2023年福建省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.二項式(2x－1)6的展開式中，含x4項系數(shù)是（）A.A.－15B.－240C.15D.240

2.

3.

4.將5本不同的歷史書和2本不同的數(shù)學(xué)書排成一行，則2本數(shù)學(xué)書恰好在兩端的概率為（）。

5.5個人站成一排照相，甲乙兩個恰好站在兩邊的概率是（）

A.1/10B.1/20C.1/60D.1/120

6.（）A.A.8

B.

C.4

D.

7.老王等7人任意站成一排，老王既不站在排頭，又不站在排尾的概率是A.A.3/7B.6/7C.2/7D.5/7

8.

9.

10.

二、填空題(10題)11.

12.13.函數(shù)f(x)=cos2x+cos2x的最大值為________

14.若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg，其中3條的質(zhì)量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條的平均質(zhì)量為________kg.

15.

16.

17.已知直線l和x—y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱，則l的斜率為________.

18.曲線在點（1，-1）處的切線方程為______.19.

20.從新一屆的中國女子排球隊中隨機(jī)選出5名隊員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

三、簡答題(10題)21.

22.

23.

(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

26.

(本小題滿分13分)

27.

28.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達(dá)式

29.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

30.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

四、解答題(10題)31.設(shè)直線y=x+1是曲線的切線，求切點坐標(biāo)和a的值.

32.

33.34.已知正六棱錐的高和底的邊長都等于a(Ⅰ)求它的對角面(過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面）的面積、全面積和體積;(Ⅱ)求它的側(cè)棱和底面所成的角，側(cè)面和底面所成的角.

35.

36.

37.38.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達(dá)30%.從2000年開始，每年出現(xiàn)這樣的局面:原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠洲，而同時原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?(Ⅰ)設(shè)全縣的面積為11999年底綠洲面積為a1=3/10,經(jīng)過-年綠洲面積為a2，經(jīng)過n年綠洲面積為an，求證：an+1=4/5×an+4/25(Ⅱ)問至少經(jīng)過多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過60%(年取整數(shù)）.

39.

40.已知數(shù)列的前n項和S求證：是等差數(shù)列，并求公差與首項.

參考答案

1.D

2.A

3.A

4.C該小題主要考查的知識點為隨機(jī)事件的概率.【考試指導(dǎo)】

5.A

6.B

7.D

8.B

9.C

10.D

11.

12.

13.

14.【答案】0.82【解析】該小題主要考查的知識點為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】5條魚的總重為5×0.8=4(kg)，剩余2條魚的總重為4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，則其平均重量為1.64/2=0.82(kg).

15.

16.

17.【答案】-1【解析】該小題主要考查的知識點為直線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

18.y=x-2【解析】該小題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導(dǎo)】19.答案：2i

20.

21.

22.

23.

24.