湘教版數(shù)學(xué)八年級（下）《直角三角形》復(fù)習(xí)課

江口縣第三中學(xué)王家芝湘教版數(shù)學(xué)八年級（下）《直角三角形》江口縣第三中學(xué)1還記得嗎？一、定義：有一個(gè)角是_____的三角形叫做直角三角形.二、直角三角形的性質(zhì)：1.直角三角形的兩銳角______.2.勾股定理.3.直角三角形30o角的對邊等于___________.

4.直角三角形斜邊上的_____等于斜邊的一半.5.直角三角形的三邊和斜邊上的高存在以下關(guān)系：

______________________.互余斜邊的一半中線AC×BC=AB×CD直角還記得嗎？一、定義：有一個(gè)角是_____的三角形叫做直角三角2還記得嗎？三、直角三角形的判定：1.有兩個(gè)角______的三角形是直角三角形.2.勾股定理的逆定理.互余四、直角三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、_____.HL五、等腰直角三角形1.兩條直角邊_____的直角三角形叫做等腰直角三角形.相等2.等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等，都等于_____.45o六、角平分線還記得嗎？三、直角三角形的判定：1.有兩個(gè)角______的三3做一做1、有四個(gè)三角形，分別滿足下列條件：一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和；三個(gè)內(nèi)角之比為3∶4∶5；三邊之比為5∶12∶13；三個(gè)內(nèi)角之比為1∶1∶2.其中直角三角形有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、在直角三角形中，若斜邊與它的中線之和為12，則斜邊長為________.3、現(xiàn)有兩根木棒的長度分別是4ｃｍ和5ｃｍ，若要釘成一個(gè)直角三角形木架，則所需的木棒長度為________________.C83cm或cm

做一做1、有四個(gè)三角形，分別滿足下列條件：2、在直角三角形中44.下列條件中,不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）

A.一條直角邊和一個(gè)角分別相等

B.兩條直角邊對應(yīng)相等

C.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等

D.斜邊和一個(gè)銳角對應(yīng)相等SASHLAASA4.下列條件中,不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（55、在Rt△ABC中，CD是斜邊AB邊上的高，若AC=4，BC=3，則CD=________.6、如圖，陰影長方形的面積是________.862205、在Rt△ABC中，CD是斜邊AB邊上的高，6、如圖，陰影67、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，∠B=30o，AC=6ｃｍ，CD是斜邊AB上的高，則AD=________ｃｍ.38、正方形中字母分別表示該正方形的面積，則ｘ＝______，ｙ＝_____.1728X225ｙ81451447、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，38、正方形中79.如圖，一個(gè)長為25分米的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯足距墻底端7分米，如果梯子的頂端沿墻下滑4分米，那么梯足將向外滑______分米.257810、如圖所示的一塊地，∠ADC＝90°，AD＝12ｍ，CD＝9ｍ，AB＝39ｍ，BC＝36ｍ，則這塊地的面積是______.152169.如圖，一個(gè)長為25分米的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯811、在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,

則△ABC的周長是（）（A）42(B)32(C)42或32(D)37或33.95954C11、在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,9912.如圖，設(shè)A城市氣象臺(tái)測得臺(tái)風(fēng)中心，在A城正西方向300千米的B處，正向北偏東60o的BF方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200千米的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域，那么A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？D解：A城會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響.

過點(diǎn)A作AD⊥BF.

由題意得，∠FBA=30o.∴AD=AB=150.

而150＜200，所以A城會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響.[分析]根據(jù)“垂線段最短”，只需求出點(diǎn)A到BF的距離，與200千米比較即可。30030o15012.如圖，設(shè)A城市氣象臺(tái)測得臺(tái)風(fēng)中心，在A城正西方向31013.如圖，在長方形ABCD中，AB∥CD，AB=8,BC=4,將長方形沿AC折疊，求重疊部分ΔAFC的面積。xx8-x4解：設(shè)AF=x，則BF=8-x.∵

AB∥CD，∴∠CAF=∠ACD.∵∠ACF=∠ACD，∴∠CAF=∠ACF，∴AF=CF=x.在Rt△CBF中，由勾股定理得，，即.解得x=5.∴SΔAFC=×5×4

=10.13.如圖，在長方形ABCD中，xx8-x4解：設(shè)AF=x，1114.如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△PCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后與△重合，若PC=1，則=

．15.思考題如圖，正ΔABC中有一點(diǎn)P，PA＝5，PB＝4，PC＝3，求∠BPC的度數(shù).1345114.如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△PCD15.思考1216.如圖，A、E、F、C在一條直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，請說明(1)BD平分EFDBACEGF圖（1）ABCDFGE圖（2）(2)若將ΔDEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)變?yōu)閳D（2）時(shí)其余條件

不變，上述結(jié)論是否成立，請說明理由。16.如圖，A、E、F、C在一條直線上，AE=CF，過E、F13小結(jié)回顧1.直角三角形的性質(zhì)；2.直角三角形的判定；3.直角三角形全等的判定；4.運(yùn)用知識解決實(shí)際應(yīng)用問題。小結(jié)回顧1.直角三角形的性質(zhì)；14謝謝！謝謝！15湘教版數(shù)學(xué)八年級（下）《直角三角形》復(fù)習(xí)課

江口縣第三中學(xué)王家芝湘教版數(shù)學(xué)八年級（下）《直角三角形》江口縣第三中學(xué)16還記得嗎？一、定義：有一個(gè)角是_____的三角形叫做直角三角形.二、直角三角形的性質(zhì)：1.直角三角形的兩銳角______.2.勾股定理.3.直角三角形30o角的對邊等于___________.

4.直角三角形斜邊上的_____等于斜邊的一半.5.直角三角形的三邊和斜邊上的高存在以下關(guān)系：

______________________.互余斜邊的一半中線AC×BC=AB×CD直角還記得嗎？一、定義：有一個(gè)角是_____的三角形叫做直角三角17還記得嗎？三、直角三角形的判定：1.有兩個(gè)角______的三角形是直角三角形.2.勾股定理的逆定理.互余四、直角三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、_____.HL五、等腰直角三角形1.兩條直角邊_____的直角三角形叫做等腰直角三角形.相等2.等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等，都等于_____.45o六、角平分線還記得嗎？三、直角三角形的判定：1.有兩個(gè)角______的三18做一做1、有四個(gè)三角形，分別滿足下列條件：一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和；三個(gè)內(nèi)角之比為3∶4∶5；三邊之比為5∶12∶13；三個(gè)內(nèi)角之比為1∶1∶2.其中直角三角形有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、在直角三角形中，若斜邊與它的中線之和為12，則斜邊長為________.3、現(xiàn)有兩根木棒的長度分別是4ｃｍ和5ｃｍ，若要釘成一個(gè)直角三角形木架，則所需的木棒長度為________________.C83cm或cm

做一做1、有四個(gè)三角形，分別滿足下列條件：2、在直角三角形中194.下列條件中,不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）

A.一條直角邊和一個(gè)角分別相等

B.兩條直角邊對應(yīng)相等

C.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等

D.斜邊和一個(gè)銳角對應(yīng)相等SASHLAASA4.下列條件中,不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（205、在Rt△ABC中，CD是斜邊AB邊上的高，若AC=4，BC=3，則CD=________.6、如圖，陰影長方形的面積是________.862205、在Rt△ABC中，CD是斜邊AB邊上的高，6、如圖，陰影217、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，∠B=30o，AC=6ｃｍ，CD是斜邊AB上的高，則AD=________ｃｍ.38、正方形中字母分別表示該正方形的面積，則ｘ＝______，ｙ＝_____.1728X225ｙ81451447、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，38、正方形中229.如圖，一個(gè)長為25分米的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯足距墻底端7分米，如果梯子的頂端沿墻下滑4分米，那么梯足將向外滑______分米.257810、如圖所示的一塊地，∠ADC＝90°，AD＝12ｍ，CD＝9ｍ，AB＝39ｍ，BC＝36ｍ，則這塊地的面積是______.152169.如圖，一個(gè)長為25分米的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯2311、在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,

則△ABC的周長是（）（A）42(B)32(C)42或32(D)37或33.95954C11、在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,92412.如圖，設(shè)A城市氣象臺(tái)測得臺(tái)風(fēng)中心，在A城正西方向300千米的B處，正向北偏東60o的BF方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200千米的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域，那么A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？D解：A城會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響.

過點(diǎn)A作AD⊥BF.

由題意得，∠FBA=30o.∴AD=AB=150.

而150＜200，所以A城會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響.[分析]根據(jù)“垂線段最短”，只需求出點(diǎn)A到BF的距離，與200千米比較即可。30030o15012.如圖，設(shè)A城市氣象臺(tái)測得臺(tái)風(fēng)中心，在A城正西方向32513.如圖，在長方形ABCD中，AB∥CD，AB=8,BC=4,將長方形沿AC折疊，求重疊部分ΔAFC的面積。xx8-x4解：設(shè)AF=x，則BF=8-x.∵

AB∥CD，∴∠CAF=∠ACD.∵∠ACF=∠ACD，∴∠CAF=∠ACF，∴AF=CF=x.在Rt△CBF中，由勾股定理得，，即.解得x=5.∴SΔA