質(zhì)量技術(shù)-散布圖與回歸分析一、什么是散布圖？通過因素控制結(jié)果。散布圖、回歸分析為質(zhì)量特性—主導(dǎo)因素之相關(guān)關(guān)系提供量化信息。當(dāng)生產(chǎn)操作條件或產(chǎn)品設(shè)計(jì)條件發(fā)生更改時，回歸分析可以為工藝、產(chǎn)品特性的變化趨勢提供定量預(yù)測模型。并為控制質(zhì)量參數(shù)提供指導(dǎo)。1、散布圖：用來研究成對出現(xiàn)的數(shù)據(jù)之相關(guān)關(guān)系的圖示技術(shù)。12/20/20222西安科技大學(xué)·管理學(xué)院相關(guān)關(guān)系分類：——正相關(guān)（隨著X增加，對應(yīng)的Y值增加）；——負(fù)相關(guān)（隨著X增加，對應(yīng)的Y值減?。弧幌嚓P(guān)（當(dāng)X增加時，對應(yīng)的Y值變化無明顯變化趨勢）。功能：分析對應(yīng)變量之間的相關(guān)關(guān)系。形狀：在散點(diǎn)圖中，成對的數(shù)據(jù)形成點(diǎn)子云，研究點(diǎn)子云的分布狀態(tài)，便可以推斷成對數(shù)據(jù)之間的相關(guān)程度。12/20/20223西安科技大學(xué)·管理學(xué)院2、兩組變量之間的關(guān)系（1）函數(shù)關(guān)系（2）相關(guān)關(guān)系（3）沒有關(guān)系12/20/20224西安科技大學(xué)·管理學(xué)院3、對相關(guān)系的研究12/20/20225西安科技大學(xué)·管理學(xué)院散布圖之典型形狀如：容量和附料重量如：油的粘度與溫度如：身高和體重如：溫度與步伐如：氣壓與氣溫12/20/20226西安科技大學(xué)·管理學(xué)院二、散布圖的應(yīng)用案例習(xí)慣上取30組12/20/20227西安科技大學(xué)·管理學(xué)院注意：橫坐標(biāo)----原因?？v坐標(biāo)----結(jié)果。12/20/20228西安科技大學(xué)·管理學(xué)院···別忘了：填上數(shù)據(jù)的收集地點(diǎn)、時間、測定方法、制作者等項(xiàng)目。4.作散布圖12/20/20229西安科技大學(xué)·管理學(xué)院12/20/202210西安科技大學(xué)·管理學(xué)院（2）取適宜的取值范圍結(jié)合專業(yè)知識和實(shí)踐工作經(jīng)驗(yàn)，合理確定適宜的取值范圍，否則很可能導(dǎo)致錯誤結(jié)論。何謂適宜的取值范圍？----符合日常使用習(xí)慣。----不使用過大//過小的取值單位和范圍。----不過分追求精細(xì)，也不能過分粗略。12/20/202211西安科技大學(xué)·管理學(xué)院12/20/202212西安科技大學(xué)·管理學(xué)院三、散布圖的定性分析1、對照典型圖分析12/20/202213西安科技大學(xué)·管理學(xué)院散布圖的應(yīng)用當(dāng)不知道兩個因素之間的關(guān)系或兩個因素之間關(guān)系在認(rèn)識上比較模糊而需要對這兩個因素之間的關(guān)系進(jìn)行調(diào)查和確認(rèn)時，可以通過散布圖來確認(rèn)二者之間的關(guān)系。實(shí)際上是一種實(shí)驗(yàn)的方法。需要強(qiáng)調(diào)的是，使用散布圖調(diào)查兩個因素之間的關(guān)系時，應(yīng)盡可能固定對這兩個因素有影響的其他因素，才能使通過散布圖得到的結(jié)果比較準(zhǔn)確。散布圖法在企業(yè)質(zhì)量管理中經(jīng)常用到。如棉紗水分含量與伸長度之關(guān)系；噴漆時的室溫與核料粘度的關(guān)系；熱處理時鋼的淬火濕度與硬度的關(guān)系；冶煉某種鋼時鋼液的含碳量與冶煉時間的關(guān)系；零件加工時切削用量與加工質(zhì)量的關(guān)系等，都會用到這種方法。有了散布圖，我們就能自覺地利用它來控制影響產(chǎn)品質(zhì)量的相關(guān)因素。12/20/202214西安科技大學(xué)·管理學(xué)院散布圖的弊端及補(bǔ)救通過觀察散布圖，雖然可以對變量間的相關(guān)趨勢做出大致的估計(jì)，但這樣做缺乏客觀的統(tǒng)一判定標(biāo)準(zhǔn)，可靠性較低，只能說是一種定性判斷。為了提高判斷精度，實(shí)際工作中，常采用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法，不過這種方法不僅涉及較復(fù)雜的數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論，較為麻煩。為了在工作現(xiàn)場盡快做出散布圖相關(guān)性的判斷，并使判斷有較可靠的科學(xué)依據(jù)，目前廣泛把數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的簡易符號檢驗(yàn)法應(yīng)用到散布圖的相關(guān)檢驗(yàn)中來。12/20/202215西安科技大學(xué)·管理學(xué)院2、符號檢驗(yàn)法【顯著性檢驗(yàn)】（1）在散布圖中添加輔助線輔助線P——垂直于x軸。輔助線Q——垂直于y軸。ⅠⅡⅢⅣn1n2n3n4若x和y為完全線性相關(guān)，則n+，n-必有一個為0.若x和y為完全不相關(guān)，則有n+=n-.12/20/202216西安科技大學(xué)·管理學(xué)院12/20/202217西安科技大學(xué)·管理學(xué)院P272.12/20/202218西安科技大學(xué)·管理學(xué)院四、散布圖的定量分析

----一元線性回歸1、一元回歸的猜想2、經(jīng)驗(yàn)回歸方程x：添加劑y：產(chǎn)出率12/20/202219西安科技大學(xué)·管理學(xué)院3、求相關(guān)系數(shù)r12/20/202220西安科技大學(xué)·管理學(xué)院4、相關(guān)系數(shù)r顯著性檢驗(yàn)r=0，y與x不相關(guān)。r≠0但很小，y與x弱相關(guān)。r數(shù)值達(dá)到多大，課題才有研究價值呢？具體見：相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)臨界值表P276。12/20/202221西安科技大學(xué)·管理學(xué)院12/20/202222西安科技大學(xué)·管理學(xué)院判斷標(biāo)準(zhǔn)說明：12/20/202223西安科技大學(xué)·管理學(xué)院5、求預(yù)測/控制區(qū)間本例：Sy=1.39，p=0.95，自由度f=n-1=29.查表K=2.04，則：預(yù)測區(qū)間為Y上=4.76x+47.63+K·Sy=4.76x+47.63+2.84Y下=4.76x+47.63+K·Sy=4.76x+47.63－2.84（1）先求出因變量的樣本標(biāo)準(zhǔn)差Sy.（2）設(shè)定置信度，以及f=n-1，查表求出覆蓋因子K。（3）則：y=a·x+bK·Sy12/20/202224西安科技大學(xué)·管理學(xué)院P21.12/20/202225西安科技大學(xué)·管理學(xué)院五、注意事項(xiàng)Tips：

如何轉(zhuǎn)化非線性回歸為線性回歸？對方程兩邊同時取對數(shù)：12/20/202226西安科技大學(xué)·管理學(xué)院對方程兩邊