第2課時萬有引力定律及應(yīng)用基礎(chǔ)回扣1.在處理天體的運動問題時,通常把天體的運動看成是

運動,其所需要的向心力由

提供.其基本關(guān)系式為

.

在天體表面,忽略自轉(zhuǎn)的情況下有.2.衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與軌道半徑r的關(guān)系(1)由,得v=

,則r越大,v越小.勻速圓周萬有引力整理ppt(2)由,得ω=

,則r越大,ω越小.(3)由,得T=

,則r越大,T越大.三種宇宙速度(1)第一宇宙速度(環(huán)繞速度):v1=

,是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度.(2)第二宇宙速度(脫離速度):v2=

,使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度.(3)第三宇宙速度(逃逸速度):v3=

,使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度.天體質(zhì)量M、密度ρ的估算測出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的半徑r和周期T,由3.7.9km/s11.2km/s16.7km/s4.整理ppt,得,,r0

為天體的半徑.

當(dāng)衛(wèi)星沿天體表面繞天體運行時,r=r0,則ρ=

.思

路

方

法1.分析天體運動類問題的一條主線就是F萬=F向,抓住

黃金代換公式GM=

.2.近地衛(wèi)星的線速度即第一宇宙速度,是衛(wèi)星繞地球

做圓周運動的

速度,也是發(fā)射衛(wèi)星的

速度.3.因衛(wèi)星上物體的重力用來提供繞地球做圓周運動的向心力,所以均處于

狀態(tài),與重力有關(guān)的儀器不能使用,與重力有關(guān)的實驗不能進(jìn)行.gR2最大最小失重整理ppt4.衛(wèi)星變軌時,離心運動后速度變

,向心運動后速度變

.5.確定天體表面重力加速度的方法有:①測重力法;②

單擺法;③

(或豎直上拋)物體法;④近地衛(wèi)星環(huán)繞法.小大平拋題型1萬有引力定律的應(yīng)用

例1宇宙中存在一些離其它恒星很遠(yuǎn)的四顆恒星組成的四星系統(tǒng),通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用.穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在多種形式,其中一種是四顆質(zhì)量相等的恒整理ppt星位于正方形的四個頂點上,沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運動;另一種如圖3-2-1所示,四顆恒星始終位于同一直線上,均圍繞中點O做勻速圓周運動.已知萬有引力常量為G,請回答(1)已知第一種形式中的每顆恒星質(zhì)量均為m,正方形邊長為L,求其中一顆恒星受到的合力.(2)已知第二種形式中的兩外側(cè)恒星質(zhì)量均為m、兩內(nèi)側(cè)恒星質(zhì)量均為M,四顆恒星始終位于同一直線,且相鄰恒星之間距離相等.求內(nèi)側(cè)恒星質(zhì)量M與外側(cè)恒星質(zhì)量m的比值.圖3-2-1整理ppt解析

(1)對其中任意一顆恒星,它受到的合力為(2)設(shè)相鄰兩顆恒星間距為a,四顆星總位于同一直線上,即四顆恒星運動的角速度ω相同,由萬有引力定律和牛頓第二定律,對內(nèi)側(cè)恒星M有對外側(cè)恒星m有解得M∶m=85∶63答案(1)(2)85∶63整理ppt1.在利用萬有引力定律解決天體運動的有關(guān)問題時,通常把天體的運動看成勻速圓周運動,其需要的向心力就是由天體之間相互作用的萬有引力提供.即

.2.對于多星組成系統(tǒng)的勻速圓周運動的向心力,是所受萬有引力的合力提供的.預(yù)測演練12009年4月15日零時16分,西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功地將我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)建設(shè)計劃中的第二顆組網(wǎng)衛(wèi)星——“北斗二號”送入地球同步軌道.美國的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)(簡稱GPS)中的衛(wèi)星運行周期約為12小時,則“北斗二號”衛(wèi)星與GPS衛(wèi)星相比 ()整理pptA.離地球更近B.線速度更小C.角速度更大D.加速度更大解析同步衛(wèi)星周期T=24小時,由

,得知“北斗二號”r1比GPS衛(wèi)星r2大,故A錯.由

,得B項正確.答案B預(yù)測演練2已知萬有引力常量G,那么在下列給出的各種情景中,能根據(jù)測量的數(shù)據(jù)求出月球密度的是()A.在月球表面使一個小球做自由落體運動,測出落下的高度H和時間t整理pptB.發(fā)射一顆貼近月球表面繞月球做圓周運動的飛船,

測出飛船運動的周期TC.觀察月球繞地球的圓周運動,測出月球的直徑D和月球繞地球運動的周期TD.發(fā)射一顆繞月球做圓周運動的衛(wèi)星,測出衛(wèi)星離月球表面的高度H和衛(wèi)星的周期T解析月球密度,求ρ需先知道M和月球半徑R.A項由,得,由gR2=GM,求不出ρ;B項由

,求得,故B項正確;C項不知月球質(zhì)量,故C項錯;D項不知月球半徑,故D項錯.答案B整理ppt例2(14分)如圖3-2-2所示,一顆繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星,其軌道平面與地球赤道平面重合.離地面的高度等于地球半徑R0.該衛(wèi)星不斷地向地球發(fā)射微波信號.已知地球表面重力加速度為g.(1)求衛(wèi)星繞地球做圓周運動的周期T.(2)設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為T0,該衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同,則在赤道上的任意一點能連續(xù)接收到該衛(wèi)星發(fā)射的微波信號的時間是多少?(圖中A1、B1為開始接收到信號時,衛(wèi)星與接收點的位置關(guān)系).題型2衛(wèi)星和航天問題圖3-2-2整理ppt解題關(guān)鍵1.開始接收到信號時,A1B1恰好為切線.同樣,當(dāng)微波信號消失時,衛(wèi)星與接收點的連線也為地球的切線方向.2.要注意衛(wèi)星轉(zhuǎn)動時,地球同時要自轉(zhuǎn).解答

(1)；(4分)

(2)設(shè)人在B1位置剛好看見衛(wèi)星出現(xiàn)在A1位置,最后在B2位置看到衛(wèi)星從A2位置消失OA1=2OB1(2分)整理ppt有∠A1OB1=∠A2OB2=(2分)設(shè)從B1到B2時間為t,則有

(4分)則有

(2分)答案(1)(2)整理ppt預(yù)測演練3為紀(jì)念伽利略將望遠(yuǎn)鏡用于天文觀測400周年,2009年被定為國際天文年.我國發(fā)射的“嫦娥一號”繞月衛(wèi)星在完成了既定任務(wù)后,于2009年3月1日16時13分成功撞月.如圖3-2-3為“嫦娥一號”衛(wèi)星撞月的模擬圖.衛(wèi)星在控制點①開始進(jìn)入撞月軌道.假設(shè)衛(wèi)星繞月球做圓周運動的軌道半徑為r,周期為T,月球的半徑為R,引力常量為G.根據(jù)題中信息,以下說法正確的是()圖3-2-3整理ppt解析由,求得月球質(zhì)量,R已知,能求得月球密度,故A項正確.“嫦娥一號”的質(zhì)量不知,故B錯誤.在控制點處進(jìn)入撞月軌道,“嫦娥一號”需做向心運動,所以在①處應(yīng)減速,D正確.“嫦娥一號”沒有脫離地球的束縛,知C項錯誤.答案ADA.可以求出月球的平均密度B.可以求出月球?qū)Α版隙鹨惶枴毙l(wèi)星的引力C.“嫦娥一號”在地面發(fā)射時的速度大于11.2km/sD.“嫦娥一號”衛(wèi)星在控制點①處應(yīng)減速整理ppt預(yù)測演練42008年9月25日至28日,我國成功實施了“神舟”七號載人航天飛行并實現(xiàn)了航天員首次出艙.飛船先沿橢圓軌道飛行,后在遠(yuǎn)地點343千米處點火加速,由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道,在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘.下列判斷正確的是()A.飛船變軌前后的機械能相等B.飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C.飛船在此圓軌道上運動的角速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度D.飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度整理ppt解析由于變軌過程中需點火加速,所以變軌后飛船的機械能增大,選項A錯誤.宇航員出艙前后均與飛船一起做勻速圓周運動,萬有引力提供了做圓周運動的向心力,因此出艙前后航天員都處于失重狀態(tài),選項B正確.飛船在圓軌道上運行的周期為90分鐘,而同步衛(wèi)星的周期為24小時,所以飛船在圓軌道上運動的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度,選項C正確.只要在同一點受到的萬有引力相同,由牛頓第二定律得,即加速度相同,選項D錯誤.答案BC整理ppt

例3在太陽系中有一顆行星的半徑為R,若在該星球表面以初速度v0豎直上拋一物體,則該物體上升的最大高度為H.已知該物體所受的其他力與行星對它的萬有引力相比較可忽略不計(萬有引力常量G未知).則根據(jù)這些條件,可以求出的物理量是()A.該行星的密度B.該行星的自轉(zhuǎn)周期C.該星球的第一宇宙速度D.該行星附近運行的衛(wèi)星的最小周期題型3萬有引力定律與拋體運動的結(jié)合整理ppt解析由豎直上拋運動得

根據(jù)已知條件不能分析行星的自轉(zhuǎn)情況,B錯.據(jù)得,C正確.由得

,D正確.,A錯.答案CD整理ppt

天體表面的拋體運動經(jīng)常與萬有引力定律結(jié)合來求解圍繞天體做勻速圓周運動物體的有關(guān)物理量,解決問題的辦法是通過拋體運動求天體表面的重力加速度,再根據(jù)萬有引力定律求T、ω、天體質(zhì)量或密度.也可以先根據(jù)萬有引力定律求重力加速度,再分析拋體運動.預(yù)測演練5宇航員在月球上將一小石塊水平拋出,最后落在月球表面上.如果已知月球半徑R,萬有引力常量G.要估算月球質(zhì)量,還需測量出小石塊運動的物理量是()整理ppt解析由，對平拋運動,水平位移s=v0t豎直位移

或

,因此得或,可知B正確.答案BA.拋出的高度h和水平位移sB.拋出的高度h和運動時間tC.水平位移s和運動時間tD.拋出的高度h和拋出點到落地點的距離L整理ppt題型4與萬有引力定律有關(guān)的能量問題例4北京時間2009年3月1日16時13分10秒,嫦娥一號衛(wèi)星在北京航天飛行控制中心科技人員的精確控制下,成功地實施了對月球的撞擊.現(xiàn)將嫦娥一號衛(wèi)星的運動過程作以下簡化處理:設(shè)嫦娥一號衛(wèi)星質(zhì)量為m,在距月球表面高h(yuǎn)處繞月球做勻速圓周運動,重力勢能為Ep(以月球表面為零勢能面).在飛行控制中心的指令下發(fā)動機點火向前噴射氣體,使衛(wèi)星瞬間減速制動,在此過程中衛(wèi)星克服阻力做功,其大小為W,之后變軌撞向月球.已知月球半徑為R,整理ppt月球表面重力加速度為g,忽略月球自轉(zhuǎn)影響.求:(1)嫦娥一號衛(wèi)星制動前繞月球做勻速圓周運動時的速率.(2)衛(wèi)星剛撞到月球表面時的速率.解析

(1)設(shè)月球的質(zhì)量為M,衛(wèi)星繞月球運動速率為v1,由牛頓第二定律得物體在月球表面有解得(2)設(shè)衛(wèi)星瞬間制動后的速率為v2,由動能定理得整理ppt制動后撞向月球,設(shè)到達(dá)月球表面的速度為v3,由機械能守恒定律得解得答案(1)(2)1.在只有衛(wèi)星和天體構(gòu)成的相互作用系統(tǒng)內(nèi),機械能是守恒的.當(dāng)外力對衛(wèi)星做正功時,系統(tǒng)機械能增加.2.衛(wèi)星的動能可利用萬有引力定律結(jié)合圓周運動知識求出線速度,再求動能.3.當(dāng)選擇月球表面為零勢能面時,高度h處的重力勢能為Ep=mgh.整理ppt預(yù)測演練6發(fā)射通信衛(wèi)星的常用方法是,先用火箭將衛(wèi)星送入一近地橢圓軌道運行,然后再適時開動星載火箭,將其送上與地球自轉(zhuǎn)同步運行的軌道,那么 ()A.變軌后瞬間與變軌前瞬間相比,衛(wèi)星的機械能增大,

動能增大B.變軌后瞬間與變軌前瞬間相比,衛(wèi)星的機械能增大,

動能減小C.變軌后衛(wèi)星運行速度一定比變軌前衛(wèi)星在橢圓軌道上運行時的最大速度要大D.變軌后衛(wèi)星運行速度一定比變軌前衛(wèi)星在橢圓軌道上運行時的最小速度要小整理ppt解析

變軌時,需要給衛(wèi)星提供能量,使其速度變大,從而做離心運動,故A項正確.變軌后衛(wèi)星運行速度比變軌前在橢圓軌道上最大速度要小，比變軌前的最小速度要大.答案A1.“嫦娥一號”探月飛船繞月球做“近月”勻速圓周運動,周期為T,則月球的平均密度ρ的表達(dá)式為(k為某個常數(shù))()A.B.ρ=kTC.D.ρ=kT2整理ppt解析由,與,得,故C項正確.答案C2.據(jù)美國媒體報道,

美國和俄羅斯的兩顆通信衛(wèi)星今年2月11日在西伯利亞上空相撞.這是人類有史以來的首次衛(wèi)星碰撞事件.碰撞發(fā)生的地點位于西伯利亞上空490英里

(約790公里),恰好比國際空間站的軌道高270英里

(約434公里).這是一個非常常用的軌道,是用來遠(yuǎn)距離探測地球的衛(wèi)星和電話衛(wèi)星的軌道,則以下相關(guān)說法中正確的是()整理pptA.在碰撞軌道上運行的衛(wèi)星的周期比國際空間站的周期小B.國際空間站里的工作人員處于失重狀態(tài)C.發(fā)射一顆到碰撞軌道運行的衛(wèi)星,發(fā)射速度要大于11.2km/sD.在同一軌道上,若后面的衛(wèi)星加速,就可能與前面的衛(wèi)星相碰撞答案B解析由,知r大,則T大,故A項錯.衛(wèi)星及衛(wèi)星內(nèi)所有物體受地球的萬有引力,使其做圓周運動,均處于完全失重狀態(tài),故B項正確.在碰撞軌道的衛(wèi)星是在地球引力下運轉(zhuǎn),故發(fā)射速度不會大于11.2km/s,所以C項不對.D項后面衛(wèi)星加速,就會做離心運動,偏離原來軌道,故D項錯誤.整理ppt3.“嫦娥一號”月球探測器在環(huán)繞月球運行過程中,設(shè)探測器運行的軌道半徑為r,運行速率為v,當(dāng)探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時 ()A.r、v都將略為減小B.r、v都將保持不變C.r將略為減小,v將略為增大D.r將略為增大,v將略為減小C解析由萬有引力提供向心力知,當(dāng)?shù)竭_(dá)質(zhì)量密集區(qū)時,萬有引力增大,半徑將減小,速度增大,故C對.整理ppt4.均勻分布在地球赤道平面上空的三顆同步通信衛(wèi)星能夠?qū)崿F(xiàn)除地球南北極等少數(shù)地區(qū)外的“全球通信”.已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T,下面列出的是關(guān)于三顆衛(wèi)星中任意兩顆衛(wèi)星間距離s的表達(dá)式,正確的是 ()A.B.C.D.A解析由題意知s=2rsin60°,其中r為三顆衛(wèi)星的軌道半徑.由

,gR2=GM,得,從而求得A項正確.整理ppt5.研究表明,月球的密度和地球的密度差不多,當(dāng)衛(wèi)星貼近月球表面做勻速圓周運動時,下列哪些物理量的大小跟衛(wèi)星貼近地球表面做勻速圓周運動時差不多()A.角速度

B.線速度C.向心加速度

D.向心力A解析

由與聯(lián)立分析,得A項正確.整理ppt6.英國《新科學(xué)家(NewScientist)》

雜志評選出了2008年度世界8項科學(xué)之最,在XTEJ1650—500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中,

若某黑洞的半徑R約為45km,質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足(其中c為光速,G為引力常量),則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為()A.108m/s2B.1010m/s2C.1012m/s2D.1014m/s2C解析

可認(rèn)為黑洞表面物體的重力等于萬有引力,即

,即,將代入上式得整理ppt7.2008年9月,神舟七號載人航天飛行獲得了圓滿成功,我國航天員翟志剛首次成功實施空間出艙活動、飛船首次成功實施釋放小伴星的實驗,實現(xiàn)了我國空間技術(shù)發(fā)展的重大跨越.已知飛船在地球上空的圓軌道上運行時離地面的高度為h,

地球半徑為R,則下列描述正確的是()A.若翟志剛出艙時松開把手,仍做圓周運動

B.若小伴星釋放時相對于飛船速度為零,將直接落向地面C.飛船運行速度與第一宇宙速度的比值為D.飛船運行速度與第一宇宙速度的比值為答案C整理ppt解析翟志剛和小伴星都是由各自受到的萬有引力提供向心力,仍然在原軌道做圓周運動,A對B錯.由,得,v∝,分析C、D選項中知C項正確.答案AC整理ppt8.發(fā)射地球同步衛(wèi)星要經(jīng)過三個階段:先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后使其沿橢圓軌道

2運行,最后將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.

軌道1、2相切于Q點,軌道2、3相切于P點,如圖

3-2-4所示.當(dāng)衛(wèi)星分別在軌道1、2、3上正常運圖3-2-4整理ppt行時,則以下說法正確的是()A.衛(wèi)星在軌道3上的運行速率大于7.9km/sB.衛(wèi)星在軌道3上的機械能小于它在軌道1上的機械能C.衛(wèi)星在軌道3上的運行速率小于它在軌道1上的運行速率D.衛(wèi)星分別沿軌道1和軌道2經(jīng)過Q點時的加速度相等解析由,知,其中v1=7.9km/s,v1>v3,故選項A錯C對.由軌道1進(jìn)入軌道2、3時,需給衛(wèi)星提供能量,故衛(wèi)星在軌道3上的機械能大于在軌道1上的機械能,故B項錯.由,a∝

知D項正確.CD整理ppt9.

氣象衛(wèi)星裝有電視攝像機和紅外探測器,可以拍攝云的照片,測量溫度、濕度、風(fēng)速等各種氣象參數(shù),

它既能觀測大面積以至全球范圍的氣象資料,又能測量離地面不同高度上的氣象數(shù)據(jù).我國先后發(fā)射的“風(fēng)云一號”和“風(fēng)云二號”氣象衛(wèi)星,運行軌道不同,前者采用“極地圓形軌道”,軌道平面與赤道平面垂直,通過地球兩極,每12h巡視地球一周,每天只能對同一地區(qū)進(jìn)行兩次觀測;后者采用“地球同步軌道”,軌道平面在赤道平面內(nèi),能對同一地區(qū)進(jìn)行連續(xù)觀測.關(guān)于這兩種不同軌道的氣象衛(wèi)星,在繞地運行進(jìn)行連續(xù)觀測時,下列說法正確的是()整理pptA.“風(fēng)云一號”氣象衛(wèi)星的觀測區(qū)域比“風(fēng)云二號”氣象衛(wèi)星的觀測區(qū)域大B.“風(fēng)云一號”氣象衛(wèi)星的軌道半徑比“風(fēng)云二號”氣象衛(wèi)星的軌道半徑大C.“風(fēng)云一號”氣象衛(wèi)星的運行周期比“風(fēng)云二號”氣象衛(wèi)星的運行周期大D.“風(fēng)云一號”氣象衛(wèi)星的運行速度比“風(fēng)云二號”氣象衛(wèi)星的運行速度大答案AD解析風(fēng)云一號周期T1=12h,同步衛(wèi)星“風(fēng)云二號”周期T2=24h,由

,分析B、C、D,知D正確.整理ppt整理ppt9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。。2022/12/242022/12/24Saturday,December24,202210、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2022/12/242022/12/242022/12/2412/24/20228:05:01PM11、以我獨沈久，愧君相見頻。。2022/12/242022/12/242022/12/24Dec-2224-Dec-2212、故人江海別，幾度隔山川。。2022/12/242022/12/242022/12/24Saturday,December24,202213、乍見翻疑夢，相悲各問年。。2022/12/242022/12/242022/12/242022/12/2412/24/202214、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。。24十二月20222022/12/242022/12/242022/12/2415、比不了得就不比，得不到的就不要。。。十二月222022/12/242022/12/242022/12/2412/24/202216、行動出成果，工作出財富。。2022/12/242022/12/2424December202217、做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。。2022/12/242022/12/242022/12/242022/12/249、沒有失敗，只有暫時停止成功！。2022/12/242022/12/24Saturday,December24,202210、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。。2022/12/242022/12/242022/12/2412/24/20228:05:01PM11、成功就是日復(fù)一日那一點點