函數(shù)定義：

一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數(shù)。其中x叫自變量,y叫因變量.復習舊知如果y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0），那么y

是x的一次函數(shù).

如果y=kx（k為常數(shù)，k≠0），那么y是x的正比例函數(shù).情景導學？？？我們知道,導體中的電流I，與導體的電阻R、導體兩端的電壓U之間滿足關系式U=IR。當U=220V時.(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?(2)利用寫出的關系式完成下表:R/Ω204050100110I/A115.54.42.22當R越來越大時,I怎樣變化?當R越來越小呢？I越來越小I越來越大(3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?對于變量R的每一個值，變量I都有唯一的值與它對應新課進行時核心知識點一反比例函數(shù)的概念

合作探究

（1）京滬高速鐵路全長約為1318km,列車從上海駛往北京行完全程所需時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間關系式可表示為________新課進行時(2)某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2

的矩形草坪，草坪的長y(單位：m)與寬x(單位：m)之間的關系式可表示為：(3)已知北京市的總面積為1.68×104km2

，人均占有面積S(km2/人)與全市總人口n(單位：人)之間的關系式可表示為：

觀察以上四個解析式，你覺得它們有什么共同特點？問題：都具有

的形式，其中

是常數(shù)．分式分子反比例函數(shù)：

一般地，如果兩個變量x、y之間的對應關系可以表示成（k為常數(shù)，且k≠0）的形式，那y是x的反比例函數(shù)。

反比例函數(shù)(k≠0)的自變量x的取值范圍是什么？思考：新課進行時

反比例函數(shù)除了可以用(k≠0)的形式表示，還有沒有其他表達方式？想一想：反比例函數(shù)的三種表達方式：(注意k≠0)新課進行時下列關系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，系數(shù)k是多少？K=4K=10K=-2.1新課進行時練一練解得k=－2.方法總結：已知某個函數(shù)為反比例函數(shù)，只需要根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程(組)求解即可.例1若函數(shù)是關于x的反比例函數(shù)，求k的值，并寫出該反比例函數(shù)的解析式.所以該反比例函數(shù)的解析式為4－k2=0，k－2≠0.解：因為是反比例函數(shù)新課進行時1.已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則

k必須滿足

.2.當m=

時，是反比例函數(shù).k≠2且k≠－1±1練一練新課進行時例2

已知y是x的反比例函數(shù)，并且當x=2時，y=6.(1)寫出y關于x的函數(shù)解析式；提示：因為y是x的反比例函數(shù)，所以設.把x=2和y=6代入上式，就可求出常數(shù)k的值.解：設.因為當x=2時，y=6，所以有

解得k=12.

因此新課進行時核心知識點二確定反比例函數(shù)的解析式(2)當x=4時，求y的值.解：把x=4代入，得方法總結：用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟：①設出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式，②將已知條件(自變量與函數(shù)的對應值)代入解析式，得到關于待定系數(shù)的方程；③解方程，求出待定系數(shù)；

④寫出反比例函數(shù)解析式.新課進行時新課進行時例3已知x-2與y+3成反比例，并且當x=3時，y=-2，求y與x之間的函數(shù)解析式.可以說y是x的反比例函數(shù)嗎？

用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

反比例函數(shù)：定義/三種表達方式

反比例函數(shù)知識小結隨堂演練1.生活中有許多反比例函數(shù)的例子，在下面的實例中，

x和y成反比例函數(shù)關系的有

()

①x人共飲水10kg，平均每人飲水

ykg；②底面半徑為

x

m，高為

y

m的圓柱形水桶的體積為10

m3；③用鐵絲做一個圓，鐵絲的長為

x

cm，做成圓的半徑為

y

cm；④在水龍頭前放滿一桶水，出水的速度為

x，放滿一桶水的時間

yA.1個B.2個C.3個D.4個BA.

B.

C.

D.2.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是

()A隨堂演練3.填空(1)若是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是

.(2)若是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是

.(3)若是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是

.

m≠1m≠0且m≠－2m=

－1隨堂演練所以有，解得k=16，因此.

4.已知y與x+1成反比例，并且當x=3時，y=4.(1)寫出y關于x的函數(shù)解析式；(2)當x=7時，求y的值．(2)當x=7時，解：(1)設，因為當x=3時，y=4，隨堂演練能力提升：5.已知y=y1+y2，y1與(x－1)成正比例，y2與(x+1)

成反比例，當x=0時，y=－3；當x=1時，y=－1，求：(1)y關于x的關系式；隨堂演練(2)當x=時，y的值.（1）解：設y1=k1(x－1)(k1≠0)，(k2≠0)，則.∵x=0時，y=－3；x=1時，