2020-2021學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣雄才學(xué)校八年級（下）

期末數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（2）.下列多項式能用完全平方公式分解因式的有（）A.m2—mn+n2B.x2+4x-4C.x2-4%+4D.4x2-4x+4.如圖，平行四邊形ABC。中，對角線AC,80相交于點。，將△4。。平移至ABEC的位置，則圖中與0A相等的其它線段有（）A.1條B.2條C.3條D.4條.下列所給圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）.如圖，將一個含30°角的直角三角板ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，得點B,A,C,在同一條直線上，則旋轉(zhuǎn)角NB4B'的度數(shù)是（）B AC'B AC'A.60° B.90° C.120° D.150°.已知不等式組［或一 21的解集是％22,則a的取值范圍是（）lx>aD.a<2A.a<2 B.a=2D.a<2.運用分式的性質(zhì)，下列計算正確的是（）A.4=x6 B.3=一1 C."3x-y b+xb.如下圖，在平行四邊形A8C。中，NDAB=60°,4B=5,BC=3,點尸從起點。出發(fā)，沿。C、CB向終點B勻速運動.設(shè)點尸所走過的路程為x,點P所經(jīng)過的線段與線段40、4戶所圍成圖形的面積為y,y隨x的變化而變化.在下列圖象中，能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）.要使多項式。一1)0+3)(>-4)?！?)+771為一個完全平方式，則山等于()A.12A.12B.24C.98D.196TOC\o"1-5"\h\z.如圖，在。ABCO中，AE_LBC于點￡,4F_LCD于點凡若 A DAE=4,AF=6,且n4BCO的周長為40,貝iJnABCO ~7的面積為() /RECA.24 B.36 C.40 D.48.若解分式方程松=言產(chǎn)生了增根，則m=()A.1 B.0 C.4 D.-5.如圖，在平行四邊形ABC。中，AB=V13,AD=4,將4 D其沿AE翻折后，點B恰好與點C重合，則折痕AE的長 /'R 7為一 /LVB…F.C.定義一種新運算：當(dāng)a>b時，a十b=ab+b；當(dāng)a<b時，a十b=ab-b.若3十(x+2)>0,則x的取值范圍是.13.14.如圖，在△ABC中，AB=4,BC=6,ZB=60",將13.14.△ABC沿射線BC方向平移2個單位后得到△DEF,連接OC,則。C的長為.如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限B內(nèi)的甲位置，先將它繞原點。旋轉(zhuǎn)180。到乙位置，再將它向下平移2個單位長到丙位置，則小花頂點4在丙位置中的對應(yīng)點4'的坐標(biāo)為..分解因式：(/+x+1)(/+x+2)—12=..張明與李強共同清點一批圖書，已知張明清點完200本圖書所用的時間與李強清點完300本圖書所用的時間相同，且李強平均每分鐘比張明多清點10本，則張明平均每分鐘清點圖書的數(shù)量本..(1)因式分解：ax2-ay2：(2)解不等式組_1并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來..在nABCD中，點E、尸分別在AB、C￡>上，且AE=CF.求證：DE=BF.

19.先化簡，再求值：(白一白)十」;，其中a=6.a+2a-2 a-219..閱讀下列解題過程:已知a、b、c為△4BC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=。4一/)4,試判斷△ABC的形狀.解：因為a%2-爐c2=a4—b3①所以c2(a2-62)=(a2-b2)(a2+非)②.所以c?=a2+b2.@所以△ABC是直角三角形.回答下列問題：①上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步代碼為:(ii)錯誤的原因為;(iii)請你將正確的解答過程寫下來..某工廠計劃在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件.若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件.(1)求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)；(2)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%.按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計劃安排的工人人數(shù)..為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天;信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？.甲、乙兩所中學(xué)春游的人數(shù)都是10的整數(shù)倍，如果兩校都租用14個座位的旅游車，則兩校共需租用這種車72輛；如果兩校都租用19個座位的旅游車，則乙校要比甲校多租用這種車7輛，已知兩校人員分開乘車，且每輛車盡量坐滿.那么，兩校參加這次春游的人數(shù)各是多少？.如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△4CD,等邊△ABE,等邊4BCF,請驗證下列結(jié)論是否正確：①AEB②四邊形為平行四邊形；③當(dāng)AB=AC,4BAC=120。時，四邊形AEFZ)是正方形.

,DA.已知，如圖，在。4BCC中，延長D4到點E,延長BC到點尸，使得4E=”,連接EF,分別交A8,C。于點M,N,連接。M,BN.(1)求證：AAEMdCFN；(2)求證：四邊形BM0N是平行四邊形.EA DR CF.如圖，A4BC是等腰直角三角形，4c=90。，。是△ABC內(nèi)一點，點。到A4BC各邊的距離都等于1,將△ABC繞點。順時針旋轉(zhuǎn)45。，得兩三角形公共部分為多邊形KLMNPQ.求證：△AKL,&BMN,△CPQ都是等腰直角三角形..如圖，△ABC是等邊三角形、ABDC是頂角/BDC=120。的等腰三角形，以。為頂點作一個60。角，角的兩邊分別交AB,AC邊于M,N兩點，連接MN.(1)探究線段BM、MN、NC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；(2)若點M、N分別是AB,CA延長線上的點，其他條件不變，請作出圖形，再探究線段MN,NC之間的數(shù)量關(guān)系.(不要求證明)答案和解析.【答案】C【解析】解：A、m2—mn+n2不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特點；B、x2+4x-4不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特點；C、/-4x+4能用完全平方公式分解因式；D、4/_4x+4不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特點.故選：C.能用完全平方公式分解因式的式子的特點是：有三項；兩項平方項的符號必須相同；有兩數(shù)乘積的2倍.本題考查利用完全平方公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：???4BCD是平行四邊形，:.0C=0A；又???△40。平移至ABEC,?-0A=BE.故選：B.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平移的基本性質(zhì)，可求得圖中與0A相等的其它線段.本題需要學(xué)生將平行四邊形的性質(zhì)和平移的基本性質(zhì)結(jié)合求解.經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等..【答案】D【解析】解：4、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤；8、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤；。、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故正確.故選C.根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合..【答案】D【解析】解：旋轉(zhuǎn)角是NBAB'=180。-30。=150。.故選：D.根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，兩對應(yīng)邊的夾角就是旋轉(zhuǎn)角，即可求解.本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：｛hX>a②???解不等式①得：x>l，又?.?不等式組fV-1的解集是x>2,lx>aCL—2?故選：B.首先解不等式①可得出%>|,然后結(jié)合不等式組的解集為x>2即可得出a=2,此題得解.本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組的方法和步驟是解題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：A、—=%4,故本選項不符合題意；B、三生=士也=一1,故本選項符合題意；x-yx-yC、產(chǎn)HE故本選項不符合題意；￡>、巨=1,故本選項不符合題意.x+y故選：B.分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變，根據(jù)分式的基本性質(zhì)判斷即可.本題考查了分式的基本性質(zhì)，處理分式中的恒等變形問題：分式的約分、通分都是利用分式的基本性質(zhì)變形的..【答案】A【解析】解：當(dāng)點P在CO上運動時，y為三角形，面積為：ix3x^x=^x,為正比例函數(shù)；當(dāng)點P在CB上運動時，y為梯形，面積為：x(x-5+3)x￥=旦號逋，為一次函數(shù).由于后面的面積的X的系數(shù)>前面的X的系數(shù)，所以后面函數(shù)的圖象應(yīng)比前面函數(shù)圖象要陡.故選4本題考查動點函數(shù)圖象的問題，先求出函數(shù)關(guān)系式在判斷選項.本題需注意的知識點是：兩個在第一象限的一次函數(shù)，比例系數(shù)大的圖象較陡..【答案】D【解析】解：多項式(*一l)(x+3)(x-4)(x-8)+m可化為(x—l)(x—4)(x+3)(x—8)+7n,.%(x2—5x+4)(x2—5x—24)+m,把*2-5x看成一個整體，設(shè)/-5x=y,則(7+4)(y-24)+m為完全平方式，故y2-2Oy+m-96為完全平方式，即為：。-10)2,故m-96=100,m=100+96=196.故選：D.把多項式(x-l)(x+3)(x-4)(x-8)+m可化為(x—l)(x-4)(x+3)(x-8)+m,把/-5x看成一個整體即可得出答案.本題考查了完全平方公式，難度較大，關(guān)鍵是把/-5x看成一個整體，再進(jìn)行求解..【答案】D【解析】解：設(shè)BC=x,???四邊形ABCD是平行四邊形，:.AB=CD,AD=BC,ABC。的周長為40,:.BC+CD=20>CD=20-x>?：AE1BC于點E,AF1CC于點F,“ABCD的面積=BCAE=CD-AF,4x=6(20—x),解得：x=12,ABCD的面積=BC-AE=12x4=48.故選：D.設(shè)BC=x,由平行四邊形的周長表示出CQ,再根據(jù)平行四邊形的面積列式求出x,然后根據(jù)平行四邊形的面積公式列式進(jìn)行求出x=12,即可得出結(jié)論.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平行四邊形面積公式，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：去分母得：x-1=m,解得：x=m+1,由分式方程有增根，得到％=-4,m4-1=-4,解得：m=—5,故選：D.分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根確定出X的值，代入整式方程計算即可求出m的值.此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行:①化分式方程為整式方程;②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值..【答案】3【解析】解：由折疊得：AE是8c的垂直平分線，???四邊形48CO是平行四邊形，:.BC=AD=4,BE=-BC=-x4=2,2 2由勾股定理得：AE=>JAB2-BE2=J(V13)2-22=3,則折痕AE的長為3.故答案為：3.首先由翻折性質(zhì)得出AE是BC的垂直平分線，點E是BC的中點，則BE=2,根據(jù)勾股定理計算即可.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和翻折變換，熟練掌握平行四邊形的對邊相等且平行；明確翻折變換(折疊問題)實質(zhì)上就是軸對稱變換；它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，本題沿AE翻折，則直線AE就是對稱軸..【答案】一2V%V1或X>1【解析】解：當(dāng)3>%+2,即XVI時，3(x+2)+x+2>0,解得：x>—2,-2<x<1；當(dāng)3VX+2,即％>1時，3(%+2)—(工+2)>0,解得：x>-2,x>1,綜上，-2VxV1或無>1,故答案為一2<x<1或%>1.分3>x+2即xV1和3<x+2即％>1兩種情況，根據(jù)新定義列出不等式求解可得.本題主要考查解一元一次不等式的能力，根據(jù)新定義分類討論并列出關(guān)于X的不等式是解題的關(guān)鍵..【答案】4【解析】【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵.根據(jù)平移的性質(zhì)可得DE=4B=4,BC-BE=6-2=4,Z.B=乙DEC=60°,然后根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)即可得解.【解答】解：???△ABC沿射線8C方向平移2個單位后得到△DEF,DE=AB=4,EC=BC-BE=6-2=4,4B=4DEC=60°,.?.△DEC是等邊三角形，DC=4,故答案為4..【答案】(3,-1)【解析】解：根據(jù)圖示可知4點坐標(biāo)為(一3,-1),根據(jù)繞原點。旋轉(zhuǎn)180。橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)???旋轉(zhuǎn)后得到的坐標(biāo)為(3,1),根據(jù)平移“上加下減”原則，???向下平移2個單位得到的坐標(biāo)為(3,-1),故答案為：(3,-1).根據(jù)圖示可知A點坐標(biāo)為(-3,-1),它繞原點。旋轉(zhuǎn)180。后得到的坐標(biāo)為(3,1),根據(jù)平移“上加下減”原則，向下平移2個單位得到的坐標(biāo)為(3,-1).本題主要考查了根據(jù)圖示判斷坐標(biāo)、圖形旋轉(zhuǎn)180。特點以及平移的特點，比較綜合，難度適中..【答案】(x2+x+5)(x+2)(x-1)［解析］解：原式=(x2+x)2+3(x2+x)-10=(x2+x+5)(x2+x—2)=(x2+x+5)(x+2)(x—1).故答案為：(x2+x+5)(x+2)(x-1).可以把/+x看成整體，相乘以后，再因式分解.此題考查用十字相乘法進(jìn)行因式分解，注意整體思想的應(yīng)用..【答案】20【解析】解：由題意列方程得駟=當(dāng),XX+10解得％=20,經(jīng)檢驗x=20是方程的解.故答案為：20.設(shè)張明平均每分鐘清點圖書的數(shù)量為x,則李強平均每分鐘清點圖書的數(shù)量為x+10,由張明清點完200本圖書所用的時間與李強清點完300本圖書所用的時間相等這個條件可列分式方程，求解即可.找到題中的等量關(guān)系，列出分式方程，注意分式方程一定要驗根..【答案】解：(l)ax2-ay2；=a(x2—y2')=a(x+y)(x—y).(2)解不等式x-1<2,得x<3.解不等式2x—32x—1,得x22.??.不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：-5-4-3-2-10~1234~5???該不等式組的解集為2<x<3.【解析】(1)先提公因式，再逆用平方差公式進(jìn)行因式分解.(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)解決此題.本題主要考查因式分解、解一元一次不等式組，熟練掌握提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解，一元一次不等式組的解法是解決本題的關(guān)鍵.18.【答案】證明：?.?四邊形A8CC是平行四邊形，:.AB=CD,AB//CD.vAE=CF.BE=FD,BE//FD,???四邊形EBFO是平行四邊形，DE=BF.【解析】由“平行四邊形A8CO的對邊平行且相等”的性質(zhì)推知4B=CC,AB"CD然后根據(jù)圖形中相關(guān)線段間的和差關(guān)系求得BE=FC,易證四邊形EBFO是平行四邊形,即可得出結(jié)論.本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì).平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認(rèn)真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法.19.【答案】解：原式=[―^―-,『、]?(a—2)(d+2)(u-2) (a-2)(a+2)Q-2-Q-2

=(a+2)(a-2)-(a-2)4-a+2f當(dāng)q=6時，原式=—/【解析】直接將括號里面通分運算，進(jìn)而利用分式的混合運算法則化簡得出答案.此題主要考查了分式的化簡求值，正確運用分式的混合運算法則是解題關(guān)鍵.20.【答案】③：忽略了a?-4=0的可能【解析】解：①③；(ii)忽略了-爐=0的可能；(iii)接第③步：vc2(a2—b2)=(a2—h2)(a2+b2),:.c2(a2—b2)—(a2—b2)(a2+b2,)=0.???(a2—b2)[c2—(a2+&2)]=0,:.a2—b2=0或,2—(a2+b2)=0.故a=b或c?=a2+b2,???△ABC是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形.根據(jù)觀察可知③不能只是。2=。2+人2.若&2一爐=0,就不會得出③；若-/12力0,可得出③；顯然，此題需分類討論.本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用、分類討論.判斷三角形是否為宜角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.21.【答案】解：(1)設(shè)原計劃每天生產(chǎn)的零件》個，依題意有24000_24000+300X X+30解得x=2400,經(jīng)檢驗，x=2400是原方程的根，且符合題意..??規(guī)定的天數(shù)為24000+2400=10(天).答：原計劃每天生產(chǎn)的零件2400個，規(guī)定的天數(shù)是10天；(2)設(shè)原計劃安排的工人人數(shù)為y人，依題意有[5x20x(1+20%)x詈+2400]X(10-2)=24000,解得y=480,經(jīng)檢驗，y=480是原方程的根，且符合題意.答：原計劃安排的工人人數(shù)為480人.【解析】(1)可設(shè)原計劃每天生產(chǎn)的零件x個，根據(jù)時間是一定的，列出方程求得原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)，再根據(jù)工作時間=工作總量+工作效率，即可求得規(guī)定的天數(shù)；(2)可設(shè)原計劃安排的工人人數(shù)為y人，根據(jù)等量關(guān)系：恰好提前兩天完成2400個零件的生產(chǎn)任務(wù)，列出方程求解即可.考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.此題等量關(guān)系比較多，主要用到公式：工作總量=工作效率x工作時間.

.【答案】解：設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，依題意得工絲—理=10,X1.5X解得：x=40.經(jīng)檢驗：x=40是原方程的解，且符合題意.所以1.5x=60.答：甲工廠每天加工40件產(chǎn)品，乙工廠每天加工60件產(chǎn)品.【解析】如果設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，那么根據(jù)乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍，可知乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品.然后根據(jù)等量關(guān)系：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品的天數(shù)-乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品的天數(shù)=10列出方程.本題考查了分式方程在實際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用.理解題意找出題中的等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵.注意分式方程一定要檢驗..【答案】解：設(shè)甲校、乙校參加春游的人數(shù)分別為x,y,則x,y均是10的整數(shù)倍.根據(jù)題意租用14個座位的車，要用到兩校的人數(shù)和x+y,租用19個座位的車與兩校的人數(shù)差y-x有關(guān)，但題中并沒有說租用的車都坐滿，所以不能用x+y=14x72,y-x=19x7,因為有坐不滿的情況，所以x+y最小可能是其中各校有一輛車只坐一人，即為70x14+2.租用19個座位的,兩校租車差7輛，所以y—x最小可能是乙校的第7輛車只坐一人，即為19x6+1,最大的可能是甲校的車輛中有一輛車只坐一人，乙校的7輛車都坐滿，即19x8-1,根據(jù)題意得：14x70+2<x+y<14x7219x6+l<y-x<19x8-l'化簡得:982<x+y<1008115<y-x<151化簡得:所以可得：｛y-xx+y=所以可得：｛y-x=120或130或140或150,(x=390.v(x=440 =380一/=430解得:\y=510或=560或。=520或$=570,解得:故甲校有430人，乙校有570人參加春游.【解析】設(shè)甲校、乙校參加春游的人數(shù)分別為x,y,則x,y均是10的整數(shù)倍.根據(jù)題意租用14個座位的車，要用到兩校的人數(shù)和x+y,租用19個座位的車與兩校的人數(shù)差y—x有關(guān)，但題中并沒有說租用的車都坐滿，所以不能用x+y=14X72,y-x=19x7,因為有坐不滿的情況，所以x+y最小可能是其中各校有一輛車只坐一人，即為70x14+2.租用19個座位的，兩校租車差7輛，所以y-x最小可能是乙校的第7輛車只坐一人，即為19x6+1,最大的可能是甲校的車輛中有一輛車只坐一人，乙校的7輛車都坐滿，即19x8-1,依此列出不等式組得到x+y,y-x的范圍，進(jìn)一步得到關(guān)于x,y的二元一次方程，解方程組即可求解.本題考查了應(yīng)用類問題，關(guān)鍵是得到不等式組得到x+y,y-x的范圍，難度較大..【答案】解：MABE、ABCF為等邊三角形,??AB-BE=AE>BC=CF=FB,Z-ABE=乙CBF=60°>??aABE-UBF=乙FBC-乙ABF,??Z.CBA=乙FBE,在△ABC和AE8尸中，(AB=EB\z-CBA=乙FBE,\BC=BF??△ABC、E8F(S4S),EF=AC,又?：△ADC為等邊三角形,??CD=AD=AC9:.EF=AD=DC,同理可得448cg△DFC,??DF=AB=AE=DF,四邊形AEFC是平行四邊形，選項②正確：/.FEA=lADF,???/.FEA+Z.AEB=LADF+/.ADC,：.4FEB=Z.CDF,在AFEB和△CDF中，(EF=DC卜FEB=4CDF,(EB=FD.??△FEB絲ACDF(S/IS),選項①正確：若4B=4C,ABAC=120",則有4E=AD,LEAD=120°,此時AE尸力為菱形，選項③錯誤，故正確的為：①②.【解析】利用SAS得到△七8F與4DFC全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到EF=AC,再由△4DC為等邊三角形得到三邊相等，等量代換得到EF=/W,AE=DF,利用對邊相等的四邊形為平行四邊形得到為平行四邊形，若4B=4C,ABAC=120°,只能得到AEFC為菱形，不能為正方形，即可得到正確的結(jié)論.本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，以及正方形的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

25.【答案】證明：(1)四邊形4BCO是平行四邊形,???Z-DAB=乙BCD,：?Z.EAM=乙FCN,又"ADIIBC,??.Z.E=ZF.???在△4￡>“與仆CFN中,Z.EAM=Z.FCNAE=CF,乙E=LF之△CFNG4s4)；(2)?.?四邊形A3CQ是平行四邊形，.-.AB^CD,又由(1)得AM=CN,：.BM“DN,四邊形8MCN是平行四邊形.【解析】⑴先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AD〃BC,4DAB=4BCD,再根據(jù)平行線的性質(zhì)及補角的性質(zhì)得出4E=4F,/LEAM=/.FCN,從而利用4sA可作出證明;(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及(1)的結(jié)論可得則由有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證明.本題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)，全等三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單.26.【答案】證明：連接OC、0G，分別交尸Q、NP于點￡)、E,根據(jù)題意得4coe1=45。.??點O到AC和BC的距離都等于1,0C是乙4cB的平分線.vZ.ACB=90°,Z.OCE=Z.OCQ=45°,同理4OC1。=乙OC1N=45°,Z.OEC=乙ODC[=90",4CQP=乙CPQ=乙GPN=4JNP=45",。尸(?和4GNP都是等腰直角三角形.

Z.BNM=4GNP=45°,Z-A^K=乙CQP=45°,??乙B=45°= =45°,.??△8"/7和44KQ都是等腰直角三