3.能運用垂徑定理計算和證明實際問題.1.理解圓的軸對稱性.2.通過對圓的軸對稱性質(zhì)的學(xué)習(xí)，理解垂直于弦的直徑的性質(zhì).學(xué)習(xí)目標(biāo)

什么是軸對稱圖形？我們學(xué)過哪些軸對稱圖形？如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫軸對稱圖形．線段角等腰三角形矩形菱形等腰梯形正方形圓復(fù)習(xí)導(dǎo)入圓也是軸對稱圖形嗎？沿著圓的任意一條直徑對折圓是軸對稱圖形．探索新知OABCDE是軸對稱圖形．大膽猜想已知：在⊙O中，CD是直徑，AB是弦，

CD⊥AB，垂足為E．左圖是軸對稱圖形嗎？探索新知已知：在⊙O中，CD是直徑，AB是弦，

CD⊥AB，垂足為E．求證：AE＝BE，AC＝BC，AD＝BD．⌒⌒⌒⌒證明：連接OA，OB，則OA＝OB．∵垂直于弦AB的直徑CD所在的直線既是等腰三角形OAB的對稱軸又是⊙O的對稱軸．∴當(dāng)把圓沿著直徑CD折疊時，

CD兩側(cè)的兩個半圓重合，

A點和B點重合，

AE和BE重合，

AC，AD分別和BC，BD重合．∴

AE＝BE，AC＝BC，AD＝BD⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒疊合法DOABEC

垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條?。瓺OABEC垂徑定理探索新知AE＝BEAC＝BCAD＝BD⌒⌒⌒⌒CD是直徑，AB是弦，CD⊥AB①直徑②垂直于弦③平分弦④平分弦所對的優(yōu)?、萜椒窒宜鶎Φ牧踊☆}設(shè)結(jié)論DOABEC垂徑定理將題設(shè)與結(jié)論調(diào)換過來，還成立嗎？這五條進行排列組合，會出現(xiàn)多少個命題？探索新知①直徑③平分弦②垂直于弦④平分弦所對的優(yōu)?、萜椒窒宜鶎Φ牧踊。?）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。箯蕉ɡ淼耐普?DOABEC已知：CD是直徑，AB是弦，CD平分AB求證：CD⊥AB，AD＝BD，AC＝BC⌒⌒⌒⌒探索新知一個圓的任意兩條直徑總是互相平分，但它們不一定互相垂直．因此這里的弦如果是直徑，結(jié)論不一定成立．OABMNCD注意為什么強調(diào)這里的弦不是直徑？探索新知①直徑④平分弦所對的優(yōu)?、燮椒窒尧诖怪庇谙尧萜椒窒宜鶎Φ牧踊〈箯蕉ɡ淼耐普?（2）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條?。阎篊D是直徑，AB是弦，并且AC＝BC

求證：CD平分AB，CD⊥AB，AD＝BD⌒⌒⌒⌒DOABEC探索新知①直徑⑤平分弦所對的劣?、燮椒窒尧芷椒窒宜鶎Φ膬?yōu)?、诖怪庇谙掖箯蕉ɡ淼耐普?（2）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧．已知：CD是直徑，AB是弦，并且AD＝BD

求證：CD平分AB，CD⊥AB，AC＝BC⌒⌒⌒⌒DOABEC探索新知②垂直于弦③平分弦①直徑④平分弦所對的優(yōu)?、萜椒窒宜鶎Φ牧踊。?）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條?。箯蕉ɡ淼耐普?已知：AB是弦，CD平分AB，CD⊥AB，求證：CD是直徑，AD＝BD，AC＝BC⌒⌒⌒⌒DOABEC探索新知②垂直于弦④平分弦所對的優(yōu)弧①直徑③平分弦⑤平分弦所對的劣弧推論1的其他命題......②垂直于弦⑤平分弦所對的劣?、僦睆舰燮椒窒尧芷椒窒宜鶎Φ膬?yōu)?。?）垂直于弦并且平分弦所對的一條弧的直線經(jīng)過圓心，并且平分弦和弦所對的另一條?。剿餍轮燮椒窒尧芷椒窒宜鶎Φ膬?yōu)弧①直徑②垂直于弦⑤平分弦所對的劣?。?）平分弦并且平分弦所對的一條弧的直線經(jīng)過圓心，垂直于弦，并且平分弦所對的另一條弧

．③平分弦⑤平分弦所對的劣弧①直徑②垂直于弦④平分弦所對的優(yōu)弧探索新知④平分弦所對的優(yōu)?、萜椒窒宜鶎Φ牧踊、僦睆舰诖怪庇谙尧燮椒窒遥?）平分弦所對的兩條弧的直線經(jīng)過圓心，并且垂直平分弦．探索新知∴AM＝BM，

CM＝DM⌒⌒⌒⌒垂徑定理的推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等．MOABNCD證明：作直徑MN垂直于弦AB∵AB∥CD

∴直徑MN也垂直于弦CD∴AM－CM

＝BM－DM

⌒⌒⌒⌒⌒⌒即AC＝BD探索新知ABCD兩條弦在圓心的同側(cè)兩條弦在圓心的兩側(cè)垂徑定理的推論2有這兩種情況：OOABCD探索新知垂徑定理三角形d+h=rdhar在a，d，r，h中，已知其中任意兩個量，可以求出其他兩個量．探索新知例一弓形弦長為cm，弓形所在的圓的半徑為7cm，則弓形的高為＿＿＿＿.

DCBOADOABC典題精講2cm或7cm問題：你知道趙州橋嗎?它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對的弦的長)為37.4m,拱高(弧的中點到弦的距離)為7.2m，你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎？

趙州橋主橋拱的半徑是多少？典題精講37.4m7.2mABOCD典題精講分析：解決此問題的關(guān)鍵是根據(jù)趙州橋的實物圖畫出幾何圖形解：如圖，用弧AB表示主橋拱，設(shè)其所在圓的圓心為O，半徑為R,經(jīng)過點O作弦AB的垂線OC，D為垂足，OC與弧AB相交于點C，連接OA。根據(jù)垂徑定理，D是AB的中點，C是弧AB的中點，CD就是拱高由題設(shè)可知AB=37.4mCD=7.2m所以AD=0.5AB=0.5×37.4=18.7m OD=OC-CD=R-7.2在RT△OAD中，由勾股定理，得 OA2=AD2+OD2解得R≈27.9（m）因此，趙州橋的主橋拱半徑約為27.9m典題精講例在直徑為650毫米的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示。若油面寬AB＝600毫米，求油的最大深度。典題精講CD解：建立如圖所示坐標(biāo)系則OA=OB=OD=325mm，AC=300mm在RT△ACO中，由勾股定理有 OA2=OC2+AC2解得 OC=125則CD=OD-OC=200mm所以油的最大深度為200mmOAB典題精講1.如圖，CD為圓O的直徑，弦AB交CD于E，∠CEB=30°，DE=10㎝，CE=2㎝，求弦AB的長。F課堂作業(yè)由勾股定理得FAB弦的長為

2．已知P為⊙O內(nèi)一點，且OP＝2cm，如果⊙O的半徑是3cm，那么過P點的最短的弦等于____________．cm課堂作業(yè)1．圓是軸對稱圖形任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸．O課堂小結(jié)

垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條?。?．垂徑定理DOABEC課堂小結(jié)條件結(jié)論命題①③②④⑤①④②③⑤①⑤②③④②③①④⑤②④①③⑤②⑤①③④③④①②⑤③⑤①②④④⑤①②③平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦并且平分弦所對的兩條弧．平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條?。业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分這條弦所對的兩條?。?/p>