第二章直線運動§2.5相遇和追擊問題第二章直線運動§2.5相遇和追擊問題1專題五相遇和追擊問題1.相遇和追擊問題的實質(zhì)2.畫出物體運動的情景圖，理清三大關(guān)系

兩者速度相等。它往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。

研究的兩物體能否在相同的時刻到達相同的空間位置的問題。（1）時間關(guān)系（2）位移關(guān)系（3）速度關(guān)系專題五相遇和追擊問題1.相遇和追擊問題的實質(zhì)2.23.兩種典型追擊問題（1）速度大者（勻減速）追速度小者（勻速）①當(dāng)v1=v2時，A末追上B，則A、B永不相遇，此時兩者間有最小距離；v1av2v1>v2AB②當(dāng)v1=v2時，A恰好追上B，則A、B相遇一次，也是避免相撞剛好追上的臨界條件；③當(dāng)v1>v2時，A已追上B，則A、B相遇兩次，且之后當(dāng)兩者速度相等時，兩者間有最大距離。3.兩種典型追擊問題（1）速度大者（勻減速）追速度小者3（2）同地出發(fā)，速度小者（初速度為零的勻加速）追速度大者（勻速）①當(dāng)

v1=v2

時，A、B距離最大；②當(dāng)兩者位移相等時，有v1=2v2

且A追上B。A追上B所用的時間等于它們之間達到最大距離時間的兩倍。av2ABv1=0vBAtov2t0v12t0（2）同地出發(fā)，速度小者（初速度為零的勻加速）追速度大者（勻44.相遇和追擊問題的常用解題方法畫出兩個物體運動示意圖，分析兩個物體的運動性質(zhì)，找出臨界狀態(tài)，確定它們位移、時間、速度三大關(guān)系。（1）基本公式法——根據(jù)運動學(xué)公式，把時間關(guān)系滲透到位移關(guān)系和速度關(guān)系中列式求解。（2）圖象法——正確畫出物體運動的v--t圖象，根據(jù)圖象的斜率、截距、面積的物理意義結(jié)合三大關(guān)系求解。（3）相對運動法——巧妙選擇參考系，簡化運動過程、臨界狀態(tài)，根據(jù)運動學(xué)公式列式求解。注意“革命要徹底”。（4）數(shù)學(xué)方法——根據(jù)運動學(xué)公式列出數(shù)學(xué)關(guān)系式（要有實際物理意義）利用二次函數(shù)的求根公式中Δ判別式求解。4.相遇和追擊問題的常用解題方法畫出兩個物體運動示意圖5例1.A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運動。要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？解1：（公式法）兩車恰不相撞的條件是兩車速度相同時相遇。由A、B速度關(guān)系：由A、B位移關(guān)系：(包含時間關(guān)系)例1.A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方6v/ms-1BAt/so10t020在同一個v-t圖中畫出A車和B車的速度時間圖像圖線，根據(jù)圖像面積的物理意義，兩車位移之差等于圖中梯形的面積與矩形面積的差，當(dāng)t=t0時梯形與矩形的面積之差最大,為圖中陰影部分三角形的面積.根據(jù)題意,陰影部分三角形的面積不能超過100.物體的v-t圖像的斜率表示加速度,面積表示位移。解2：（圖像法）v/ms-1BAt/so10t020在同一個v-t圖中畫出A7以B車為參照物，

A車的初速度為v0=10m/s，以加速度大小a減速，行駛x=100m后“停下”，末速度為vt=0。以B為參照物,公式中的各個量都應(yīng)是相對于B的物理量.注意物理量的正負(fù)號。（革命要徹底）解3：（相對運動法）由于不涉及時間，所以選用速度位移公式。以B車為參照物，A車的初速度為v0=10m/s，以加速度大8

代入數(shù)據(jù)得若兩車不相撞，其位移關(guān)系應(yīng)為其圖像(拋物線)的頂點縱坐標(biāo)必為正值,故有解4：（二次函數(shù)極值法）把物理問題轉(zhuǎn)化為根據(jù)二次函數(shù)的極值求解的數(shù)學(xué)問題。代入數(shù)據(jù)得若兩車不相撞，其位移關(guān)系應(yīng)為其圖像(拋物線)的9例2.一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠(yuǎn)？此時距離是多少？x汽x自△x解1：（公式法）當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時間t兩車之間的距離最大。則例2.一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s210v-t圖像的斜率表示物體的加速度當(dāng)t=2s時兩車的距離最大為圖中陰影三角形的面積動態(tài)分析隨著時間的推移,矩形面積（自行車的位移）與三角形面積（汽車的位移）的差的變化規(guī)律v/ms-1自行車汽車t/so6t0α解2：（圖像法）在同一個v-t圖中畫出自行車和汽車的速度時間圖像，根據(jù)圖像面積的物理意義，兩車位移之差等于圖中梯形的面積與矩形面積的差，當(dāng)t=t0時矩形與三角形的面積之差最大。v-t圖像的斜率表示物體的加速度當(dāng)t=2s時兩車的距離最大為11選自行車為參照物，以汽車相對地面的運動方向為正方向，汽車相對自行車沿反方向做勻減速運動v0=-6m/s，a=3m/s2，兩車相距最遠(yuǎn)時vt=0對汽車由公式對汽車由公式表示汽車相對于自行車是向后運動的,其相對于自行車的位移為向后6m.解3：（相對運動法）由于不涉及位移，所以選用速度公式。由于不涉及“時間”，所以選用速度位移公式。革命要徹底，注意物理量的正負(fù)號。選自行車為參照物，以汽車相對地面的運動方向為正方向，汽車相對12設(shè)經(jīng)過時間t汽車和自行車之間的距離Δx，則x汽x自△x思考：汽車經(jīng)過多少時間能追上摩托車?此時汽車的速度是多大?汽車運動的位移又是多大？解4：（二次函數(shù)極值法）設(shè)經(jīng)過時間t汽車和自行車之間的距離Δx，則x汽x自△x思考：131.（2007年全國理綜卷Ⅰ23）甲乙兩運動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程。乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的，為了確定乙起跑的時機，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記，在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前S0=13.5m處作了標(biāo)記，并以V=9m/s的速度跑到此標(biāo)記時向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒，已知接力區(qū)的長度為L=20m.求：（1）此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a；（2）在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離.甲乙v接力區(qū)s0L接棒處a解1：（1）設(shè)經(jīng)過時間t，甲追上乙，則根據(jù)位移關(guān)系1.（2007年全國理綜卷Ⅰ23）甲乙兩運動員在訓(xùn)練交接棒14（2）在追上乙的時候，乙走的距離為所以乙離接力區(qū)末端的距離為再由解2：做出甲和乙的速度時間圖像tv/ms-1甲乙t/so9α因此（2）在追上乙的時候，乙走的距離為所以乙離接力區(qū)末端的距離為152.（2008年四川高考理綜卷23）A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當(dāng)B車在A車前84m處時，B車速度為4m/s，且正以2m/s2的加速度做勻加速運動；經(jīng)過一段時間后，B車加速度突然變?yōu)榱?。A車一直以20m/s的速度做勻速運動。經(jīng)過12s后兩車相遇。問B車加速行駛的時間是多少？解：設(shè)A車的速度為vA，B車加速行駛時間為t，兩車在t0時相遇。則有①②2.（2008年四川高考理綜卷23）A、B兩輛汽車在筆直的16式中，t0=12s，sA

、sB分別為A、B兩車相遇前行駛的路程，依題意有③式中，s=84m，由①②③式得解得：④代入題給數(shù)據(jù)vA＝20m/s，vB＝4m/s，a＝2m/s2，得：⑤解得：t1＝6s，t2＝18s（t2不合題意舍去）⑥因此，B車加速行駛的時間為6s。畫出兩個物體運動示意圖，分析兩個物體的運動性質(zhì)，確定它們的位移、時間、速度三大關(guān)系。式中，t0=12s，sA、sB分別為A、B兩車相遇前行駛的17ABa例3.（2004年全國卷Ⅱ25）一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為μ1，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ2?，F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？(以g表示重力加速度)解：設(shè)圓盤的質(zhì)量為m，桌長為l，在桌布從圓盤上抽出的過程中，盤的加速度為a1，有桌布抽出后，盤在桌面上作勻減速運動，以a2表示加速度的大小，有ABa例3.（2004年全國卷Ⅱ25）一小圓盤靜止在桌布上，18盤沒有從桌面上掉下的條件是設(shè)桌布從盤下抽出所經(jīng)歷時間為t，在這段時間內(nèi)桌布移動的距離為x，有而設(shè)盤剛離開桌布時的速度為v1，移動的距離為x1，離開桌布后在桌面上再運動距離x2后便停下，有由以上各式解得盤沒有從桌面上掉下的條件是設(shè)桌布從盤下抽出所經(jīng)歷時間為t，196.（2009年海南物理卷8）甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其v-t圖像如圖所示，圖中ΔOPQ和ΔOQT的面積分別為s1和s2（s2>s1）初始時，甲車在乙車前方s0處。則（）A．若s0=s1+s2，兩車不會相遇B．若s0<s1，兩車相遇2次C．若s0=s1，兩車相遇1次D．若s0=s2，兩車相遇1次tvQPOT甲乙ABC解析：由圖可知甲的加速度a1比乙a2大，在達到速度相等的時間T內(nèi)兩車相對位移為s1。若s0=s1+s2，速度相等時甲比乙位移多s1<s0，乙車還沒有追上，此后甲車比乙車快，不可能追上，A對；若s0<s1，乙車追上甲車時乙車比甲車快，因為甲車加速度大，甲車會再追上乙車，之后乙車不能再追上甲車，B對；若s0=s1，恰好在速度相等時追上、之后不會再相遇，C對；若s0=s2（s2>s1），兩車速度相等時還沒有追上，并且甲車快、更追不上，D錯。6.（2009年海南物理卷8）甲乙兩車在一平直道路上同向運動20

1、再長的路一步一步得走也能走到終點，再近的距離不邁開第一步永遠(yuǎn)也不會到達。

2、從善如登，從惡如崩。

3、現(xiàn)在決定未來，知識改變命運。

4、當(dāng)你能夢的時候就不要放棄夢。

5、龍吟八洲行壯志，鳳舞九天揮鴻圖。

6、天下大事，必作于細(xì)；天下難事，必作于易。

7、當(dāng)你把高爾夫球打不進時，球洞只是陷阱；打進時，它就是成功。

8、真正的愛，應(yīng)該超越生命的長度、心靈的寬度、靈魂的深度。

9、永遠(yuǎn)不要逃避問題，因為時間不會給弱者任何回報。

10、評價一個人對你的好壞，有錢的看他愿不愿對你花時間，沒錢的愿不愿意為你花錢。

11、明天是世上增值最快的一塊土地，因它充滿了希望。

12、得意時應(yīng)善待他人，因為你失意時會需要他們。

13、人生最大的錯誤是不斷擔(dān)心會犯錯。

14、忍別人所不能忍的痛，吃別人所不能吃的苦，是為了收獲別人得不到的收獲。

15、不管怎樣，仍要堅持，沒有夢想，永遠(yuǎn)到不了遠(yuǎn)方。

16、心態(tài)決定命運，自信走向成功。

17、第一個青春是上帝給的；第二個的青春是靠自己努力的。

18、勵志照亮人生，創(chuàng)業(yè)改變命運。

19、就算生活讓你再蛋疼，也要笑著學(xué)會忍。

20、當(dāng)你能飛的時候就不要放棄飛。

21、所有欺騙中，自欺是最為嚴(yán)重的。

22、糊涂一點就會快樂一點。有的人有的事，想得太多會疼，想不通會頭疼，想通了會心痛。

23、天行健君子以自強不息；地勢坤君子以厚德載物。

24、態(tài)度決定高度，思路決定出路，細(xì)節(jié)關(guān)乎命運。

25、世上最累人的事，莫過於虛偽的過日子。

26、事不三思終有悔，人能百忍自無憂。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有時候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一個高點。

29、樂觀本身就是一種成功。烏云后面依然是燦爛的晴天。

30、經(jīng)驗是由痛苦中粹取出來的。

31、繩鋸木斷，水滴石穿。

32、肯承認(rèn)錯誤則錯已改了一半。

33、快樂不是因為擁有的多而是計較的少。

34、好方法事半功倍，好習(xí)慣受益終身。

35、生命可以不轟轟烈烈，但應(yīng)擲地有聲。

36、每臨大事，心必靜心，靜則神明，豁然冰釋。

37、別人認(rèn)識你是你的面容和軀體，人們定義你是你的頭腦和心靈。

38、當(dāng)一個人真正覺悟的一刻，他放棄追尋外在世界的財富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財富。

39、人的價值，在遭受誘惑的一瞬間被決定。

40、事雖微，不為不成；道雖邇，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己該做的事。

42、自信人生二百年，會當(dāng)水擊三千里。

43、要糾正別人之前，先反省自己有沒有犯錯。

44、仁慈是一種聾子能聽到、啞巴能了解的語言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，細(xì)節(jié)成就完美。

48、凡真心嘗試助人者，沒有不幫到自己的。

49、人往往會這樣，順風(fēng)順?biāo)?，人的智力就會下降一些；如果突遇挫折，智力就會?yīng)激增長。

50、想像力比知識更重要。不是無知，而是對無知的無知，才是知的死亡。

51、對于最有能力的領(lǐng)航人風(fēng)浪總是格外的洶涌。

52、思想如鉆子，必須集中在一點鉆下去才有力量。

53、年少時，夢想在心中激揚迸進，勢不可擋，只是我們還沒學(xué)會去戰(zhàn)斗。經(jīng)過一番努力，我們終于學(xué)會了戰(zhàn)斗，卻已沒有了拼搏的勇氣。因此，我們轉(zhuǎn)向自身，攻擊自己，成為自己最大的敵人。

54、最偉大的思想和行動往往需要最微不足道的開始。

55、不積小流無以成江海，不積跬步無以至千里。

56、遠(yuǎn)大抱負(fù)始于高中，輝煌人生起于今日。

57、理想的路總是為有信心的人預(yù)備著。

58、抱最大的希望，為最大的努力，做最壞的打算。

59、世上除了生死，都是小事。從今天開始，每天微笑吧。

60、一勤天下無難事，一懶天下皆難事。

61、在清醒中孤獨，總好過于在喧囂人群中寂寞。

62、心里的感覺總會是這樣，你越期待的會越行越遠(yuǎn)，你越在乎的對你的傷害越大。

63、彩虹風(fēng)雨后，成功細(xì)節(jié)中。

64、有些事你是繞不過去的，你現(xiàn)在逃避，你以后就會話十倍的精力去面對。

65、只要有信心，就能在信念中行走。

66、每天告訴自己一次，我真的很不錯。

67、心中有理想再累也快樂

68、發(fā)光并非太陽的專利，你也可以發(fā)光。

69、任何山都可以移動，只要把沙土一卡車一卡車運走即可。

70、當(dāng)你的希望一個個落空，你也要堅定，要沉著！

71、生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。

72、只要路是對的，就不怕路遠(yuǎn)。

73、如果一個人愛你、特別在乎你，有一個表現(xiàn)是他還是有點怕你。

74、先知三日，富貴十年。付諸行動，你就會得到力量。

75、愛的力量大到可以使人忘記一切，卻又小到連一粒嫉妒的沙石也不能容納。

76、好習(xí)慣成就一生，壞習(xí)慣毀人前程。

77、年輕就是這樣，有錯過有遺憾，最后才會學(xué)著珍惜。

78、時間不會停下來等你，我們現(xiàn)在過的每一天，都是余生中最年輕的一天。

79、在極度失望時，上天總會給你一點希望；在你感到痛苦時，又會讓你偶遇一些溫暖。在這忽冷忽熱中，我們學(xué)會了看護自己，學(xué)會了堅強。

80、樂觀者在災(zāi)禍中看到機會；悲觀者在機會中看到災(zāi)禍。1、再長的路一步一步得走也能走到終點，再近的距離不邁開第一21第二章直線運動§2.5相遇和追擊問題第二章直線運動§2.5相遇和追擊問題22專題五相遇和追擊問題1.相遇和追擊問題的實質(zhì)2.畫出物體運動的情景圖，理清三大關(guān)系

兩者速度相等。它往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。

研究的兩物體能否在相同的時刻到達相同的空間位置的問題。（1）時間關(guān)系（2）位移關(guān)系（3）速度關(guān)系專題五相遇和追擊問題1.相遇和追擊問題的實質(zhì)2.233.兩種典型追擊問題（1）速度大者（勻減速）追速度小者（勻速）①當(dāng)v1=v2時，A末追上B，則A、B永不相遇，此時兩者間有最小距離；v1av2v1>v2AB②當(dāng)v1=v2時，A恰好追上B，則A、B相遇一次，也是避免相撞剛好追上的臨界條件；③當(dāng)v1>v2時，A已追上B，則A、B相遇兩次，且之后當(dāng)兩者速度相等時，兩者間有最大距離。3.兩種典型追擊問題（1）速度大者（勻減速）追速度小者24（2）同地出發(fā)，速度小者（初速度為零的勻加速）追速度大者（勻速）①當(dāng)

v1=v2

時，A、B距離最大；②當(dāng)兩者位移相等時，有v1=2v2

且A追上B。A追上B所用的時間等于它們之間達到最大距離時間的兩倍。av2ABv1=0vBAtov2t0v12t0（2）同地出發(fā)，速度小者（初速度為零的勻加速）追速度大者（勻254.相遇和追擊問題的常用解題方法畫出兩個物體運動示意圖，分析兩個物體的運動性質(zhì)，找出臨界狀態(tài)，確定它們位移、時間、速度三大關(guān)系。（1）基本公式法——根據(jù)運動學(xué)公式，把時間關(guān)系滲透到位移關(guān)系和速度關(guān)系中列式求解。（2）圖象法——正確畫出物體運動的v--t圖象，根據(jù)圖象的斜率、截距、面積的物理意義結(jié)合三大關(guān)系求解。（3）相對運動法——巧妙選擇參考系，簡化運動過程、臨界狀態(tài)，根據(jù)運動學(xué)公式列式求解。注意“革命要徹底”。（4）數(shù)學(xué)方法——根據(jù)運動學(xué)公式列出數(shù)學(xué)關(guān)系式（要有實際物理意義）利用二次函數(shù)的求根公式中Δ判別式求解。4.相遇和追擊問題的常用解題方法畫出兩個物體運動示意圖26例1.A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運動。要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？解1：（公式法）兩車恰不相撞的條件是兩車速度相同時相遇。由A、B速度關(guān)系：由A、B位移關(guān)系：(包含時間關(guān)系)例1.A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方27v/ms-1BAt/so10t020在同一個v-t圖中畫出A車和B車的速度時間圖像圖線，根據(jù)圖像面積的物理意義，兩車位移之差等于圖中梯形的面積與矩形面積的差，當(dāng)t=t0時梯形與矩形的面積之差最大,為圖中陰影部分三角形的面積.根據(jù)題意,陰影部分三角形的面積不能超過100.物體的v-t圖像的斜率表示加速度,面積表示位移。解2：（圖像法）v/ms-1BAt/so10t020在同一個v-t圖中畫出A28以B車為參照物，

A車的初速度為v0=10m/s，以加速度大小a減速，行駛x=100m后“停下”，末速度為vt=0。以B為參照物,公式中的各個量都應(yīng)是相對于B的物理量.注意物理量的正負(fù)號。（革命要徹底）解3：（相對運動法）由于不涉及時間，所以選用速度位移公式。以B車為參照物，A車的初速度為v0=10m/s，以加速度大29

代入數(shù)據(jù)得若兩車不相撞，其位移關(guān)系應(yīng)為其圖像(拋物線)的頂點縱坐標(biāo)必為正值,故有解4：（二次函數(shù)極值法）把物理問題轉(zhuǎn)化為根據(jù)二次函數(shù)的極值求解的數(shù)學(xué)問題。代入數(shù)據(jù)得若兩車不相撞，其位移關(guān)系應(yīng)為其圖像(拋物線)的30例2.一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠(yuǎn)？此時距離是多少？x汽x自△x解1：（公式法）當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時間t兩車之間的距離最大。則例2.一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s231v-t圖像的斜率表示物體的加速度當(dāng)t=2s時兩車的距離最大為圖中陰影三角形的面積動態(tài)分析隨著時間的推移,矩形面積（自行車的位移）與三角形面積（汽車的位移）的差的變化規(guī)律v/ms-1自行車汽車t/so6t0α解2：（圖像法）在同一個v-t圖中畫出自行車和汽車的速度時間圖像，根據(jù)圖像面積的物理意義，兩車位移之差等于圖中梯形的面積與矩形面積的差，當(dāng)t=t0時矩形與三角形的面積之差最大。v-t圖像的斜率表示物體的加速度當(dāng)t=2s時兩車的距離最大為32選自行車為參照物，以汽車相對地面的運動方向為正方向，汽車相對自行車沿反方向做勻減速運動v0=-6m/s，a=3m/s2，兩車相距最遠(yuǎn)時vt=0對汽車由公式對汽車由公式表示汽車相對于自行車是向后運動的,其相對于自行車的位移為向后6m.解3：（相對運動法）由于不涉及位移，所以選用速度公式。由于不涉及“時間”，所以選用速度位移公式。革命要徹底，注意物理量的正負(fù)號。選自行車為參照物，以汽車相對地面的運動方向為正方向，汽車相對33設(shè)經(jīng)過時間t汽車和自行車之間的距離Δx，則x汽x自△x思考：汽車經(jīng)過多少時間能追上摩托車?此時汽車的速度是多大?汽車運動的位移又是多大？解4：（二次函數(shù)極值法）設(shè)經(jīng)過時間t汽車和自行車之間的距離Δx，則x汽x自△x思考：341.（2007年全國理綜卷Ⅰ23）甲乙兩運動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程。乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的，為了確定乙起跑的時機，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記，在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前S0=13.5m處作了標(biāo)記，并以V=9m/s的速度跑到此標(biāo)記時向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒，已知接力區(qū)的長度為L=20m.求：（1）此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a；（2）在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離.甲乙v接力區(qū)s0L接棒處a解1：（1）設(shè)經(jīng)過時間t，甲追上乙，則根據(jù)位移關(guān)系1.（2007年全國理綜卷Ⅰ23）甲乙兩運動員在訓(xùn)練交接棒35（2）在追上乙的時候，乙走的距離為所以乙離接力區(qū)末端的距離為再由解2：做出甲和乙的速度時間圖像tv/ms-1甲乙t/so9α因此（2）在追上乙的時候，乙走的距離為所以乙離接力區(qū)末端的距離為362.（2008年四川高考理綜卷23）A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當(dāng)B車在A車前84m處時，B車速度為4m/s，且正以2m/s2的加速度做勻加速運動；經(jīng)過一段時間后，B車加速度突然變?yōu)榱恪車一直以20m/s的速度做勻速運動。經(jīng)過12s后兩車相遇。問B車加速行駛的時間是多少？解：設(shè)A車的速度為vA，B車加速行駛時間為t，兩車在t0時相遇。則有①②2.（2008年四川高考理綜卷23）A、B兩輛汽車在筆直的37式中，t0=12s，sA

、sB分別為A、B兩車相遇前行駛的路程，依題意有③式中，s=84m，由①②③式得解得：④代入題給數(shù)據(jù)vA＝20m/s，vB＝4m/s，a＝2m/s2，得：⑤解得：t1＝6s，t2＝18s（t2不合題意舍去）⑥因此，B車加速行駛的時間為6s。畫出兩個物體運動示意圖，分析兩個物體的運動性質(zhì)，確定它們的位移、時間、速度三大關(guān)系。式中，t0=12s，sA、sB分別為A、B兩車相遇前行駛的38ABa例3.（2004年全國卷Ⅱ25）一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為μ1，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ2?，F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？(以g表示重力加速度)解：設(shè)圓盤的質(zhì)量為m，桌長為l，在桌布從圓盤上抽出的過程中，盤的加速度為a1，有桌布抽出后，盤在桌面上作勻減速運動，以a2表示加速度的大小，有ABa例3.（2004年全國卷Ⅱ25）一小圓盤靜止在桌布上，39盤沒有從桌面上掉下的條件是設(shè)桌布從盤下抽出所經(jīng)歷時間為t，在這段時間內(nèi)桌布移動的距離為x，有而設(shè)盤剛離開桌布時的速度為v1，移動的距離為x1，離開桌布后在桌面上再運動距離x2后便停下，有由以上各式解得盤沒有從桌面上掉下的條件是設(shè)桌布從盤下抽出所經(jīng)歷時間為t，406.（2009年海南物理卷8）甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其v-t圖像如圖所示，圖中ΔOPQ和ΔOQT的面積分別為s1和s2（s2>s1）初始時，甲車在乙車前方s0處。則（）A．若s0=s1+s2，兩車不會相遇B．若s0<s1，兩車相遇2次C．若s0=s1，兩車相遇1次D．若s0=s2，兩車相遇1次tvQPOT甲乙ABC解析：由圖可知甲的加速度a1比乙a2大，在達到速度相等的時間T內(nèi)兩車相對位移為s1。若s0=s1+s2，速度相等時甲比乙位移多s1<s0，乙車還沒有追上，此后甲車比乙車快，不可能追上，A對；若s0<s1，乙車追上甲車時乙車比甲車快，因為甲車加速度大，甲車會再追上乙車，之后乙車不能再追上甲車，B對；若s0=s1，恰好在速度相等時追上、之后不會再相遇，C對；若s0=s2（s2>s1），兩車速度相等時還沒有追上，并且甲車快、更追不上，D錯。6.（2009年海南物理卷8）甲乙兩車在一平直道路上同向運動41

1、再長的路一步一步得走也能走到終點，再近的距離不邁開第一步永遠(yuǎn)也不會到達。

2、從善如登，從惡如崩。

3、現(xiàn)在決定未來，知識改變命運。

4、當(dāng)你能夢的時候就不要放棄夢。

5、龍吟八洲行壯志，鳳舞九天揮鴻圖。

6、天下大事，必作于細(xì)；天下難事，必作于易。

7、當(dāng)你把高爾夫球打不進時，球洞只是陷阱；打進時，它就是成功。

8、真正的愛，應(yīng)該超越生命的長度、心靈的寬度、靈魂的深度。

9、永遠(yuǎn)不要逃避問題，因為時間不會給弱者任何回報。

10、評價一個人對你的好壞，有錢的看他愿不愿對你花時間，沒錢的愿不愿意為你花錢。

11、明天是世上增值最快的一塊土地，因它充滿了希望。

12、得意時應(yīng)善待他人，因為你失意時會需要他們。

13、人生最大的錯誤是不斷擔(dān)心會犯錯。

14、忍別人所不能忍的痛，吃別人所不能吃的苦，是為了收獲別人得不到的收獲。

15、不管怎樣，仍要堅持，沒有夢想，永遠(yuǎn)到不了遠(yuǎn)方。

16、心態(tài)決定命運，自信走向成功。

17、第一個青春是上帝給的；第二個的青春是靠自己努力的。

18、勵志照亮人生，創(chuàng)業(yè)改變命運。

19、就算生活讓你再蛋疼，也要笑著學(xué)會忍。

20、當(dāng)你能飛的時候就不要放棄飛。

21、所有欺騙中，自欺是最為嚴(yán)重的。

22、糊涂一點就會快樂一點。有的人有的事，想得太多會疼，想不通會頭疼，想通了會心痛。

23、天行健君子以自強不息；地勢坤君子以厚德載物。

24、態(tài)度決定高度，思路決定出路，細(xì)節(jié)關(guān)乎命運。

25、世上最累人的事，莫過於虛偽的過日子。

26、事不三思終有悔，人能百忍自無憂。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有時候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一個高點。

29、樂觀本身就是一種成功。烏云后面依然是燦爛的晴天。

30、經(jīng)驗是由痛苦中粹取出來的。

31、繩鋸木斷，水滴石穿。

32、肯承認(rèn)錯誤則錯已改了一半。

33、快樂不是因為擁有的多而是計較的少。

34、好方法事半功倍，好習(xí)慣受益終身。

35、生命可以不轟轟烈烈，但應(yīng)擲地有聲。

36、每臨大事，心必靜心，