1.理解并掌握完全平方公式的推導(dǎo)過程和結(jié)構(gòu)特點(diǎn);2.會運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算。學(xué)習(xí)目標(biāo)

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：ambm+=(m+n)(a+b)回憶舊知bnan++求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。回憶舊知2.乘方的概念：如：53表示（）個（）相乘的積；a8表示（）個（）相乘的積。358a算一算，想一想，說一說問題1：結(jié)果中的首項(xiàng)與括號內(nèi)的第一項(xiàng)有何聯(lián)系？問題2：結(jié)果中的尾項(xiàng)與括號內(nèi)的第二項(xiàng)有何聯(lián)系？問題3：結(jié)果中的中間項(xiàng)與括號內(nèi)兩項(xiàng)的積有何聯(lián)系？我們發(fā)現(xiàn)：結(jié)果中的首項(xiàng)是括號內(nèi)第一項(xiàng)的（）；結(jié)果中的尾項(xiàng)是括號內(nèi)第二項(xiàng)的（）；結(jié)果中的中間項(xiàng)是括號內(nèi)兩項(xiàng)的積的（）.平方平方2倍再算算下列算式，看看其結(jié)果與算式間是否也遵循此規(guī)律？(1)(p+1)2=

.(2)(n+2)2=

.p2+2p+1n2+4n+4兩數(shù)和的平方,等于這兩數(shù)的平方和加上這兩數(shù)積的兩倍。(a＋b)2=

.a2+2ab+b2你能用字母來表示這個規(guī)律嗎？幾何解釋:aabb=+++a2ababb2（a+b)2=

.a2+2ab+b2動一動(a-b)2=[a+(?b)]2=()2+2·(

)·

(

)+(

)2=a2+()+b2=a2?2ab+b2想一想：(a－b)2

=？∴

(a-b)2=a2-2ab＋b2兩數(shù)差的平方,等于這兩數(shù)的平方和減去這兩數(shù)積的兩倍。aa?

b?

b?2ab(a?b)2=a2?2ab+b2口訣首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，同加異減看前方。(a+b)2=a2+2ab+b2完全平方公式中間項(xiàng)的符

號與括號內(nèi)兩項(xiàng)的符號有何關(guān)系？典例精析例題

利用完全平方公式計算：(1)(2x－3)2(2)(4x+5y)2(1)(6a+5b)2(2)(4x－3y)2

(3)(－2m－1)2

：利用完全平方公式計算做一做①(2x+y)2=()2+2·()·()+()2=4x2+()+y2②(x?5y)2=()2–

2·()·()+()2=x2–()+25y2③(3a?b)2=9a2?()+b24xy10xy6ab做一做在括號內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：2x2xyyxx5y5y（1）(3-2x)2=9-12x+2x2

（2）(a+b)2=a2+ab+b2

（3）(a-1)2=a2-2a-1

下面計算是否正確？如有錯誤請改正。解：錯誤(3-2x)2=9-12x+4x2解：錯誤（a+b)2=a2+2ab+b2解：錯誤（a-1)2=a2-2a+1做一做

已知多項(xiàng)式是完全平方式，則常數(shù)k的值是（）A.3B.±3C.6D.±6D做一做運(yùn)用乘法公式計算:(1)(x+2y－3)(x－2y+3);

解:原式=[x+(2y－3)][x－(2y－3)]=x2－(2y－3)2=x2－(4y2－12y+9)=x2－4y2+12y－9.勇士殿堂做一做(2)(a+b－5)2.解：原式=[(a+b)－5]2=(a+b)2－10(a+b)+52=a2+2ab+b2－10a－10b+25運(yùn)用乘法公式計算:

勇士殿堂做一做1.理解并掌握完全平方公式的推導(dǎo)過程和結(jié)構(gòu)特點(diǎn);2.會運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算。你是否學(xué)會本節(jié)課的知識？完全平方公式公式口訣(a±b)2=a2±2ab+b2首平方，尾平方，