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資金時間價值與風險價值ElaineLecture2

資金時間價值與風險價值Elaine1任務一資金時間價值概述領會資金時間價值和風險的概念；掌握資金時間價值的計算和風險的衡量；能夠跟據(jù)資金時間價值的理論和計算方法進行相關(guān)分析與決策。任務一資金時間價值概述領會資金時間價值和風險的概念；2企業(yè)財務管理工作過程形成一個系統(tǒng)，請問該系統(tǒng)的紐帶是什么？子任務1：問題思考任務一資金時間價值概述企業(yè)財務管理工作過程形成一個系統(tǒng)，請問該系統(tǒng)的3任務一資金時間價值概述

子任務1：資金時間價值的含義貨幣時間價值是指—筆貨幣作為資金投入生產(chǎn)中隨著時間的推移而產(chǎn)生的增值，又稱為資金的時間價值。

定量的規(guī)定性：是生產(chǎn)經(jīng)營的產(chǎn)物，一般用沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率來加以衡量。任務一資金時間價值概述

子任務1：資金時間價值的含義貨4假如現(xiàn)在將10000元存入銀行，按5%的利率計息，5年后分別按單利和復利計算能從銀行拿到多少錢？子任務2：資金時間價值的計算任務一資金時間價值概述假如現(xiàn)在將10000元存入銀行，按5%的利率計息，5

終值（FutureValue）又稱將來值,是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來某一時點所對應的金額，俗稱本利和。

現(xiàn)值（PresentValue）又稱本金，是指未來某一時點上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對應的金額。1.

終值和現(xiàn)值終值（FutureValue）又稱將來值,是現(xiàn)在一定量的62.單利和復利利息（I）—借貸活動中借款人付給貸款人的報酬。絕對數(shù)指標。

利率（i）—又稱利息率，是資金增值同投入的價值之比。相對數(shù)指標。

2.單利和復利利息（I）—借貸活動中借款人付給貸款人的報酬。7單利是指僅就本金計算利息，利息不再生息的一種計算方法，即"本生利"。

復利是指每經(jīng)過一個計息期，要將所生利息加入本金計入下一期利息的計算，逐期滾算，俗稱〃利滾利〃。2.單利和復利單利是指僅就本金計算利息，利息不再生息的一種計算方法，即"本8單利I＝P×i×n

如果存入銀行本金10000元，月利息率為1%，期限為5年，期滿時能獲得單利多少？I=P×i×n=10000×1%×12×5=6000（元）單利I＝P×i×n如果存入銀行本金100009復利I=P[(1+i)n-1]

如果存入銀行本金10000元，年利息率為10%，期限為3年，每年計算復利一次，期滿時能獲得復利多少？I=P[(1+i)n-1]=10000[(1+10%)3-1]=3310（元）復利I=P[(1+i)n-1]如果存入銀行本金110【情境案例1】假設陽光公司有一筆閑置資金50000元存入銀行，年利率為6%，有以下四種不同的存款方式：A方案，一次性付款50000元；B方案，分五年存入，每年年末存入10000元；C方案，分五年存入，每年年初存入10000元；D方案，前5年不存錢，從第6至10年開始，每年年末均存入10000元。那么，如果該公司選擇以上4種方案，5年后分別能從銀行拿到多少錢？任務二測算一次性收付款項的資金時間價值【情境案例1】任務二測算一次性收付款項的資金時間價值11【情境案例2】假設陽光公司對外投資于甲項目，預期投資報酬為5000萬元。年報酬率為6%，現(xiàn)有四種不同的回報方式。A方案，五年后一次性獲得5000萬元的投資報酬；B方案，以后5年每年年末能獲得1000萬元的投資報酬；C方案，以后5年每年年初能獲得1000萬元的投資報酬；D方案，從第六年年末起，每年獲得1000元，共計5年；E方案，不限定期限，每年年末獲得1000元。那么，該公司選擇以上5種方案，先應分別投資于甲項目多少萬元？任務二測算一次性收付款項的資金時間價值【情境案例2】任務二測算一次性收付款項的資金時間價值12請根據(jù)情境案例1資料思考，若采用A方案，如何計算5年后能獲得的收入？子任務1：計算普通年金的資金時間價值請根據(jù)情境案例1資料思考，若采用A方案，如何計算5年后13Fn=P(1+i)n

F–復利終值P–本金I–利率n–計息期子任務1：計算復利終值Fn=P(1+i)nF–復利終值子任務1：計算復14資金時間價值與風險價值概述15復利終值示例

陽光公司從銀行貸款100萬元，年利率5%，復利計息，計算5年后應向銀行償還的金額。

100

F=？復利終值示例陽光公司從銀行貸款100萬元，年利率5%，復利16復利終值示例

陽光公司從銀行貸款100萬元，年利率5%，復利計息，計算5年后應向銀行償還的金額。

F10=P(1+i)n=100（1+5%）5

=100（F/P，5%，5）

=

100萬元×1.2763

=

127.63萬元復利終值示例陽光公司從銀行貸款100萬元，年利率5%，復利17請根據(jù)情境案例2資料思考，若采用A方案，現(xiàn)在應投資多少萬元？子任務2：計算復利現(xiàn)值請根據(jù)情境案例2資料思考，若采用A方案，現(xiàn)在應投資多少18子任務2：計算復利現(xiàn)值Fn=P(1+i)nP=Fn(1+i)-nF–復利終值P–本金I–利率n–計息期復利現(xiàn)值系數(shù)記（P/F,i，n）子任務2：計算復利現(xiàn)值Fn=P(1+i)nF–復利19復利現(xiàn)值示例

某人擬在5年后獲得本利和10000元。假設投資報酬率為10％，他現(xiàn)在應投入多少元？

P=？

10000復利現(xiàn)值示例某人擬在5年后獲得本利和10000元。假設投20復利現(xiàn)值示例

某人擬在5年后獲得本利和10000元。假設投資報酬率為10％，他現(xiàn)在應投入多少元？

P=

F(1+i)-n=10000（1+10%）-5

=

F（P/F，i，n）

=

10000（P/F，10％，5）

=

10000元×0.6209

=

6209元復利現(xiàn)值示例某人擬在5年后獲得本利和10000元。假設投21單利終值&單利現(xiàn)值Fn=P(1+i×n)P=Fn(1+i×n)-1F–單利終值P–本金I–利率n–計息期單利終值&單利現(xiàn)值Fn=P(1+i×n)F–單利終22單利終值示例如果本金為2000元，利率為7%，10年后可以獲得多少?

F10=P(1+i*n)=2000（1+7%*10）=3400元

單利終值示例如果本金為2000元，利率為7%，10年后可以23任務三測算系列收付款項的資金時間價值【情境案例1】假設陽光公司有一筆閑置資金50000元存入銀行，年利率為6%，有以下四種不同的存款方式：A方案，一次性付款50000元；B方案，分五年存入，每年年末存入10000元；C方案，分五年存入，每年年初存入10000元；D方案，前5年不存錢，從第6至10年開始，每年年末均存入10000元。那么，如果該公司選擇以上4種方案，5年后分別能從銀行拿到多少錢？任務三測算系列收付款項的資金時間價值【情境案例1】24【情境案例2】假設陽光公司對外投資于甲項目，預期投資報酬為5000萬元。年報酬率為6%，現(xiàn)有四種不同的回報方式。A方案，五年后一次性獲得5000萬元的投資報酬；B方案，以后5年每年年末能獲得1000萬元的投資報酬；C方案，以后5年每年年初能獲得1000萬元的投資報酬；D方案，從第六年年末起，每年獲得1000元，共計5年；E方案，不限定期限，每年年末獲得1000元。那么，該公司選擇以上5種方案，先應分別投資于甲項目多少萬元？任務三測算系列收付款項的資金時間價值【情境案例2】任務三測算系列收付款項的資金時間價值25年金（Annuity）在一定期限內(nèi)，每隔相同時間、發(fā)生相同金額的系列收付款項。常用A表示。

具有連續(xù)性、等額性。年金（Annuity）在一定期限內(nèi)，每隔相同時間、發(fā)生相同金26年金種類普通年金：從第一期開始每期期末收款、付款的年金。即付年金：從第一期開始每期期初收款、付款的年金。遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。永續(xù)年金：無限期的普通年金。年金種類普通年金：從第一期開始每期期末收款、付款的年金。27根據(jù)情境案例1資料思考，若采用B方案，如何計算5年后能獲得的收入？根據(jù)情境案例2資料思考，若采用B方案，現(xiàn)在應投資多少萬元？子任務1：計算普通年金的資金時間價值根據(jù)情境案例1資料思考，若采用B方案，如何計算5年后能281.普通年金終值Fn=A[(1+i)n

-1]/i1.普通年金終值Fn=A[(1+i)n-1]/i29普通年金終值示例

陽光公司辦理了一份商業(yè)保險，每年年末向保險公司支付2000元，共支付十年，銀行年利率為5%，至第十年年末一共支付多少保險費？

F=A[(1.05)10-1]/0.05

=A（F/A，i，n）

=

2000（F/A，5%，10）

=

2000×12.5780

=

25156（元）

普通年金終值示例陽光公司辦理了一份商業(yè)保險，每年年末向保險302.償債基金為清償未來固定金額債務每期應計提的等額存款。與普通年金終值互為逆運算,普通年金終值系數(shù)與償債基金互為倒數(shù)。

2.償債基金為清償未來固定金額債務每期應計提的等額存款。31償債基金F

=A(F/A，i，n)A=F（A/F,i，n）

=F1（F/A,i，n）償債基金F=A(F/A，i，n)1（F/A,i，n）32償債基金示例

陽光公司向銀行借入100000元的一筆款項，年利率6%，貸款期為8年，按銀行規(guī)定是第8年年末歸還本利和159380元，現(xiàn)公司與銀行協(xié)商采取每年末等額償還形式，請分析寶來公司每年年末等額償還多少可付清債務。

A

=

F

=F/（F/A，i，n）或=F（A/F，i，n）=

159380元/（F/A，6%，8）

=

159380元/9.8975

=

16103.06元償債基金示例陽光公司向銀行借入100000元的一筆款項，332．普通年金現(xiàn)值如果你從明年起每年在銀行存500元，銀行利率是6%，存六年，能獲得的現(xiàn)值是多少?

=500/(1.06)6+500/(1.06)5+500/（1.06）4+500/（1.06）3+500/（1.06）2+500/(1.06)

=500（4.9173）=2458.66

2．普通年金現(xiàn)值如果你從明年起每年在銀行存500元，銀行利34普通年金現(xiàn)值

P=A[1-(1+i)-n

]/i普通年金現(xiàn)值35普通年金現(xiàn)值示例

某人出國3年，請你代付房租，每年末付租金10000元，設銀行存款年利率10%，他應當現(xiàn)在給你在銀行存入多少錢？

P=A[1-(1+0.1)-3]/0.1

=

A（P/A，i，n）

=

10000元（P/A，10%，3）

=

10000元×2.4869

=

24869元

普通年金現(xiàn)值示例某人出國3年，請你代付房租，每年末付租金136年資本回收額在給定期限內(nèi)等額收回的資本額。與普通年金現(xiàn)值互為逆運算,普通年金現(xiàn)值系數(shù)與年資本收回額互為倒數(shù)。

年資本回收額在給定期限內(nèi)等額收回的資本額。37年資本收回額P

=A(P/A，12%，10)A=P（A/P,i，n）=P資本回收系數(shù)記（A/P,i，n）1（P/A,i，n）年資本收回額P=A(P/A，12%，10)資本回收系數(shù)38年資本收回額示例

假如你計劃購買一輛價格為100000的新車，首次支付30000元，余下的在今后5年年末等額支付，年利率9%，請分析每年應支付的款項為多少？

A=

P

=P/（P/A，i，n）或=P（A/P，i，n）

=70000元/（P/A，9%，5）

=70000元/3.8897

=17996.25元年資本收回額示例假如你計劃購買一輛價格為100000的新39子任務2：計算即付年金的資金時間價值根據(jù)情境案例1資料思考，若采用C方案，如何計算5年后能獲得的收入？根據(jù)情境案例2資料思考，若采用C方案，現(xiàn)在應投資多少萬元？子任務2：計算即付年金的資金時間價值根據(jù)情境案例1資料思考，40子任務2：計算即付年金的資金時間價值從第一期期初起，在一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項。

與普通年金的的付款次數(shù)相同，區(qū)別僅在于付款時間的不同。子任務2：計算即付年金的資金時間價值從第一期期初起，在一定時411.即付年金終值F=A（F/A,i，n）(1+i)

A1.即付年金終值F=A（F/A,i，n）(1+i)42即付年金終值示例假設每年年初存入5萬元，年利率為6%，則第三年年末可以獲得多少?

F=

A（F/A,6%,3）（1+6%）

=5×3.183×1.06

=16.87（元）即付年金終值示例假設每年年初存入5萬元，年利率為6%，則第432.即付年金現(xiàn)值P=A（P/A,i，n）(1+i)

A2.即付年金現(xiàn)值P=A（P/A,i，n）(1+i)44即付年金終值

-利用同期普通年金的公式乘以（1+i）F=A（F/A,i，n）(1+i)即付年金終值

-利用同期普通年金的公式乘以（1+i）F=45即付年金現(xiàn)值示例三年期分期付款購物，每年年初支付5000元，假設銀行利率為10%，該項分期付款相當于一次性現(xiàn)金支付的購價的多少?

P=

A（P/A,10%,3）（1+10%）

=5000×2.486×1.1

=13677.69（元）即付年金現(xiàn)值示例三年期分期付款購物，每年年初支付500046子任務3：計算遞延年金的資金時間價值等額收付款項不是從第一期開始，而是隔若干期后才開始發(fā)生的每期期末等額收付款項。

凡不是從第一期開始的普通年金都是遞延年金。子任務3：計算遞延年金的資金時間價值等額收付款項不是從第一期47遞延年金終值遞延年金終值只與A的個數(shù)（n）有關(guān)，與遞延期（m）無關(guān)。F遞=

A（F/A,i,n）遞延年金終值遞延年金終值只與A的個數(shù)（n）有關(guān)，與遞延期（m482.遞延年金現(xiàn)值P=A（P/A,i，n）(P/A,i，m)2.遞延年金現(xiàn)值P=A（P/A,i，n）(P/A,492.遞延年金現(xiàn)值P=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m）2.遞延年金現(xiàn)值P=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/50遞延年金終值示例某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付200萬元，連續(xù)付10次，共2000萬元。（2）從第5年開始，每年年初支付250萬元，連續(xù)支付10次，共2500萬元。假設該公司的資本成本率（即最低報酬率）為10%，你認為該公司應選擇哪個方案？遞延年金終值示例某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案51遞延年金終值解析方案一：方案二：P0=200×（P/A，10%，10）×（1+10%）或=200+200×（P/A，10%，9）=200+200×5.7590=1351.81（萬元）P=250×（P/A，10%，13）-

250×（P/A，10%，3）=250×（7.1034-2.4869）=1154.13（萬元）或：P=250×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，3）遞延年金終值解析方案一：P0=200×（P/A，10%，1052子任務4：計算永續(xù)年金的資金時間價值無限期連續(xù)收付的特殊年金。終值無窮大。

現(xiàn)值可根據(jù)普通年金的現(xiàn)值推導。子任務4：計算永續(xù)年金的資金時間價值無限期連續(xù)收付的特殊年金53永續(xù)年金現(xiàn)值P=A[(1+i)n

-1]/i(1+i)n=A1/i[1-1/(1+i)n]=A/i永續(xù)年金現(xiàn)值P=A[(1+i)n-1]/i(1+i)54永續(xù)年金現(xiàn)值示例某項永久性獎學金，每年計劃頒發(fā)50000元獎學金。若年復利率為8%，現(xiàn)在需投資多少錢？

P=50000/8%=625000永續(xù)年金現(xiàn)值示例某項永久性獎學金，每年計劃頒發(fā)5000055任務二風險與收益明確風險的種類、投資報酬與投資風險的關(guān)系和投資組合的風險；能夠根據(jù)風險價值的理論和計算方法進行相關(guān)分析決策。任務二風險與收益明確風險的種類、投資報酬與投資風險的關(guān)系和56任務二風險與收益【情境案例3】陽光公司正在考慮以下兩個投資項目，預測未來兩項目可能的收益率情況如下表2-1所示。陽光公司該投資于哪個項目？

任務二風險與收益【情境案例3】57子任務1：風險概述風險是預期結(jié)果的不確定性。從企業(yè)財務管理角度說，風險是企業(yè)在各項財務活動過程中，由于各種難以預料或無法控制的因素作用，使企業(yè)的實際收益與預計收益發(fā)生背離，從而蒙受經(jīng)濟損失的可能性。

理財?shù)牡诙瓌t。

子任務1：風險概述風險是預期結(jié)果的不確定性。從企業(yè)財務管理角58風險的特點風險是事件本身的不確定性，具有客觀性。風險的大小隨時間的延續(xù)而變化，是“一定時期內(nèi)”的風險。風險具有兩面性，可能給人們帶來收益，也可能帶來損失。風險的特點風險是事件本身的不確定性，具有客觀性。59風險的種類從企業(yè)自身的角度，可將企業(yè)風險分為經(jīng)營風險和財務風險。

從個別投資主體的角度，風險分為市場風險和企業(yè)特有風險。風險的種類從企業(yè)自身的角度，可將企業(yè)風險分為經(jīng)營風險和財務風60經(jīng)營風險vs財務風險經(jīng)營風險由于生產(chǎn)經(jīng)營上的原因給企業(yè)的利潤額或利潤率帶來的不確定性。財務風險企業(yè)由于負債融資導致的凈資產(chǎn)收益率或每股收益的不確定性，也是企業(yè)到期不能還本付息可能性。企業(yè)總風險=經(jīng)營風險+財務風險經(jīng)營風險vs財務風險經(jīng)營風險61市場風險vs公司特有風險市場風險，又稱不可分散風險或系統(tǒng)風險市場風險是指對所有公司產(chǎn)生影響的因素引起的風險。不能消除。

公司特有風險，又稱為可分散風險或非系統(tǒng)風險發(fā)生在個別企業(yè)的特有事件造成投資者發(fā)生損失的可能性?？梢酝ㄟ^多元化投資來分散市場風險vs公司特有風險市場風險，又稱不可分散風險或系統(tǒng)風險62課堂測試【多選題】下列各項所引起的風險中屬于系統(tǒng)風險的是（

）。

A.自然災害

B.通貨膨脹

C.銷售決策失誤

D.訴訟失敗課堂測試【多選題】下列各項所引起的風險中屬于系統(tǒng)風險的是（63根據(jù)情境案例3的資料，陽光公司要動用一筆閑置資金對甲、乙兩個項目投資，除了考慮兩者的投資收益外，還要充分考慮它們的風險，這樣陽光公司就要用期望值來衡量它們的風險價值，那么我們?nèi)绾斡嬎阍撈谕?？子任?：計算期望值任務二風險與收益根據(jù)情境案例3的資料，陽光公司要動用一筆閑置資金對甲641.概率與概率分布概率是用百分數(shù)或小數(shù)來表示隨機事件發(fā)生可能性的大小，或出現(xiàn)某種結(jié)果可能性大小的數(shù)值，用Pi來表示

。概率越大就表示該事件發(fā)生的可能性越大。

0≤Pi≤1∑Pi=1

n—事件可能出現(xiàn)結(jié)果的個數(shù)i=1n1.概率與概率分布概率是用百分數(shù)或小數(shù)來表示隨機事件發(fā)生可65概率分布示例

甲公司某投資項目有A、B兩個方案，投資額均為10000元，其收益值及概率分布如下：概率分布示例甲公司某投資項目有A、B兩個方案，投資額均為166期望報酬也叫期望值，是所有可能結(jié)果下獲得相應報酬的加權(quán)平均數(shù)，是反映事件的集中趨勢。一般用表示。

E(X)=∑XiPi

Xi—第i種可能結(jié)果的收益

Pi—第i種可能結(jié)果的概率

2.期望報酬i=1n期望報酬也叫期望值，是所有可能結(jié)果下獲得相應報酬的加權(quán)平均數(shù)67預期收益示例

甲公司某投資項目有甲、乙兩個項目，收益率及概率分布如下：甲項目E(X)=16%×20%+18%×55%+21%×25%=18.35%乙項目E(X)=11%×20%+18%×55%+25%×25%=18.35%預期收益示例甲公司某投資項目有甲、乙兩個項目，收益率68預期收益示例

甲公司某投資項目有甲、乙兩個項目，收益率及概率分布如下：甲、乙兩個項目的期望值均為18.35%，難以判斷兩個項目熟優(yōu)熟劣。在項目的期望值相等的情況下，必須釆用標準離差或方差來判斷項目優(yōu)劣。預期收益示例甲公司某投資項目有甲、乙兩個項目，收益率69子任務3：計算標準離差

子任務4：計算標準離差率標準離差標準離差率子任務3：計算標準離差

子任務4：計算標準離差率標準離差70離散程度離散程度是用以衡量風險大小的統(tǒng)計指標

。一般說來，離散程度越大，風險越大。財務管理中常用標準離差和標準離差率來衡量風險的大小。離散程度離散程度是用以衡量風險大小的統(tǒng)計指標。71標準離差示例

甲公司某投資項目有甲、乙兩個項目，收益率及概率分布如下：甲項目=1.71%乙項目

=4.68%標準離差示例甲公司某投資項目有甲、乙兩個項目，收益率72標準離差示例

甲公司某投資項目有甲、乙兩個項目，收益率及概率分布如下：甲項目

乙項目

標準離差示例甲公司某投資項目有甲、乙兩個項目，收益率73標準離差示例

甲公司某投資項目有甲、乙兩個項目，收益率及概率分布如下：在甲、乙項目期望值相等的條件下，標準離差越小，說明投資項目可能的報酬率與期望值的離散程度越小，投資風險也就越小。由標準離差率可以判斷得出甲項目風險較小的結(jié)論。甲項目收益低，風險低，乙項目收益高，風險大。標準離差示例甲公司某投資項目有甲、乙兩個項目，收益率74風險的衡量總結(jié)風險的衡量總結(jié)75子任務5：計算風險報酬率風險與報酬的基本關(guān)系是：風險越大，要求的報酬率就越高。風險與報酬的這種聯(lián)系，是市場競爭的結(jié)果。風險報酬率是指投資者因冒風險進行投資而獲得的超過資金時間價值率（資金時間價值除以原投資額）的那部分額外報酬率。

Rr=b·V

子任務5：計算風險報酬率風險與報酬的基本關(guān)系是：風險越大，76投資的總報酬率

K=Rf+Rr=Rf+b·V

Rf–無風險報酬率Rr–風險報酬率b–風險價值系數(shù)V–風險程度投資的總報酬率Rf–無風險報酬率77投資報酬率示例（不考慮物價變動）步驟1:假設甲項目的風險價值系數(shù)為15%，乙項目的風險價值系數(shù)為20%，則兩個投資項目的風險報酬率分別為多少？甲項目：Rr=bV=15%×9.32%=1.4%乙項目：Rr=bV=20%×25.50%=5.1%步驟2:如果無風險報酬率為10%，則兩個項目的投資報酬率分別為：甲項目：K=Rf+Rr=Rf+bV=10%+1.4%=11.4%乙項目：K=Rf+Rr=Rf+bV=10%+5.1%=15.1%

假設甲項目的風險價值系數(shù)為15%，乙項目的風險價值系數(shù)為20%，則兩個投資項目的風險報酬率分別為多少？投資報酬率示例（不考慮物價變動）假設甲項目的風險價值系數(shù)為178投資報酬率（考慮物價變動）

調(diào)整后的投資報酬率=（1+調(diào)整前的投資收益率）/(1+通貨膨脹率)-1

當通貨膨脹率為4%，則調(diào)整后的投資報酬率為

調(diào)整后的投資報酬率=（1+調(diào)整前的投資收益率）/(1+通貨膨脹率)-1

=（1+20%）/(1+4%)-1=15%

投資報酬率（考慮物價變動）當通貨膨脹率為4%，則調(diào)整后的投資79測資金時間價值和風險價值資金時間價值概述測算一次性收付款項的資金時間價值測算系列收付款項的資金時間價值測算風險價值資金時間價值的含義資金時間價值的計算計算復利終值計算復利現(xiàn)值計算普通年金的資金時間價值計算即付年金的資金時間價值計算遞延年金的資金時間價值風險概述計算期望值計算標準離差計算標準離差率計算風險報酬率計算永續(xù)年金的資金時間價值項目綜述項目綜述80Lecture2

資金時間價值與風險價值ElaineLecture2

資金時間價值與風險價值Elaine81任務一資金時間價值概述領會資金時間價值和風險的概念；掌握資金時間價值的計算和風險的衡量；能夠跟據(jù)資金時間價值的理論和計算方法進行相關(guān)分析與決策。任務一資金時間價值概述領會資金時間價值和風險的概念；82企業(yè)財務管理工作過程形成一個系統(tǒng)，請問該系統(tǒng)的紐帶是什么？子任務1：問題思考任務一資金時間價值概述企業(yè)財務管理工作過程形成一個系統(tǒng)，請問該系統(tǒng)的83任務一資金時間價值概述

子任務1：資金時間價值的含義貨幣時間價值是指—筆貨幣作為資金投入生產(chǎn)中隨著時間的推移而產(chǎn)生的增值，又稱為資金的時間價值。

定量的規(guī)定性：是生產(chǎn)經(jīng)營的產(chǎn)物，一般用沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率來加以衡量。任務一資金時間價值概述

子任務1：資金時間價值的含義貨84假如現(xiàn)在將10000元存入銀行，按5%的利率計息，5年后分別按單利和復利計算能從銀行拿到多少錢？子任務2：資金時間價值的計算任務一資金時間價值概述假如現(xiàn)在將10000元存入銀行，按5%的利率計息，85

終值（FutureValue）又稱將來值,是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來某一時點所對應的金額，俗稱本利和。

現(xiàn)值（PresentValue）又稱本金，是指未來某一時點上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對應的金額。1.

終值和現(xiàn)值終值（FutureValue）又稱將來值,是現(xiàn)在一定量的862.單利和復利利息（I）—借貸活動中借款人付給貸款人的報酬。絕對數(shù)指標。

利率（i）—又稱利息率，是資金增值同投入的價值之比。相對數(shù)指標。

2.單利和復利利息（I）—借貸活動中借款人付給貸款人的報酬。87單利是指僅就本金計算利息，利息不再生息的一種計算方法，即"本生利"。

復利是指每經(jīng)過一個計息期，要將所生利息加入本金計入下一期利息的計算，逐期滾算，俗稱〃利滾利〃。2.單利和復利單利是指僅就本金計算利息，利息不再生息的一種計算方法，即"本88單利I＝P×i×n

如果存入銀行本金10000元，月利息率為1%，期限為5年，期滿時能獲得單利多少？I=P×i×n=10000×1%×12×5=6000（元）單利I＝P×i×n如果存入銀行本金1000089復利I=P[(1+i)n-1]

如果存入銀行本金10000元，年利息率為10%，期限為3年，每年計算復利一次，期滿時能獲得復利多少？I=P[(1+i)n-1]=10000[(1+10%)3-1]=3310（元）復利I=P[(1+i)n-1]如果存入銀行本金190【情境案例1】假設陽光公司有一筆閑置資金50000元存入銀行，年利率為6%，有以下四種不同的存款方式：A方案，一次性付款50000元；B方案，分五年存入，每年年末存入10000元；C方案，分五年存入，每年年初存入10000元；D方案，前5年不存錢，從第6至10年開始，每年年末均存入10000元。那么，如果該公司選擇以上4種方案，5年后分別能從銀行拿到多少錢？任務二測算一次性收付款項的資金時間價值【情境案例1】任務二測算一次性收付款項的資金時間價值91【情境案例2】假設陽光公司對外投資于甲項目，預期投資報酬為5000萬元。年報酬率為6%，現(xiàn)有四種不同的回報方式。A方案，五年后一次性獲得5000萬元的投資報酬；B方案，以后5年每年年末能獲得1000萬元的投資報酬；C方案，以后5年每年年初能獲得1000萬元的投資報酬；D方案，從第六年年末起，每年獲得1000元，共計5年；E方案，不限定期限，每年年末獲得1000元。那么，該公司選擇以上5種方案，先應分別投資于甲項目多少萬元？任務二測算一次性收付款項的資金時間價值【情境案例2】任務二測算一次性收付款項的資金時間價值92請根據(jù)情境案例1資料思考，若采用A方案，如何計算5年后能獲得的收入？子任務1：計算普通年金的資金時間價值請根據(jù)情境案例1資料思考，若采用A方案，如何計算5年后93Fn=P(1+i)n

F–復利終值P–本金I–利率n–計息期子任務1：計算復利終值Fn=P(1+i)nF–復利終值子任務1：計算復94資金時間價值與風險價值概述95復利終值示例

陽光公司從銀行貸款100萬元，年利率5%，復利計息，計算5年后應向銀行償還的金額。

100

F=？復利終值示例陽光公司從銀行貸款100萬元，年利率5%，復利96復利終值示例

陽光公司從銀行貸款100萬元，年利率5%，復利計息，計算5年后應向銀行償還的金額。

F10=P(1+i)n=100（1+5%）5

=100（F/P，5%，5）

=

100萬元×1.2763

=

127.63萬元復利終值示例陽光公司從銀行貸款100萬元，年利率5%，復利97請根據(jù)情境案例2資料思考，若采用A方案，現(xiàn)在應投資多少萬元？子任務2：計算復利現(xiàn)值請根據(jù)情境案例2資料思考，若采用A方案，現(xiàn)在應投資多少98子任務2：計算復利現(xiàn)值Fn=P(1+i)nP=Fn(1+i)-nF–復利終值P–本金I–利率n–計息期復利現(xiàn)值系數(shù)記（P/F,i，n）子任務2：計算復利現(xiàn)值Fn=P(1+i)nF–復利99復利現(xiàn)值示例

某人擬在5年后獲得本利和10000元。假設投資報酬率為10％，他現(xiàn)在應投入多少元？

P=？

10000復利現(xiàn)值示例某人擬在5年后獲得本利和10000元。假設投100復利現(xiàn)值示例

某人擬在5年后獲得本利和10000元。假設投資報酬率為10％，他現(xiàn)在應投入多少元？

P=

F(1+i)-n=10000（1+10%）-5

=

F（P/F，i，n）

=

10000（P/F，10％，5）

=

10000元×0.6209

=

6209元復利現(xiàn)值示例某人擬在5年后獲得本利和10000元。假設投101單利終值&單利現(xiàn)值Fn=P(1+i×n)P=Fn(1+i×n)-1F–單利終值P–本金I–利率n–計息期單利終值&單利現(xiàn)值Fn=P(1+i×n)F–單利終102單利終值示例如果本金為2000元，利率為7%，10年后可以獲得多少?

F10=P(1+i*n)=2000（1+7%*10）=3400元

單利終值示例如果本金為2000元，利率為7%，10年后可以103任務三測算系列收付款項的資金時間價值【情境案例1】假設陽光公司有一筆閑置資金50000元存入銀行，年利率為6%，有以下四種不同的存款方式：A方案，一次性付款50000元；B方案，分五年存入，每年年末存入10000元；C方案，分五年存入，每年年初存入10000元；D方案，前5年不存錢，從第6至10年開始，每年年末均存入10000元。那么，如果該公司選擇以上4種方案，5年后分別能從銀行拿到多少錢？任務三測算系列收付款項的資金時間價值【情境案例1】104【情境案例2】假設陽光公司對外投資于甲項目，預期投資報酬為5000萬元。年報酬率為6%，現(xiàn)有四種不同的回報方式。A方案，五年后一次性獲得5000萬元的投資報酬；B方案，以后5年每年年末能獲得1000萬元的投資報酬；C方案，以后5年每年年初能獲得1000萬元的投資報酬；D方案，從第六年年末起，每年獲得1000元，共計5年；E方案，不限定期限，每年年末獲得1000元。那么，該公司選擇以上5種方案，先應分別投資于甲項目多少萬元？任務三測算系列收付款項的資金時間價值【情境案例2】任務三測算系列收付款項的資金時間價值105年金（Annuity）在一定期限內(nèi)，每隔相同時間、發(fā)生相同金額的系列收付款項。常用A表示。

具有連續(xù)性、等額性。年金（Annuity）在一定期限內(nèi)，每隔相同時間、發(fā)生相同金106年金種類普通年金：從第一期開始每期期末收款、付款的年金。即付年金：從第一期開始每期期初收款、付款的年金。遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。永續(xù)年金：無限期的普通年金。年金種類普通年金：從第一期開始每期期末收款、付款的年金。107根據(jù)情境案例1資料思考，若采用B方案，如何計算5年后能獲得的收入？根據(jù)情境案例2資料思考，若采用B方案，現(xiàn)在應投資多少萬元？子任務1：計算普通年金的資金時間價值根據(jù)情境案例1資料思考，若采用B方案，如何計算5年后能1081.普通年金終值Fn=A[(1+i)n

-1]/i1.普通年金終值Fn=A[(1+i)n-1]/i109普通年金終值示例

陽光公司辦理了一份商業(yè)保險，每年年末向保險公司支付2000元，共支付十年，銀行年利率為5%，至第十年年末一共支付多少保險費？

F=A[(1.05)10-1]/0.05

=A（F/A，i，n）

=

2000（F/A，5%，10）

=

2000×12.5780

=

25156（元）

普通年金終值示例陽光公司辦理了一份商業(yè)保險，每年年末向保險1102.償債基金為清償未來固定金額債務每期應計提的等額存款。與普通年金終值互為逆運算,普通年金終值系數(shù)與償債基金互為倒數(shù)。

2.償債基金為清償未來固定金額債務每期應計提的等額存款。111償債基金F

=A(F/A，i，n)A=F（A/F,i，n）

=F1（F/A,i，n）償債基金F=A(F/A，i，n)1（F/A,i，n）112償債基金示例

陽光公司向銀行借入100000元的一筆款項，年利率6%，貸款期為8年，按銀行規(guī)定是第8年年末歸還本利和159380元，現(xiàn)公司與銀行協(xié)商采取每年末等額償還形式，請分析寶來公司每年年末等額償還多少可付清債務。

A

=

F

=F/（F/A，i，n）或=F（A/F，i，n）=

159380元/（F/A，6%，8）

=

159380元/9.8975

=

16103.06元償債基金示例陽光公司向銀行借入100000元的一筆款項，1132．普通年金現(xiàn)值如果你從明年起每年在銀行存500元，銀行利率是6%，存六年，能獲得的現(xiàn)值是多少?

=500/(1.06)6+500/(1.06)5+500/（1.06）4+500/（1.06）3+500/（1.06）2+500/(1.06)

=500（4.9173）=2458.66

2．普通年金現(xiàn)值如果你從明年起每年在銀行存500元，銀行利114普通年金現(xiàn)值

P=A[1-(1+i)-n

]/i普通年金現(xiàn)值115普通年金現(xiàn)值示例

某人出國3年，請你代付房租，每年末付租金10000元，設銀行存款年利率10%，他應當現(xiàn)在給你在銀行存入多少錢？

P=A[1-(1+0.1)-3]/0.1

=

A（P/A，i，n）

=

10000元（P/A，10%，3）

=

10000元×2.4869

=

24869元

普通年金現(xiàn)值示例某人出國3年，請你代付房租，每年末付租金1116年資本回收額在給定期限內(nèi)等額收回的資本額。與普通年金現(xiàn)值互為逆運算,普通年金現(xiàn)值系數(shù)與年資本收回額互為倒數(shù)。

年資本回收額在給定期限內(nèi)等額收回的資本額。117年資本收回額P

=A(P/A，12%，10)A=P（A/P,i，n）=P資本回收系數(shù)記（A/P,i，n）1（P/A,i，n）年資本收回額P=A(P/A，12%，10)資本回收系數(shù)118年資本收回額示例

假如你計劃購買一輛價格為100000的新車，首次支付30000元，余下的在今后5年年末等額支付，年利率9%，請分析每年應支付的款項為多少？

A=

P

=P/（P/A，i，n）或=P（A/P，i，n）

=70000元/（P/A，9%，5）

=70000元/3.8897

=17996.25元年資本收回額示例假如你計劃購買一輛價格為100000的新119子任務2：計算即付年金的資金時間價值根據(jù)情境案例1資料思考，若采用C方案，如何計算5年后能獲得的收入？根據(jù)情境案例2資料思考，若采用C方案，現(xiàn)在應投資多少萬元？子任務2：計算即付年金的資金時間價值根據(jù)情境案例1資料思考，120子任務2：計算即付年金的資金時間價值從第一期期初起，在一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項。

與普通年金的的付款次數(shù)相同，區(qū)別僅在于付款時間的不同。子任務2：計算即付年金的資金時間價值從第一期期初起，在一定時1211.即付年金終值F=A（F/A,i，n）(1+i)

A1.即付年金終值F=A（F/A,i，n）(1+i)122即付年金終值示例假設每年年初存入5萬元，年利率為6%，則第三年年末可以獲得多少?

F=

A（F/A,6%,3）（1+6%）

=5×3.183×1.06

=16.87（元）即付年金終值示例假設每年年初存入5萬元，年利率為6%，則第1232.即付年金現(xiàn)值P=A（P/A,i，n）(1+i)

A2.即付年金現(xiàn)值P=A（P/A,i，n）(1+i)124即付年金終值

-利用同期普通年金的公式乘以（1+i）F=A（F/A,i，n）(1+i)即付年金終值

-利用同期普通年金的公式乘以（1+i）F=125即付年金現(xiàn)值示例三年期分期付款購物，每年年初支付5000元，假設銀行利率為10%，該項分期付款相當于一次性現(xiàn)金支付的購價的多少?

P=

A（P/A,10%,3）（1+10%）

=5000×2.486×1.1

=13677.69（元）即付年金現(xiàn)值示例三年期分期付款購物，每年年初支付5000126子任務3：計算遞延年金的資金時間價值等額收付款項不是從第一期開始，而是隔若干期后才開始發(fā)生的每期期末等額收付款項。

凡不是從第一期開始的普通年金都是遞延年金。子任務3：計算遞延年金的資金時間價值等額收付款項不是從第一期127遞延年金終值遞延年金終值只與A的個數(shù)（n）有關(guān)，與遞延期（m）無關(guān)。F遞=

A（F/A,i,n）遞延年金終值遞延年金終值只與A的個數(shù)（n）有關(guān)，與遞延期（m1282.遞延年金現(xiàn)值P=A（P/A,i，n）(P/A,i，m)2.遞延年金現(xiàn)值P=A（P/A,i，n）(P/A,1292.遞延年金現(xiàn)值P=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m）2.遞延年金現(xiàn)值P=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/130遞延年金終值示例某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付200萬元，連續(xù)付10次，共2000萬元。（2）從第5年開始，每年年初支付250萬元，連續(xù)支付10次，共2500萬元。假設該公司的資本成本率（即最低報酬率）為10%，你認為該公司應選擇哪個方案？遞延年金終值示例某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案131遞延年金終值解析方案一：方案二：P0=200×（P/A，10%，10）×（1+10%）或=200+200×（P/A，10%，9）=200+200×5.7590=1351.81（萬元）P=250×（P/A，10%，13）-

250×（P/A，10%，3）=250×（7.1034-2.4869）=1154.13（萬元）或：P=250×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，3）遞延年金終值解析方案一：P0=200×（P/A，10%，10132子任務4：計算永續(xù)年金的資金時間價值無限期連續(xù)收付的特殊年金。終值無窮大。

現(xiàn)值可根據(jù)普通年金的現(xiàn)值推導。子任務4：計算永續(xù)年金的資金時間價值無限期連續(xù)收付的特殊年金133永續(xù)年金現(xiàn)值P=A[(1+i)n

-1]/i(1+i)n=A1/i[1-1/(1+i)n]=A/i永續(xù)年金現(xiàn)值P=A[(1+i)n-1]/i(1+i)134永續(xù)年金現(xiàn)值示例某項永久性獎學金，每年計劃頒發(fā)50000元獎學金。若年復利率為8%，現(xiàn)在需投資多少錢？

P=50000/8%=625000永續(xù)年金現(xiàn)值示例某項永久性獎學金，每年計劃頒發(fā)50000135任務二風險與收益明確風險的種類、投資報酬與投資風險的關(guān)系和投資組合的風險；能夠根據(jù)風險價值的理論和計算方法進行相關(guān)分析決策。任務二風險與收益明確風險的種類、投資報酬與投資風險的關(guān)系和136任務二風險與收益【情境案例3】陽光公司正在考慮以下兩個投資項目，預測未來兩項目可能的收益率情況如下表2-1所示。陽光公司該投資于哪個項目？

任務二風險與收益【情境案例3】137子任務1：風險概述風險是預期結(jié)果的不確定性。從企業(yè)財務管理角度說，風險是企業(yè)在各項財務活動過程中，由于各種難以預料或無法控制的因素作用，使企業(yè)的實際收益與預計收益發(fā)生背離，從而蒙受經(jīng)濟損失的可能性。

理財?shù)牡诙瓌t。

子任務1：風險概述風險是預期結(jié)果的不確定性。從企業(yè)財務管理角138風險的特點風險是事件本身的不確定性，具有客觀性。風險的大小隨時間的延續(xù)而變化，是“一定時期內(nèi)”的風險。風險具有兩面性，可能給人們帶來收益，也可能帶來損失。風險的特點風險是事件本身的不確定性，具有客觀性。139風險的種類從企業(yè)自身的角度，可將企業(yè)風險分為經(jīng)營風險和財務風險。

從個別投資主體的角度，風險分為市場風險和企業(yè)特有風險。風險的種類從企業(yè)自身的角度，可將企業(yè)風險分為經(jīng)營風險和財務風140經(jīng)營風險vs財務風險經(jīng)營風險由于生產(chǎn)經(jīng)營上的原因給企業(yè)的利潤額或利潤率帶來的不確定性。財務風險企業(yè)由于負債融資導致的凈資產(chǎn)收益率或每股收益的不確定性，也是企業(yè)到期不能還本付息可能性。企業(yè)總風險=經(jīng)營風險+財務風險經(jīng)營風險vs財務風險經(jīng)營風險141市場風險vs公司特有風險市場風險，又稱不可分散風險或系統(tǒng)風險市場風險是指對所有公司產(chǎn)生影響的因素引起的風險。不能消除。

公司特有風險，又稱為可分散風險或非系統(tǒng)風險發(fā)生在個別企業(yè)的特有事件造成投資者發(fā)生損失的可能性?？梢酝ㄟ^多元化投資來分散市場風險vs公司特有風險市場風險，又稱不可分散風險或系統(tǒng)風險142課堂測試【多選題】下列各項所引起的風險中屬于系統(tǒng)風險的是（

）。

A.自然災害

B.通貨膨脹

C.銷售決策失誤

D.訴訟失敗課堂測試【多選題】下列各項所引起的風險中屬于系統(tǒng)風險的是（143根據(jù)情境案例3的資料，陽光公司要動用一筆閑置資金對甲、乙兩個項目投資，除了考慮兩者的投資收益外，還要充分考慮它們的風險，這樣陽光公司就要用期望值來衡量它們的風險價值，那么我們?nèi)绾斡嬎阍撈谕?？子任?：計算期望值任務二風險與收益根據(jù)情境案例3的資料，陽光公司要動用一筆閑置資金對甲1441.概率與概率分布概率是用百分數(shù)或小數(shù)來表示隨機事件發(fā)生可能性的大小，或出現(xiàn)某種結(jié)果可能性大小的數(shù)值，用Pi來表示

。概率越大就表示該事件發(fā)生的可能性越大。

0≤Pi≤1∑Pi=1

n—事件可能出現(xiàn)結(jié)果的個數(shù)i=1n1.概率與概率分布概率是用百分數(shù)或小數(shù)來表示隨機事件發(fā)生可145概