【例1】某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃建A、B兩種戶型的住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價(jià)如表：(1)設(shè)A戶型住房x套，總利潤(rùn)為y萬(wàn)元，求y與x的關(guān)系式．(2)求x的取值范圍；該公司有哪幾種建房方案？(3)該公司如何建房獲得利潤(rùn)最大？戶型

AB成本/(萬(wàn)元/套)2528售價(jià)/(萬(wàn)元/套)3034典例精講解：(1)y＝(30－25)x＋(34－28)(80－x)

即y＝－x＋480；(2)根據(jù)題意得：

解得48≤x≤50.

∴該公司有三種建房方案：

一A戶型住房48套，B戶型32套；

二A戶型住房49套，B戶型31套；

三A戶型住房50套，B戶型30套；(3)y＝－x＋480，k=-1<0,y隨x的增大而減小，

當(dāng)x＝48時(shí)，y最大＝－48＋480＝432(萬(wàn)元)，

答：公司建48套A戶型，32套B戶型房獲得利潤(rùn)

最大，最大利潤(rùn)是432萬(wàn)元．1.Ａ城有肥料200噸，Ｂ城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)．從Ａ城往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從Ｂ城往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸15元和24元．現(xiàn)Ｃ鄉(xiāng)需要肥料240噸，Ｄ鄉(xiāng)需要肥料260噸．怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？

若設(shè)Ａ──Ｃx噸，總運(yùn)輸費(fèi)用為y的話，y與x關(guān)系為：y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）．

化簡(jiǎn)得：y=40x+10040（0≤x≤200）．因?yàn)閗=40>0,y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=0時(shí)，y值最小，為10400元．

因此，從Ａ城運(yùn)往Ｃ鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往Ｄ鄉(xiāng)200噸；從Ｂ城運(yùn)往Ｃ鄉(xiāng)240噸。

C鄉(xiāng)(240t)D鄉(xiāng)(260t)A城（200t)xt（20元/t)(200-x)t(25元/t)B城(300t)(240-x)t(15元/t)（60+x)t(24元/t)開動(dòng)腦筋試一試2.康樂公司在A、B兩地分別有同型號(hào)的機(jī)器17臺(tái)和15臺(tái)?，F(xiàn)要運(yùn)往甲地18臺(tái)，乙地14臺(tái)，從A、B兩地運(yùn)往甲、乙兩地的價(jià)格如下表：

(1)如果從A地運(yùn)往甲地x臺(tái)，求完成以上調(diào)運(yùn)所需

總費(fèi)用y(元)與x(臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式；（2)若康樂公司請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最佳調(diào)運(yùn)方案，使總的費(fèi)用最少，該公司完成以上調(diào)運(yùn)方案至少需要多少費(fèi)

用？為什么？

運(yùn)輸?shù)攸c(diǎn)

甲地/(元/臺(tái))乙地/(元/臺(tái))A600500B400800開動(dòng)腦筋試一試甲地（18臺(tái)乙地（14臺(tái)）A地（17臺(tái)）x臺(tái)（600元/臺(tái)）（17-x)臺(tái)（500元/臺(tái)）B地（15臺(tái)）（18-x）臺(tái)（400元/臺(tái)）（x-3)臺(tái)（800元/臺(tái)）

(1)如果從A地運(yùn)往甲地x臺(tái)，求完成以上調(diào)運(yùn)所需總費(fèi)用y(元)與x(臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式；

(1)y＝600x＋500(17－x)＋400(18－x)＋800(x－3)

＝500x＋13300；(2)若康樂公司請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最佳調(diào)運(yùn)方案，使總的費(fèi)用最少，該公司完成以上調(diào)運(yùn)方案至少需要多少費(fèi)

用？為什么？

(2)由(1)知總運(yùn)費(fèi)y＝500x＋13300，

∵x≥0，17－x≥0，18－x≥0，x－3≥0∴3≤x≤17又∵k＞0∴y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x＝3時(shí)，y最?。?00×3＋13300＝14800(元),

所以完成以上調(diào)運(yùn)方案至少需用14800元運(yùn)費(fèi)，

最佳方案是：由A調(diào)3臺(tái)至甲地，14臺(tái)至乙地；由B調(diào)

15臺(tái)至甲地．3.抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫(kù)存糧食的安全,決定將甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉(cāng)庫(kù).已知甲庫(kù)有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫(kù)的容量為70噸，B庫(kù)的容量

為110噸．從甲、乙兩庫(kù)到A、B兩庫(kù)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表(表中“元/噸·千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣)

倉(cāng)庫(kù)路程/千米運(yùn)費(fèi)/(元/噸·千米)甲庫(kù)乙?guī)旒讕?kù)乙?guī)霢庫(kù)20151212B庫(kù)2520108開動(dòng)腦筋試一試(1)若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食x噸，請(qǐng)寫出將糧食運(yùn)往A、B兩庫(kù)的總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式.

(1)y＝12×20x＋10×25(100－x)＋12×15(70－x)＋8×20[110－(100－x)]＝－30x＋39200，其中0≤x≤70；

倉(cāng)庫(kù)A庫(kù)(70t)B庫(kù)(110t)甲庫(kù)（100t)xt(100-x)t乙?guī)?80t)(70-x)t（10+x)t(2)當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩庫(kù)多少噸糧食時(shí)，總

運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？

解：上述一次函數(shù)中k