EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.2011年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試卷試題分類(lèi)匯編第3章整式與因式分解一、選擇題(2011江蘇無(wú)錫，3,3分)分解因式2/-4x+2的最終結(jié)果是()A.2x(x-2) B.2(f-2x+1)C.2(x-I)2 D.(2x-2)2【答案】C(2011河北，3,2分)下列分解因式正確的是( )A.-a+a3=-a(1+a2) B.2a-4b+2=2(a-2b)C.a2-4=(a-2)2 D.a2-2a+l=(a-l)2【答案】D(2011浙江省，10,3分)如圖，下面是按照一定規(guī)律畫(huà)出的“數(shù)形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn):圖A?比圖由多出2個(gè)“樹(shù)枝”，圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹(shù)枝”，圖'比圖A3多出8個(gè)“樹(shù)枝”，……，照此規(guī)律，圖A6比圖A?多出“樹(shù)枝”()A.28 B.56 C.60D.124?io?a【答案】c(2011廣東廣州市，7,3分)下面的計(jì)算正確的是( ).A.34?4a2=12a2B.a3?^=^15 C.Vjifa3D.(a5)2=x^【答案】C(2011江蘇揚(yáng)州，2,3分)下列計(jì)算正確的是()A.a2?/=a6 B.(a+b)(a-2b)=a2-2b2C.(ab3)2=a2b6D.5a—2a=3【答案】C(2011山東日照，2,3分)下列等式一定成立的是( )(A)岸+擊聲 (B)(a+b)2=32+〃(C)(2a/)3=6小b (D)(尸a)(尸6)=a2-(界6)x^ab【答案】D(2011山東泰安，2,3分)下列運(yùn)算正確的是( )3A.3a3+4a3=7a6B.3a2-4a2=-a2C.3a2?43^12a3D.(3a3)2-r4a3=-a2【答案】BTOC\o"1-5"\h\z(2011山東泰安，5,3分)下列等式不成立的是( )A.m2-l6=(m-4)(m+4) B.m2+4m=m(m+4)C.m2-8m+16=(m-4)2 D.m2+3m+9=.(m+3)2【答案】D(2011山東威海，4.,3分)下列運(yùn)算正確的是( )A.a3-a2=ah B.(x3)3=x6C.x5+x5=x10 D.(-ab)5+(-ab)2=-a3/?3【答案】D(2011山東煙臺(tái)，3,4分)下列計(jì)算正確的是( )A.a2+a3=a5 B,/+a3=a2C.4a2—3^=1 D.(―2/y)3=-8a6/【答案】D(2011四川南充市，1,3分)計(jì)算a+(—a)的結(jié)果是()(A)2a (B)0 (C)-a2 (D)-2a【答案】B(2011浙江杭州，9,3)若a+b=-2,且則( )A.一有最小值一 B.一有最大值1C.一有最大值2D.一有最小值—ala b b 8【答案】C（2011浙江湖州，2,3）計(jì)算正確的結(jié)果是A.2a6 B.2/ C.a6 D.a5【答案】D（2011寧波市，2,3分）下列計(jì)算正確的是A.（a2）3=4 B.H+H=MC.（3a）?（2a）=6aD.3a-a=3【答案】A（2011寧波市，12,3分）把四張形狀大小完全相同的小正方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為/zcm,寬為優(yōu)m）的盒子底部（如圖②）盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是A.4zo:mB.4/7cm C.2（r+〃）cdi D.4[m一n）cm【答案】B（2011浙江臺(tái)州，4,4分）計(jì)算（/）'的結(jié)果是（ ）A.3a2B. 2a3 C.a5D.a6【答案】DTOC\o"1-5"\h\z（2011浙江義烏，3,3分）下列計(jì)算正確的是（ ）A.x2+x4=x6B.2x+3y=5盯 C.x6-s-x3=x2D.（x3）2=x6【答案】D（2011四川重慶，2,4分）計(jì)算（于*的結(jié)果是（ ）A.a B.a5 C.牙 D.a9【答案】C（2011浙江省嘉興，4,4分）下列計(jì)算正確的是（ ）（A）x1-x=x3（B）x+x=x2 （C）（x2）3=x5（D）x6-e-x3=x2【答案】A（2011臺(tái)灣臺(tái)北，5）計(jì)算x2（3x+8）除以x3后，得商式和余式分別為何？A.商式為3,余式為8x2 B.商式為3,余式為8C.商式為3x+8,余式為8x2D.商式為3x+8,余式為0【答案】B（2011臺(tái)灣臺(tái)北，7）化簡(jiǎn)工（-41+8）—3（4—5x）,可得下列哪一個(gè)結(jié)果？

A.-16x-10BA.-16x-10B.-16x-4C.56^-40D.14%-10【答案】D（2011臺(tái)灣臺(tái)北，13）若a：b：c=2：3：7,且日-6+3=°—24則c值為何？21 21A.7B.63C.—D.—2 4【答案】C（2011臺(tái)灣臺(tái)北，24）下列四個(gè)多項(xiàng)式，哪一個(gè)是33刊7的倍式？A.33x可49B.332%電49C.33%電7xD.33X刃14%【答案】C（2011臺(tái)灣全區(qū)，3）化簡(jiǎn)5（2x-3）-4（3-2x）之后，可得下列哪一個(gè)結(jié)果？A.2x—27 B.8x—15 C.12x—15 D.18x—27【答案】D（2011臺(tái)灣全區(qū)，8）若（7x-a）2=49/一bx+9,則|a+b|之值為何？A.18B.24C.39D.45【答案】D（2011臺(tái)灣全區(qū)，10）若（a-l）：7=4：5,則10a+8之值為何？A.54B66C.74D.80【答案】C（2011臺(tái)灣全區(qū)，22）計(jì)算多項(xiàng)式2x3—6/+3x+5除以（x-2）2后，得余式為何？A.1B.3C.x~1 D. -3【答案】D（2011江西，4,3分）下列運(yùn)算正確的是（）. 第3題圖A.a+b=abB.岸?3=4 C.岸+2ab-#=（a-〃2 D.3a-2a=l【答案】BTOC\o"1-5"\h\z（2011湖南邵陽(yáng)，2,3分）如果口*32屬3#6,則口內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（ ）A.abB.3ab C.a D.3a【答案】C（2011湖南益陽(yáng)，4,4分）下列計(jì)算正確的是A.（x+y）'=x2+y2 B.（x-y）-=x2-2xy-y2 C.（x+2y）（x-2y）=x2-2y2 D.{-x+y^-2xy+y2【答案】D（2011廣東株洲，2,3分）計(jì)算x2?4x3的結(jié)果是（ ）A.4x3 B.4x4 c.4x5 D.4x6【答案】C（2011江蘇連云港，2,3分）齊（ ）

A.a5B.a6A.a5B.a6C.a8D.a9【答案】A（2011江蘇連云港，3,3分）計(jì)算（戶2）2的結(jié)果為三+口廣4,則“口”中的數(shù)為（A.-2 B.2 C.-4 D.4【答案】D（2011江蘇蘇州，4,3分）若m?23=26,則m=A.2 B.4 C.6D.8【答案】D（2011江蘇宿遷,4,3分）計(jì)算（一于*的結(jié)果是（）A.-a5 B.a5 C.a6 D.一/【答案】C（2011江蘇泰州,2,3分）計(jì)算2a2?a3的結(jié)果是A.2a6 B.2a$ C.4a5 D.4a6【答案】B（2011山東濟(jì)寧，2.3分）下列等式成立的是A.a2+a2=a5B.岸一岸=a C.岸.岸=a$D.（a2）3=a?【答案】D（2011山東聊城，5,3分）下列運(yùn)算不正確的是（A.a5+a5=2a5 B.（一2。2）=—2a“C.2tz"?tz1=2a D.（2a，-a~）+a-=2a-1【答案】B（2011山東聊城，10,3分）如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第〃個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)是（ ）A.5〃B.5n~1C.6〃一1D.24+1【答案】C(2011四川成都，5,3分)下列計(jì)算正確的是D(A)x+x=x2(B)x-x=2x(C)(x2)3=x5(D)x34-x=x2【答案】D(2011四川宜賓,3,3分)下列運(yùn)算正確的是( )A.3a-2a=lB.a1a3=abC.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a+b)2=a2+b2【答案】C

（2011江西南昌，4,3分）下列運(yùn)算正確的是（）A.a^kabB.岸,擊聲C.a2+2aZr/>2=（a~A）2D.3a-2爐1【答案】B（2011湖南懷化，3,3分）下列運(yùn)算正確的是a?a?a3=a3(ab)3=ab3C.aC.a3+a3=a6D.(a3)2=a6【答案】D(2011江蘇南京，2,2分)下列運(yùn)算正確的是A.a2+a3=a5B.a2,a3=a6C.a3-ra2=aD.(a2)3=a8【答案】C(2011山東臨沂，2,3分)下列運(yùn)算中正確的是( )A.(-ab)2=2a2b2 B.(a+l)2=a2+lC.a6-ra2=a3 D.2a3+a3=3a3【答案】D(2011四川綿陽(yáng)2,3)下列運(yùn)算正確的是A.a+a2=a3B.2a+3b=5abC.(a3)2-a9 D.a3-ra2=a

【答案】D（2011安徽蕪湖，9,4分）如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+l）cm的正方形（a>0）,剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為（ ）.A.A.(2a2+5a)cm2B.(3a+15)cm2C.(6a+9)cm2D.(6a+15)cm2【答案】D（2011湖南衡陽(yáng)，5,3分）下列計(jì)算，正確的是（ ）【答案】A49.(20H湖南邵陽(yáng),2,49.(20H湖南邵陽(yáng),2,3分）如果□X3aZr3a26,則口內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（A.abC.aD.3a【答案】c50.（2011湖北襄陽(yáng)，2,50.（2011湖北襄陽(yáng)，2,3分）下列運(yùn)算正確的是a-2a=a(-a2)3=-aD.(x+?=x2+y【答案】B（2011湖北襄陽(yáng)，3,3分）若x,y為實(shí)數(shù)，且k+1|+技1=0，則（：嚴(yán)’的值是A.0 B.1 C.-1 D.-2011【答案】C（2011湖南永州，9,3分）下列運(yùn)算正確是（ ）A.-（a-1）=-a-1B.（a-b）2=a2-b2C.值=aD.a2-a3=a5【答案】D.（2011江蘇鹽城，2,3分）下列運(yùn)算正確的是A.R+A3=A5 B./?/=A6C.V/=A3D.（A2）3=A8【答案】B（2011江蘇鹽城，4,3分）已知a-6=1,則代數(shù)式2a-26-3的值是A.-1 B.1 . C.-5 D.5【答案】A（2011山東東營(yíng)，2,3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）Ax3+x3=2x6B.x8x2=x4C.xm?x"=x"1"D.（—x5）4=x20【答案】D（20011江蘇鎮(zhèn)江,2,2分）下列計(jì)算正確的是（）A.a2?a'=a6B._^3-i-j/3=yC.3m+3n=6mnD.（x'）=xb答案[D]（2011內(nèi)蒙古烏蘭察布，2,3分）下列計(jì)算正確的是（ ）A.?=abB.a+2a，=3a~C.ay?a2=abD.【答案】A（2011重慶市潼南,2,4分）計(jì)算3a?2a的結(jié)果是A.6a B.6a2 C.5a D.5a2【答案】B（2011廣東湛江7,3分）下列計(jì)算正確的是k.a~?a2,=a5Q.a+a=a~G（a"）3=a5D.a2（a+1）=a-+1【答案】A（2011河北，4,2分）下列運(yùn)算中，正確的是（ ）4 5A.2x-x=l B.X4-X=XC.（-2x）3=-6x3 D.x2y-ry=x2【答案】D（2011山東棗莊，9,3分）如圖，邊長(zhǎng)為（研3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為0的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3,則另一邊長(zhǎng)是A.碼3B.研6C.2研3 D.2m6【答案】C（2011湖北荊州，3,3分）將代數(shù)式》2+4x-l化成（x+p>+g的形式為A.（x—2）~+3B.（x+2）~—4C.（x+2）"—5D.（x+2）~+4【答案】C（2011湖北宜昌，7,3分）下列計(jì)算正確的是（ ）.A.3a—a=3B.2a.a3=a6C.（3a3）2=2a6D.2a+a=2【答案】D（2011浙江金華，3,3分）下列各式能用完全平方式進(jìn)行分解因式的是（ ）A.a2+1 B./+2x—1 C.j^+a+ID.f+4廣4【答案】D（2011山東濟(jì)寧，4,3分）把代數(shù)式3x3-6x2y+3孫2分解因式，結(jié)果正確的是（

x(3x+y)(xx(3x+y)(x-3y)3x(x*—2xy+)C.x(3x-y)2 D.3x(x-y)2【答案】D(2011浙江麗水，3,3分)下列各式能用完全平方式進(jìn)行分解因式的是( )A.x2+1 B.^2x—1 C.a^+a+I D.^+4^4【答案】D(2011臺(tái)灣全區(qū)，5)下列四個(gè)多項(xiàng)式，哪一個(gè)是2》2+5x—3的因式？A.2x■—1 B.2A-3 C.x-1 D.x-3【答案】A(2011浙江省舟山，4,3分)下列計(jì)算正確的是( )(A)X2-x=x3(B)x+x=x2(C)(x2)3=jc5(D)x6-s-x3=x2【答案】A(2011安徽蕪湖，9,4分)如圖，從邊長(zhǎng)為(a+4)cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+l)cm的正方形(。＞0),剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙)，則矩形的面積為( ).A.(2a2+5a)cm2B.(3tz+15)cm2C.(6a+9)cm2D.(6a+15)cm2第9題圖【答案】D二、填空題（2011浙江金華，11,4分）“x與y的差”用代數(shù)式可以表示為.【答案】x-y（2011廣東東莞，8,4分）按下面程序計(jì)算：輸入卡3,則輸出的答案是輸入x——?立方——?—X——?+2 ?答案【答案】26（2011山東濟(jì)寧，12,3分）若代數(shù)式*2一6工+6可化為（x-a）2-l,則的值是.【答案】5（2011浙江杭州，12,4）當(dāng)x=-7時(shí)，代數(shù)式（2戶5）（戶1）-（『3）（*4）的值為【答案】-6（2011浙江省，14,3分）某計(jì)算程序編輯如圖所示，當(dāng)輸入x=時(shí)，輸出的y=3.BaTI|尸IyX?5I2【答案】12或一；3（2011浙江省，15,3分）定義新運(yùn)算“金”如下：當(dāng)時(shí)，a@b=a>b,當(dāng)水b時(shí),affib=ab-a；若（2尸1）?（廣2）=0,則齊.【答案】T或一2（2011浙江溫州，15,5分）汛期來(lái)臨前，濱海區(qū)決定實(shí)施“海堤加固”工程，某工程隊(duì)承包了該項(xiàng)目，計(jì)劃每天加固60米.在施工前，得到氣象部門(mén)的預(yù)報(bào)，近期有“臺(tái)風(fēng)”襲擊濱海區(qū)，于是工程隊(duì)改變計(jì)劃，每天加固的海堤長(zhǎng)度是原計(jì)劃的1.5倍，這樣趕在“臺(tái)風(fēng)”來(lái)臨前完成加固任務(wù).設(shè)濱海區(qū)要加固的海堤長(zhǎng)為a米，則完成整個(gè)任務(wù)的實(shí)際時(shí)間比原計(jì)劃時(shí)間少用了天（用含a的代數(shù)式表示）.（2011浙江麗水，11,4分）“x與y的差”用代數(shù)式可以表示為.【答案】x-y（2011廣東株洲，10,3分）當(dāng)x=10,y=9時(shí)，代數(shù)式x2-y2的值是.【答案】19（2011江蘇泰州，12,3分）多項(xiàng)式與m2+m—2的和是m2-2m.【答案】-3n1+2（2011廣東廣州市，16,3分）定義新運(yùn)算“G）”，規(guī)定：a?tp^a-^b,則12G）（-1）=【答案】8（2011江蘇淮安，9,3分）計(jì)算：a4?〃=..【答案】4（2011上海，7,4分）計(jì)算：a2-a3=.【答案】/.（2011四川樂(lè)山12,3分）體育委員帶了500元錢(qián)去買(mǎi)體育用品，已知一個(gè)足球a元，一個(gè)籃球b元。則代數(shù)式500-3a-2b表示的數(shù)為?！敬鸢浮矿w育委員買(mǎi)了3個(gè)足球，2個(gè)籃球后剩余的經(jīng)費(fèi)（2011湖南衡陽(yáng)，13,3分）若m-〃=2,m+n=5,則加？一/的值為.【答案】10

（2011廣東肇慶，15,3分）如圖5所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第〃（〃是大于0的整數(shù)）個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是一【答案】〃（〃+2）（2011江蘇鹽城，10,3分）某服裝原價(jià)為a元，降價(jià)10%后的價(jià)格為▲元.【答案】0.9a（2011內(nèi)蒙古烏蘭察布，18,4分）將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，第n個(gè)圖形有個(gè)小圓.（用含n的代數(shù)式表示）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"o o 。 。。。。。。OOOOOoooooOOOOOoo。。。。。OOOOOoooooOOOOO°° OOO OOOO° 。 o o OQOOO第4個(gè)圖形第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第第4個(gè)圖形【答案】〃（〃+1）+4或〃2+”+4（2011廣東湛江17,4分）多項(xiàng)式2x?-3x+5是次項(xiàng)式.【答案】二：三（2011河北，15,3分）若,一3|+卜+2|=0,則x+y的值為【答案】1（2011山東棗莊，1,3分）如下列計(jì)算正確的是（ ）A.a6-?a2=a3 B.a2+a3=a5C.（a2）3=^D.（a+Z＞）2=a2+ZJ2【答案】C（2011山東棗莊，13,4分）若加2一“2=6,且%-〃=2,則〃1+〃= .【答.案】3（2011湖北荊州，11,4分）已知4=2x,8是多項(xiàng)式，在計(jì)算8+Z時(shí)，小馬虎同學(xué)把8+/1看成了8+/1,結(jié)果得x-H—x,則8+4=.【答案】2x3+x2+2x（2011浙江省舟山，13,4分）分解因式：2x2-8=.【答案】2（戶2）（尸2）（2011安徽，11,5分）因式分解：/b+2ab+b=.【答案】b（a+/）2（2011安徽蕪湖，12,5分）因式分解x3-2x2y-\-xy2=.【答案】x（x-y）2（2011福建福州，11,4分）分解因式：/-25=.

【答案】(x【答案】(x-5)(x+5)（2011江蘇揚(yáng)州，11,3分）因式分解：x3-4x2+4x=【答案】x（x-2）2（2011山東濱州，13,4分）分解因式：x?-4=【答案】（x+2）（x-2）（2011山東荷澤，10,3分）因式分解：2a2-4a+2=.【答案】2（a-l）2（2011山東威海，16,3分）分解因式：16—8（x-y）+（x-y）2=.【答案】 d）2（2011寧波市，14,3分）因式分解：xy-y=【答案】y（A--l）（2011浙江紹興，11,5分）分解因式：X2+x=.【答案】x（x+l）（2011浙江臺(tái)州，13,5分）因式分解：42+2。+1=【答案】31）2（2011浙江省嘉興，13,5分）分解因式：2x2-8=.【答案】2（k2）（丘2）（2011江西，10,3分）因式分解：產(chǎn)一.【答案】x（廣1）（尸1）（2011湖南常德，2,3分）分解因式：x2-4x=.【答案】x（x-4）（2011湖南邵陽(yáng)，10,3分）因式分解：岸-距o【答案】（/b）（a-/＞）.（2011江蘇連云港，11,3分）分解因式：/-9=.【答案】U+3）（x-3）（2011江蘇蘇州，11,3分）分解因式：a2-9=.【答案】（a+3）（a-3）（2011江蘇泰州，10,3分）分解因式：2a2-4a=.【答案】2a（a-2）（2011山東濰坊，13,3分）分解因式：a3+a2-a-\=（2011四川成都，11,4分）分解因式：X2+2x+l=.【答案】（x+l）2.（2011四川廣安，11,3分）分解因式：X2-18=【答案】（x+9）（x-9）（2011四川宜賓,9,3分）分解因式：4x2-1=.【答案】（2x+l）（2x-l）（2011重慶江津，12,4分）因式:2x3-x2=.【答案】x2（2x-l）?（2011江西南昌，10,3分）因式分解：尸.【答案】x（廣1）（尸1）（2011湖南懷化，9,3分）因式分解：a2-9=. .【答案】a2-9=（a+3）（a-3）（2011江蘇淮安，11,3分）分解因式：ax+ayj.【答案】a[x+y）（2011江蘇南通，16,3分）分解因式：30（2l02-3M=▲【答.案】3zb(2x—y+〃)(2_r—y-ri)(2011山東臨沂，15,3分)分解因式：9a_ab2=.【答案】a(3+b(3-b)(2011上海，8,4分)因式分解：X2-9y2=.【答案】(x+3y)(x-3y)(2011四川綿陽(yáng)13,4)因式分解：a3-， 【答案】a(a+l)(a-l)(2011四川涼山州，14,4分)分解因式：一-=。4［答案］——(2011安徽蕪湖，12,5分)因式分解x3-2x2y+xy2=.【答案】x(x-y)2(2011湖北黃岡，2,3分)分解因式8a2—2=【答案】2(2a+l)(2a-l)(2011湖北黃石，11,3分)分解因式：2/-8=.【答案】2(x+2)(x-2)(2011湖南邵陽(yáng)，10,3分)因式分解：o【答案】(Kb)(a-Z>).(2011湖南常德，2,3分)分解因式：x2-4x=.【答案】x(x-4)(2011湖南永州，3,3分)分解因式：m2-m=.【答案】m(m-l)(2011山東東營(yíng)，14,4分)分解因式：x2y-2xy+y=.【答案】y(x-1)2(20011江蘇鎮(zhèn)江，10,2分)計(jì)算：(x+1)、;分解因式：X2-9=.答案：X2+2x+1,(x+3)(x-3)(2011廣東中山，7,4分)因式分解。2一62+“。+兒?.【答案】(a+h)(a-b+c)(2011湖北鄂州，2,3分)分解因式8a2—2=.【答案】2(2a+l)(2a-l)(2011廣東湛江13,4分)分解因式：x2+3x=.【答案】x(x+3)(2011貴州安順，11,4分)因式分解：〃一9尸.【答案】x(『3)(戶3)(2011湖南湘潭市，9,3分)因式分解：x2-1=.【答案】(x+1)(x-1)三、解答題(2011浙江金華，18,6分)(本題6分)己知2x-l=3,求代數(shù)式(了-3)?+2x(3+x)—7的值.【解】由2x-1=3得，x=2,所以代數(shù)式(彳-3)2+2x(3+x)—7=(2-3)2+2X2(3+2)-7=14.(2011福建福州，16(2),7分)化簡(jiǎn)：伍+3)2+"(2-")【答案】解:原式=/+6a+9+2a-/=80+9(2011廣東東莞，20,9分)如下數(shù)表是由從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答.ITOC\o"1-5"\h\z2 3 456 7 1t 910 II 12 13 14 !S 1617 I* J9 20 21 22 23 24 252f> Zl 2V M) )| 12 II M 15 Ift(1)表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是,它是自然數(shù)的平方，第8行共有個(gè)數(shù)；(2)用含〃的代數(shù)式表示：第〃行的第一個(gè)數(shù)是,最后一個(gè)數(shù)是,第〃行共有_個(gè)數(shù)；(3)求第〃行各數(shù)之和.【解】(1)64,8,15；(2)(n-1)2+1,n2,2〃-1；(3)第2行各數(shù)之和等于3X3；第3行各數(shù)之和等于5X7；第4行各數(shù)之和等于7X7T3；類(lèi)似的，第n行各數(shù)之和等于(2/2-1)(/一〃+1)=2川-3/+3〃-1.5.(2011浙江紹興，17(2),4分)先化簡(jiǎn)，再求值：a{a-2b)+2(a+b)(a-b)+(a+b)2,其中a=—,6=1.【答案】原式=4/-/,當(dāng)。=-1,6=1時(shí)，原式=0.2(20H浙江溫州,17(2),5分)化簡(jiǎn)：a(3+a)-3(a+2).【答案】解：a(3+a)-3(a+2)=3a+a2-3a-6=a2-6(2011四川重慶，17(2),3分)化簡(jiǎn)：(a+b)2+a(a-2b).【答案】原式=/+2ab+〃+岸-2ab=2岸+/(2011浙江麗水，18,6分)已知2x-l=3,求代數(shù)式(a-3)2+2x(3+x)—7的值.【解】由2x—1=3得，x=2,又（x-3）2+2x（3+x）—7=/一6公9+61+2f-7=3f+2,?,.當(dāng)r=2時(shí)，原式=14.（2011湖南益陽(yáng)，16,8分）觀察下列算式:TOC\o"1-5"\h\z1 X 3 - 22= 3-4= -12 X 4 - 32= 8-9= -13 X 5 - 42= 15-16 =-1 (1)請(qǐng)你按以上規(guī)律寫(xiě)出第4個(gè)算式；(2)把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來(lái)；(3)你認(rèn)為(2)中所寫(xiě)出的式子一定成立嗎？并說(shuō)明理由.【答案】解：⑴4x6-52=24-25=7；⑵答案不唯一.如"("+2)-("+iy=-1；⑶"("+2)-(〃+1)-=+2”-(/+2〃+1)=w2+2n-?2-2n-l=一1.(2011廣東汕頭，20,9分)如下數(shù)表是由從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答.

Thti5 6WH12Thti5 6WH12U19202?2，W\o"CurrentDocument"3 41H9J3 I4 IS2I 12 2331 32 3316241$343536(1)表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是,它是自然數(shù)的平方，第8行共有個(gè)數(shù)；(2)用含〃的代數(shù)式表示：第"行的第一個(gè)數(shù)是,最后一個(gè)數(shù)是,第〃行共有_個(gè)數(shù)；(3)求第〃行各數(shù)之和.【解】⑴64,8,15；(2)(?-1)2+1,n2,2/7-1；(3)第2行各數(shù)之和等于3X3；第3行各數(shù)之和等于5X7；第4行各數(shù)之和等于7X7-13；類(lèi)似的，第n行各數(shù)之和等于(In-1)(/一〃+1)=2/-3/+3〃-1.(2011寧波市，19,6分)先化簡(jiǎn)，再求值：(a+2)(a-2)+a(l-a),其中a=5【答案】解：原式=岸一4+2—32=2—4當(dāng)a=5時(shí)，原式=5-4=14.(2011浙江衢州，19,6分)有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形的卡片，如下圖.

如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙）.請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義.這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義是.【答案】+3【答案】+3ab+2b2=(a+b)(a+2b)（2）小明想用類(lèi)似的方法解釋多項(xiàng)式乘法（a+3b）（2。+6）=2/+7。6+3/>2,那么需用2號(hào)卡片張，3號(hào)卡片張.【答案】需用2號(hào)卡片二_張，3號(hào)卡片7張。（2011江蘇宿遷,21,8分）己知實(shí)數(shù)a、6滿足a6=l,a+b=2,求代數(shù)式岸6+a加的值.【答案】解：當(dāng)a6=1,a+8=2時(shí)，原式=池（4+。）=1X2=2.（2011江蘇淮安，19（2）,4分）（a班）2+。（打-?【答案】解入a+B^+bS-m=4+2a加〃+/-游二岸+3ab.（2011江蘇南通，19②，5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（4^-8^/^）+4/+（2日+。）（2〃一力），其中a=2,b=l.【答案】化簡(jiǎn)原式=2a(2a-b),將a=2,6=1代入得12.(2011廣東省，20,9分)如下數(shù)表是由從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答.(1)表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是,它是自然數(shù)的平方，第8行共有個(gè)數(shù)；(2)用含〃的代數(shù)式表示：笫〃行的第一個(gè)數(shù)是,最后一個(gè)數(shù)是,第〃行共有一個(gè)數(shù)；(3)求第〃行各數(shù)之和.【解】(1)64,8,15：(〃—1)?+1,n~?2〃-1：(3)第2行各數(shù)之和等于3X3；第3行各數(shù)之和等于5X7；第4行各數(shù)之和等于7X7T3；類(lèi)似的，第n行各數(shù)之和等于(2〃-1)(/一〃+1)=2/-3/+3〃-1.(2011四川涼山州，19,6分)我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例。如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1,其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了(a+b)"為正整數(shù))的展開(kāi)式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律。例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1,2,1,恰好對(duì)應(yīng)(a+b)2=。2+2。6+62展開(kāi)式中的系數(shù);第四行的四個(gè)數(shù)1,3,3,1,恰好對(duì)應(yīng)著(4+6)3=/+3/6+3°/+〃展開(kāi)式中的系數(shù)等等。11 1 (a+b)\71 2 1 (a+b)\/\/13 3 1 (a+b)(1)根據(jù)上面的規(guī)律，寫(xiě).出(a+6)5的展開(kāi)式。(2)利用上面的規(guī)律計(jì)算：25-5x24+10x23-10x22+5x2-1【答案】解：(1)(a+Z>)5=a5+5a"b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5⑵原式=2‘+5x2’x(-1)+10x23x(-l『+10x22x(-1)?+5x2x(-if+(-1)'=(2-1)5=1注：不用以上規(guī)律計(jì)算不給分.(2011江蘇無(wú)錫，19(2),4分)a(a-3)+(2-a)(2+a).【答案】(2)原式=a2-3a+4-H (2分)=-3a+4. (4 分)(2011湖南衡陽(yáng)，19,6分)先化簡(jiǎn)，再求值.(x+1Y+x(x-2),其中x=-g.【解】原式=x?+2x+]+—2x—2x~+11當(dāng)x=—?^時(shí)，原式=2x(—!■]4-1=—+1=—.2 {2) 22(2011廣東茂名，16(2),4分)(x+y)2-(x-y)2【答案】解：原式=/+2xy+ -x2+2xy-y2,=4xy.(2011廣東廣州市，19,10分)分解因式8(十一2/)—x(7x+y)+xy.【答案】8(^—2/)—x(3x+y)+xy=8a2-16J2-7a2-=^—1672二(rF4。Or-4。(2011浙江湖州，18,6)8因式分解：a3-9a【答案】解：原式=1。2-9)=。(°+3)(°-3)中小學(xué)學(xué)習(xí)方法之初中各學(xué)科學(xué)習(xí)方法中小學(xué)學(xué)習(xí)方法之初中各學(xué)科學(xué)習(xí)方法，幫助各位同學(xué)在進(jìn)入初中后面對(duì)各個(gè)學(xué)科能夠有個(gè)學(xué)習(xí)方法，避免出現(xiàn)因?yàn)閷W(xué)習(xí)方法不正確而出現(xiàn)跟不上進(jìn)度的問(wèn)題，和極客數(shù)學(xué)幫一起來(lái)看看吧。數(shù)學(xué)首先，學(xué)生需要分析自身情況，在緊跟課堂復(fù)習(xí)進(jìn)度，同時(shí)針對(duì)薄弱知識(shí)點(diǎn)有針對(duì)性的訓(xùn)練。課本復(fù)習(xí)主要是對(duì)基礎(chǔ)概念的再了解，以及定理與公式的基本應(yīng)用，以便對(duì)初中數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)整體把握,對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生應(yīng)該注意課本的學(xué)習(xí)，對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生應(yīng)加強(qiáng)知識(shí)運(yùn)用與歸類(lèi)總結(jié)，形成有層次的復(fù)習(xí)過(guò)程。試卷將作為一輪復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，試卷題分為基礎(chǔ)題和壓軸題?；A(chǔ)題占據(jù)試卷大部分分?jǐn)?shù)，所以基礎(chǔ)分是獲取高分的前提。對(duì)于基礎(chǔ)部分的復(fù)習(xí)，首先要避免馬虎和答題方式的丟分;二是提高基礎(chǔ)題的做題速度，為壓軸題節(jié)省時(shí)間。壓軸題應(yīng)該首先分類(lèi)，將重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)及題型細(xì)化為模型，根據(jù)題型不同，找到相應(yīng)解題途徑。英語(yǔ)一輪復(fù)習(xí)是為了能讓學(xué)生在頭腦中形成清晰的知識(shí)體系，但不同分?jǐn)?shù)段的同學(xué)吸收程度有所差異，如何達(dá)到每個(gè)同學(xué)都能進(jìn)步最大化呢?現(xiàn)在針對(duì)不同分?jǐn)?shù)段的學(xué)生給予不同的建議：低于70分詞匯：現(xiàn)階段最重要是過(guò)詞匯關(guān)。很多同學(xué)存在單詞背反的問(wèn)題，即看到單詞不認(rèn)識(shí)，說(shuō)漢語(yǔ)卻能夠?qū)懗鰡卧~。但想一想，只有在寫(xiě)作時(shí)需要學(xué)生自己拼寫(xiě)單詞，其余題型中更多需要的認(rèn)識(shí)單詞。所以選擇高頻詞重點(diǎn)復(fù)習(xí)，其余的詞要求學(xué)生認(rèn)識(shí)即可。語(yǔ)法：從高頻考點(diǎn)入手。結(jié)合口訣，圖示等方法幫助記憶，杜絕死記硬背。習(xí)題：從真題開(kāi)始，結(jié)合簡(jiǎn)單以及適合的題型，多建議從閱讀B,交際運(yùn)用A入手。70?85分單詞：?jiǎn)卧~除了掌握基本形式，要更加注重積累同根詞的變形，近義詞，反義詞的轉(zhuǎn)化。語(yǔ)法：從名詞到從句逐一梳理，找出自己的弱項(xiàng)，有針對(duì)性的復(fù)習(xí)。習(xí)題：此分?jǐn)?shù)段的學(xué)生薄弱題型多是二卷中的填詞題，包括交際運(yùn)用B以及任務(wù)型閱讀。針對(duì)自己的弱項(xiàng)逐一擊破。85分以上學(xué)生：先查缺補(bǔ)漏，找