探索都江堰樸素

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力學(xué)運(yùn)用物理二班耿朋PB03203220探索都江堰樸素

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力學(xué)運(yùn)用物理二班耿朋1《探索都江堰樸素》課件2都江堰的歷史全長(zhǎng)735公里的岷江，是長(zhǎng)江最重要的一條支流，她從仙境般的阿壩州走來，沿江兩岸山高谷深，水流湍急。到都江堰附近，岷江進(jìn)入我的家鄉(xiāng)——成都平原，便像脫韁的野馬一般，一次次沖決堤岸，泛濫成災(zāi)，塑造出了不穩(wěn)定的河床和時(shí)分時(shí)合的汊道。特別是在都江堰的西南面，有一座玉壘山，阻礙江水東流，每年夏秋洪水季節(jié)，常常造成東旱西澇，給兩岸生靈帶來了無盡的災(zāi)難。怎樣能讓岷江水經(jīng)過成都，使航道暢通，同時(shí)在發(fā)洪水時(shí)控制水，不使其泛濫平原呢？公元前270年，蜀郡郡守李冰有了一個(gè)絕妙的方案——修建“都江堰”。都江堰的歷史全長(zhǎng)735公里的岷江，是長(zhǎng)江最重要的一條支流，她3都江堰的歷史

四川有一句諺語叫“先有都江堰，后有天府之國(guó)”。從公元前256年這座世界水利史上的驚世之作竣工至今的2258年間，“無壩引水”的奇跡把成都平原從“水鄉(xiāng)澤國(guó)”變成了“天府之國(guó)”?？梢赃@么說，如果沒有都江堰，就沒有物產(chǎn)豐饒、水旱從人的成都平原，也就沒有奇異瑰麗的巴蜀文明，更不會(huì)有今天繁榮富庶的中國(guó)第四城——成都。與平均壽命50年的現(xiàn)代大壩相比，澤被千古的都江堰向世人證明了疏導(dǎo)治水的成功，也從很多方面向我們展現(xiàn)了他對(duì)大自然神奇而又樸素的力的利用。我在這里僅是用最初等的力學(xué)觀點(diǎn)來探索他的最樸素的、顯露在外的天人合一之美。都江堰的歷史四川有一句諺語叫“先有都江4魚嘴都江堰工程由魚嘴分水堤開始。如右上圖所示，魚嘴是岷江河道間一個(gè)類似大魚嘴的江心壩，將奔涌而來的岷江水一分為二。由伯努利方程

可知到魚嘴受到的水的壓強(qiáng)是最大的。根據(jù)我以前粗測(cè)的都江堰之前岷江河道中的水流速度約10m/s，而岷江水流至都江堰，中上層都是清澈的冰水，在這里的定性的估算中可將其密度記為1x103kg/m3，所以魚嘴受到的壓強(qiáng)比堤的其他地方要高出約0.5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。而且魚嘴不僅要魚嘴都江堰工程由魚嘴分水堤開始。如右上圖所示，魚嘴是岷江河道5魚嘴受到水的沖擊，水下還有著無窮的泥沙和巨石的撞擊，所以魚嘴一定要修的非常堅(jiān)固才行。李冰也意識(shí)到了這個(gè)問題，（雖然他不是通過伯努利方程計(jì)算來的）他讓人們用竹片編成籠，籠內(nèi)裝滿卵石，然后用渡船拋至江心，使得魚嘴歷經(jīng)兩千多年仍然完好如初。而我們今天看到的魚嘴變得更加的堅(jiān)固，他是由幾塊巨大的臥鐵鑄成，前頁的右下圖便是維修都江堰時(shí)露出的魚嘴臥鐵。江水經(jīng)魚嘴分流，馴服的分成內(nèi)江和外江。值得一說的是，這里不是簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)了內(nèi)外江分流。在都江堰廣為傳誦的治水三字經(jīng)中有這樣一句話：“分四六，平潦旱”，指的是都江堰的水量調(diào)配功能。平時(shí)內(nèi)江進(jìn)水六成，外江進(jìn)水四成；若遇洪水，這這個(gè)比例自然倒轉(zhuǎn)，六成水排到外江，四成水進(jìn)入內(nèi)江內(nèi)江；如果水量還嫌大，寶瓶口就會(huì)將過量的水擋在口門之外，多余的水就會(huì)自動(dòng)通過飛沙堰流到外江。為什么魚嘴會(huì)有“分四六”的作用呢？這不是依賴于現(xiàn)代的自動(dòng)化，當(dāng)然更不是神仙妖怪的力量。我們先來看下面一段數(shù)學(xué)推導(dǎo)。魚嘴受到水的沖擊，水下還有著無窮的泥沙和巨石的撞擊，所以魚嘴6魚嘴地球每時(shí)每刻都在不停的自轉(zhuǎn)著，我們?nèi)舭延钪婵匆粋€(gè)靜止的參考系K，地球就是一個(gè)相對(duì)K系作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的參考系K’，而在K’系中做勻速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，會(huì)受到一種虛擬力——科里奧利力的作用。根據(jù)科里奧利力的公式：可知位于地球北半球的岷江，受到的科里奧利力與岷江垂直，方向指向岷江的右側(cè)，代入地球的自轉(zhuǎn)速度和魚嘴處的河道寬魚嘴地球每時(shí)每刻都在不停的自轉(zhuǎn)著，我們?nèi)舭延钪婵匆粋€(gè)靜止的參7魚嘴這樣就求得了再魚嘴前方岷江水向右的壓強(qiáng)p。因?yàn)閮?nèi)江和外江在魚嘴分水處的河道寬幾乎相等。由圖容易看出，當(dāng)v’不是太大時(shí)，水的側(cè)壓影響較小，岷江水更多的是受慣性力作用而進(jìn)入內(nèi)江，所以內(nèi)江得到約六成的水。而在水量較多甚至是發(fā)洪水時(shí)，v’達(dá)到50m/s甚至100m/s，這時(shí)候科里奧利力產(chǎn)生的壓強(qiáng)就使更多的水進(jìn)入了外江，所以外江得到約六成的水。我想這就是“平四六，分潦旱”最基本的力學(xué)原理了，至于更高深的流體力學(xué)各種原理帶來的影響，由于筆者學(xué)識(shí)水平有限，在此不予深入探討。魚嘴這樣就求得了再魚嘴前方岷江甚至是發(fā)洪水時(shí)，v’達(dá)到50m8飛沙堰無可質(zhì)疑，魚嘴在分水方面起了很大的、不可替代的作用。但魚嘴機(jī)動(dòng)性不夠，在遇到特殊情況，如特大洪水來臨時(shí)，其作用的局限性就顯現(xiàn)出來了——因?yàn)閮?nèi)江總會(huì)至少得到四成的水，而就是區(qū)區(qū)四成水在洪水時(shí)期也是很危險(xiǎn)的。于是，李冰在內(nèi)江拐過一個(gè)彎道后，順著彎道的方向，修建了一條舉世為之震驚的大壩——這就是長(zhǎng)達(dá)200m、高2m的飛沙堰。如果沒有人告訴你，幾乎所有去都江堰的人都會(huì)以為自己腳下的飛沙堰不過是一片未經(jīng)綠化和修整的碎石灘。（因?yàn)轱w沙堰在一年中大多數(shù)時(shí)候是作為離堆到金剛堤的道路使用的）飛沙堰無可質(zhì)疑，魚嘴在分水方面起了很大的、不可替代的作用。但9飛沙堰飛沙堰在分水上和魚嘴原理相同，仍是利用流動(dòng)的水的側(cè)壓強(qiáng)使水流偏轉(zhuǎn)。但飛沙堰不是要求按比例分水，而是要求把所有多余的水都導(dǎo)向外江。李冰使內(nèi)江做到了這一點(diǎn)。首先，內(nèi)江的河道幾乎正對(duì)飛沙堰，讓慣性力盡量把多余的水由飛沙堰推向外江。但飛沙堰必須有一定的高度，使得內(nèi)江水不能全被推向外江。（據(jù)流體力學(xué)專家算出這一高度正是李冰所造出的2m）在水過量、即水位漫過飛沙堰時(shí)，除了慣性力，還要求內(nèi)江水向右的壓強(qiáng)特別大，而前面的計(jì)算告訴我們，壓強(qiáng)因?yàn)榧涌斓乃鞫龃?，而把水推向外江。另外，在?nèi)外江水通過飛沙堰連通后，由角動(dòng)量守恒，在金剛堤周圍會(huì)產(chǎn)生一個(gè)順時(shí)針方向的環(huán)流。（如右圖）根據(jù)茹可夫斯基公式飛沙堰飛沙堰在分水上和魚嘴原理相同，仍是利用流動(dòng)的水的側(cè)壓強(qiáng)10飛沙堰u即為環(huán)流的速度。而由于外江和內(nèi)江幾乎是同樣弧度彎道，所以有所以可知環(huán)流速度u是疊加到內(nèi)江的流速v上，使內(nèi)江流速增加，而v的增加又使u增加。這就使多的內(nèi)江水盡可能多的排到了外江。而為了讓飛沙堰的這一切作用實(shí)現(xiàn)，李冰總結(jié)了六字箴言——深淘灘，低作堰。所謂“深淘灘”，就是指淘挖淤積在內(nèi)江江底的泥沙要深些，否則內(nèi)江水量過小，不敷灌溉之用；“低作堰”是指飛沙堰堰頂不可修得太高，以免在洪水季節(jié)泄洪不暢。飛沙堰u即為環(huán)流的速度。而由于外江和內(nèi)江幾乎是同樣弧度彎道，11都江堰對(duì)其他力學(xué)原理的運(yùn)用（因筆者水利學(xué)知識(shí)有限，而各位專家在都江堰的水利學(xué)研究上造詣?lì)H深，所以筆者在此拾人牙慧，僅對(duì)前人研究成果作概括的敘述）如前所述，岷江的天然河道在魚嘴處和寶瓶口處有兩個(gè)彎曲。他們的意義除了前面所說的外，還印證了現(xiàn)代水利科學(xué)中的彎道環(huán)流原理：由于河流中的水是分層的，上層水清，下層水濁，清水流的快，因而先行沖向凹岸，再帶著從凹岸沖下來的泥沙下沉折向凸岸。濁水流的慢，遇到上述折回的水因而流動(dòng)受阻，流向又受到凹岸的折射而偏向凸岸，泥沙就在凸岸沉積下來。魚嘴和寶瓶口的修建選擇在兩個(gè)彎曲河道處，正好利用了水流的上述規(guī)律，使得清水徑直沖入內(nèi)江河道，濁流則折入外江。這個(gè)絕妙的設(shè)計(jì)不僅保證了內(nèi)江的水質(zhì)，更使內(nèi)江流淌數(shù)千年而從來沒有堵塞斷流過！這不能不說是都江堰帶給我們成都平原上人民的又一個(gè)福祉。都江堰對(duì)其他力學(xué)原理的運(yùn)用（因筆者水利學(xué)知識(shí)有限，而各位專家12結(jié)語古人相信河流的生命和靈性，從而沒有把都江堰當(dāng)作一勞永逸的改變和控制河流，使人凌駕于自然之上的工具，而是把他作為自然的一部分，作為與人們息息相連的生命存在。這種崇尚自然的工程設(shè)計(jì)和東方的哲學(xué)思想融為一體，渾然天成，所以才生生不息，歷久彌鮮。但我相信人不能凌駕于自然之上是因?yàn)樽匀恢Φ膹?qiáng)大。而人決不能和自然背道而馳，只有充分的利用自然的力量，才會(huì)造福于自己，施福于后人。力學(xué)的廣博是我無法望其項(xiàng)背的，所以在這里就已掌握的最粗淺的知識(shí)對(duì)都江堰這一偉大的力學(xué)工程作一番探索，希望能不與前人之偉大發(fā)現(xiàn)雷同。因?yàn)楸疚木帉憰r(shí)間倉促，筆者知識(shí)水平亦有限，紕漏和錯(cuò)誤在所難免，希望各位老師和同學(xué)批評(píng)指正，為我照亮前行的道路，不致誤入歧途。謝謝！結(jié)語古人相信河流的生命和靈性，從而沒有把都江堰當(dāng)作一勞永逸的13參考書目《力學(xué)》，楊維纮，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社《中國(guó)國(guó)家地理》2003年9月號(hào)《力學(xué)》，鄭永令、賈起民，復(fù)旦大學(xué)出版社參考書目《力學(xué)》，楊維纮，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社14探索都江堰樸素

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力學(xué)運(yùn)用物理二班耿朋15《探索都江堰樸素》課件16都江堰的歷史全長(zhǎng)735公里的岷江，是長(zhǎng)江最重要的一條支流，她從仙境般的阿壩州走來，沿江兩岸山高谷深，水流湍急。到都江堰附近，岷江進(jìn)入我的家鄉(xiāng)——成都平原，便像脫韁的野馬一般，一次次沖決堤岸，泛濫成災(zāi)，塑造出了不穩(wěn)定的河床和時(shí)分時(shí)合的汊道。特別是在都江堰的西南面，有一座玉壘山，阻礙江水東流，每年夏秋洪水季節(jié)，常常造成東旱西澇，給兩岸生靈帶來了無盡的災(zāi)難。怎樣能讓岷江水經(jīng)過成都，使航道暢通，同時(shí)在發(fā)洪水時(shí)控制水，不使其泛濫平原呢？公元前270年，蜀郡郡守李冰有了一個(gè)絕妙的方案——修建“都江堰”。都江堰的歷史全長(zhǎng)735公里的岷江，是長(zhǎng)江最重要的一條支流，她17都江堰的歷史

四川有一句諺語叫“先有都江堰，后有天府之國(guó)”。從公元前256年這座世界水利史上的驚世之作竣工至今的2258年間，“無壩引水”的奇跡把成都平原從“水鄉(xiāng)澤國(guó)”變成了“天府之國(guó)”?？梢赃@么說，如果沒有都江堰，就沒有物產(chǎn)豐饒、水旱從人的成都平原，也就沒有奇異瑰麗的巴蜀文明，更不會(huì)有今天繁榮富庶的中國(guó)第四城——成都。與平均壽命50年的現(xiàn)代大壩相比，澤被千古的都江堰向世人證明了疏導(dǎo)治水的成功，也從很多方面向我們展現(xiàn)了他對(duì)大自然神奇而又樸素的力的利用。我在這里僅是用最初等的力學(xué)觀點(diǎn)來探索他的最樸素的、顯露在外的天人合一之美。都江堰的歷史四川有一句諺語叫“先有都江18魚嘴都江堰工程由魚嘴分水堤開始。如右上圖所示，魚嘴是岷江河道間一個(gè)類似大魚嘴的江心壩，將奔涌而來的岷江水一分為二。由伯努利方程

可知到魚嘴受到的水的壓強(qiáng)是最大的。根據(jù)我以前粗測(cè)的都江堰之前岷江河道中的水流速度約10m/s，而岷江水流至都江堰，中上層都是清澈的冰水，在這里的定性的估算中可將其密度記為1x103kg/m3，所以魚嘴受到的壓強(qiáng)比堤的其他地方要高出約0.5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。而且魚嘴不僅要魚嘴都江堰工程由魚嘴分水堤開始。如右上圖所示，魚嘴是岷江河道19魚嘴受到水的沖擊，水下還有著無窮的泥沙和巨石的撞擊，所以魚嘴一定要修的非常堅(jiān)固才行。李冰也意識(shí)到了這個(gè)問題，（雖然他不是通過伯努利方程計(jì)算來的）他讓人們用竹片編成籠，籠內(nèi)裝滿卵石，然后用渡船拋至江心，使得魚嘴歷經(jīng)兩千多年仍然完好如初。而我們今天看到的魚嘴變得更加的堅(jiān)固，他是由幾塊巨大的臥鐵鑄成，前頁的右下圖便是維修都江堰時(shí)露出的魚嘴臥鐵。江水經(jīng)魚嘴分流，馴服的分成內(nèi)江和外江。值得一說的是，這里不是簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)了內(nèi)外江分流。在都江堰廣為傳誦的治水三字經(jīng)中有這樣一句話：“分四六，平潦旱”，指的是都江堰的水量調(diào)配功能。平時(shí)內(nèi)江進(jìn)水六成，外江進(jìn)水四成；若遇洪水，這這個(gè)比例自然倒轉(zhuǎn)，六成水排到外江，四成水進(jìn)入內(nèi)江內(nèi)江；如果水量還嫌大，寶瓶口就會(huì)將過量的水擋在口門之外，多余的水就會(huì)自動(dòng)通過飛沙堰流到外江。為什么魚嘴會(huì)有“分四六”的作用呢？這不是依賴于現(xiàn)代的自動(dòng)化，當(dāng)然更不是神仙妖怪的力量。我們先來看下面一段數(shù)學(xué)推導(dǎo)。魚嘴受到水的沖擊，水下還有著無窮的泥沙和巨石的撞擊，所以魚嘴20魚嘴地球每時(shí)每刻都在不停的自轉(zhuǎn)著，我們?nèi)舭延钪婵匆粋€(gè)靜止的參考系K，地球就是一個(gè)相對(duì)K系作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的參考系K’，而在K’系中做勻速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，會(huì)受到一種虛擬力——科里奧利力的作用。根據(jù)科里奧利力的公式：可知位于地球北半球的岷江，受到的科里奧利力與岷江垂直，方向指向岷江的右側(cè)，代入地球的自轉(zhuǎn)速度和魚嘴處的河道寬魚嘴地球每時(shí)每刻都在不停的自轉(zhuǎn)著，我們?nèi)舭延钪婵匆粋€(gè)靜止的參21魚嘴這樣就求得了再魚嘴前方岷江水向右的壓強(qiáng)p。因?yàn)閮?nèi)江和外江在魚嘴分水處的河道寬幾乎相等。由圖容易看出，當(dāng)v’不是太大時(shí)，水的側(cè)壓影響較小，岷江水更多的是受慣性力作用而進(jìn)入內(nèi)江，所以內(nèi)江得到約六成的水。而在水量較多甚至是發(fā)洪水時(shí)，v’達(dá)到50m/s甚至100m/s，這時(shí)候科里奧利力產(chǎn)生的壓強(qiáng)就使更多的水進(jìn)入了外江，所以外江得到約六成的水。我想這就是“平四六，分潦旱”最基本的力學(xué)原理了，至于更高深的流體力學(xué)各種原理帶來的影響，由于筆者學(xué)識(shí)水平有限，在此不予深入探討。魚嘴這樣就求得了再魚嘴前方岷江甚至是發(fā)洪水時(shí)，v’達(dá)到50m22飛沙堰無可質(zhì)疑，魚嘴在分水方面起了很大的、不可替代的作用。但魚嘴機(jī)動(dòng)性不夠，在遇到特殊情況，如特大洪水來臨時(shí)，其作用的局限性就顯現(xiàn)出來了——因?yàn)閮?nèi)江總會(huì)至少得到四成的水，而就是區(qū)區(qū)四成水在洪水時(shí)期也是很危險(xiǎn)的。于是，李冰在內(nèi)江拐過一個(gè)彎道后，順著彎道的方向，修建了一條舉世為之震驚的大壩——這就是長(zhǎng)達(dá)200m、高2m的飛沙堰。如果沒有人告訴你，幾乎所有去都江堰的人都會(huì)以為自己腳下的飛沙堰不過是一片未經(jīng)綠化和修整的碎石灘。（因?yàn)轱w沙堰在一年中大多數(shù)時(shí)候是作為離堆到金剛堤的道路使用的）飛沙堰無可質(zhì)疑，魚嘴在分水方面起了很大的、不可替代的作用。但23飛沙堰飛沙堰在分水上和魚嘴原理相同，仍是利用流動(dòng)的水的側(cè)壓強(qiáng)使水流偏轉(zhuǎn)。但飛沙堰不是要求按比例分水，而是要求把所有多余的水都導(dǎo)向外江。李冰使內(nèi)江做到了這一點(diǎn)。首先，內(nèi)江的河道幾乎正對(duì)飛沙堰，讓慣性力盡量把多余的水由飛沙堰推向外江。但飛沙堰必須有一定的高度，使得內(nèi)江水不能全被推向外江。（據(jù)流體力學(xué)專家算出這一高度正是李冰所造出的2m）在水過量、即水位漫過飛沙堰時(shí)，除了慣性力，還要求內(nèi)江水向右的壓強(qiáng)特別大，而前面的計(jì)算告訴我們，壓強(qiáng)因?yàn)榧涌斓乃鞫龃?，而把水推向外江。另外，在?nèi)外江水通過飛沙堰連通后，由角動(dòng)量守恒，在金剛堤周圍會(huì)產(chǎn)生一個(gè)順時(shí)針方向的環(huán)流。（如右圖）根據(jù)茹可夫斯基公式飛沙堰飛沙堰在分水上和魚嘴原理相同，仍是利用流動(dòng)的水的側(cè)壓強(qiáng)24飛沙堰u即為環(huán)流的速度。而由于外江和內(nèi)江幾乎是同樣弧度彎道，所以有所以可知環(huán)流速度u是疊加到內(nèi)江的流速v上，使內(nèi)江流速增加，而v的增加又使u增加。這就使多的內(nèi)江水盡可能多的排到了外江。而為了讓飛沙堰的這一切作用實(shí)現(xiàn)，李冰總結(jié)了六字箴言——深淘灘，低作堰。所謂“深淘灘”，就是指淘挖淤積在內(nèi)江江底的泥沙要深些，否則內(nèi)江水量過小，不敷灌溉之用；“低作堰”是指飛沙堰堰頂不可修得太高，以免在洪水季節(jié)泄洪不暢。飛沙堰u即為環(huán)流的速度。而由于外江和內(nèi)江幾乎是同樣弧度彎道，25都江堰對(duì)其他力學(xué)原理的運(yùn)用（因筆者水利學(xué)知識(shí)有限，而各位專家在都江堰的水利學(xué)研究上造詣?lì)H深，所以筆者在此拾人牙慧，僅對(duì)前人研究成果作概括的敘述）如前所述，岷江的天然河道在魚嘴處和寶瓶口處有兩個(gè)彎曲。他們的意義除了前面所說的外，