2021-2022學(xué)年貴州省貴陽市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）A.A.y=㏒3x

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

2.如果二次函數(shù)的圖像的對稱軸是x=1，并且通過點(diǎn)A(-1，7)，則a，b的值分別是（）。A..A.2，4B.2，-4C.-2，4D.-2，-4?

3.

4.從15名學(xué)生中選出兩人擔(dān)任正、副班長，不同的選舉結(jié)果共有

A.30種B.90種C.210種D.225種

5.

6.拋物線y2=－4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為4，則它的橫坐標(biāo)是（）A.A.－4B.－3C.－2D.－1

7.設(shè)（）。A.-3a

B.

C.3a

D.2a?

8.點(diǎn)P（-5，12）到y(tǒng)軸的距離為

A.12B.7C.-5D.5

9.設(shè)x，y是實(shí)數(shù)，則x2=y2的充分必要條件是（）A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

10.

11.

12.已知三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),第三個(gè)頂點(diǎn)在C上,則該三角形的周長為（）A.10B.20C.16D.26

13.()

A.

B.

C.

D.

14.隨意安排甲、乙、丙3人在3天節(jié)日中值班一天,那么甲排在乙之前的概率是()A.

B.

C.

D.

15.設(shè)圓的圓心在直線x+y+6=0上，并且它在x軸和y軸上截得的弦長都是4，則該圓的方程為（）A.A.(x+3)2+(y+3)2=13

B.(x+3)2+(y+3)2=25

C.(x-3)2+(y-3)2=13

D.(x-3)2+(y-3)2=25

16.

17.

18.

19.點(diǎn)P(0，1)在函數(shù)y=x2+ax+a的圖像上，則該函數(shù)圖像的對稱軸方程為（）A.A.x=1

B.

C.x=-1

D.

20.

二、填空題(10題)21.

22.在?ABC中，若AB=2,則

．

23.過點(diǎn)(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直線方程為_____.

24.

25.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

26.過點(diǎn)（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

27.

28.圓x2+y2+2x-8y+8—0的半徑為__________．

29.函數(shù)的定義域?yàn)開____.

30.

三、計(jì)算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點(diǎn)，且這四點(diǎn)為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，求該圓的半徑.34.(Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程

35.

36.求函數(shù)的最大值與最小值,以及使函數(shù)取得這些值的x的集合。37.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;

38.

39.

40.41.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積。42.已知等差數(shù)列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比數(shù)列.(I)求{an}的通項(xiàng)公式;

參考答案

1.D

2.B根據(jù)于二次函數(shù)

的圖像的對稱軸是x=1，且過點(diǎn)A(-1，7)，

3.D

4.C

5.C

6.B本題可以設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(xo，yo)，利用已知條件列出方程，通過解方程組可以得到答案．還可以直接利用拋物線的定義來找到答案，即拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，由于拋物線在y軸的左邊，而準(zhǔn)線為x=1，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1－4=－3．

【考點(diǎn)指要】本題主要考查拋物線的性質(zhì)，是歷年成人高考的常見題．

7.B

8.D

9.D

10.C

11.D

12.C首先我們計(jì)算橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)距離：2c==6，因?yàn)榈谌齻€(gè)頂點(diǎn)在C上，那么該點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)間的距離和應(yīng)該為2a=2*5=10.所以三角形的周長為10+6=16.

13.D

14.B

15.A

16.D

17.A

18.D

19.D

20.C

21.

22.

23.x-2y+3=0

24.

25.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.26.【答案】x-2y+3=0

【解析】因?yàn)閍=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設(shè)所求直線為l

因?yàn)橹本€l丄a，

所以kl=1/2

因?yàn)閘過點(diǎn)(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

27.

28.3【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為圓．【應(yīng)試指導(dǎo)】

29.(-∞,-1)∪(2,+∞)

30.

31.

32.

33.34.若2c=2,則c=1，且a=2，b2=a2-c2=3,橢圓方程為

35.

36.

37.

38.

39.

40.