熱烈歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)、老師蒞臨指導(dǎo)！熱烈歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)、老師蒞臨指導(dǎo)！14.2.1指數(shù)函數(shù)的概念人教A版2019高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)4.2.1指數(shù)函數(shù)的概念人教A版2019高中數(shù)學(xué)必修第一2復(fù)習(xí)舊知對(duì)于冪ax(a>0),我們已經(jīng)把指數(shù)的范圍拓展到了任意實(shí)數(shù)，通過(guò)函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)和對(duì)冪函數(shù)的研究，我們掌握了研究函數(shù)的一般方法：背景概念圖像與性質(zhì)應(yīng)用這節(jié)課開(kāi)始，我們將給大家介紹兩個(gè)的基本初等函數(shù)——指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)舊知對(duì)于冪ax(a>0),我們已經(jīng)把指數(shù)的范圍拓展到了任3【問(wèn)題1】隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速增長(zhǎng),旅游人數(shù)不斷增加,A、B兩個(gè)景區(qū)自2001年起采取了不同的應(yīng)對(duì)措施,A地提高了門(mén)票價(jià)格,B地則取消了門(mén)票.下表給了A、B兩個(gè)景區(qū)2001~2015年的游客人次及逐年增加量.【問(wèn)題1】隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速增長(zhǎng),旅游人數(shù)不斷增加,A、B兩4新課引入

比較一下兩地景區(qū)旅游人次的變化情況，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？能否預(yù)測(cè)2021年兩地景區(qū)的旅游人次？新課引入比較一下兩地景區(qū)旅游人次的變化情況，5為了便于觀察，我們把表格中的數(shù)據(jù)畫(huà)成圖像：

觀察圖像和表格，可以發(fā)現(xiàn)：A景區(qū)的游客人次近似于直線(xiàn)上升(線(xiàn)性增長(zhǎng))，年增加量大致相等(約為10萬(wàn)人次)；B景區(qū)的游客人次是非線(xiàn)性增長(zhǎng)，年增加量越來(lái)越大，但從圖像和年增加量都難看出變化規(guī)律.新課引入為了便于觀察，我們把表格中的數(shù)據(jù)畫(huà)成圖像：觀察新課引入【探究】我們知道，年增加量是對(duì)相鄰兩年的游客人次做減法得到的.那么能否通過(guò)對(duì)B景區(qū)每年的游客人次做其他運(yùn)算來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律呢？從2002年起，將B景區(qū)每年的游客人次除以上一年的游客人次，可以得到【結(jié)論】結(jié)果表明，B景區(qū)的游客人次的年增長(zhǎng)率都約為1.11-1=0.11，是一個(gè)常數(shù).……做減法可以得到游客人次的年增加量，做除法可以得到游客人次的年增長(zhǎng)率．增加量、增長(zhǎng)率是刻畫(huà)事物變化規(guī)律的兩個(gè)很重要的量．新課引入【探究】我們知道，年增加量是對(duì)相鄰兩年的游客人次做減7

總結(jié)：B景區(qū)的游客人次的年增長(zhǎng)率都約為0.11.增長(zhǎng)率為常數(shù)的變化方式，我們稱(chēng)為指數(shù)增長(zhǎng)，因此，B景區(qū)的游客人次近似于指數(shù)增長(zhǎng).B景區(qū)：2001年的游客人次為278萬(wàn)；1年后，游客人次是2001年的1.11倍；2年后，游客人次是2001年的1.112；3年后，游客人次是2001年的1.113；············x年后，游客人次是2001年的1.11x；如果設(shè)x年后的游客人次是2001年的y倍，那么y=1.11x(x∈[0,+∞)).總結(jié)：B景區(qū)的游客人次的年增長(zhǎng)率都約為0.11.增長(zhǎng)8

【問(wèn)題2】

良渚遺址位于浙江省杭州市余杭區(qū)良渚鎮(zhèn)，1936年首次發(fā)現(xiàn)．這里的巨型城址，面積近300萬(wàn)平方米，包括古城、水壩和多處高等級(jí)建筑．考古學(xué)家利用遺址中遺存物碳14的殘留量測(cè)定，古城存在時(shí)期為公元前3300年～前2500年．你知道考古學(xué)家在測(cè)定遺址年代時(shí)是怎樣用碳14的殘留量測(cè)定的么？新課引入新課引入【問(wèn)題2】良渚遺址位于浙江省杭州市余杭區(qū)良渚鎮(zhèn)，19新課引入

當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14含量會(huì)按照確定的比率衰減（稱(chēng)為衰減率），大約經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半，這個(gè)時(shí)間稱(chēng)為半衰期.按照上述變化規(guī)律，生物體內(nèi)碳14與死亡年數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？如果把剛死亡的生物體內(nèi)碳14含量看成1個(gè)單位設(shè)死亡生物體內(nèi)碳14含量的年衰減率為p，則死亡1年后，生物體內(nèi)碳14含量為(1-p);死亡2年后，生物體內(nèi)碳14含量為(1-p)2;……死亡5730年后，生物體內(nèi)碳14含量為(1-p)5730;新課引入10設(shè)生物死亡年數(shù)為x,死亡生物體內(nèi)碳14含量為y，則新課引入

這也是一個(gè)函數(shù)，指數(shù)x是自變量，死亡生物體內(nèi)碳14含量每年都以衰減率衰減。像這樣，衰減率為常數(shù)的變化方式，我們稱(chēng)為指數(shù)衰減。因此，死亡生物體內(nèi)碳14含量呈指數(shù)衰減。設(shè)生物死亡年數(shù)為x,死亡生物體內(nèi)碳14含量為y，則新課引入11提煉問(wèn)題：以上式子有何共同特征？(1)均是冪值形式；(2)底是一個(gè)正的常數(shù)；(3)自變量x在指數(shù)位置上；提煉問(wèn)題：以上式子有何共同特征？(1)均是冪值形式；(2)底12指數(shù)函數(shù)的定義

一般地：形如y=ax(a>0且a≠1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).其中x是自變量,函數(shù)的定義域是R觀察指數(shù)函數(shù)的特點(diǎn):新課講授系數(shù)為1底數(shù)為正數(shù)且不為1x系數(shù)為1指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)與冪函數(shù)y=xa有什么區(qū)別和聯(lián)系？指數(shù)函數(shù)的定義一般地：形如y=ax(a1301a當(dāng)a=1時(shí)，ax

恒等于1，沒(méi)有研究的必要.

當(dāng)a<0時(shí)，ax有些會(huì)沒(méi)有意義，如

當(dāng)a=0時(shí)，ax有些會(huì)沒(méi)有意義，如為了便于研究，規(guī)定：(a>0且a≠1)為什么概念中明確規(guī)定a>0,且a≠1？01a當(dāng)a=1時(shí)，ax恒等于1，沒(méi)有研究的必要.14例1、下列函數(shù)中是指數(shù)函數(shù)的是________.(填序號(hào))③⑥⑦⑧

因此，判斷一個(gè)函數(shù)是不是指數(shù)函數(shù)關(guān)鍵是看這個(gè)函數(shù)的解析式變形整理之后是不是具備指數(shù)函數(shù)的三個(gè)特征.例題講解例1、下列函數(shù)中是指數(shù)函數(shù)的是________.(填序號(hào))③例2、(1)若函數(shù)y＝(a2－3a＋3)·ax是指數(shù)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝________.2例題講解例2、(1)若函數(shù)y＝(a2－3a＋3)·ax是指數(shù)函數(shù)，則例題講解例題講解171、指數(shù)函數(shù)概念

函數(shù)y=ax(a0，且a1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)的定義域是R.課堂小結(jié)2.指數(shù)函數(shù)解析式的特征1、指數(shù)函數(shù)概念函數(shù)y=ax(a0，且a1)18課本P119習(xí)題4.2.1第2、4題預(yù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)作業(yè)課本P119習(xí)題4.2.1第2、4題作業(yè)19謝謝指導(dǎo)！謝謝指導(dǎo)！20熱烈歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)、老師蒞臨指導(dǎo)！熱烈歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)、老師蒞臨指導(dǎo)！214.2.1指數(shù)函數(shù)的概念人教A版2019高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)4.2.1指數(shù)函數(shù)的概念人教A版2019高中數(shù)學(xué)必修第一22復(fù)習(xí)舊知對(duì)于冪ax(a>0),我們已經(jīng)把指數(shù)的范圍拓展到了任意實(shí)數(shù)，通過(guò)函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)和對(duì)冪函數(shù)的研究，我們掌握了研究函數(shù)的一般方法：背景概念圖像與性質(zhì)應(yīng)用這節(jié)課開(kāi)始，我們將給大家介紹兩個(gè)的基本初等函數(shù)——指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)舊知對(duì)于冪ax(a>0),我們已經(jīng)把指數(shù)的范圍拓展到了任23【問(wèn)題1】隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速增長(zhǎng),旅游人數(shù)不斷增加,A、B兩個(gè)景區(qū)自2001年起采取了不同的應(yīng)對(duì)措施,A地提高了門(mén)票價(jià)格,B地則取消了門(mén)票.下表給了A、B兩個(gè)景區(qū)2001~2015年的游客人次及逐年增加量.【問(wèn)題1】隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速增長(zhǎng),旅游人數(shù)不斷增加,A、B兩24新課引入

比較一下兩地景區(qū)旅游人次的變化情況，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？能否預(yù)測(cè)2021年兩地景區(qū)的旅游人次？新課引入比較一下兩地景區(qū)旅游人次的變化情況，25為了便于觀察，我們把表格中的數(shù)據(jù)畫(huà)成圖像：

觀察圖像和表格，可以發(fā)現(xiàn)：A景區(qū)的游客人次近似于直線(xiàn)上升(線(xiàn)性增長(zhǎng))，年增加量大致相等(約為10萬(wàn)人次)；B景區(qū)的游客人次是非線(xiàn)性增長(zhǎng)，年增加量越來(lái)越大，但從圖像和年增加量都難看出變化規(guī)律.新課引入為了便于觀察，我們把表格中的數(shù)據(jù)畫(huà)成圖像：觀察新課引入【探究】我們知道，年增加量是對(duì)相鄰兩年的游客人次做減法得到的.那么能否通過(guò)對(duì)B景區(qū)每年的游客人次做其他運(yùn)算來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律呢？從2002年起，將B景區(qū)每年的游客人次除以上一年的游客人次，可以得到【結(jié)論】結(jié)果表明，B景區(qū)的游客人次的年增長(zhǎng)率都約為1.11-1=0.11，是一個(gè)常數(shù).……做減法可以得到游客人次的年增加量，做除法可以得到游客人次的年增長(zhǎng)率．增加量、增長(zhǎng)率是刻畫(huà)事物變化規(guī)律的兩個(gè)很重要的量．新課引入【探究】我們知道，年增加量是對(duì)相鄰兩年的游客人次做減27

總結(jié)：B景區(qū)的游客人次的年增長(zhǎng)率都約為0.11.增長(zhǎng)率為常數(shù)的變化方式，我們稱(chēng)為指數(shù)增長(zhǎng)，因此，B景區(qū)的游客人次近似于指數(shù)增長(zhǎng).B景區(qū)：2001年的游客人次為278萬(wàn)；1年后，游客人次是2001年的1.11倍；2年后，游客人次是2001年的1.112；3年后，游客人次是2001年的1.113；············x年后，游客人次是2001年的1.11x；如果設(shè)x年后的游客人次是2001年的y倍，那么y=1.11x(x∈[0,+∞)).總結(jié)：B景區(qū)的游客人次的年增長(zhǎng)率都約為0.11.增長(zhǎng)28

【問(wèn)題2】

良渚遺址位于浙江省杭州市余杭區(qū)良渚鎮(zhèn)，1936年首次發(fā)現(xiàn)．這里的巨型城址，面積近300萬(wàn)平方米，包括古城、水壩和多處高等級(jí)建筑．考古學(xué)家利用遺址中遺存物碳14的殘留量測(cè)定，古城存在時(shí)期為公元前3300年～前2500年．你知道考古學(xué)家在測(cè)定遺址年代時(shí)是怎樣用碳14的殘留量測(cè)定的么？新課引入新課引入【問(wèn)題2】良渚遺址位于浙江省杭州市余杭區(qū)良渚鎮(zhèn)，129新課引入

當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14含量會(huì)按照確定的比率衰減（稱(chēng)為衰減率），大約經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半，這個(gè)時(shí)間稱(chēng)為半衰期.按照上述變化規(guī)律，生物體內(nèi)碳14與死亡年數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？如果把剛死亡的生物體內(nèi)碳14含量看成1個(gè)單位設(shè)死亡生物體內(nèi)碳14含量的年衰減率為p，則死亡1年后，生物體內(nèi)碳14含量為(1-p);死亡2年后，生物體內(nèi)碳14含量為(1-p)2;……死亡5730年后，生物體內(nèi)碳14含量為(1-p)5730;新課引入30設(shè)生物死亡年數(shù)為x,死亡生物體內(nèi)碳14含量為y，則新課引入

這也是一個(gè)函數(shù)，指數(shù)x是自變量，死亡生物體內(nèi)碳14含量每年都以衰減率衰減。像這樣，衰減率為常數(shù)的變化方式，我們稱(chēng)為指數(shù)衰減。因此，死亡生物體內(nèi)碳14含量呈指數(shù)衰減。設(shè)生物死亡年數(shù)為x,死亡生物體內(nèi)碳14含量為y，則新課引入31提煉問(wèn)題：以上式子有何共同特征？(1)均是冪值形式；(2)底是一個(gè)正的常數(shù)；(3)自變量x在指數(shù)位置上；提煉問(wèn)題：以上式子有何共同特征？(1)均是冪值形式；(2)底32指數(shù)函數(shù)的定義

一般地：形如y=ax(a>0且a≠1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).其中x是自變量,函數(shù)的定義域是R觀察指數(shù)函數(shù)的特點(diǎn):新課講授系數(shù)為1底數(shù)為正數(shù)且不為1x系數(shù)為1指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)與冪函數(shù)y=xa有什么區(qū)別和聯(lián)系？指數(shù)函數(shù)的定義一般地：形如y=ax(a3301a當(dāng)a=1時(shí)，ax

恒等于1，沒(méi)有研究的必要.

當(dāng)a<0時(shí)，ax有些會(huì)沒(méi)有意義，如

當(dāng)a=0時(shí)，ax有些會(huì)沒(méi)有意義，如為了便于研究，規(guī)定：(a>0且a≠1)為什么概念中明確規(guī)定a>0,且a≠1？01a當(dāng)a=1時(shí)，ax恒等于1，沒(méi)有研究的必要.34例1、下列函數(shù)中是指數(shù)函數(shù)的是________.(填序號(hào))③⑥⑦⑧

因此，判斷一個(gè)函數(shù)是不是指數(shù)函數(shù)關(guān)鍵是看這個(gè)函數(shù)的解析式變形整理之后是不是具備指數(shù)函數(shù)的三個(gè)特征.例題講解例1、下列函數(shù)中是指數(shù)函數(shù)的是________.(填序號(hào))③例2、(1)若函數(shù)y＝(a2－3a＋3)·ax是