影響

過(guò)程的變差源。一般為25組。計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率（P）

P=np

/nMinitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析114

n為每組檢驗(yàn)的產(chǎn)品的數(shù)量；np為每組發(fā)現(xiàn)的不良品的數(shù)量。選擇控制圖的坐標(biāo)刻度

一般不良品率為縱坐標(biāo)，子組別（小時(shí)/天）作為橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的刻度應(yīng)從0到初步研究數(shù)據(jù)讀讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。將不合格品率描繪在控制圖上ab描點(diǎn)，連成線來(lái)發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢(shì)。在控制圖的“備注”部分記錄過(guò)程的變化和可能影響過(guò)程的異常情況。計(jì)算控制限計(jì)算過(guò)程平均不合格品率（P）

P=（n1p1+n2p2+…+nkpk）/

(n1+n2+…+nk)Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析 n為每組檢驗(yàn)的產(chǎn)品的數(shù)量；np為每組發(fā)現(xiàn)的不良品的數(shù)量。115 式中：n1p1；nkpk

分別為每個(gè)子組內(nèi)的不合格的數(shù)目n1；nk為每個(gè)子組的檢驗(yàn)總數(shù)計(jì)算上下控制限（UCL；LCL）UCLp

=

P

+

3P

(

1–

P

)/nLCLp=P–

3P

(

1–

P

)/n

P

為平均不良率；n

為恒定的樣本容量注：

1、從上述公式看出，凡是各組容量不一樣，控制限隨之

變化。

2、在實(shí)際運(yùn)用中，當(dāng)各組容量不超過(guò)其平均容量25%時(shí)，Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析 式中：n1p1；nkpk分別為每個(gè)子組內(nèi)的不合格的數(shù)目計(jì)116

可用平均樣本容量

n

代替

n

來(lái)計(jì)算控制限UCL；LCL。方法如下：

A、確定可能超出其平均值

±

25%的樣本容量范圍。

B、分別找出樣本容量超出該范圍的所有子組和沒(méi)有超出該范圍

的子組。

C、按上式分別計(jì)算樣本容量為

n

和

n

時(shí)的點(diǎn)的控制限.畫(huà)線并標(biāo)注

過(guò)程平均（P）為水平實(shí)線，控制限（USL；LSL）為虛線。

(初始研究時(shí)，這些被認(rèn)為是試驗(yàn)控制限。）Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析 可用平均樣本容量n代替n來(lái)計(jì)算控制限UCL；L117過(guò)程控制用控制圖解釋：分析數(shù)據(jù)點(diǎn)，找出不穩(wěn)定的證據(jù)（一個(gè)受控的P管制圖中，落在均值兩側(cè)的點(diǎn)的數(shù)量將幾乎相等）

。超出控制限的點(diǎn)ab

超出極差上控制限的點(diǎn)通常說(shuō)明存在下列情況中的一種

或幾種：1、控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)

。2、測(cè)量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗(yàn)員或量具）。3、過(guò)程惡化。

低于控制限之下的點(diǎn)，說(shuō)明存在下列情況的一種或多種：

1、控制限或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)。

2、測(cè)量系統(tǒng)已改變或過(guò)程性能已改進(jìn)。

鏈a出現(xiàn)高于均值的長(zhǎng)鏈或上升鏈（7點(diǎn)），通常表明存在下列情況之一或兩者。Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析過(guò)程控制用控制圖解釋：a 超出極差上控制限的點(diǎn)通常說(shuō)明存在1181、測(cè)量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗(yàn)人或新的量具）2、過(guò)程性能已惡化b低于均值的鏈或下降鏈說(shuō)明存在下列情況之一或全部：

1、

過(guò)程性能已改進(jìn)

2、

測(cè)量系統(tǒng)的改好

注：當(dāng)

np

很小時(shí)（5以下），出現(xiàn)低于

P

的鏈的可能性增加，

因此有必要用長(zhǎng)度為8點(diǎn)或更多的點(diǎn)的長(zhǎng)鏈作為不合格

品率降低的標(biāo)志。明顯的非隨機(jī)圖形

a

非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢(shì)；周期性；子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有

規(guī)律的關(guān)系等。Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析1、測(cè)量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗(yàn)人或新的量具）2、過(guò)程性能已惡119b

一般情況，各點(diǎn)與均值的距離：大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的2/3的區(qū)域。如果顯著多余2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之處（對(duì)于25子組，如果超過(guò)90%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對(duì)下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查：1、

控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò)2、

過(guò)程或取樣方法被分層，每個(gè)子組包含了從兩個(gè)或多個(gè)不同平均性能的過(guò)程流的測(cè)量值（如：兩條平行的生產(chǎn)線的混合的輸出）。3、

數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)編輯（明顯偏離均值的值已被調(diào)換或刪除）如果顯著少余2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之處（對(duì)于25子組，如果只有40%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域）則應(yīng)對(duì)下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查：1、控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò)Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析b 一般情況，各點(diǎn)與均值的距離：大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制1202、

過(guò)程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個(gè)或多個(gè)不同平均性能的過(guò)程流的測(cè)量.尋找并糾正特殊原因

當(dāng)有任何變差時(shí)，應(yīng)立即進(jìn)行分析，以便識(shí)別條件并防止再發(fā)生，由于控圖發(fā)現(xiàn)的變差一般是由特殊原因引起的，希望操作者和檢驗(yàn)員有能力發(fā)現(xiàn)變差原因并糾正。并在備注欄中詳細(xì)記錄。重新計(jì)算控制限

初次研究，應(yīng)排除有變差的子組，重新計(jì)算控制限。過(guò)程能力解釋

計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖上的每一點(diǎn)直接表明不符合顧客要求的不

合格品的百分?jǐn)?shù)和比值，這就是對(duì)能力的定義Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析2、過(guò)程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個(gè)或多個(gè)不121不合格品數(shù)的np

圖

采用時(shí)機(jī)不合格品的實(shí)際數(shù)量比不合格品率更有意義或更容易報(bào)告。各階段子組的樣本容量相同。數(shù)據(jù)的收集（基本和p

圖相同）受檢驗(yàn)的樣本的容量必須相同，樣本容量足夠大使每個(gè)子組內(nèi)都有幾個(gè)不良品并在。記錄表上記錄樣本的容量。計(jì)算控制限計(jì)算過(guò)程不合格數(shù)的均值（np）

np

=

(np1+np2+…+npk)

/

kMinitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析不合格品數(shù)的np圖Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析122

式中的np1,np2,

…

為K個(gè)子組中每個(gè)子組的不合格數(shù)

。計(jì)算上下控制限p

為過(guò)程不良品率

,

n

為子組的樣本容量。過(guò)程控制解釋和過(guò)程能力解釋

同p管制圖Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析 式中的np1,np2,…為K個(gè)子組中每個(gè)子組的不合格數(shù)123不合格（缺陷）數(shù)的

c

圖

采用時(shí)機(jī)

C圖用來(lái)測(cè)量一個(gè)檢驗(yàn)批內(nèi)的不合格（的缺陷）的數(shù)量，C圖

要求樣本的容量恒定或受檢驗(yàn)材料的數(shù)量恒定，主要用于以下兩

類檢驗(yàn)：1、不合格分布在連續(xù)的產(chǎn)品流上（如：每條尼龍上的瑕疵，玻璃上的氣泡或電線上絕緣層薄的點(diǎn)），以及可以用不合格的平均比率表示的地方（如100平方米上的缺陷）2、在單個(gè)的產(chǎn)品檢驗(yàn)中可能發(fā)現(xiàn)不同原因造成的不合格。數(shù)據(jù)的收據(jù)檢驗(yàn)樣本的容量（零件的數(shù)量，織物的面積，電線的長(zhǎng)度等）要求相同，這樣描繪的C值將反映質(zhì)量性能的變化而不是外觀的變化，在數(shù)據(jù)表上記錄樣本容量。Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析不合格（缺陷）數(shù)的c圖檢驗(yàn)樣本的容量（零件的數(shù)量124

記錄并描繪每個(gè)子組內(nèi)的不合格數(shù)（C）。計(jì)算控制限計(jì)算過(guò)程不合格數(shù)均值（C）：

C

=

(C1+C2+…+Ck)

/

K

式中：C1,

C2,

…Ck為每個(gè)子組內(nèi)的缺陷數(shù)計(jì)算控制限過(guò)程控制解釋（同P管制圖）過(guò)程能力解釋

固定樣本容量為

n

的過(guò)程能力為其不合格數(shù)的平均值

c.Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析 記錄并描繪每個(gè)子組內(nèi)的不合格數(shù)（C）。計(jì)算過(guò)程不合格數(shù)均值125單位不合格（缺陷）數(shù)的u圖

使用的時(shí)機(jī)

u圖用來(lái)測(cè)量具有不同的樣本（受檢材料的量不同）的子組內(nèi)每檢驗(yàn)單位產(chǎn)品之內(nèi)的不合格數(shù)量（可以用不良率表示）.數(shù)據(jù)的收集各子組樣本容量彼此不必都相同，盡量使它的容量在其平均值的正負(fù)擔(dān)過(guò)重25%以內(nèi)，可以簡(jiǎn)化控制限的計(jì)算.記錄并描繪每個(gè)子組內(nèi)的單位產(chǎn)品不合格數(shù)（u）

u=c

/

n

式中:

C為發(fā)現(xiàn)的不合格數(shù)量，n為子組中樣本的容量。C和n都應(yīng)

記錄在數(shù)據(jù)表中。計(jì)算控制限Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析單位不合格（缺陷）數(shù)的u圖各子組樣本容量彼此不必都相同，盡量126計(jì)算每單位產(chǎn)品過(guò)程不合格數(shù)的平均值

u=(C1+C2+…+Ck)

/

(n1+n2+…+nk)

式中:

C1，C2及n1,n2等為K個(gè)子組內(nèi)每個(gè)子組的不合格數(shù)及樣

本容量

.計(jì)算控制限

U/LCLu

=

u

±

3

u

/

n

式中：n

為平均樣本容量。注：如果某些子組的樣本容量與平均樣本容量的差超過(guò)正負(fù)25%，

按下式重新計(jì)算其準(zhǔn)確的控制限：Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析計(jì)算每單位產(chǎn)品過(guò)程不合格數(shù)的平均值Minitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)127

U/LCLu

=

u

±

3

u

/

n過(guò)程控制解釋（同P管制圖）過(guò)程能力解釋

過(guò)程能力為

uMinitab培訓(xùn)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析 U/LCLu=u±3u/nMinit128

SPC能解決的問(wèn)題1.經(jīng)濟(jì)性：有效的抽樣管制，不用全數(shù)檢驗(yàn)，不良率，得以控

制成本。使制程穩(wěn)定，能掌握品質(zhì)