探索都江堰樸素

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力學運用物理二班耿朋PB03203220探索都江堰樸素

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力學運用物理二班耿朋1《探索都江堰樸素》課件2都江堰的歷史全長735公里的岷江，是長江最重要的一條支流，她從仙境般的阿壩州走來，沿江兩岸山高谷深，水流湍急。到都江堰附近，岷江進入我的家鄉(xiāng)——成都平原，便像脫韁的野馬一般，一次次沖決堤岸，泛濫成災，塑造出了不穩(wěn)定的河床和時分時合的汊道。特別是在都江堰的西南面，有一座玉壘山，阻礙江水東流，每年夏秋洪水季節(jié)，常常造成東旱西澇，給兩岸生靈帶來了無盡的災難。怎樣能讓岷江水經過成都，使航道暢通，同時在發(fā)洪水時控制水，不使其泛濫平原呢？公元前270年，蜀郡郡守李冰有了一個絕妙的方案——修建“都江堰”。都江堰的歷史全長735公里的岷江，是長江最重要的一條支流，她3都江堰的歷史

四川有一句諺語叫“先有都江堰，后有天府之國”。從公元前256年這座世界水利史上的驚世之作竣工至今的2258年間，“無壩引水”的奇跡把成都平原從“水鄉(xiāng)澤國”變成了“天府之國”?？梢赃@么說，如果沒有都江堰，就沒有物產豐饒、水旱從人的成都平原，也就沒有奇異瑰麗的巴蜀文明，更不會有今天繁榮富庶的中國第四城——成都。與平均壽命50年的現(xiàn)代大壩相比，澤被千古的都江堰向世人證明了疏導治水的成功，也從很多方面向我們展現(xiàn)了他對大自然神奇而又樸素的力的利用。我在這里僅是用最初等的力學觀點來探索他的最樸素的、顯露在外的天人合一之美。都江堰的歷史四川有一句諺語叫“先有都江4魚嘴都江堰工程由魚嘴分水堤開始。如右上圖所示，魚嘴是岷江河道間一個類似大魚嘴的江心壩，將奔涌而來的岷江水一分為二。由伯努利方程

可知到魚嘴受到的水的壓強是最大的。根據(jù)我以前粗測的都江堰之前岷江河道中的水流速度約10m/s，而岷江水流至都江堰，中上層都是清澈的冰水，在這里的定性的估算中可將其密度記為1x103kg/m3，所以魚嘴受到的壓強比堤的其他地方要高出約0.5個標準大氣壓。而且魚嘴不僅要魚嘴都江堰工程由魚嘴分水堤開始。如右上圖所示，魚嘴是岷江河道5魚嘴受到水的沖擊，水下還有著無窮的泥沙和巨石的撞擊，所以魚嘴一定要修的非常堅固才行。李冰也意識到了這個問題，（雖然他不是通過伯努利方程計算來的）他讓人們用竹片編成籠，籠內裝滿卵石，然后用渡船拋至江心，使得魚嘴歷經兩千多年仍然完好如初。而我們今天看到的魚嘴變得更加的堅固，他是由幾塊巨大的臥鐵鑄成，前頁的右下圖便是維修都江堰時露出的魚嘴臥鐵。江水經魚嘴分流，馴服的分成內江和外江。值得一說的是，這里不是簡單的實現(xiàn)了內外江分流。在都江堰廣為傳誦的治水三字經中有這樣一句話：“分四六，平潦旱”，指的是都江堰的水量調配功能。平時內江進水六成，外江進水四成；若遇洪水，這這個比例自然倒轉，六成水排到外江，四成水進入內江內江；如果水量還嫌大，寶瓶口就會將過量的水擋在口門之外，多余的水就會自動通過飛沙堰流到外江。為什么魚嘴會有“分四六”的作用呢？這不是依賴于現(xiàn)代的自動化，當然更不是神仙妖怪的力量。我們先來看下面一段數(shù)學推導。魚嘴受到水的沖擊，水下還有著無窮的泥沙和巨石的撞擊，所以魚嘴6魚嘴地球每時每刻都在不停的自轉著，我們若把宇宙看一個靜止的參考系K，地球就是一個相對K系作勻速轉動的參考系K’，而在K’系中做勻速運動的質點，會受到一種虛擬力——科里奧利力的作用。根據(jù)科里奧利力的公式：可知位于地球北半球的岷江，受到的科里奧利力與岷江垂直，方向指向岷江的右側，代入地球的自轉速度和魚嘴處的河道寬魚嘴地球每時每刻都在不停的自轉著，我們若把宇宙看一個靜止的參7魚嘴這樣就求得了再魚嘴前方岷江水向右的壓強p。因為內江和外江在魚嘴分水處的河道寬幾乎相等。由圖容易看出，當v’不是太大時，水的側壓影響較小，岷江水更多的是受慣性力作用而進入內江，所以內江得到約六成的水。而在水量較多甚至是發(fā)洪水時，v’達到50m/s甚至100m/s，這時候科里奧利力產生的壓強就使更多的水進入了外江，所以外江得到約六成的水。我想這就是“平四六，分潦旱”最基本的力學原理了，至于更高深的流體力學各種原理帶來的影響，由于筆者學識水平有限，在此不予深入探討。魚嘴這樣就求得了再魚嘴前方岷江甚至是發(fā)洪水時，v’達到50m8飛沙堰無可質疑，魚嘴在分水方面起了很大的、不可替代的作用。但魚嘴機動性不夠，在遇到特殊情況，如特大洪水來臨時，其作用的局限性就顯現(xiàn)出來了——因為內江總會至少得到四成的水，而就是區(qū)區(qū)四成水在洪水時期也是很危險的。于是，李冰在內江拐過一個彎道后，順著彎道的方向，修建了一條舉世為之震驚的大壩——這就是長達200m、高2m的飛沙堰。如果沒有人告訴你，幾乎所有去都江堰的人都會以為自己腳下的飛沙堰不過是一片未經綠化和修整的碎石灘。（因為飛沙堰在一年中大多數(shù)時候是作為離堆到金剛堤的道路使用的）飛沙堰無可質疑，魚嘴在分水方面起了很大的、不可替代的作用。但9飛沙堰飛沙堰在分水上和魚嘴原理相同，仍是利用流動的水的側壓強使水流偏轉。但飛沙堰不是要求按比例分水，而是要求把所有多余的水都導向外江。李冰使內江做到了這一點。首先，內江的河道幾乎正對飛沙堰，讓慣性力盡量把多余的水由飛沙堰推向外江。但飛沙堰必須有一定的高度，使得內江水不能全被推向外江。（據(jù)流體力學專家算出這一高度正是李冰所造出的2m）在水過量、即水位漫過飛沙堰時，除了慣性力，還要求內江水向右的壓強特別大，而前面的計算告訴我們，壓強因為加快的水流而增大，而把水推向外江。另外，在內外江水通過飛沙堰連通后，由角動量守恒，在金剛堤周圍會產生一個順時針方向的環(huán)流。（如右圖）根據(jù)茹可夫斯基公式飛沙堰飛沙堰在分水上和魚嘴原理相同，仍是利用流動的水的側壓強10飛沙堰u即為環(huán)流的速度。而由于外江和內江幾乎是同樣弧度彎道，所以有所以可知環(huán)流速度u是疊加到內江的流速v上，使內江流速增加，而v的增加又使u增加。這就使多的內江水盡可能多的排到了外江。而為了讓飛沙堰的這一切作用實現(xiàn)，李冰總結了六字箴言——深淘灘，低作堰。所謂“深淘灘”，就是指淘挖淤積在內江江底的泥沙要深些，否則內江水量過小，不敷灌溉之用；“低作堰”是指飛沙堰堰頂不可修得太高，以免在洪水季節(jié)泄洪不暢。飛沙堰u即為環(huán)流的速度。而由于外江和內江幾乎是同樣弧度彎道，11都江堰對其他力學原理的運用（因筆者水利學知識有限，而各位專家在都江堰的水利學研究上造詣頗深，所以筆者在此拾人牙慧，僅對前人研究成果作概括的敘述）如前所述，岷江的天然河道在魚嘴處和寶瓶口處有兩個彎曲。他們的意義除了前面所說的外，還印證了現(xiàn)代水利科學中的彎道環(huán)流原理：由于河流中的水是分層的，上層水清，下層水濁，清水流的快，因而先行沖向凹岸，再帶著從凹岸沖下來的泥沙下沉折向凸岸。濁水流的慢，遇到上述折回的水因而流動受阻，流向又受到凹岸的折射而偏向凸岸，泥沙就在凸岸沉積下來。魚嘴和寶瓶口的修建選擇在兩個彎曲河道處，正好利用了水流的上述規(guī)律，使得清水徑直沖入內江河道，濁流則折入外江。這個絕妙的設計不僅保證了內江的水質，更使內江流淌數(shù)千年而從來沒有堵塞斷流過！這不能不說是都江堰帶給我們成都平原上人民的又一個福祉。都江堰對其他力學原理的運用（因筆者水利學知識有限，而各位專家12結語古人相信河流的生命和靈性，從而沒有把都江堰當作一勞永逸的改變和控制河流，使人凌駕于自然之上的工具，而是把他作為自然的一部分，作為與人們息息相連的生命存在。這種崇尚自然的工程設計和東方的哲學思想融為一體，渾然天成，所以才生生不息，歷久彌鮮。但我相信人不能凌駕于自然之上是因為自然之力的強大。而人決不能和自然背道而馳，只有充分的利用自然的力量，才會造福于自己，施福于后人。力學的廣博是我無法望其項背的，所以在這里就已掌握的最粗淺的知識對都江堰這一偉大的力學工程作一番探索，希望能不與前人之偉大發(fā)現(xiàn)雷同。因為本文編寫時間倉促，筆者知識水平亦有限，紕漏和錯誤在所難免，希望各位老師和同學批評指正，為我照亮前行的道路，不致誤入歧途。謝謝！結語古人相信河流的生命和靈性，從而沒有把都江堰當作一勞永逸的13參考書目《力學》，楊維纮，中國科學技術大學出版社《中國國家地理》2003年9月號《力學》，鄭永令、賈起民，復旦大學出版社參考書目《力學》，楊維纮，中國科學技術大學出版社14探索都江堰樸素

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力學運用物理二班耿朋PB03203220探索都江堰樸素

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力學運用物理二班耿朋15《探索都江堰樸素》課件16都江堰的歷史全長735公里的岷江，是長江最重要的一條支流，她從仙境般的阿壩州走來，沿江兩岸山高谷深，水流湍急。到都江堰附近，岷江進入我的家鄉(xiāng)——成都平原，便像脫韁的野馬一般，一次次沖決堤岸，泛濫成災，塑造出了不穩(wěn)定的河床和時分時合的汊道。特別是在都江堰的西南面，有一座玉壘山，阻礙江水東流，每年夏秋洪水季節(jié)，常常造成東旱西澇，給兩岸生靈帶來了無盡的災難。怎樣能讓岷江水經過成都，使航道暢通，同時在發(fā)洪水時控制水，不使其泛濫平原呢？公元前270年，蜀郡郡守李冰有了一個絕妙的方案——修建“都江堰”。都江堰的歷史全長735公里的岷江，是長江最重要的一條支流，她17都江堰的歷史

四川有一句諺語叫“先有都江堰，后有天府之國”。從公元前256年這座世界水利史上的驚世之作竣工至今的2258年間，“無壩引水”的奇跡把成都平原從“水鄉(xiāng)澤國”變成了“天府之國”?？梢赃@么說，如果沒有都江堰，就沒有物產豐饒、水旱從人的成都平原，也就沒有奇異瑰麗的巴蜀文明，更不會有今天繁榮富庶的中國第四城——成都。與平均壽命50年的現(xiàn)代大壩相比，澤被千古的都江堰向世人證明了疏導治水的成功，也從很多方面向我們展現(xiàn)了他對大自然神奇而又樸素的力的利用。我在這里僅是用最初等的力學觀點來探索他的最樸素的、顯露在外的天人合一之美。都江堰的歷史四川有一句諺語叫“先有都江18魚嘴都江堰工程由魚嘴分水堤開始。如右上圖所示，魚嘴是岷江河道間一個類似大魚嘴的江心壩，將奔涌而來的岷江水一分為二。由伯努利方程

可知到魚嘴受到的水的壓強是最大的。根據(jù)我以前粗測的都江堰之前岷江河道中的水流速度約10m/s，而岷江水流至都江堰，中上層都是清澈的冰水，在這里的定性的估算中可將其密度記為1x103kg/m3，所以魚嘴受到的壓強比堤的其他地方要高出約0.5個標準大氣壓。而且魚嘴不僅要魚嘴都江堰工程由魚嘴分水堤開始。如右上圖所示，魚嘴是岷江河道19魚嘴受到水的沖擊，水下還有著無窮的泥沙和巨石的撞擊，所以魚嘴一定要修的非常堅固才行。李冰也意識到了這個問題，（雖然他不是通過伯努利方程計算來的）他讓人們用竹片編成籠，籠內裝滿卵石，然后用渡船拋至江心，使得魚嘴歷經兩千多年仍然完好如初。而我們今天看到的魚嘴變得更加的堅固，他是由幾塊巨大的臥鐵鑄成，前頁的右下圖便是維修都江堰時露出的魚嘴臥鐵。江水經魚嘴分流，馴服的分成內江和外江。值得一說的是，這里不是簡單的實現(xiàn)了內外江分流。在都江堰廣為傳誦的治水三字經中有這樣一句話：“分四六，平潦旱”，指的是都江堰的水量調配功能。平時內江進水六成，外江進水四成；若遇洪水，這這個比例自然倒轉，六成水排到外江，四成水進入內江內江；如果水量還嫌大，寶瓶口就會將過量的水擋在口門之外，多余的水就會自動通過飛沙堰流到外江。為什么魚嘴會有“分四六”的作用呢？這不是依賴于現(xiàn)代的自動化，當然更不是神仙妖怪的力量。我們先來看下面一段數(shù)學推導。魚嘴受到水的沖擊，水下還有著無窮的泥沙和巨石的撞擊，所以魚嘴20魚嘴地球每時每刻都在不停的自轉著，我們若把宇宙看一個靜止的參考系K，地球就是一個相對K系作勻速轉動的參考系K’，而在K’系中做勻速運動的質點，會受到一種虛擬力——科里奧利力的作用。根據(jù)科里奧利力的公式：可知位于地球北半球的岷江，受到的科里奧利力與岷江垂直，方向指向岷江的右側，代入地球的自轉速度和魚嘴處的河道寬魚嘴地球每時每刻都在不停的自轉著，我們若把宇宙看一個靜止的參21魚嘴這樣就求得了再魚嘴前方岷江水向右的壓強p。因為內江和外江在魚嘴分水處的河道寬幾乎相等。由圖容易看出，當v’不是太大時，水的側壓影響較小，岷江水更多的是受慣性力作用而進入內江，所以內江得到約六成的水。而在水量較多甚至是發(fā)洪水時，v’達到50m/s甚至100m/s，這時候科里奧利力產生的壓強就使更多的水進入了外江，所以外江得到約六成的水。我想這就是“平四六，分潦旱”最基本的力學原理了，至于更高深的流體力學各種原理帶來的影響，由于筆者學識水平有限，在此不予深入探討。魚嘴這樣就求得了再魚嘴前方岷江甚至是發(fā)洪水時，v’達到50m22飛沙堰無可質疑，魚嘴在分水方面起了很大的、不可替代的作用。但魚嘴機動性不夠，在遇到特殊情況，如特大洪水來臨時，其作用的局限性就顯現(xiàn)出來了——因為內江總會至少得到四成的水，而就是區(qū)區(qū)四成水在洪水時期也是很危險的。于是，李冰在內江拐過一個彎道后，順著彎道的方向，修建了一條舉世為之震驚的大壩——這就是長達200m、高2m的飛沙堰。如果沒有人告訴你，幾乎所有去都江堰的人都會以為自己腳下的飛沙堰不過是一片未經綠化和修整的碎石灘。（因為飛沙堰在一年中大多數(shù)時候是作為離堆到金剛堤的道路使用的）飛沙堰無可質疑，魚嘴在分水方面起了很大的、不可替代的作用。但23飛沙堰飛沙堰在分水上和魚嘴原理相同，仍是利用流動的水的側壓強使水流偏轉。但飛沙堰不是要求按比例分水，而是要求把所有多余的水都導向外江。李冰使內江做到了這一點。首先，內江的河道幾乎正對飛沙堰，讓慣性力盡量把多余的水由飛沙堰推向外江。但飛沙堰必須有一定的高度，使得內江水不能全被推向外江。（據(jù)流體力學專家算出這一高度正是李冰所造出的2m）在水過量、即水位漫過飛沙堰時，除了慣性力，還要求內江水向右的壓強特別大，而前面的計算告訴我們，壓強因為加快的水流而增大，而把水推向外江。另外，在內外江水通過飛沙堰連通后，由角動量守恒，在金剛堤周圍會產生一個順時針方向的環(huán)流。（如右圖）根據(jù)茹可夫斯基公式飛沙堰飛沙堰在分水上和魚嘴原理相同，仍是利用流動的水的側壓強24飛沙堰u即為環(huán)流的速度。而由于外江和內江幾乎是同樣弧度彎道，所以有所以可知環(huán)流速度u是疊加到內江的流速v上，使內江流速增加，而v的增加又使u增加。這就使多的內江水盡可能多的排到了外江。而為了讓飛沙堰的這一切作用實現(xiàn)，李冰總結了六字箴言——深淘灘，低作堰。所謂“深淘灘”，就是指淘挖淤積在內江江底的泥沙要深些，否則內江水量過小，不敷灌溉之用；“低作堰”是指飛沙堰堰頂不可修得太高，以免在洪水季節(jié)泄洪不暢。飛沙堰u即為環(huán)流的速度。而由于外江和內江幾乎是同樣弧度彎道，25都江堰對其他力學原理的運用（因筆者水利學知識有限，而各位專家在都江堰的水利學研究上造詣頗深，所以筆者在此拾人牙慧，僅對前人研究成果作概括的敘述）如前所述，岷江的天然河道在魚嘴處和寶瓶口處有兩個彎曲。他們的意義除了前面所說的外，