..XX市高中2020屆第一次調(diào)查研究考試數(shù)學(xué)<理工農(nóng)醫(yī)類>本試題卷分第－部分<選擇題>和第二部分<非選擇題>兩部分。第－部分1至2頁,第二部分3至4頁?？忌鞔饡r(shí),須將答案答在答題卡上,在本試題卷,草稿紙上答題無效。滿分150分,考試時(shí)間120分鐘。考試結(jié)束后,將本試題卷和答題卡－并交回。第一部分<選擇題共60分>注意事項(xiàng)：1.選擇題必須用2B鉛筆將答案標(biāo)號(hào)填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上。2.第一部分共12小題,每小題5分,共60分。一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A＝{x|<x＋2><x－3><0},B＝{x|y＝},則A∩<B>＝<A>[－2,1><B>[1,3]<C><－∞,－2><D><－2,1>2.已知＝<5,－1>,＝<3,2>,對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z,則＝<A>5－i<B>3＋2i<C>－2＋3i<D>－2－3i3.<2x－y>5的展開式中,含x3y2的系數(shù)為<A>80<B>－80<C>40<D>－404.在一次期末考試中,隨機(jī)抽取200名學(xué)生的成績,成績?nèi)吭?0分至100分之間,將成績按如下方式分成5組：[50,60>,[60,70>,[70,80>,[80,90>,[90,100>。據(jù)此繪制了如下圖所示的頻率分布直方圖。則這200名學(xué)生中成績?cè)赱80,90>中的學(xué)生有<A>30名<B>40名<C>50名<D>60名5.函數(shù)的零點(diǎn)之和為<A>－1<B>1<C>－2<D>26.我市高中數(shù)學(xué)研究會(huì)準(zhǔn)備從會(huì)員中選拔x名男生,y名女生組成－個(gè)小組去參加數(shù)學(xué)文化知識(shí)競賽,若x,y滿足約束條件,則該小組最多選拔學(xué)生<A>21名<B>16名<C>13名<D>11名7.設(shè)m＝－log0.30.6,n＝,則<A>m＋n<mn<0<B>mn<0<m＋n<C>m＋n<0<mn<D>mn<m＋n<08.元代著名數(shù)學(xué)家朱世杰在《四元玉鑒》中有－首詩："我有－壺酒,攜著游春走,遇店添一倍,逢友飲一斗,店友經(jīng)三處,沒了壺中酒,借問此壺中,當(dāng)有多少酒?"用程序框圖表達(dá)如圖所示。若將"沒了壺中酒"改為"剩余原壺中的酒量"即輸出值是輸入值的,則輸入的x的值為<A><B><C><D>9.已知單位向量e1,e2分別與平面坐標(biāo)系的x,y軸的正方向同向,且向量＝3e1－e2,＝2e1＋6e2,則平面四邊形ABCD的面積為<A><B><C>10<D>2010.函數(shù)的部分圖象可能是11.已知函數(shù),令函數(shù)g<x>＝f<x>－x－a,若函數(shù)g<x>有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為<A><,e><B><－∞,0><C><－∞,0>∪<,e><D><－∞,0>∪[,e]12.如圖,已知函數(shù),A1,A2,A3是圖象的頂點(diǎn),O,B,C,D為f<x>與x軸的交點(diǎn),線段A3D上有五個(gè)不同的點(diǎn)Q1,Q2,…,Q5,記<i＝1,2,…,5>,則n1＋n2＋…＋n5的值為<A><B>45<C><D>第二部分<非選擇題共90分>注意事項(xiàng)：1.本卷包括必考題和選考題兩部分。第13－21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答,第22－23題為選考題,考生根據(jù)要求作答。2.考生須用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答,作圖題可先用鉛筆畫線,確認(rèn)后用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚,答在試題卷上無效。3.本部分共10小題,共90分。二、填空題：本大題共4小題；每小題5分,共20分。13.命題""的否定形式是。14.如圖,函數(shù)f<x>的圖象是折線段ABC,其中A,B,C的坐標(biāo)分別是<0,4>,<2,0>,<6,4>,則f<f<0>>＝；函數(shù)f<x>在x＝1的導(dǎo)數(shù)f'<1>＝。15.如圖,在單位圓中,7S△PON＝2,△MON為等邊三角形,M、N分別在單位圓的第一、二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng),則sin∠POM＝。16.已知△ABC中,角A,B,C對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,且BC邊上的高為a,則的取值范圍為。三、解答題：本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。17.<本小題滿分12分>已知{an}是遞增的等差數(shù)列,且滿足a2＋a4＝20,a1·a5＝36。<1>求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；<2>若,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的最小值。18.<本小題滿分12分>在△ABC中,內(nèi)角A,B,C對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,且滿足。<1>求角C；<2>設(shè)D為邊AB的中點(diǎn),△ABC的面積為3,求邊CD的最小值。19.<本小題滿分12分>如圖,在三棱柱ABC－A1B1C1中,側(cè)面ABB1A1是菱形,D為AB的中點(diǎn),△ABC為等腰直角三角形,∠ACB＝,∠ABB1＝,且AB＝B1C。<1>求證：CD⊥平面ABB1A1；<2>求CD與平面BCC1B1所成角的正弦值。20.<本小題滿分12分>某校為了解學(xué)生一周的課外閱讀情況,隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對(duì)其進(jìn)行調(diào)查。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的一周學(xué)生閱讀時(shí)間<單位：分鐘>的頻率分布直方圖,且將一周課外閱讀時(shí)間不低于200分鐘的學(xué)生稱為"閱讀愛好",低于200分鐘的學(xué)生稱為"非閱讀愛好"。<1>根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否有97.5％的把握認(rèn)為"閱讀愛好"與性別有關(guān)?<2>將頻率視為概率,從該校學(xué)生中用隨機(jī)抽樣的方法抽取4人,記被抽取的四人中"閱讀愛好"的人數(shù)為ξ,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ。附：P<>0.010.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828,n＝a＋b＋c＋d。21.<本小題滿分12分>已知函數(shù)f<x>＝eax＋b<a,b∈R>的圖象與直線l：y＝x＋1相切,f'<x>是f<x>的導(dǎo)函數(shù),且f'<1>＝e。<1>求f<x>；<2>函數(shù)g<x>的圖象與曲線y＝kf<x><k∈R>關(guān)于y軸對(duì)稱,若直線l與函數(shù)g<x>的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A<x1,g<x1>>,B<x2,g<x2>>,求證：x1＋x2<－4。請(qǐng)考生在第22－23兩題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分。22.<本小題滿分10分>在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C1的參數(shù)方程為<φ為參數(shù)>。以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ＝4cosθ。<1>求曲線C1與曲線C2