中考專題一數(shù)與式復習中考專題一數(shù)與式復習中考專題一數(shù)與式復習xxx公司中考專題一數(shù)與式復習文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度第一章數(shù)與式第一節(jié)實數(shù)的有關概念和運算知識清單梳理知識點1：實數(shù)的概念及其分類整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。【歸納】無理數(shù)常見類型知識點2：正負數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)定義性質正負數(shù)大于0的數(shù)就是正數(shù)，在正數(shù)前面加“—”號的數(shù)叫做負數(shù)。①0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。②實數(shù)—a不一定是負數(shù)。③正負數(shù)可用來表示相反意義的量。數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線。數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應。相反數(shù)只有符合不同的兩個數(shù)，即實數(shù)a的相反數(shù)是—a。若a、b互為相反數(shù)，則a—b=0。在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個數(shù)的點位于原點兩側，且到原點的距離相等。絕對值在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。記作。倒數(shù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，非零實數(shù)a的倒數(shù)為。ab=1,a、b互為倒數(shù)。0沒有倒數(shù)。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1或—1。知識點3：科學記數(shù)法、近似數(shù)知識點4：實數(shù)的大小比較知識點5：實數(shù)的運算實數(shù)的運算順序是先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算小括號內的，再算中括號內的，最后算大括號內的，同級運算應按從左到右的順序。常見的運算類型及法則運算法則0次冪負整數(shù)指數(shù)冪—1的奇偶次冪—1的奇數(shù)次冪為—1，偶數(shù)次冪為1。乘方正數(shù)的任何次冪都為正數(shù)，負數(shù)的奇次冪為負數(shù)，負數(shù)的偶次冪為正數(shù)。算術平方根立方根去絕對值符號第二節(jié)整式與因式分解知識清單梳理知識點1：代數(shù)式、代數(shù)式的值代數(shù)式：代數(shù)式是用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結果。求代數(shù)式的值主要用代入法。代入法分為直接代入、整體代入和尋找規(guī)律求值。知識點2：整式的相關概念單項式概念由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式（單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式）。系數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。次數(shù)單項式中的所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。多項式概念幾個單項式的和叫做多項式。項多項式中的每個單項式叫做多項式的項。次數(shù)一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。整式單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。同類項所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。所有的常數(shù)項都是同類項。知識點3：整式的運算整式的加減先去括號，再合并同類項。冪的運算同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方同底數(shù)冪的除法整式的乘法單項式與單項式相乘把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪（相同字母）分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。如：單項式與多項式相乘用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，即多項式與多項式相乘先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加，即整式的除法單項式除以單項式把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。如：多項式除以單項式先把這個多項式的每一項分別除以這個單項式，然后把所得的商相加。乘法公式平方差公式完全平方公式知識點4：因式分解定義把一個多項式化成幾個多項式乘積的形式，就是因式分解。方法提取公因式法公式法方法指導：冪的加減法實質為系數(shù)的加減法運算。冪的乘法運算的實質是轉化為指數(shù)的加法運算。冪的乘方運算的實質是轉化為指數(shù)的乘法運算。冪的除法運算的實質是轉化為指數(shù)的減法運算。因式分解的一般步驟（一提二套三檢查）多項式各項有公因式的一定要提公因式，特別是有數(shù)字因式的。如果各項沒有公因式，可以嘗試使用公式法來分解因式：①若括號內有兩項且符合相反，可以考慮平方差公式，即；②若有三項，則可以考慮完全平方公式，即。檢查因式分解是否徹底，必須分解到每一個多項式都不能再分解為止，且最后結果是積的形式。第三節(jié)分式與二次根式知識清單梳理知識點1：分式的概念概念有意義的條件值為零的條件知識點2：分式的基本性質基本性質約分把分式的分子和分母中的公因式約去，叫做分式的約分。通分根據分式的基本性質，把異分母的分式化為同分母的分式，這一過程叫做分式的通分。最簡分式分子和分母沒有公因式的分式。最簡公分母各分母所有因式的最高次冪的積。知識點3：分式的運算分式的乘除法分式的乘方分式的加減法分式的混合運算在分式的混合運算中，應先算乘方，再將除法化為乘法，進行約分化簡，最后進行加減運算，遇到有括號，先算括號里面的。知識點4：二次根式的有關概念二次根式最簡二次根式必須同時滿足：（1）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；（2）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式（分母中不應含有根號）。同類二次根式幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式就叫做同類二次根式。知識點5:二次根式的性質雙重非負性兩個重要的性質積的算術平方根商的算術平方根知識點6：二次根式的運算二次根式的加減先將各根式化為最簡二次根式，然后合并被開方數(shù)相同的二次根式。二次根式的乘法二次根式的除法混合運算與實數(shù)的運算順序相同，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的（或先去括號）。知識點7：二次根式的估值二次根式的估算，一般采用“夾逼法”確定其值所在范圍。具體地說，先對二次根式平方，找出與平方后所得的數(shù)相鄰的兩個能開得盡方的整數(shù)，對其進行平方，即可確定這個二次根式在哪兩個整數(shù)之間。方法指導分式乘法的實質是約分，能直接約分的應先約分，不能直接約分的，可先因式分解，看能否約分，然后按法則進行。分式運算的結果必須是最簡分式或整式。由字母的選值求分式的值時，選值既要使分式的結果有意義，又要使化簡前的原分式有意義。二次根式運算的結果可以是數(shù)或整式，也可以是最簡二次根式，如果二次根式的運算結果不是最簡二次根式，必須化為最簡二次根式。高頻考點示例下列說法正確的是（）A.B.0的倒數(shù)是0C.4的平方根是2D.-3的相反數(shù)是32.據有關部門統(tǒng)計，截止到2015年5月1日，昆明市私家小轎車已達到563000輛，將563000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為。3.某種計算機完成一次基本運算的時間約為0.000000001s,把0.000000001