第二章資金時(shí)間價(jià)值原理12/19/20221第二章資金時(shí)間價(jià)值原理12/16/20221今天的一元錢比明天的一元錢更值錢存款營(yíng)運(yùn)資金周轉(zhuǎn)12/19/20222今天的一元錢比明天的一元錢更值錢存款12/16/20222一、資金時(shí)間價(jià)值的含義

資金的時(shí)間價(jià)值：指一定量資金（貨幣）在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量的差額。表象：資金投入生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)后，其數(shù)額隨時(shí)間的持續(xù)不斷增長(zhǎng)（錢生錢）本質(zhì)：是由于資金的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。是資金作為生產(chǎn)要素投入而要求得到的回報(bào)為什么價(jià)值能夠增值？12/19/20223一、資金時(shí)間價(jià)值的含義

資金的時(shí)間價(jià)值：指一定量資金（貨幣）資金時(shí)間價(jià)值的量如何確定?從量的規(guī)定性看，資金的時(shí)間價(jià)值一般用相對(duì)數(shù)表示利率=純粹利率+通貨膨脹附加率+變現(xiàn)力附加率+違約風(fēng)險(xiǎn)附加率+到期風(fēng)險(xiǎn)附加率是在沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率12/19/20224資金時(shí)間價(jià)值的量如何確定?從量的規(guī)定性看，資金的時(shí)間價(jià)值一般不同時(shí)點(diǎn)上的資金量不直接可比例如，投入相同的資金，有兩個(gè)方案選擇，一是3年后獲利100萬(wàn)，一是5年后獲利130萬(wàn)，該如何選擇？換算將不同時(shí)點(diǎn)上的資金價(jià)值調(diào)整到同一時(shí)點(diǎn)怎么辦？12/19/20225不同時(shí)點(diǎn)上的資金量不直接可比例如，投入相同的資金，有兩個(gè)方案二、有關(guān)概念1、現(xiàn)金流量圖。橫軸是時(shí)間軸，點(diǎn)為時(shí)點(diǎn)，表示該期的期末。與橫軸垂直的豎線代表流入或流出的現(xiàn)金。箭頭向上表示現(xiàn)金流入，箭頭向下表示現(xiàn)金流出0123n12/19/20226二、有關(guān)概念1、現(xiàn)金流量圖。橫軸是時(shí)間軸，點(diǎn)為時(shí)點(diǎn)，表示該期2、現(xiàn)值：也叫本金，指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)金流量折合為現(xiàn)在的價(jià)值。P3、終值：也叫將來(lái)值，是當(dāng)前現(xiàn)金流量在未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值。F4、折現(xiàn)率（貼現(xiàn)率）：是指未來(lái)現(xiàn)金流量換算為當(dāng)前現(xiàn)金流量所使用的比率。用投資報(bào)酬率或資本成本計(jì)算。i終值和現(xiàn)值是相對(duì)的12/19/202272、現(xiàn)值：也叫本金，指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)金流量折合為現(xiàn)在的價(jià)三、一次性收付款的終值與現(xiàn)值一次性收付款：指在一段時(shí)間內(nèi)的期初、期末發(fā)生反方向的現(xiàn)金流動(dòng)。【例1】楊先生在年初存入銀行1000元，年利率為10%，一年后能取出多少錢？?jī)赡旰竽?？三年后呢?2/19/20228三、一次性收付款的終值與現(xiàn)值12/16/20228

（一）單利的終值與現(xiàn)值單利：只以本金作為計(jì)算利息的基數(shù)。終值：F=P*(1+i*n)現(xiàn)值：P=F/(1+i*n)(二)復(fù)利的終值與現(xiàn)值1、復(fù)利：是以本金和累計(jì)利息之和作為計(jì)算利息的基數(shù)。12/19/20229（一）單利的終值與現(xiàn)值12/16/202292、終值：公式：F=P(1+i)n復(fù)利終值系數(shù)（F/P,i,n）F=P（F/P,i,n）現(xiàn)實(shí)中有沒有純粹的單利？12/19/2022102、終值：現(xiàn)實(shí)中有沒有純粹的單利？12/16/202210【練習(xí)1】某工廠有一筆123600元的資金，希望在7年后利用這筆款項(xiàng)購(gòu)買一套生產(chǎn)設(shè)備，該設(shè)備的預(yù)計(jì)價(jià)格為240000元，現(xiàn)有一投資機(jī)會(huì)，年報(bào)酬率為10%，問(wèn)能否利用這一投資機(jī)會(huì)。12/19/202211【練習(xí)1】某工廠有一筆123600元的資金，希望在7年后利3、現(xiàn)值【例2】若年利率為6%，希望5年后獲得100000元本利和，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少？公式：P=F(1+i)-n復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F,i,n）P=F（P/F,i,n）12/19/2022123、現(xiàn)值12/16/202212【例3】假如你的父母為了獎(jiǎng)勵(lì)你順利考上了大學(xué)，提供下列方案給你選擇：1）馬上給你一筆錢X元；2）4年后你大學(xué)畢業(yè)時(shí)給你13605元。請(qǐng)問(wèn)你在X為多少的情況下，接受第一個(gè)方案。若銀行利率為8%。12/19/202213【例3】假如你的父母為了獎(jiǎng)勵(lì)你順利考上了大學(xué)，提供下列方案給【練習(xí)2】某公司2000年年初對(duì)一項(xiàng)目投資100000元，該項(xiàng)目2002年年初完工投產(chǎn)；2002年、2003年、2004年年末預(yù)期收益各為20000元、30000元、50000元，貼現(xiàn)率為10%。要求：按復(fù)利計(jì)算2002年年初投資額的終值和2002年年初各年預(yù)期收益的現(xiàn)值之和。12/19/202214【練習(xí)2】某公司2000年年初對(duì)一項(xiàng)目投資100000元，四、普通年金的終值與現(xiàn)值年金：是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)，通常記作A。普通年金：又稱后付年金，是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額發(fā)生的系列收付款項(xiàng)?！纠?】假如你每年年末等額存入銀行1000元，年利率5%，3年后能取出多少錢？12/19/202215四、普通年金的終值與現(xiàn)值年金：是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系

（一）普通年金終值的計(jì)算

年金終值：是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。

公式：F=A*[(1+i)n-1]/i

年金終值系數(shù)（F/A,i,n）

F=A*(F/A,i,n）12/19/202216

（一）普通年金終值的計(jì)算

年金終值：是指一定時(shí)期內(nèi)每期期【例5】某礦業(yè)公司決定將其某一礦產(chǎn)開采權(quán)公開拍賣，向各煤炭企業(yè)招標(biāo)開礦。已知甲公司和乙公司的投標(biāo)書最具競(jìng)爭(zhēng)力。甲公司的投標(biāo)書顯示，如果該公司取得開采權(quán)，從獲得開采權(quán)的第一年起，每年末向礦業(yè)公司繳納10億元開采費(fèi)，直到10年后開采結(jié)束。乙公司的投標(biāo)書表示，該公司在取得開采權(quán)時(shí)，直接付給礦業(yè)公司40億元，在10年后開采結(jié)束，再付給60億元。如果礦業(yè)公司要求的年報(bào)酬率為15%，問(wèn)應(yīng)接受哪個(gè)公司的投標(biāo)。12/19/202217【例5】某礦業(yè)公司決定將其某一礦產(chǎn)開采權(quán)公開拍賣，向各煤炭企（二）年償債基金的計(jì)算【例6】假設(shè)某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，到期值為1000萬(wàn)元。若存款年利率為10%，則為償還該項(xiàng)借款應(yīng)每年存入多少錢？?jī)攤穑菏侵笧榱嗽诩s定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。A=F/(F/A,i,n)12/19/202218（二）年償債基金的計(jì)算【例6】假設(shè)某企業(yè)有一筆4年后到期的借（三）普通年金現(xiàn)值的計(jì)算【例7】假如你想在3年內(nèi)每年年末取出1000元，若銀行利率為10%，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？12/19/202219（三）普通年金現(xiàn)值的計(jì)算【例7】假如你想在3年內(nèi)每年年末取出1、年金現(xiàn)值：指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。2、公式:P=A*[1-(1+i)-n]/i

年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A,i,n）P=A*（P/A,i,n）12/19/2022201、年金現(xiàn)值：指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和【例8】若租入某設(shè)備，租期5年。每年年末需要支付租金120萬(wàn)元，年利率為10%。該設(shè)備市價(jià)500萬(wàn)元，則應(yīng)該租賃還是購(gòu)買？【練習(xí)3】假如你正在經(jīng)營(yíng)一家公司，需要購(gòu)買一臺(tái)復(fù)印機(jī)，或者付現(xiàn)10000元（給予10%的折扣），或者每年付款2500元，5年付清，如果市場(chǎng)利率為12%，你會(huì)如何決策？

12/19/202221【例8】若租入某設(shè)備，租期5年。每年年末需要支付租金120萬(wàn)（四）年資本回收額的計(jì)算【例9】某企業(yè)借得1000萬(wàn)元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12%等額償還，則每年應(yīng)付的金額為多少？1、資本回收是指在給定的年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的價(jià)值指標(biāo)。2、公式A=P/(P/A,i,n)12/19/202222（四）年資本回收額的計(jì)算【例9】某企業(yè)借得1000萬(wàn)元的貸款五、即付年金的終值與現(xiàn)值即付年金：是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)，又稱先付年金。【例10】假如你每年年初等額存入銀行1000元，年利率5%，3年后能取出多少錢？12/19/202223五、即付年金的終值與現(xiàn)值即付年金：是指從第一期起，在一定時(shí)期0123F=1000*(1+10%)2+1000*(1+10%)+1000

0123F=1000*(1+10%)3+1000*(1+10%)2+1000*(1+10%)

12/19/202224011、終值公式：F=A*[(1+i)n-1]/i*(1+i)

=A*[(1+i)n-1]*(1+i)/i期數(shù)加1，系數(shù)減1

F=A*[(F/A,i,n+1)-1]12/19/2022251、終值12/16/202225【例10】孫女士打算在自己所在縣城開一家品牌火鍋餐廳，該品牌火鍋餐廳中國(guó)總部工作人員告訴她，需一次性支付50萬(wàn)元，并按該火鍋品牌的經(jīng)營(yíng)模式和經(jīng)營(yíng)范圍營(yíng)業(yè)。孫女士提出現(xiàn)在沒有這么多現(xiàn)金，可否分次支付？答復(fù)是如果分次支付，必須從開業(yè)當(dāng)年起，每年年初支付20萬(wàn)。付3年。三年中如果有一年沒有按期付款，總部將停止專營(yíng)權(quán)的授予。假設(shè)孫女士現(xiàn)在身無(wú)分文，需要到銀行貸款開業(yè)，而按照孫女士所在縣城有關(guān)扶持下崗職工創(chuàng)業(yè)投資的計(jì)劃，他可以獲得年利率5%的貸款扶持。請(qǐng)問(wèn)孫女士現(xiàn)在應(yīng)該一次性支付還是分次支付？12/19/202226【例10】孫女士打算在自己所在縣城開一家品牌火鍋餐廳，該品牌【例11】假如你想在3年內(nèi)每年年初取出1000元，若銀行利率為10%，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？12/19/202227【例11】假如你想在3年內(nèi)每年年初取出1000元，若銀行利率

0123P=1000*(1+10%)-1+1000*(1+10%)-2+1000*(1+10%)-3

0123P=1000+1000*(1+10%)-1+1000*(1+10%)-2

12/19/20222812/16/2022282、現(xiàn)值公式:P=A*[1-(1+i)-n]/i*(1+i)

=A*[1-(1+i)-n]*(1+i)/i

期數(shù)減1，系數(shù)加1P=A*[（P/A,i,n-1）+1]12/19/2022292、現(xiàn)值12/16/202229【例12】若租入某設(shè)備，租期5年。每年年初需要支付租金120萬(wàn)元，年利率為10%。該設(shè)備市價(jià)500萬(wàn)元，則應(yīng)該租賃還是購(gòu)買？12/19/202230【例12】若租入某設(shè)備，租期5年。每年年初需要支付租金120【例13】張博士是國(guó)內(nèi)某領(lǐng)域的知名專家，某日接到一家上市公司的邀請(qǐng)函，邀請(qǐng)他作為公司的技術(shù)顧問(wèn)，指導(dǎo)開發(fā)新產(chǎn)品。邀請(qǐng)函具體條件如下：（1）每個(gè)月來(lái)公司指導(dǎo)工作一天；（2）每年聘金10萬(wàn)元；（3）提供公司所在A市住房一套，價(jià)值80萬(wàn)元；（4）在公司至少工作5年。張博士決定應(yīng)聘，但他不想接受住房，因此他提出，能否將住房改為住房補(bǔ)貼。公司研究了張博士的請(qǐng)求，決定可以在今后5年里每年年初給張博士支付20萬(wàn)元房帖。12/19/202231【例13】張博士是國(guó)內(nèi)某領(lǐng)域的知名專家，某日接到一家上市公司張博士收到公司通知又猶豫了，如果向公司要住房，可以將其出售，扣除房?jī)r(jià)5%的契稅和手續(xù)費(fèi)，他可以獲得76萬(wàn)元（不考慮所得稅）。假設(shè)每年存款利率為2%，張博士應(yīng)該如何選擇？如果張博士還開辦了一家公司，其資金的投資回報(bào)率為32%，那么他又應(yīng)該如何選擇？12/19/202232張博士收到公司通知又猶豫了，如果向公司要住房，可以將其出售，六、遞延年金和永續(xù)年金的現(xiàn)值（一）遞延年金現(xiàn)值【例14】某人在年初存入一筆資金，存滿5年后每年年初取出1000元，至第10年取完，銀行存款利率為10%。則此人應(yīng)在最初一次存入銀行的錢數(shù)為多少？1、遞延年金：是指第一次收付款發(fā)生時(shí)間與第一期無(wú)關(guān)，而是隔若干期（假設(shè)為m期，m≥1，m稱為遞延期）后才開始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)。是普通年金的特殊形式，即普通年金推遲m期發(fā)生。2、公式，見P4112/19/202233六、遞延年金和永續(xù)年金的現(xiàn)值12/16/202233【例15】甲公司擬進(jìn)行一項(xiàng)投資，經(jīng)測(cè)算，項(xiàng)目的投資額為12萬(wàn)元，預(yù)計(jì)第1-5年每年末可獲得3萬(wàn)元現(xiàn)金流入，第6-8年每年年末可獲得2萬(wàn)元的現(xiàn)金流入，若折現(xiàn)率為10%，試通過(guò)計(jì)算，確定甲公司投資該項(xiàng)目是否有利可圖。12/19/202234【例15】甲公司擬進(jìn)行一項(xiàng)投資，經(jīng)測(cè)算，項(xiàng)目的投資額為12萬(wàn)遞延年金的終值如何計(jì)算？12/19/202235遞延年金的終值如何計(jì)算？12/16/202235（二）永續(xù)年金現(xiàn)值1、永續(xù)年金：即期限趨于無(wú)窮的普通年金。沒有終值2、公式P=A/i12/19/20223612/16/202236【例16】歸國(guó)華僑張先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè)，特地在祖籍所在縣設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金。獎(jiǎng)學(xué)金每年發(fā)放一次，獎(jiǎng)勵(lì)每年高考的文理科狀元各10000元。獎(jiǎng)學(xué)金的基金保存在中國(guó)銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為2%。問(wèn)張先生要投資多少錢作為獎(jiǎng)勵(lì)基金？12/19/202237【例16】歸國(guó)華僑張先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè)，特地在祖籍所在縣設(shè)立七、折現(xiàn)率、期間和利率的推算（一）折現(xiàn)率的推算1、直接查表求得【例17】現(xiàn)有1200元，欲在19年后使其達(dá)到3631元，選擇投資機(jī)會(huì)時(shí)，最低可接受的報(bào)酬率為多少？2、內(nèi)插法【例18】某人擬于明年年初借款64000元，從明年年末開始，每年年末還本付息額均為8000元，連續(xù)10年還清。假設(shè)預(yù)期最低借款利率為8%，問(wèn)此人是否能按其利率借到款項(xiàng)？12/19/202238七、折現(xiàn)率、期間和利率的推算（一）折現(xiàn)率的推算12/16/2（二）期間的推算【例19】某企業(yè)擬購(gòu)買一臺(tái)柴油機(jī)，更新目前的汽油機(jī)。柴油機(jī)價(jià)格較汽油機(jī)高出2000元，但每年可節(jié)約燃料費(fèi)500元。若利率為10%，求柴油機(jī)至少應(yīng)使用多少年對(duì)企業(yè)才有利？12/19/202239（二）期間的推算12/16/202239（三）名義利率和實(shí)際利率的換算【例20】年初存入1000元，年利率10%，一年計(jì)息一次，則年末本利和是多少？若半年計(jì)息一次，則年末本利和又是多少？1、概念。當(dāng)每年復(fù)利次數(shù)超過(guò)一次時(shí)，這樣的年利率叫做名義利率(r)，而每年只復(fù)利一次的利率才是實(shí)際利率（i）。12/19/202240（三）名義利率和實(shí)際利率的換算12/16/2022402、計(jì)算（1）將名義利率調(diào)整為實(shí)際利率，然后按實(shí)際利率計(jì)算時(shí)間價(jià)值。i=(1+r/m)m–1m——計(jì)息次數(shù)【例21】某企業(yè)于年初存入10萬(wàn)元，在年利率為12%，每季復(fù)利一次的情況下，到第10年末，該企業(yè)能得到多少本利和？（2）不計(jì)算實(shí)際利率，而是相應(yīng)調(diào)整有關(guān)指標(biāo)（利率和期數(shù)要對(duì)應(yīng)）12/19/2022412、計(jì)算12/16/202241第二章資金時(shí)間價(jià)值原理12/19/202242第二章資金時(shí)間價(jià)值原理12/16/20221今天的一元錢比明天的一元錢更值錢存款營(yíng)運(yùn)資金周轉(zhuǎn)12/19/202243今天的一元錢比明天的一元錢更值錢存款12/16/20222一、資金時(shí)間價(jià)值的含義

資金的時(shí)間價(jià)值：指一定量資金（貨幣）在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量的差額。表象：資金投入生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)后，其數(shù)額隨時(shí)間的持續(xù)不斷增長(zhǎng)（錢生錢）本質(zhì)：是由于資金的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。是資金作為生產(chǎn)要素投入而要求得到的回報(bào)為什么價(jià)值能夠增值？12/19/202244一、資金時(shí)間價(jià)值的含義

資金的時(shí)間價(jià)值：指一定量資金（貨幣）資金時(shí)間價(jià)值的量如何確定?從量的規(guī)定性看，資金的時(shí)間價(jià)值一般用相對(duì)數(shù)表示利率=純粹利率+通貨膨脹附加率+變現(xiàn)力附加率+違約風(fēng)險(xiǎn)附加率+到期風(fēng)險(xiǎn)附加率是在沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率12/19/202245資金時(shí)間價(jià)值的量如何確定?從量的規(guī)定性看，資金的時(shí)間價(jià)值一般不同時(shí)點(diǎn)上的資金量不直接可比例如，投入相同的資金，有兩個(gè)方案選擇，一是3年后獲利100萬(wàn)，一是5年后獲利130萬(wàn)，該如何選擇？換算將不同時(shí)點(diǎn)上的資金價(jià)值調(diào)整到同一時(shí)點(diǎn)怎么辦？12/19/202246不同時(shí)點(diǎn)上的資金量不直接可比例如，投入相同的資金，有兩個(gè)方案二、有關(guān)概念1、現(xiàn)金流量圖。橫軸是時(shí)間軸，點(diǎn)為時(shí)點(diǎn)，表示該期的期末。與橫軸垂直的豎線代表流入或流出的現(xiàn)金。箭頭向上表示現(xiàn)金流入，箭頭向下表示現(xiàn)金流出0123n12/19/202247二、有關(guān)概念1、現(xiàn)金流量圖。橫軸是時(shí)間軸，點(diǎn)為時(shí)點(diǎn)，表示該期2、現(xiàn)值：也叫本金，指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)金流量折合為現(xiàn)在的價(jià)值。P3、終值：也叫將來(lái)值，是當(dāng)前現(xiàn)金流量在未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值。F4、折現(xiàn)率（貼現(xiàn)率）：是指未來(lái)現(xiàn)金流量換算為當(dāng)前現(xiàn)金流量所使用的比率。用投資報(bào)酬率或資本成本計(jì)算。i終值和現(xiàn)值是相對(duì)的12/19/2022482、現(xiàn)值：也叫本金，指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)金流量折合為現(xiàn)在的價(jià)三、一次性收付款的終值與現(xiàn)值一次性收付款：指在一段時(shí)間內(nèi)的期初、期末發(fā)生反方向的現(xiàn)金流動(dòng)?！纠?】楊先生在年初存入銀行1000元，年利率為10%，一年后能取出多少錢？?jī)赡旰竽?？三年后呢?2/19/202249三、一次性收付款的終值與現(xiàn)值12/16/20228

（一）單利的終值與現(xiàn)值單利：只以本金作為計(jì)算利息的基數(shù)。終值：F=P*(1+i*n)現(xiàn)值：P=F/(1+i*n)(二)復(fù)利的終值與現(xiàn)值1、復(fù)利：是以本金和累計(jì)利息之和作為計(jì)算利息的基數(shù)。12/19/202250（一）單利的終值與現(xiàn)值12/16/202292、終值：公式：F=P(1+i)n復(fù)利終值系數(shù)（F/P,i,n）F=P（F/P,i,n）現(xiàn)實(shí)中有沒有純粹的單利？12/19/2022512、終值：現(xiàn)實(shí)中有沒有純粹的單利？12/16/202210【練習(xí)1】某工廠有一筆123600元的資金，希望在7年后利用這筆款項(xiàng)購(gòu)買一套生產(chǎn)設(shè)備，該設(shè)備的預(yù)計(jì)價(jià)格為240000元，現(xiàn)有一投資機(jī)會(huì)，年報(bào)酬率為10%，問(wèn)能否利用這一投資機(jī)會(huì)。12/19/202252【練習(xí)1】某工廠有一筆123600元的資金，希望在7年后利3、現(xiàn)值【例2】若年利率為6%，希望5年后獲得100000元本利和，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少？公式：P=F(1+i)-n復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F,i,n）P=F（P/F,i,n）12/19/2022533、現(xiàn)值12/16/202212【例3】假如你的父母為了獎(jiǎng)勵(lì)你順利考上了大學(xué)，提供下列方案給你選擇：1）馬上給你一筆錢X元；2）4年后你大學(xué)畢業(yè)時(shí)給你13605元。請(qǐng)問(wèn)你在X為多少的情況下，接受第一個(gè)方案。若銀行利率為8%。12/19/202254【例3】假如你的父母為了獎(jiǎng)勵(lì)你順利考上了大學(xué)，提供下列方案給【練習(xí)2】某公司2000年年初對(duì)一項(xiàng)目投資100000元，該項(xiàng)目2002年年初完工投產(chǎn)；2002年、2003年、2004年年末預(yù)期收益各為20000元、30000元、50000元，貼現(xiàn)率為10%。要求：按復(fù)利計(jì)算2002年年初投資額的終值和2002年年初各年預(yù)期收益的現(xiàn)值之和。12/19/202255【練習(xí)2】某公司2000年年初對(duì)一項(xiàng)目投資100000元，四、普通年金的終值與現(xiàn)值年金：是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)，通常記作A。普通年金：又稱后付年金，是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額發(fā)生的系列收付款項(xiàng)?！纠?】假如你每年年末等額存入銀行1000元，年利率5%，3年后能取出多少錢？12/19/202256四、普通年金的終值與現(xiàn)值年金：是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系

（一）普通年金終值的計(jì)算

年金終值：是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。

公式：F=A*[(1+i)n-1]/i

年金終值系數(shù)（F/A,i,n）

F=A*(F/A,i,n）12/19/202257

（一）普通年金終值的計(jì)算

年金終值：是指一定時(shí)期內(nèi)每期期【例5】某礦業(yè)公司決定將其某一礦產(chǎn)開采權(quán)公開拍賣，向各煤炭企業(yè)招標(biāo)開礦。已知甲公司和乙公司的投標(biāo)書最具競(jìng)爭(zhēng)力。甲公司的投標(biāo)書顯示，如果該公司取得開采權(quán)，從獲得開采權(quán)的第一年起，每年末向礦業(yè)公司繳納10億元開采費(fèi)，直到10年后開采結(jié)束。乙公司的投標(biāo)書表示，該公司在取得開采權(quán)時(shí)，直接付給礦業(yè)公司40億元，在10年后開采結(jié)束，再付給60億元。如果礦業(yè)公司要求的年報(bào)酬率為15%，問(wèn)應(yīng)接受哪個(gè)公司的投標(biāo)。12/19/202258【例5】某礦業(yè)公司決定將其某一礦產(chǎn)開采權(quán)公開拍賣，向各煤炭企（二）年償債基金的計(jì)算【例6】假設(shè)某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，到期值為1000萬(wàn)元。若存款年利率為10%，則為償還該項(xiàng)借款應(yīng)每年存入多少錢？?jī)攤穑菏侵笧榱嗽诩s定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。A=F/(F/A,i,n)12/19/202259（二）年償債基金的計(jì)算【例6】假設(shè)某企業(yè)有一筆4年后到期的借（三）普通年金現(xiàn)值的計(jì)算【例7】假如你想在3年內(nèi)每年年末取出1000元，若銀行利率為10%，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？12/19/202260（三）普通年金現(xiàn)值的計(jì)算【例7】假如你想在3年內(nèi)每年年末取出1、年金現(xiàn)值：指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。2、公式:P=A*[1-(1+i)-n]/i

年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A,i,n）P=A*（P/A,i,n）12/19/2022611、年金現(xiàn)值：指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和【例8】若租入某設(shè)備，租期5年。每年年末需要支付租金120萬(wàn)元，年利率為10%。該設(shè)備市價(jià)500萬(wàn)元，則應(yīng)該租賃還是購(gòu)買？【練習(xí)3】假如你正在經(jīng)營(yíng)一家公司，需要購(gòu)買一臺(tái)復(fù)印機(jī)，或者付現(xiàn)10000元（給予10%的折扣），或者每年付款2500元，5年付清，如果市場(chǎng)利率為12%，你會(huì)如何決策？

12/19/202262【例8】若租入某設(shè)備，租期5年。每年年末需要支付租金120萬(wàn)（四）年資本回收額的計(jì)算【例9】某企業(yè)借得1000萬(wàn)元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12%等額償還，則每年應(yīng)付的金額為多少？1、資本回收是指在給定的年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的價(jià)值指標(biāo)。2、公式A=P/(P/A,i,n)12/19/202263（四）年資本回收額的計(jì)算【例9】某企業(yè)借得1000萬(wàn)元的貸款五、即付年金的終值與現(xiàn)值即付年金：是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)，又稱先付年金?！纠?0】假如你每年年初等額存入銀行1000元，年利率5%，3年后能取出多少錢？12/19/202264五、即付年金的終值與現(xiàn)值即付年金：是指從第一期起，在一定時(shí)期0123F=1000*(1+10%)2+1000*(1+10%)+1000

0123F=1000*(1+10%)3+1000*(1+10%)2+1000*(1+10%)

12/19/202265011、終值公式：F=A*[(1+i)n-1]/i*(1+i)

=A*[(1+i)n-1]*(1+i)/i期數(shù)加1，系數(shù)減1

F=A*[(F/A,i,n+1)-1]12/19/2022661、終值12/16/202225【例10】孫女士打算在自己所在縣城開一家品牌火鍋餐廳，該品牌火鍋餐廳中國(guó)總部工作人員告訴她，需一次性支付50萬(wàn)元，并按該火鍋品牌的經(jīng)營(yíng)模式和經(jīng)營(yíng)范圍營(yíng)業(yè)。孫女士提出現(xiàn)在沒有這么多現(xiàn)金，可否分次支付？答復(fù)是如果分次支付，必須從開業(yè)當(dāng)年起，每年年初支付20萬(wàn)。付3年。三年中如果有一年沒有按期付款，總部將停止專營(yíng)權(quán)的授予。假設(shè)孫女士現(xiàn)在身無(wú)分文，需要到銀行貸款開業(yè)，而按照孫女士所在縣城有關(guān)扶持下崗職工創(chuàng)業(yè)投資的計(jì)劃，他可以獲得年利率5%的貸款扶持。請(qǐng)問(wèn)孫女士現(xiàn)在應(yīng)該一次性支付還是分次支付？12/19/202267【例10】孫女士打算在自己所在縣城開一家品牌火鍋餐廳，該品牌【例11】假如你想在3年內(nèi)每年年初取出1000元，若銀行利率為10%，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？12/19/202268【例11】假如你想在3年內(nèi)每年年初取出1000元，若銀行利率

0123P=1000*(1+10%)-1+1000*(1+10%)-2+1000*(1+10%)-3

0123P=1000+1000*(1+10%)-1+1000*(1+10%)-2

12/19/20226912/16/2022282、現(xiàn)值公式:P=A*[1-(1+i)-n]/i*(1+i)

=A*[1-(1+i)-n]*(1+i)/i

期數(shù)減1，系數(shù)加1P=A*[（P/A,i,n-1）+1]12/19/2022702、現(xiàn)值12/16/202229【例12】若租入某設(shè)備，租期5年。每年年初需要支付租金120萬(wàn)元，年利率為10%。該設(shè)備市價(jià)500萬(wàn)元，則應(yīng)該租賃還是購(gòu)買？12/19/202271【例12】若租入某設(shè)備，租期5年。每年年初需要支付租金120【例13】張博士是國(guó)內(nèi)某領(lǐng)域的知名專家，某日接到一家上市公司的邀請(qǐng)函，邀請(qǐng)他作為公司的技術(shù)顧問(wèn)，指導(dǎo)開發(fā)新產(chǎn)品。邀請(qǐng)函具體條件如下：（1）每個(gè)月來(lái)公司指導(dǎo)工作一天；（2）每年聘金10萬(wàn)元；（3）提供公司所在A市住房一套，價(jià)值80萬(wàn)元；（4）在公司至少工作5年。張博士決定應(yīng)聘，但他不想接受住房，因此他提出，能否將住房改為住房補(bǔ)貼。公司研究了張博士的請(qǐng)求，決定可以在今后5年里每年年初給張博士支付20萬(wàn)元房帖。12/19/202272【例13】張博士是國(guó)內(nèi)某領(lǐng)域的知名專家，某日接到一家上市公司張博士收到公司通知又猶豫了，如果向公司要住房，可以將其出售，扣除房?jī)r(jià)5%的契稅和手續(xù)費(fèi)，他可以獲得76萬(wàn)元（不考慮所得稅）。假設(shè)每年存款利率為2%，張博士應(yīng)該如何選擇？如果張博士還開辦了一家公司，其資金的投資回報(bào)率為32%，那么他又應(yīng)該如何選擇？12/19/202273張博士收到公司通知又猶豫了，如果向公司要住房，可以將其出售，六、遞延年金和永續(xù)年金的現(xiàn)值（一）遞延年金現(xiàn)值【例14】某人在年初存入一筆資金，存滿5年后每年年初取出1000元，至第10年取完