2021年廣東省惠州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.雙曲線的中心在原點(diǎn)且兩條漸近線互相垂直，且雙曲線過(-2，0)點(diǎn)，則雙曲線方程是（）。

2.

3.如果二次函數(shù)的圖像的對稱軸是x=1，并且通過點(diǎn)A(-1，7)，則a，b的值分別是（）。A..A.2，4B.2，-4C.-2，4D.-2，-4?

4.

5.

6.A.A.

B.π

C.2π

D.4π

7.

8.

9.

10.

11.設(shè)甲：x=1，乙：x2=1，則（）A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分必要條件

C.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

D.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

12.若的值為()A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.計(jì)劃在某畫廊展出10幅不同的畫，其中1幅水彩畫，4幅油畫，5幅國畫，排成一橫行陳列，要求同一品種的畫必須排在一起，并且水彩畫不放在兩端，那么不同的陳列方法有（）A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.12B.6C.3D.1

17.

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，則x=__________。

22.已知{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

23.

24.

25.

26.

27.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(2題)31.

32.四、解答題(10題)33.設(shè){an}為等差數(shù)列，且公差d為正數(shù)，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比數(shù)列，求a1和d

34.已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像過點(diǎn)P(1,0),并且對于任意實(shí)數(shù)x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函數(shù)f(x)的最值。

35.

36.

37.

38.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)(2,3),對稱軸方程為x=1,且在x軸上截得的弦長為4,試求拋物線的解析式.

39.

40.

41.

42.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過點(diǎn)M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

參考答案

1.A因?yàn)殡p曲線的中心在原點(diǎn)且兩條漸近線互相垂直，

所以兩漸近線的方程為：y=±x，所以a=b，故雙曲線是等軸雙曲線，

2.A

3.B根據(jù)于二次函數(shù)

的圖像的對稱軸是x=1，且過點(diǎn)A(-1，7)，

4.A

5.B

6.C

7.B

8.A

9.D

10.D

11.C

12.B

13.A

14.B

15.C

16.B

17.A

18.D

19.B

20.A

21.

22.

23.

24.

25.【答案】

26.

27.0.7

28.

29.

30.0【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

31.

32.

33.

解：

解得a1=2(a2=8>a3(舍去)．

由此得d=a3-a2=3，故a1=2-3=-1．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.(Ⅰ)⊙M可化為標(biāo)準(zhǔn)方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，可設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=r22，⊙O過M點(diǎn)，故有r2=，因此⊙