猜謎語:

形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)三竿首尾連,學(xué)問不簡單

(打一幾何圖形)復(fù)習(xí)

回顧一下：三角形按角分有哪幾種？

三角形的內(nèi)角和（1）在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°，則∠C=＿＿＿＿

（2）在△ABC中,∠A=40°,∠A=2∠B，則∠C=

＿＿＿＿102°120°預(yù)習(xí)之星問題在小學(xué)我們已經(jīng)知道任意一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論的嗎？請(qǐng)大家利用手中的三角形紙片進(jìn)行探究．探索并證明三角形內(nèi)角和定理探索：三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°圖1圖2

圖3ABCCBAABBCC

BAB證明：三角形的內(nèi)角和等于180°.證明：過點(diǎn)A作EF∥BC∴

∠B=∠2，∠C=∠1（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠2+∠1+∠BAC=1800（平角的定義）∴∠B+∠C+∠BAC=1800（等量代換）已知：△ABC.ABCEF求證：∠A+∠B+∠C=180°EF證明：三角形的內(nèi)角和等于180°.ABC三角形的內(nèi)角和等于180°三角形的內(nèi)角和定理：師生交流：思路總結(jié)

為了證明三個(gè)角的內(nèi)角和為180°,轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.你能借助三角形內(nèi)角和求四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？圖形名稱三角形個(gè)數(shù)內(nèi)角和三角形1180°四邊形2五邊形3540°六邊形4720°360°知識(shí)提升

求出下列圖中x的值:

xx

x

x=600比比誰最快x

x

x=4502

x

x┐x=300直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余．

（1）一個(gè)三角形中最多有

個(gè)直角（2）一個(gè)三角形中最多有

個(gè)鈍角（3）一個(gè)三角形中至少有

個(gè)銳角211搶答1.如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）應(yīng)用創(chuàng)新?A．帶①去

B．帶②去

C．帶③去

D．帶①②去C2.如圖，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B=75°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADB的度數(shù)。ABCD75°?40°∠ADB=85°課堂達(dá)標(biāo)3、如圖，在△ABC中，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB．（Ⅰ）若∠ABC＝60°，∠ACB＝40°則∠BOC的度數(shù)為

；（Ⅱ）若∠A＝100°，則∠BOC的度數(shù)

；探究提升?130°140°∠BOC=90°+α/2（Ⅲ）若∠A＝α，試探究∠BOC與α的關(guān)系，并說明理由．變式提升：若BO，CO分別三等分、四等分、n等分∠ABC和∠ACB，試探究∠BOC與α的關(guān)系？（課后思考）如圖，求A1+A2+A3+A4+A