2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的TOC\o"1-5"\h\z.港珠澳大橋是連接香港、珠海、澳門的超大型跨海通道，全長約55000米，把55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.55x103 B.5.5xl04 C.5.5xl05 D.0.55x10s.已知二次函數(shù)y=（x-/i）2（〃為常數(shù)），當(dāng)自變量工的值滿足-啜收3時，與其對應(yīng)的函數(shù)值的最小值為4,則\o"CurrentDocument"h的值為（ ）A.1或5 B.-5或3 C.-3或1 D.-3或5.用6個相同的小正方體搭成一個幾何體，若它的俯視圖如圖所示，則它的主視圖不可能是（ ）XXDD.3G169

C. .已知：如圖是y=ai+2x-1的圖象，那么行2+比-1=。的根可能是下列哪幅圖中拋物線與直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)（ ）TOC\o"1-5"\h\z.已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x—1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是( ).A.m>—1且m#0B.mVl且m#)C.m<—1 D.m>l.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是()4 ? .-?-1n1 ?A.a+b=0 B.b<a C.ab>0 D.|b|<|a|.已知在四邊形ABCD中，AD//BC,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,且AC=BD,下列四個命題中真命題是()A.若AB=CD,則四邊形ABCD一定是等腰梯形；B.若NDBC=NACB,則四邊形ABCD一定是等腰梯形；AnrnC.若彳=二，則四邊形ABCD一定是矩形；OBODD.若AC_LBD且AO=OD,則四邊形ABCD一定是正方形..如圖，直線y=Ax+b與x軸交于點(diǎn)(-4,0),則y>0時，x的取值范圍是().如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)」坐標(biāo)分別為A(1,1),B(2,-1),C(-2,-1),D(-1,1).以A為對稱中心作點(diǎn)P(0,2)的對稱點(diǎn)Pi,以B為對稱中心作點(diǎn)Pi的對稱點(diǎn)P2,以C為對稱中心作點(diǎn)P2的對稱點(diǎn)P3,以D為對稱中心作點(diǎn)P3的對稱點(diǎn)P4 重復(fù)操作依次得到點(diǎn)Pl,P2 則點(diǎn)P2010的坐標(biāo)是

cA.(2010,2)B.(2010,-2)C.(2012,-2)D.(0,cA.(2010,2).已知二次函數(shù)y=-（x-h）2+l（為常數(shù)），在自變量x的值滿足1WXW3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為-5,則h的值為（）A.3-瓜或1+口C.3+>/6或一指A.三菱柱B.三棱錐C.長方體D.圓柱體.一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（A.三菱柱B.三棱錐C.長方體D.圓柱體二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）.小亮同學(xué)在搜索引擎中輸入“敘利亞局勢最新消息”，能搜到與之相關(guān)的結(jié)果的個數(shù)約為3550000,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.cm..如圖，已知正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm,則正六邊形的邊心距是cm.16.計(jì)算：(16.計(jì)算：(-2a3)2=,x的取值范圍是.如圖，。。的半徑。。_1弦43于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長交。。于點(diǎn)E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,則EC的長\x-a>0關(guān)于x的不等式組， 八的整數(shù)解共有3個，則a的取值范圍是.三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(6分)已知點(diǎn)P,Q為平面直角坐標(biāo)系xOy中不重合的兩點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心且經(jīng)過點(diǎn)Q作。P,則稱點(diǎn)Q為。P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，OP為點(diǎn)Q的“關(guān)聯(lián)圓”.TOC\o"1-5"\h\z(1)已知。。的半徑為1,在點(diǎn)E(l,1),F(-且)，M(0,-1)中，。。的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為 ；\o"CurrentDocument"2 2(2)若點(diǎn)P(2,0),點(diǎn)Q(3,n),OQ為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)圓”，且。Q的半徑為行，求n的值；(3)已知點(diǎn)D(0,2),點(diǎn)H(m,2),0D是點(diǎn)H的“關(guān)聯(lián)圓”，直線y=-§x+4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A,B.若線段AB上存在0D的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求m的取值范圍.丫_] 2(6分)化簡求值：-3―—7+(1——-),其中尤=6一1.(6分)如圖1,點(diǎn)。為正AABC的邊上一點(diǎn)(0不與點(diǎn)重合)，點(diǎn)E,尸分別在邊A8,AC上，且ZEDF=ZB.(1)求證：MDEMCFD；(2)設(shè)8O=a,CO=b, 的面積為R,AC。b的面積為S2,求，-S2(用含a,6的式子表示);(3)如圖2,若點(diǎn)。為BC邊的中點(diǎn)，求證：DF2=EFFC.(8分)如圖，AB是。。的直徑，D為。O上一點(diǎn)，過弧BD上一點(diǎn)T作。O的切線TC,且TC_LAD于點(diǎn)C.(1)若NDAB=50。，求NATC的度數(shù);(2)若。O半徑為2,TC=v3,求AD的長.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=依-10經(jīng)過點(diǎn)A(12,0)和B(a,-5),雙曲線y='(x>0)經(jīng)過點(diǎn)B.X(I)求直線y=-10和雙曲線曠=竺的函數(shù)表達(dá)式；X(2)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，沿過點(diǎn)A與y軸平行的直線向下運(yùn)動，速度為每秒1個單位長度，點(diǎn)C的運(yùn)動時間為t(0<t<12),連接BC,作BDJ_BC交x軸于點(diǎn)D,連接CD,①當(dāng)點(diǎn)C在雙曲線上時，求t的值；②在0VtV6范圍內(nèi)，NBCD的大小如果發(fā)生變化，求tanNBCD的變化范圍；如果不發(fā)生變化，求tan/BCD的值;③當(dāng)坦叵時，請直接寫出t的值.12(10分) 某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑,如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.(1)請你用直尺和圓規(guī)作出這個輸水管道的圓形截面的圓心(保留作圖痕跡)；(2)若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=8cm,水面最深地方的高度為2cm,求這個圓形截面的半徑.(10分)為支持農(nóng)村經(jīng)濟(jì)建設(shè)，某玉米種子公司對某種種子的銷售價格規(guī)定如下：每千克的價格為a元，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價格打8折，某農(nóng)戶對購買量和付款金額這兩個變量的對應(yīng)關(guān)系用列表做了分析，并繪制出了函數(shù)圖象，如圖所示，其中函數(shù)圖象中A點(diǎn)的左邊為(2,10),請你結(jié)合表格和圖象，回答問題：

購買量X（千克）11.522.53付款金額y（元）a7.51012b（1）由表格得：a=；b=;（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）已知甲農(nóng)戶將8元錢全部用于購買該玉米種子，乙農(nóng)戶購買4千克該玉米種子，如果他們兩人合起來購買，可以比分開購買節(jié)約多少錢？（12分）計(jì)算：、,F-（-2）°+|1-、,司+2cos30。.（12分）為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別分組（單位：元）人數(shù)A0<x<304B30<x<6016C60<x<90aD90<x<120bEx>1202請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有人，a+b=,m=；求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)；該校共有學(xué)生1000人，請估計(jì)每月零花錢的數(shù)額x在60卷＜120范圍的人數(shù).調(diào)查結(jié)果房形統(tǒng)計(jì)圖參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1,B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中K|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù).【詳解】55000是5位整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動4位后所得的數(shù)即可滿足科學(xué)記數(shù)法的要求，由此可知10的指數(shù)為4,所以，55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5x104,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)<|a|<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.2、D【解析】由解析式可知該函數(shù)在x=”時取得最小值0,拋物線開口向上，當(dāng)X>/?時，y隨x的增大而增大；當(dāng)時，y隨x的增大而減?。桓鶕?jù)—1KXW3時，函數(shù)的最小值為4可分如下三種情況：①若/?<-14x43,x=—1時，y取得最小值4；②若-lVhV3時，當(dāng)x=h時，y取得最小值為0,不是4；③若-14x43<〃，當(dāng)x=3時，y取得最小值4,分別列出關(guān)于h的方程求解即可.【詳解】解：?.?當(dāng)x>h時，y隨x的增大而增大，當(dāng)％<力時，y隨x的增大而減小，并且拋物線開口向上，，①若〃<-14x43,當(dāng)x=—1時，y取得最小值4,可得：4=(-1-/i)24,解得力=-3或〃=1(舍去)；②若-l<hV3時，當(dāng)x=h時，y取得最小值為0,不是4,...此種情況不符合題意，舍去；③若"WxW3Vh,當(dāng)x=3時，y取得最小值4,可得：4=(3-〃)2,解得：h=5或h=l(舍).綜上所述，h的值為-3或5,故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和最值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和最值分類討論是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】分析：根據(jù)主視圖和俯視圖之間的關(guān)系可以得出答案.詳解：I?主視圖和俯視圖的長要相等， ,只有D選項(xiàng)中的長和俯視圖不相等，故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查的就是三視圖的畫法，屬于基礎(chǔ)題型.三視圖的畫法為：主視圖和俯視圖的長要相等；主視圖和左視圖的高要相等；左視圖和俯視圖的寬要相等.4、C【解析】設(shè)B(g,2),由翻折知OC垂直平分AA，，A>G=2EF,AG=2AF,由勾股定理得OC=J萬，根據(jù)相似三角形或銳角三角函數(shù)可求得A，(費(fèi)，Q根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)k=xy建立方程求k.【詳解】如圖，過點(diǎn)C作CD_Lx軸于D,過點(diǎn)A作A，G_Lx軸于G,連接AA，交射線OC于E,過E作EF_Lx軸于F,在RtAOCD中，OD=3,CD=2,ZODC=90°,

：?oc=yJoD12+：?oc=yJoD12+CD2=V32+22=V13，由翻折得，AA(±OC,A，E=AE,；.sinNCOD=絲旦OAOCAAE=CP2x2_Vl3OCV1313；ZOAE+ZAOE=90°,ZOCD+ZAOE=90°,；.NOAE=NOCD,=sinZOCD,EFOD=sinZOCD,:.sinZOAE= = AEOC._ODAE3屈,3..EF= =-j=xk=—OCV13 13 13VcosZOAE===cosZOCD,AEOC毀M=^x姮心力OC71313 13,.?EFJ_x軸，A'GJ_x軸,.?.EF〃A'G,.EFAFAEA'GAGAA'_.EFAFAEA'GAGAA'_1=1926 42613A!G=2EF=—k,AG=2AF=—k,13 13由原拋物線與X軸的交點(diǎn)位于y軸的兩端，可排除A、O選項(xiàng)；2613B、方程。1+2*-1=0有兩個不等實(shí)根，且負(fù)根的絕對值大于正根的絕對值，8不符合題意；C、拋物線產(chǎn)ax2與直線y=-2x+l的交點(diǎn)，即交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為方程-1=0的根，C符合題意.此題得解.【詳解】1,拋物線y=“2+2x-1與x軸的交點(diǎn)位于y軸的兩端，，A、。選項(xiàng)不符合題意；8、???方程a/+2x-1=0有兩個不等實(shí)根，且負(fù)根的絕對值大于正根的絕對值，.?.8選項(xiàng)不符合題意；C、圖中交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為方程aF+2x-1=0的根（拋物線yuar2與直線y=-2x+l的交點(diǎn)），選項(xiàng)符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的圖象與位置變化，逐一分析四個選項(xiàng)中的圖形是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】?.?一元二次方程??^+2^-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，"和，且22-4x/nx（-1）>0,解得：，”>-1且機(jī)式）.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程a/+bx+c=0（存0）根的判別式：（1）當(dāng)△="-4ac>0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)△="-4ac=0時，方程有有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)△=加-4改<0時，方程沒有實(shí)數(shù)根.7、D【解析】根據(jù)圖形可知，a是一個負(fù)數(shù)，并且它的絕對是大于1小于2,b是一個正數(shù)，并且它的絕對值是大于0小于1,即可得出|b|<|a|.【詳解】A選項(xiàng)：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)a為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)b為正數(shù)，但表示它們的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不相等，所以它們不互為相反數(shù)，和不為0,故A錯誤；B選項(xiàng)：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)a為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)力為正數(shù)，而正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，故B錯誤；C選項(xiàng)：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)a為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)分為正數(shù)，而異號兩數(shù)相乘積為負(fù)，負(fù)數(shù)都小于0,故C錯誤；D選項(xiàng)：由圖中信息可知，表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大于表示實(shí)數(shù)b的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，而在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)其絕對值越大，故D正確.A選D.8、C【解析】A、因?yàn)闈M足本選項(xiàng)條件的四邊形ABCD有可能是矩形，因此A中命題不一定成立；B、因?yàn)闈M足本選項(xiàng)條件的四邊形ABCD有可能是矩形，因此B中命題不一定成立；C、因?yàn)橛伞?能結(jié)合AO+CO=AC=BD=BO+OD可證得AO=CO,BO=DO,由此即可證得此時四邊形ABCD是BOOD矩形，因此C中命題一定成立；D、因?yàn)闈M足本選項(xiàng)條件的四邊形ABCD有可能是等腰梯形，由此D中命題不一定成立.故選C.9、A【解析】試題分析：充分利用圖形，直接從圖上得出x的取值范圍.由圖可知，當(dāng)yVl時，x<-4,故選C.考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是掌握在x軸下方的部分yVL在x軸上方的部分y>l.10、B【解析】分析：根據(jù)題意，以A為對稱中心作點(diǎn)尸（0,1）的對稱點(diǎn)Pi,即A是尸尸?的中點(diǎn)，結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求得點(diǎn)R的坐標(biāo)；同理可求得其它各點(diǎn)的坐標(biāo)，分析可得規(guī)律，進(jìn)而可得答案.詳解：根據(jù)題意，以A為對稱中心作點(diǎn)尸（0,1）的對稱點(diǎn)Pi,即A是PPi的中點(diǎn)，又的坐標(biāo)是（1,1）,結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得R的坐標(biāo)是（1,0）;同理Pi的坐標(biāo)是（1,-1）,記Pi仇），其中b\=-1.根據(jù)對稱關(guān)系，依次可以求得：尸3（-4-也，-1-bi）.Pa（l+ai>4+仇），Ps（-ai,-1-bi）,尸6（4+ai,bi）,令尸6（〃6,仇），同樣可以求得，點(diǎn)尸io的坐標(biāo)為（4+Q6,也），即尸10（4x1+0],也），?.,1010=4x501+1,?■?點(diǎn)Pioio的坐標(biāo)是(1010,-1),故選：B.點(diǎn)睛：本題考查了對稱的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的變化…旋轉(zhuǎn)，根據(jù)條件求出前邊幾個點(diǎn)的坐標(biāo)，得到規(guī)律是解題關(guān)鍵.11、C【解析】?.?當(dāng)xVA時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x>〃時，y隨x的增大而減小，①若人V10爛3,x=l時，y取得最大值-5,可得：-(1-ft)2+1=5解得：h=l-R或h=l+R(舍)；②若1M3V/J,當(dāng)m3時，y取得最大值-5,可得：-(3-/i)2+1=5解得：h=3+R或h=3-R(舍).綜上，力的值為1-#或3+逐，故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和最值，根據(jù)二次函數(shù)的增減性和最值分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.【詳解】由于左視圖和俯視圖為長方形可得此幾何體為柱體，由主視圖為三角形可得為三棱柱.故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查.二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)13、3.55x1.【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中l(wèi)<|a|<10,n為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時，n是負(fù)數(shù).【詳解】3550000=3.55x1,故答案是：3.55x1.【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中l(wèi)<|a|<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.14、百【解析】連接。4,作于點(diǎn).正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm正六邊形的半徑為2cm,即OA=2cm在正六邊形ABCDEF中，ZAOM=30°,正六邊形的邊心距是cos30°xOA=^-x2=V3(cm)故答案為JL15、xH-1【解析】分式有意義的條件是分母不等于零.【詳解】2?.?式子——在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x+1.".x+1^0,解得：x#L故答案是：xH-l.【點(diǎn)睛】考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.16,4a1.【解析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】原式=4^6.故答案為4a6.【點(diǎn)睛】考查積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.17、2713【解析】設(shè)。O半徑為r,根據(jù)勾股定理列方程求出半徑r,由勾股定理依次求BE和EC的長.【詳解】連接BE,設(shè)G)O半徑為r,則OA=OD=r,OC=r-2,VOD±AB,.?.ZACO=90°,AC=BC=-AB=4,2在RtAACO中，由勾股定理得：r2=42+(r-2)2,r=5,.*.AE=2r=10,TAE為。O的直徑，/.ZABE=90°,由勾股定理得：BE=6,在R3ECB中，EC=，蹈+BC?=后+4?=2岳.故答案是：2屈.【點(diǎn)睛】考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵.18、—3Ka<-2【解析】首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍.【詳解】解：由不等式①得：x>a,由不等式②得：xVL所以不等式組的解集是aVxVl.fx-tz>0:關(guān)于*的不等式組， ，的整數(shù)解共有3個，,3個整數(shù)解為0,-1,-2,的取值范圍是-3%V-2.[l-x>0故答案為：-3<a<-2.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.6619、(1)F,M；(1)n=l或-1；(3) <m<V13.【解析】(1)根據(jù)定義,認(rèn)真審題即可解題，(1)在直角三角形PHQ中勾股定理解題即可，(3)當(dāng)G>D與線段AB相切于點(diǎn)T時，由sinNOBA=—=」,得DT=DHi=°,進(jìn)而求出mi=&即可，②當(dāng)0D過ABBD 5 5點(diǎn)A時，連接AD.由勾股定理得DA=+Q42=D曰=即可解題.【詳解】解：⑴VOF=OM=1,.?.點(diǎn)F、點(diǎn)M在。上，；.F、M是。。的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，故答案為F,M.(1)如圖1,過點(diǎn)Q作QH_Lx軸于H.

VPH=1,QH=n,PQ=6...由勾股定理得，PH'+QH^PQ1,即T+ni=(后解得，n=l或-1.4(3)由y=--x+4,知A(3,0),B(0,4)可得AB=5①如圖1(1),當(dāng)。D與線段AB相切于點(diǎn)T時，連接DT.貝ljDT_LAB,ZDTB=90°OADT.sinZOBA= = ,ABBD可得DT=DHi=?,.65②如圖1(1),當(dāng)。D過點(diǎn)A時，連接AD.

由勾股定理得DA=y/oD^OA1=DHi=V13.綜合①@可得：713<m<Vl3.【點(diǎn)睛】本題考查圓的新定義問題，三角函數(shù)和勾股定理的應(yīng)用，難度較大，分類討論,遷移知識理解新定義是解題關(guān)鍵.20、33【解析】分析：先把小括號內(nèi)的通分，按照分式的減法和分式除法法則進(jìn)行化簡，再把字母的值代入運(yùn)算即可.詳解:原式詳解:原式=X—1 X4-1—2 : X?+2x+1x+1X—1X+1(x+l)2X-11

7+1當(dāng)X=3一1當(dāng)X=3一1時X+1-V3-1+1-3點(diǎn)睛：考查分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.21、(1)詳見解析；(1)詳見解析；(3)詳見解析.【解析】(1)根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似即可判斷；(1)如圖1中，分別過E,F作EG±BC于G,FH_LBC于H,Si=-?BD?EG=-?BD?EG=-?a?BE?sin60°=-?a?BE,2 2 2 4巧 3 BDFCSi=-?CD?FH=—.b?CF,可得S『Si='ab?BE?CF,由(1)得4BDE^ACFD,——=——，即BE?FC=BD?CD=ab,2 4 16 BECD3即可推出Si*Si=—aR；16EFDF(3)想辦法證明△DFEs/\CFD,推出——=——,即DF】=EF?FC；DFFC【詳解】(1)證明：如圖1中,在ABDE中，ZBDE+ZDEB+ZB=180°,又NBDE+NEDF+NFDC=180。,，ZBDE+ZDEB+ZB=ZBDE+ZEDF+ZFDC,VZEDF=ZB,.\ZDEB=ZFDC,又NB=NC,/.△BDE^ACFD.(1)如圖1中，分別過E,F作EG_LBC于G,FH_LBC于H,Z-5 ] Z-5S1=--BD?EG=-?BD?EG=-?a?BE?sin60°=—?a?BE,Si=-?CD?FH=—?b?CF,2 2 2 4 2 43.,.S1?S1=—ab?BE*CF16由(1)得4BDE^-ACFD,A——=——，即BE?FC=BD?CD=ab,BECD3,,.,.Si?Si=—a'b1.16(3)由⑴得△BDEs^CFD,.BDFC?? 一 9BECD又BD=CD,.CDFC又NEDF=NC=60。，AADFE^ACFD,FDF：.——=——，即DF'=EF?FC.DFFC【點(diǎn)睛】本題考查了相似形綜合題、等邊三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形的相似的條件.22、(2)65°；(2)2.【解析】試題分析：(2)連接OT,根據(jù)角平分線的性質(zhì)，以及直角三角形的兩個銳角互余，證得CT_LOT,CT為。O的切線;(2)證明四邊形OTCE為矩形，求得OE的長，在直角AOAE中，利用勾股定理即可求解.試題解析：⑵連接OT,；OA=OT,，NOAT=NOTA,又：AT平分NBAD,.\NDAT=NOAT,，NDAT=NOTA,；.OT〃AC,XVCT1AC,ACT1OT,；.CT為。O的切線；(2)過O作OE_LAD于E,則E為AD中點(diǎn)，XVCT1AC,.，.OE〃CT,四邊形OTCE為矩形，VCT=A5，.\OE=a/3，又；OA=2,.*.在RtAOAE中，AE= =[,.*.AD=2AE=2.考點(diǎn)：2.切線的判定與性質(zhì)；2.勾股定理；3.圓周角定理.TOC\o"1-5"\h\z23、(1)直線的表達(dá)式為v=Wx-10,雙曲線的表達(dá)式為y=-型；(2)①工；②當(dāng)0＜，＜6時，N8CO的大小不6 x25 5 15發(fā)生變化，tanN8CZ)的值為一；③t的值為一或一.6 22【解析】(1)由點(diǎn)A(12,0)利用待定系數(shù)法可求出直線的表達(dá)式；再由直線的表達(dá)式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出雙曲線的表達(dá)式；(2)①先求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，再將其代入雙曲線的表達(dá)式求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，從而即可得出t的值；②如圖1(見解析)，設(shè)直線AB交y軸于M,則M(0,—10),取CD的中點(diǎn)K,連接AK、BK.利用直角三角形的性質(zhì)證明A、D、B、C四點(diǎn)共圓，再根據(jù)圓周角定理可得= 從而得出tan/BCO=tanNZM5=一吃，OA即可解決問題；③如圖2(見解析)，過點(diǎn)B作于M,先求出點(diǎn)D與點(diǎn)M重合的臨界位置時t的值,據(jù)此分0<，<5和53<12兩種情況討論：根據(jù)A,8,。三點(diǎn)坐標(biāo)求出AM,BM,AC的長，再利用三角形相似的判定定理與性質(zhì)求出DM的長，最后在中，利用勾股定理即可得出答案.【詳解】(1)?.?直線y=h一1()經(jīng)過點(diǎn)A(12,0)和二將點(diǎn)4(12,0)代入得12&-10=0解得出=?6故直線的表達(dá)式為y=2x-106將點(diǎn)B(a,-5)代入直線的表達(dá)式得fa-10=-56解得。=6??8(6,-5)vn.?雙曲線y=絲(x>0)經(jīng)過點(diǎn)8(6,—5)x:.-=-5,解得機(jī)=一30630故雙曲線的表達(dá)式為y=-一；x(2)①?.?AC7/)，軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(12,0)??點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為12TOC\o"1-5"\h\z30 5將其代入雙曲線的表達(dá)式得y=-^=-|二.c的縱坐標(biāo)為一2,即ac=22 2由題意得1i=AC=2,解得r=:2 2故當(dāng)點(diǎn)c在雙曲線上時，t的值為2；2②當(dāng)0<，<6時，N8C。的大小不發(fā)生變化，求解過程如下：若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合由題意知，點(diǎn)C坐標(biāo)為(12,—r)由兩點(diǎn)距離公式得：/lB2=(6-12)2+(-5-0)2=61BC2=(12-6)2+(T+5)2=36+(T+5)2AC2=t2由勾股定理得AB2+BC2=AC2,即勾+36+(T+5)2=t2解得，=12.2因此，在0<r<6范圍內(nèi)，點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合，且在點(diǎn)A左側(cè)如圖1,設(shè)直線AB交y軸于M,取CD的中點(diǎn)K,連接AK、BK由(1)知，直線AB的表達(dá)式為y=*x-106令尤=0得y=-10,則即。M=10??,點(diǎn)K為CD的中點(diǎn)，BD1BC：.BK=DK=CK=-CD(直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半)2同理可得：AK=DK=CK=-CD2:.BK=DK=CK=AK.A,D、B、C四點(diǎn)共圓，點(diǎn)K為圓心：.ZBCD=ZDAB(圓周角定理)tanNBCD-tanZ.DAB= =—=—；OA126③過點(diǎn)B作_LQ4于M由題意和②可知，點(diǎn)D在點(diǎn)A左側(cè)，與點(diǎn)M重合是一個臨界位置此時，四邊形ACBD是矩形，則AC=8O=5,即/=5因此，分以下2種情況討論：如圖2,當(dāng)0＜，＜5時，過點(diǎn)C作CNLBM于N?/A(12,0),B(6,-5),C(12,-r)：.OA=12,OM=6,AM=OA-OM=6,BM=5,AC=t?/Z.CBN+ZDBM=ZBDM+ZDBM=90°NCBN=ZBDM又NCNB=^BMD=90°:.ACNB~^BMDCNBN? "BM~DMAMBM-ACnn65-t：.——= ,即一=——BMDM5DM：.DM=-(5-t)65：.AD=AM+DM=6+-(5-t)由勾股定理得AD2+AC2=CD2HnF,5z..T2,13\/61.2即6+-(5-0+/=(T—＞o 12解得r=?或t (不符題設(shè)，舍去)2 2TOC\o"1-5"\h\z當(dāng)5W/<12時，同理可得：[6(-5)]+『=(坦畫了6J 12解得f="或r=?(不符題設(shè)，舍去)2 2綜上所述，t的值為2或”.2 2本題考查反比例函數(shù)綜合題、銳角三角函數(shù)、相似三角形的判定和性質(zhì)、四點(diǎn)共圓、勾股定理等知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題.24、(1)詳見解析；(2)這個圓形截面的半徑是5cm.【解析】(1)根據(jù)尺規(guī)作圖的步驟和方法做出圖即可；(2)先過圓心。作半徑交A8于點(diǎn)。，設(shè)半徑為「，得出A。、。的長，在RtAHOO中，根據(jù)勾股定理求出這個圓形截面的半徑.【詳解】(7)如圖，作線段A8的垂直平分線/,與弧A8交于點(diǎn)C,作線段AC的垂直平分線/，與直線/交于點(diǎn)0,點(diǎn)0即為所求作的圓心./(2)如圖，過圓心O作半徑CO_LA"交AB于點(diǎn)D,設(shè)半徑為r,則OD=r-2,在放AAO。中，r2=42+(r-2)2,解得r=5,答：這個圓形截面的半徑是5cm.【點(diǎn)睛】此題考查了垂徑定理和勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解.25、(1)5,1 (2)當(dāng)0VxW2時，y=5x,當(dāng)x>2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=4x+2(3)1.6元.【解析】(1)結(jié)合函數(shù)圖象與表格即可得出購買量為函數(shù)的自變量，再根據(jù)購買2千克花了