第六章信號(hào)的顯示和測量6.1引言1.顯示信號(hào)的必要性

示波器將電信號(hào)作為時(shí)間的函數(shù)顯示在屏幕上,從而可以觀察波形,測量一些參數(shù),還能測量兩個(gè)信號(hào)的時(shí)間和相位關(guān)系.

廣義上,示波器是一種能夠表現(xiàn)兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)的X-Y坐標(biāo)圖形的顯示儀器.數(shù)字存儲(chǔ)示波器的關(guān)鍵技術(shù)(數(shù)據(jù)的采集和存儲(chǔ))是連接模擬和數(shù)字測量的基本技術(shù).

2.示波器的發(fā)展和現(xiàn)狀

1934年B.杜蒙發(fā)表137型示波器——現(xiàn)代示波器雛形

七十多年來示波器的技術(shù)進(jìn)程分為三個(gè)階段:(1)20世紀(jì)30到50年代是通用示波器的誕生和實(shí)用化并且品種繽紛的階段.(2)20世紀(jì)60年代示波器技術(shù)不斷提高,表現(xiàn)為帶寬的不斷上升.(3)20世紀(jì)70年代以后，1979年示波器的帶寬達(dá)到

1GHz,創(chuàng)造了通用示波器的帶寬高峰.1983年，帶寬為50KHz的數(shù)字存儲(chǔ)示波器（DSO）問世1998年，TEK公司推出了數(shù)字熒光示波器（DPO）3.示波器的分類(1)通用示波器模擬示波器數(shù)字示波器數(shù)字存儲(chǔ)示波器-DSO,數(shù)字熒光示波器-DPO取樣示波器采用取樣技術(shù)將高頻周期信號(hào)轉(zhuǎn)化為低頻信號(hào).(2)特種示波器第一代模擬示波器（ART）

優(yōu)點(diǎn)：實(shí)時(shí)顯示、灰度熒光顯示 缺點(diǎn)：不能進(jìn)行波形存儲(chǔ)、波形分析第二代數(shù)字存儲(chǔ)示波器（DSO）

優(yōu)點(diǎn)：能進(jìn)行波形存儲(chǔ)、波形分析 缺點(diǎn)：非實(shí)時(shí)顯示、不能用亮度表示信號(hào)頻度第三代數(shù)字熒光示波器（DPO）

結(jié)合了ART和DSO的優(yōu)點(diǎn)，摒棄其缺點(diǎn)。

準(zhǔn)實(shí)時(shí)顯示、數(shù)字熒光顯示TEKDPO4104開發(fā)的DPO樣機(jī)示波器的最新發(fā)展近年來，示波器在向多功能集成和多域測量的方向發(fā)展。如，泰克公司于2011年推出的混合域示波器

（

MDO，MixedDomainOscilloscope）泰克—混合域示波器（MDO4000系列）MDO4000系列混合域示波器是由美國泰克公司2011年9月推出的世界首創(chuàng)也是唯一的集數(shù)字熒光示波器、頻譜分析儀、邏輯分析儀、總線協(xié)議分析儀、調(diào)制域分析儀五種儀器功能于一身的跨域分析示波器。該系列示波器是近二十年來示波器市場中最富革命性的一個(gè)新產(chǎn)品、新品種、新技術(shù)。自它誕生之日起，已經(jīng)獲得國內(nèi)外十多個(gè)最佳創(chuàng)新獎(jiǎng)項(xiàng)。利用創(chuàng)新性的時(shí)域、頻域、調(diào)制域時(shí)間相關(guān)的跨域分析技術(shù)，可以發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)測量手段無法發(fā)現(xiàn)的嵌入式系統(tǒng)、無線系統(tǒng)，基帶與射頻電路的各種硬件、軟件與系統(tǒng)問題。

主要性能指標(biāo)：四通道1GHz帶寬、5Gsps最高采樣率、20M存儲(chǔ)深度、40萬幀/秒最高捕獲更新率的數(shù)字熒光示波器的功能；具有16通道60.6

ps的精細(xì)定時(shí)分辨率邏輯分析儀；具有多種串行總線、以太網(wǎng)、USB、音頻等串行觸發(fā)與分析的總線分析儀的功能；具有50KHz至6GHz頻率范圍的頻譜分析儀的功能；具有大于等于1GHz帶寬的調(diào)制域分析儀的功能

安捷倫—Infiniivision4000x系列像平板電腦一樣易用；可在任何波形觸發(fā)；可升級(jí)

主要性能：

超凡速度：

100萬幀波形/秒的更新速率（超越同檔產(chǎn)品20倍）完美的MegaZoomIV智能存儲(chǔ)器技術(shù)標(biāo)配的分段存儲(chǔ)器

超凡可用性：

業(yè)界最大的12.1英寸電容觸摸屏觸摸式界面創(chuàng)新的InfiniiScanZone硬件觸摸觸發(fā)技術(shù)

只需在指定信號(hào)周圍繪制一個(gè)方框，示波器便可在這些信號(hào)上進(jìn)行觸發(fā)。因此只要能看見波形，便可在其上進(jìn)行觸發(fā)。

超凡綜合性：

五位一體的綜合性儀器，包括帶寬在內(nèi)的特性均可進(jìn)行升級(jí)

示波器邏輯分析儀（MSO）USB端口串行協(xié)議分析儀（可選）WaveGen20MHz雙通道函數(shù)/任意波形發(fā)生器（可選）可提供3位電壓和5位頻率計(jì)數(shù)器測量的數(shù)字電壓表（DVM）選件

力科—高分辨率示波器（HDO6000系列）

KeyFeatures12-bitADCresolution,upto15bitswithenhancedresolution350MHz,500MHzand1GHzbandwidthsLongMemory-upto250Mpts/Ch12.1"Multi-touchscreendisplaywithsmallfootprintSpectrumAnalyzerModestandardWaveScan-AdvancedSearchandFindHistoryMode-WaveformPlaybackPowerAnalysisSoftwareJITKITClock-DataJitterAnalysisSerialDataTriggerandDecodeLabNotebookReportGenerationAdvancedTriggerToolsincludingTriggerScanandSoftwareAssistedTrigger力科—高分辨率示波器（HDO6000系列）6.2模擬示波器工作原理信號(hào)顯示原理顯示器件是示波管,它可以同時(shí)接受兩個(gè)信號(hào)的作用.被測信號(hào)的電壓和掃描電壓同時(shí)作用于示波管,驅(qū)動(dòng)其電子束運(yùn)動(dòng),使之在屏幕上產(chǎn)生二維坐標(biāo)的顯示。如圖6-1所示。因此，示波器能夠顯示被測信號(hào)隨時(shí)間變化的波形。示波器原理示波器是以示波管為核心的電子儀器，其原理結(jié)構(gòu)圖如圖6-2所示。一個(gè)較為實(shí)用的示波器基本組成圖如圖6-3(a)所示。垂直輸入電路包括輸入衰減器、前置放大器，對各種幅度的被測信號(hào)進(jìn)行衰減或放大。垂直末級(jí)放大器對信號(hào)進(jìn)一步放大，以滿足Y偏轉(zhuǎn)板的要求。觸發(fā)電路產(chǎn)生觸發(fā)脈沖啟動(dòng)時(shí)基發(fā)生器工作。時(shí)基發(fā)生器是掃描電路的核心，由它產(chǎn)生掃描電壓。水平末級(jí)放大器對掃描電壓進(jìn)行放大，以滿足X偏轉(zhuǎn)板的要求。Z電路控制熒光屏顯示的亮暗程度延遲級(jí)是為了能在屏幕上觀測到被測信號(hào)的起始部分，因?yàn)樗酵ǖ赖难舆t時(shí)間比垂直通道的延遲時(shí)間要長，所以要在Y通道加一延遲級(jí)以推遲被測信號(hào)到達(dá)Y偏轉(zhuǎn)板的時(shí)間。圖6-3(b)為電路各點(diǎn)的波形。模擬示波器的主要技術(shù)指標(biāo):

(1)Y通道的帶寬和上升時(shí)間Y通道的帶寬高端頻率低端頻率時(shí)上升時(shí)間tr和帶寬BW相互關(guān)聯(lián),當(dāng)Y通道頻響等效為一階RC特性時(shí)，它們有如下的關(guān)系:影響垂直通道帶寬的因素:（1）垂直通道的增益（2）多級(jí)小信號(hào)放大器的帶寬和增益

Y通道由多級(jí)放大器組成，總的增益為…垂直通道的帶寬取決于各級(jí)放大器的帶寬由上式可見，示波器的帶寬小于Y通道中任何一級(jí)放大器的帶寬。

Y通道放大器為多級(jí)時(shí)，其頻響不能等效為一階RC特性，乘積也就不是0.35了，具體見表6-3…表6-3y通道不同頻響時(shí)帶寬和上升時(shí)間的乘積若被測信號(hào)的上升時(shí)間為ts,屏幕顯示波形的上升時(shí)間為trd,則（式6-4）示波器的探頭等效為RC電路，因此，它也要影響示波器測量的帶寬和上升時(shí)間，這時(shí)測量波形的上升時(shí)間為trd——示波器包括探頭在內(nèi)的總的上升時(shí)間式中trp——探頭的上升時(shí)間

帶寬指標(biāo)的選擇依據(jù)：5倍帶寬法則—選擇示波器的帶寬為被測信號(hào)最高頻率分量的5倍

非正弦信號(hào)，例如方波，由于其陡峭前后沿具有豐富的高次諧波分量，如果示波器的帶寬選擇不當(dāng)，就有可能得到錯(cuò)誤的測量結(jié)果。

圖6-18表示33MHz時(shí)鐘信號(hào)分別用100MHz和500MHz帶寬示波器測量得到的不同結(jié)果。觀測方波時(shí)一般要考慮到5次諧波，所以要選擇基頻25倍帶寬的示波器。(2)偏轉(zhuǎn)靈敏度和偏轉(zhuǎn)因數(shù)示波器的偏轉(zhuǎn)靈敏度為:在單位輸入信號(hào)電壓的作用下屏幕上光點(diǎn)在垂直方向的偏轉(zhuǎn)距離（cm/v,div/v)偏轉(zhuǎn)因數(shù)為偏轉(zhuǎn)靈敏度的倒數(shù)（v/cm,v/div）一般:幾mv/div~5v/div(3)輸入耦合方式：直流耦合、交流耦合；輸入阻抗：1MΩ、50Ω(4)掃描速度和時(shí)基因數(shù)掃描速度是示波器屏幕上光點(diǎn)在水平方向移動(dòng)的速度,單位為cm/s或div/s,現(xiàn)通常為div/s。時(shí)基因數(shù)是掃描速度的倒數(shù)，與帶寬有關(guān)。通常，一個(gè)信號(hào)周期在水平坐標(biāo)上占2~5格較適宜。若fh=100Mhz,周期=10ns,則時(shí)基因素=2ns~5ns/div較適宜。(5)掃描方式正常方式、自動(dòng)方式、單次掃描(6)觸發(fā)特性包括觸發(fā)源：內(nèi)觸發(fā)、外觸發(fā)、電源觸發(fā)等觸發(fā)耦合：DC耦合、AC耦合、高頻抑制、低頻抑制觸發(fā)極性：正極性（上升沿）、負(fù)極性（下降沿）觸發(fā)電平(7)示波管性能（略）帶寬、X、Y偏轉(zhuǎn)靈敏度等掃描電壓的要求：（1）周期性：為了顯示連續(xù)信號(hào)（2）線性：為了保證時(shí)間坐標(biāo)是等間隔的（3）同步性：為了顯示穩(wěn)定的波形掃描電壓的產(chǎn)生（略）

示波器水平通道組成框圖（簡介）：掃描控制（1）正常方式（觸發(fā)掃描）在觸發(fā)信號(hào)的作用下產(chǎn)生掃描電壓波形見圖6-8(a)（2）自動(dòng)方式在一定時(shí)間內(nèi)（如20ms），如果等到觸發(fā)信號(hào)，則按正常觸發(fā)掃描，若沒等到觸發(fā)信號(hào)，則強(qiáng)制進(jìn)行自動(dòng)觸發(fā)產(chǎn)生掃描。（3）單次掃描（相當(dāng)于一次正常掃描）

非周期信號(hào)必須采用單次掃描。

單次掃描必須由單次信號(hào)本身或者由與單次信號(hào)有關(guān)的事件觸發(fā)產(chǎn)生，每次觀測只進(jìn)行一次掃描過程。釋抑（holdoff）時(shí)間

在釋抑時(shí)間th內(nèi)，抑制觸發(fā)產(chǎn)生，從而停止掃描；

釋抑時(shí)間th過后，自動(dòng)釋放抑制，恢復(fù)掃描。

其作用如下圖所示：圖6-9調(diào)節(jié)釋抑時(shí)間

抑制無用的觸發(fā)同步脈沖圖6-10調(diào)節(jié)釋抑時(shí)間

觀察脈沖序列外觸發(fā)的作用6.3.取樣技術(shù)

取樣技術(shù)是數(shù)字存儲(chǔ)示波器的關(guān)鍵技術(shù)。取樣技術(shù)分實(shí)時(shí)取樣和等效時(shí)間取樣兩種。一、實(shí)時(shí)取樣

實(shí)時(shí)取樣是在一次觸發(fā)后采集一個(gè)記錄的所有樣點(diǎn)，如圖6-20所示。類似于模擬示波器一次觸發(fā)后產(chǎn)生一次掃描并顯示一個(gè)波形。

優(yōu)點(diǎn)：能采集非重復(fù)的單次波形。1、取樣率的選擇據(jù)奈奎斯特取樣定理，fs≥2fh，可精確重現(xiàn)被測信號(hào),實(shí)際不夠，因?yàn)榭固厝佣ɡ砑僭O(shè)有無限記錄長度。有限取樣率下插值引入的誤差見表6-4。

由表可見，當(dāng)fs/fh=2時(shí)幅度誤差達(dá)100%。此誤差情況可由圖6-21說明，此時(shí)采到全零的樣點(diǎn)，誤差達(dá)100%。

Sinx/x插值時(shí)，fs/fh=4,則誤差為4%；要達(dá)到相等精度，線性插值的情況，fs/fh要達(dá)到6。對基頻為f0的方波信號(hào)，忽略7次以上諧波，其最高頻率分量fh≈5f0,則fs=5fh=25f0，即取樣率要為方波基頻的25倍。假設(shè)示波器的采樣頻率為100MSPS,則能保真度較高地觀察基頻為4Mhz的方波。2、數(shù)字示波器中的上升時(shí)間

數(shù)字示波器測出的上升時(shí)間與取樣點(diǎn)的位置有關(guān)（見圖6-22）數(shù)字示波器測出的上升時(shí)間與掃速也有關(guān)（見表6-5）。

因數(shù)字示波器的實(shí)際取樣率隨掃速下降而下降，因此測上升沿的誤差也隨掃速下降而增加。表6-5為TDS520B數(shù)字示波器在改變時(shí)基因數(shù)時(shí)測量某波形的上升時(shí)間值。

由表可見，不同時(shí)基因數(shù)時(shí)測得的上升時(shí)間值相差甚遠(yuǎn)，因此，使用數(shù)字示波器時(shí)不能根據(jù)測出的波形上升時(shí)間的值來反推信號(hào)的上升時(shí)間。

為使DSO較好地復(fù)現(xiàn)信號(hào)邊沿，在邊沿上應(yīng)至少有2-3個(gè)采樣點(diǎn)。如圖6-23所示。3、實(shí)際取樣率

通常，DSO標(biāo)注的為最高采樣率。

實(shí)際取樣率會(huì)隨掃速而變化。

fs=每格取樣點(diǎn)數(shù)/時(shí)基因數(shù)

例如，時(shí)基因數(shù)為200ns/div,每格采樣50點(diǎn)，

則，fs=50/200ns=250Msps。

當(dāng)時(shí)基因數(shù)降到20ms/div時(shí)，

fs=50/20ms=2.50Ksps。4、防止混疊

當(dāng)DSO的取樣率下降到不滿足取樣定理時(shí)，會(huì)發(fā)生混疊失真。此時(shí)，顯示的波形可能是混亂不定的波形，也可能是一個(gè)頻率不同、不很穩(wěn)定的偽波形，見圖6-24。防止混疊的措施：

（1）調(diào)整掃速

從高往低逐步調(diào)整，屏幕顯示波形個(gè)數(shù)也應(yīng)從少變多增加，如不符合此規(guī)律，則可能發(fā)生混疊，應(yīng)調(diào)高掃速。

（2）采用“自動(dòng)設(shè)置”功能

（3）采用“峰值檢測”功能

“峰值檢測”方式下，當(dāng)產(chǎn)生混疊時(shí)，屏幕將顯示模糊波形或一條光亮帶，而不會(huì)產(chǎn)生偽波形。二、等效時(shí)間取樣

實(shí)時(shí)取樣的最大缺點(diǎn)：取樣率≥4~5倍信號(hào)帶寬。

等效時(shí)間取樣無此缺點(diǎn)，但等效時(shí)間取樣的被測信號(hào)必須是周期信號(hào)。

等效時(shí)間取樣分順序取樣和隨機(jī)取樣兩類。

1、順序等效取樣

順序等效取樣是從被測信號(hào)的許多相鄰波形上取得樣點(diǎn)，以表示一個(gè)信號(hào)波形，又稱為非實(shí)時(shí)取樣。取樣時(shí)可以每隔10個(gè)、100個(gè)甚至更多個(gè)波形上取一個(gè)樣點(diǎn)，這樣有利于觀測高速信號(hào)。

因此，非實(shí)時(shí)取樣可以將重復(fù)的高頻信號(hào)變換為低頻進(jìn)行測量。見下圖（圖6-20、6-21）。圖6-20順序取樣示意圖6-21順序取樣的時(shí)間關(guān)系

圖6-21中，①為被測信號(hào)，②為取樣信號(hào)，③為取樣點(diǎn)，④為屏幕上顯示的波形。如果要求在每一個(gè)波形上取一個(gè)樣點(diǎn)，當(dāng)信號(hào)周期為T時(shí)，取樣脈沖的周期Ts應(yīng)該為Ts=T+△t式中，△t為取樣脈沖的步進(jìn)時(shí)間，稱為等效取樣時(shí)間。

等效取樣率=1/等效取樣時(shí)間（舉例）。為使整個(gè)取樣過程中取樣點(diǎn)可以遍布于信號(hào)波形的整個(gè)周期，達(dá)到顯示原信號(hào)波形的目的。因此，步進(jìn)時(shí)間△t必須很小，應(yīng)滿足如下關(guān)系：式中，fh為被測信號(hào)的最高頻率分量假設(shè)被測信號(hào)周期為T，每隔m個(gè)波形取一個(gè)樣點(diǎn)，則取樣后信號(hào)周期T’為:

假設(shè)被測信號(hào)頻率為F，則取樣后信號(hào)頻率F’為

采用順序取樣技術(shù)，可用很低的實(shí)際取樣率得到很高的帶寬。缺點(diǎn)：不能實(shí)現(xiàn)預(yù)觸發(fā)（即不能獲得觸發(fā)前的數(shù)據(jù)），因此，現(xiàn)代DSO大多采用隨機(jī)采樣。減慢因子

2、隨機(jī)等效取樣⑴隨機(jī)取樣原理

隨機(jī)取樣中，每次取樣相對于觸發(fā)點(diǎn)的延遲是隨機(jī)產(chǎn)生的，如下圖（6-22）所示。采樣時(shí)，ADC以某一固定取樣率連續(xù)取樣。觸發(fā)信號(hào)來時(shí)，記取從觸發(fā)到觸發(fā)后第一個(gè)取樣時(shí)鐘的時(shí)間差△t,以此為參考點(diǎn)，觸發(fā)前后若干個(gè)取樣值構(gòu)成一個(gè)取樣序列，存在存儲(chǔ)器中，地址由相應(yīng)的△t決定。若將取樣周期T等分為M段，每段分別對應(yīng)0~M-1間的一個(gè)值。則經(jīng)若干輪取樣后，△t可以遍取T內(nèi)所有M值。若輸入周期信號(hào)，則可用多輪取樣數(shù)據(jù)序列重建原信號(hào)波形。圖6-22中，M=4,四輪取樣。圖6-22隨機(jī)等效取樣

隨機(jī)取樣技術(shù)的關(guān)鍵

——精確地測量觸發(fā)時(shí)刻與其后第一個(gè)采樣點(diǎn)之間的時(shí)間間隔Δt，測量結(jié)果的精度決定了最終重組波形的效果。

常用的隨機(jī)取樣時(shí)間間隔的測量方法：

。時(shí)間電壓轉(zhuǎn)換法

。雙斜坡脈沖擴(kuò)展法

時(shí)間電壓轉(zhuǎn)換法的原理：在時(shí)間間隔Δt內(nèi)對電容進(jìn)行充電，由于Δt的寬度很小，電容充電過程近似是線性的，因此，對Δt的測量就轉(zhuǎn)化為電容電壓的測量。在電容充電結(jié)束后，將電容電壓進(jìn)行線性放大，送至模數(shù)轉(zhuǎn)換器進(jìn)行轉(zhuǎn)換，再將轉(zhuǎn)換結(jié)果送給處理器，處理器根據(jù)電壓的大小就可以判斷出當(dāng)前這次采集的采樣點(diǎn)在重組波形上的相對位置。由于Δt值為0或很小時(shí)，無法對電容充電，因此，時(shí)間電壓轉(zhuǎn)換法在實(shí)際應(yīng)用時(shí)一般會(huì)將電容充電時(shí)間擴(kuò)展為（T+Δt）或（2T+Δt），T為ADC的采樣間隔。

雙斜坡脈沖擴(kuò)展法的原理：將時(shí)間間隔Δt擴(kuò)展數(shù)倍（如1000倍），變?yōu)镹*Δt。擴(kuò)展后的N*Δt的時(shí)間間隔就可以通過計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)的方法來測量，根據(jù)最終計(jì)數(shù)結(jié)果判斷時(shí)間間隔Δt的大小，從而決定當(dāng)前這次采集的采樣點(diǎn)在重組波形上的相對位置。雙斜坡脈沖擴(kuò)展法的時(shí)間擴(kuò)展原理如圖6-23所示。

通過恒流源對電容進(jìn)行快速放電、慢速充電的方法來實(shí)現(xiàn)時(shí)間間隔的擴(kuò)展。在時(shí)間間隔Δt內(nèi)對電容進(jìn)行快速放電，在觸發(fā)時(shí)刻后第一個(gè)采樣時(shí)鐘到來時(shí)開始對電容進(jìn)行慢速充電，在放電與充電的時(shí)間內(nèi)形成計(jì)數(shù)閘門，就可以通過計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)的方法來測量擴(kuò)展后的時(shí)間間隔。

圖6-23雙斜坡脈沖擴(kuò)展法的時(shí)間擴(kuò)展原理圖隨機(jī)取樣電路示例圖6-24含有隨機(jī)取樣電路的DPO系統(tǒng)的電路框圖被測信號(hào)經(jīng)模擬通道調(diào)理后，由快速模數(shù)轉(zhuǎn)換器（FADC）進(jìn)行采樣，將采樣后的數(shù)據(jù)送至FPGA并緩存在FIFO中。隨機(jī)采樣時(shí)間測量電路產(chǎn)生觸發(fā)點(diǎn)與其后第一個(gè)采樣脈沖之間的時(shí)間差?t，并轉(zhuǎn)換為電容充電后的電壓，由慢速模數(shù)轉(zhuǎn)換器（SADC）轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，送至FPGA。FPGA內(nèi)部的波形重建模塊根據(jù)測量的?t值排序判斷得到當(dāng)前采樣數(shù)據(jù)在重組波形中對應(yīng)的位置值I，I為0～(M-1)間某個(gè)值，M為等效采樣率與ADC采樣率的比值。再根據(jù)I值計(jì)算出各組采樣數(shù)據(jù)對應(yīng)的RAM存儲(chǔ)地址，并將FIFO中緩存的各組采樣數(shù)據(jù)按計(jì)算的地址存入RAM中。當(dāng)位置值I遍布0～(M-1)間所有值時(shí)，說明一個(gè)完整的波形已經(jīng)被重建好，波形重建模塊將RAM中重組好的波形數(shù)據(jù)送至DPX模塊做數(shù)字熒光處理。DPX模塊會(huì)定時(shí)（一般為幾十毫秒）將波形圖像數(shù)據(jù)傳給ARM去顯示。

隨機(jī)取樣算法的實(shí)現(xiàn)：表6-7列舉了實(shí)時(shí)采樣率為125Msps時(shí)的各時(shí)基檔位的采樣參數(shù)

采樣組數(shù)M是等效采樣率與實(shí)時(shí)采樣率之比

每輪采樣長度L是每一輪采集的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)

等效排序算法：

等效排序算法就是將順序從FIFO中讀取的L個(gè)有效數(shù)據(jù)，以I為地址偏移量，以M為地址步長，寫入RAM，算法公式為：

J=I+k*M（6-16）

式中：J為某個(gè)數(shù)據(jù)寫入RAM中對應(yīng)單元的地址；

I為根據(jù)測量的Δt值排序得到的采樣數(shù)據(jù)在重組波形中的位置值，I取值范圍為0~(M-1)；

k為從FIFO中順序讀取的采樣數(shù)據(jù)的次序值，k取值范圍為0~(L-1)；

M為等效采樣率與實(shí)時(shí)采樣率之比，也是隨機(jī)采樣重組波形所需要的采樣數(shù)據(jù)組數(shù)。

例某數(shù)字示波器中，ADC的最高采樣率為500Msps，其屏幕波形水平顯示為500點(diǎn)，共10格。如果該示波器的最高掃速檔為1ns/div,并且采用隨機(jī)采樣方式進(jìn)行采樣、重組波形，請問：1）該示波器的最高等效采樣率為多少？2）采用隨機(jī)采樣方式進(jìn)行采樣、重組波形時(shí)，至少采樣多少輪，才能組滿一屏波形？答：1）fs等效=1ns/50點(diǎn)=50Gsps2）50Gsps/500Msps=100（輪）數(shù)字示波器的采集模式圖6-25數(shù)字示波器采集波形的示意圖。為充分采樣信號(hào)波形細(xì)節(jié)，數(shù)字示波器在各時(shí)基檔位盡可能保持最高采樣率;。在一些低時(shí)基檔位，ADC采樣點(diǎn)多倍于屏幕顯示點(diǎn)，因此，不是所有采樣點(diǎn)都被顯示，而是將這多倍采樣點(diǎn)經(jīng)過處理，變?yōu)榕c屏幕顯示相對應(yīng)的點(diǎn)，再存儲(chǔ)并顯示;。不同的處理方式對應(yīng)于不同采集模式，包括：

普通采集、高分辨率、峰值檢測、包絡(luò)、平均等。（1）普通采集模式。最簡單、最常用；。保留每個(gè)取樣間隔中第一個(gè)采樣點(diǎn)作為波形取樣點(diǎn)，剩

余的采樣點(diǎn)直接被拋棄；。不同時(shí)基檔位下取樣間隔不同，取樣間隔內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)

量也不同，因此，不同時(shí)基檔位下抽點(diǎn)方式也不同。圖6-26普通采樣模式波形取樣點(diǎn)獲取方式（2）高分辨率模式。垂直分辨率是示波器的一項(xiàng)重要指標(biāo)；。過采樣技術(shù)等效提高ADC的分辨率

過采樣技術(shù)是指對波形進(jìn)行多次采樣，然后對取樣值累計(jì)求和并對這些樣本進(jìn)行均值濾波、減小噪聲而得到一個(gè)采樣點(diǎn)。

。高分辨率模式——計(jì)算每個(gè)取樣間隔內(nèi)所有采樣點(diǎn)的平均值，將該平均值作為波形取樣點(diǎn)，如圖6-27所示。圖6-27高分辨率模式波形取樣點(diǎn)獲取方式（2）高分辨率模式

。提高的垂直分辨率

IB=0.5log2D

（6-17）式中，D是壓縮比率（最大采樣率/實(shí)際采樣率），也就是用于求平均值的采樣點(diǎn)數(shù)。

。假設(shè)ADC采樣率為1Gsps，當(dāng)時(shí)基下降到某檔位時(shí)，實(shí)際采樣率只需5Msps，即N=1G/5M=200，則IB=0.5*log200=3.8，即可將垂直分辨率提高3.8比特。時(shí)基檔位越低，N值越大，提高的垂直分辨率位數(shù)IB也就越大。

。但是求均值之后得到的-3dB帶寬卻下降了，為0.44×SR，其中SR為實(shí)際采樣率。按前面的舉例，實(shí)際采樣率SR只有5Msps，那么，-3dB帶寬就下降為2.2MHz了。因此，高分辨率模式能提高等效垂直分辨率，但犧牲了帶寬。（3）峰值模式。普通采集模式:低時(shí)基檔位下多余采樣點(diǎn)直接被拋棄，可能會(huì)將兩個(gè)取樣點(diǎn)之間的重要信息丟失，如偶發(fā)毛刺、窄脈沖等。峰值模式：不是直接將多余采樣點(diǎn)拋棄，而是選取取樣間內(nèi)所有采樣點(diǎn)的最大值和最小值作為波形取樣點(diǎn)，為與普通采集模式的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量相同，峰值模式在兩個(gè)連續(xù)取樣間隔內(nèi)選取一對最大、最小值。如圖6-28所示。。該模式能夠有效捕捉到低頻信號(hào)中的毛刺等快速變化的信號(hào)，對捕獲高頻率的偶發(fā)脈沖方面也非常有用。圖6-28峰值檢測模式下波形取樣點(diǎn)獲取方式

峰值檢測與毛刺捕捉圖6-29峰值檢測模式捕獲毛刺信號(hào)

峰值檢測用于檢測混疊圖6-3010.1MHz信號(hào)在5us/div時(shí)基檔位時(shí)的顯示（a）普通采集模式，顯示100kHz的不穩(wěn)定的混疊波形（b）峰值檢測模式，顯示一片光亮帶用峰值檢測捕捉毛刺（4）包絡(luò)模式。包絡(luò)模式下，每一幀波形數(shù)據(jù)都是采用峰值檢測模式獲取的,

但要累積、選取多次采集中成對的最大值和最小值采樣點(diǎn)，形成一個(gè)波形，顯示測量期間的最小值/最大值的累積結(jié)果，即得到一段時(shí)間內(nèi)波形變化的包絡(luò)范圍，如圖6-31所示。。該模式能夠觀測波形最大值和最小值隨時(shí)間變化的規(guī)律，顯示信號(hào)包絡(luò)線，可以用來觀測信號(hào)最差的情況，以及噪聲對

信號(hào)的影響，還可以檢測波形抖動(dòng)、信號(hào)漂移等顯現(xiàn)象。（5）平均模式

。平均模式通過對采集到的多幀波形數(shù)據(jù)進(jìn)行幀間平均來實(shí)現(xiàn)，如圖6-32所示。

。平均模式下每幀的采集都采用普通采集模式，平均的幀數(shù)可

由用戶設(shè)定，一般為2的冪次方。

。采用平均模式可以減少隨機(jī)噪聲，改善信噪比；還可提高信號(hào)的垂直分辨率，增加的垂直分辨率位數(shù)IB如下式所示：

IB=0.5log2N（6-18）（N為平均的幀數(shù)）圖6-32平均模式下波形取樣點(diǎn)獲取方式6.4數(shù)字示波器1.數(shù)字存儲(chǔ)示波器簡介

數(shù)字存儲(chǔ)示波器（Digitalstorageosilloscope，簡稱DSO）是采用數(shù)字技術(shù)對輸入波形進(jìn)行取樣、量化、存儲(chǔ)、處理和顯示的儀器。

1973年，第一臺(tái)DSO誕生

1990年代，高速A/D有了突破性進(jìn)展，DSO的實(shí)時(shí)取樣率有較大提高：4GSa/s、8GSa/s甚至20GSa/s以上。Tek公司推出的TDS6604型DSO：取樣速率為20GSa/s，帶寬6GHz，4通道。數(shù)字存儲(chǔ)示波器的優(yōu)點(diǎn)（與模擬示波器相比）①操作方便；②波形數(shù)據(jù)能存儲(chǔ)；③不僅能觀測觸發(fā)后的信號(hào)，還能觀測觸發(fā)前的信號(hào)；④豐富的觸發(fā)功能，如：脈寬、矮脈沖、上升/下降時(shí)間、建立/保持時(shí)間違例、邏輯等多種高級(jí)觸發(fā)類型；⑤多種采集模式：峰值、包絡(luò)、高分辨率、平均等；⑥多種顯示方式：掃描模式（Scan),視窗擴(kuò)展等；⑦自動(dòng)參數(shù)測量功能：各種幅度和時(shí)間/頻率的參數(shù)；⑧強(qiáng)大的波形分析功能：頻譜分析、統(tǒng)計(jì)分析等。數(shù)字存儲(chǔ)示波器的局限性

死區(qū)時(shí)間長，刷新率低，導(dǎo)致某些重要的信號(hào)特征或異?，F(xiàn)象被漏掉。

所謂“死區(qū)時(shí)間”，就是在兩輪取樣之間停止取樣的時(shí)間。

例如，某DSO觀測10MHz信號(hào)，屏幕上顯示5個(gè)周期，500ns，顯示刷新速率設(shè)為每秒60次，意味著每秒中捕獲波形時(shí)間僅為30μs，僅占百萬分之三十！

目前，DSO的刷新速率一般為每秒幾十至幾百次。模擬示波器的刷新速率僅受回掃和釋抑時(shí)間的限制，可達(dá)每秒幾十萬次。

模擬示波器對輸入信號(hào)的測量在時(shí)間上是連續(xù)的，而數(shù)字示波器無論采樣率多高、樣點(diǎn)之間的時(shí)間間隔多小，其測量在時(shí)間上總是不連續(xù)的。

2.數(shù)字存儲(chǔ)示波器的構(gòu)成3.數(shù)字存儲(chǔ)示波器的主要技術(shù)指標(biāo)（不同于模擬示波器的指標(biāo)）1）最高采樣速率

——單位時(shí)間獲取被測信號(hào)的樣點(diǎn)數(shù)。在DSO中采樣速率可以根據(jù)示波器的時(shí)基因素(t/div)進(jìn)行選擇，當(dāng)t/div確定后，采樣速率fs為

假設(shè)水平方向共1000點(diǎn),10格，則n=1000/10div=100;假設(shè)最快掃速檔為100ns/div，則fsmax=100/100ns=1Gsps。

fsmax受A/D轉(zhuǎn)換速度限制。2）數(shù)字實(shí)時(shí)帶寬

根據(jù)采樣定理，fh最多為最高采樣頻率的一半。

即fh=fsmax/2fh—帶寬的上限頻率

fs=n/t式中n—每格的采樣點(diǎn)數(shù)。通常用數(shù)字實(shí)時(shí)帶寬表征DSO的實(shí)際帶寬。定義為：

k—帶寬因子(點(diǎn)顯示:25;線性插值:10;正弦插值：2.5）3）存儲(chǔ)深度——表示一次采樣、存儲(chǔ)過程中獲取被測信號(hào)長度的能力。在DSO中，存儲(chǔ)長度是以存儲(chǔ)器的存儲(chǔ)字的最大數(shù)量表示的。4）測量分辨力和測量精度①電壓分辨力或稱垂直分辨力

取決ADC的位數(shù),通常以量化結(jié)果最低位(1LSB)所對應(yīng)的電壓表示其分辨力的高低。

DSO采用的ADC一般為8位-10位。例如,當(dāng)測量的滿度值為10V時(shí)，8位A/D測量分辨力ΔV為

分辨力也與Y通道的偏轉(zhuǎn)因數(shù)Dy有關(guān)。例如，A/D為10位，當(dāng)Dy為1V/div時(shí)，電壓分辨力ΔV為②時(shí)間分辨力或稱水平分辨力

指示波器X坐標(biāo)上相鄰兩樣點(diǎn)之間的時(shí)間間隔Δt的大小。

取決于示波器水平方向的點(diǎn)數(shù)和時(shí)基因數(shù)。

假設(shè)，示波器水平方向?yàn)?000點(diǎn)（10div），最高時(shí)基因數(shù)為100ns/div。則最高時(shí)間分辨力=100ns/100=1ns4.數(shù)字熒光示波器

數(shù)字熒光示波器（DigitalPhosphorOsilloscope，簡稱DPO）是在數(shù)字存儲(chǔ)示波器（DSO）的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它采用專門的數(shù)字熒光處理硬件電路（高速FPGA或ASIC）來產(chǎn)生類似于模擬實(shí)時(shí)示波器（ARTO）的亮度漸次變化的熒光顯示效果，故稱之為數(shù)字熒光示波器。

DPO結(jié)合了ARTO和DSO的優(yōu)點(diǎn)，不僅具有DSO的波形存儲(chǔ)、波形分析、高級(jí)觸發(fā)等各種優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)還具有ARTO的實(shí)時(shí)顯示和亮度漸次變化的熒光顯示的特性。

DPO在DSO的基礎(chǔ)上進(jìn)行了以下兩方面的技術(shù)突破：（1）快速的波形捕獲速率

波形捕獲速率——示波器每秒采集、顯示的波形幀數(shù)

選擇數(shù)字示波器的一個(gè)非常重要的評(píng)估指標(biāo)。示波器采集波形和更新顯示的速率確定了捕獲到隨機(jī)和偶發(fā)事件（如毛刺、亞穩(wěn)態(tài)等）的概率。

波形捕獲率高，對觀測復(fù)雜動(dòng)態(tài)信號(hào)和捕獲隱藏在正常信號(hào)下的異常波形，十分重要。

圖6-39DSO的串行處理結(jié)構(gòu)DSO波形捕獲率低下，是由其串行處理的架構(gòu)決定的

DSO通過軟件實(shí)現(xiàn)波形數(shù)據(jù)的處理和顯示，處理一幀波形數(shù)據(jù)的時(shí)間較長，即DSO具有較長的死區(qū)時(shí)間，這就導(dǎo)致了其低下的波形捕獲率。

圖6-40DSO采集-處理-顯示過程

要提高波形捕獲率，只有減少波形處理、顯示的時(shí)間（即死區(qū)時(shí)間）。

DPO在結(jié)構(gòu)上進(jìn)行了重大改進(jìn)：采用了一種并行的處理架構(gòu)，加入專用的波形成像處理器（用ASIC或FPGA實(shí)現(xiàn)）進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理和顯示。圖6-41DPO的并行處理結(jié)構(gòu)

目前，一些中、高檔數(shù)字熒光示波器的波形捕獲率高達(dá)幾十萬幀/秒、甚至上百萬幀/秒。

DPO的快速波形捕獲速率使得用戶能夠最大限度地洞察信號(hào)活動(dòng)，提高了發(fā)現(xiàn)瞬態(tài)信號(hào)問題的概率，如毛刺、欠幅脈沖和跳變錯(cuò)誤等。圖6-42DPO采集-處理-顯示過程（2）數(shù)字熒光顯示技術(shù)圖6-43ARTO顯示的視頻信號(hào)圖6-44DSO顯示的視頻信號(hào)圖6-45DPO顯示的視頻信號(hào)從圖6-45可以看出，DPO顯示的效果十分類似于ARTO。

DPO采用數(shù)字技術(shù)將屏幕上各點(diǎn)信號(hào)出現(xiàn)的概率密度轉(zhuǎn)換為該點(diǎn)顯示的亮度值（即出現(xiàn)概率密度越高的點(diǎn)顯示亮度越亮，出現(xiàn)概率密度越低的點(diǎn)顯示亮度越暗），這樣模擬出熒光顯示的視覺效果。

DPO還能以數(shù)字技術(shù)模擬熒光屏顯示的余輝效果，DPO比ARTO更進(jìn)一步，可以控制波形余輝在屏幕上停留的時(shí)間，還可以實(shí)現(xiàn)波形余輝的永不消隱，這樣更方便觀測小概率的偶發(fā)事件。

除了高超的顯示能力和快速的波形捕獲率外，DPO在功能上比DSO也有所增強(qiáng)，比如：1）視窗擴(kuò)展功能。2）高級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算功能。雙通道波形的數(shù)學(xué)運(yùn)算可以由用戶自己定義數(shù)學(xué)運(yùn)算表達(dá)式。3）統(tǒng)計(jì)直方圖功能。能對波形數(shù)據(jù)進(jìn)行水平和垂直方向分布的頻度統(tǒng)計(jì)，并顯示相應(yīng)的直方圖。4）極限/模板測試功能。該功能可以運(yùn)用選擇的模板快速測試被測信號(hào)是否合格。5）總線協(xié)議分析功能。該功能可對一些常用的串行總線信號(hào)（如RS232/422/485、I2C、SPI、I2S、CAN、LIN、USB、以太網(wǎng)等）進(jìn)行解碼，并可顯示解碼得到的各種幀信息。示波器的觸發(fā)原理及作用

在示波器顯示時(shí)，為了能夠得到一個(gè)穩(wěn)定的清晰圖象，即令重復(fù)波形能夠在屏幕上穩(wěn)定顯示，其實(shí)現(xiàn)方法是不斷地顯示輸入信號(hào)的重復(fù)的波形部分，即令掃描信號(hào)與被測信號(hào)同步。

為了使掃描信號(hào)與被測信號(hào)同步，設(shè)定一些條件，將被測信號(hào)不斷地與這些條件相比較，只有當(dāng)被測信號(hào)滿足這些條件時(shí)才啟動(dòng)掃描，從而使得掃描的頻率與被測信號(hào)相同或存在整數(shù)倍的關(guān)系，也就是同步。

這種技術(shù)我們就稱為“觸發(fā)”，而這些條件我們稱其為“觸發(fā)條件”。簡單地說，觸發(fā)的目的就是為了每次顯示的時(shí)候都從波形的同一相位開始,從而使波形可以穩(wěn)定顯示。示波器的觸發(fā)原理及作用觸發(fā)后的效果如下圖，左圖未觸發(fā)，右圖觸發(fā)：

數(shù)字示波器的觸發(fā)功能1）觸發(fā)點(diǎn)的位置

數(shù)字存儲(chǔ)示波器不同于模擬示波器，調(diào)節(jié)“水平位置”旋鈕，觸發(fā)點(diǎn)的位置可在屏幕上左右移動(dòng)。

圖6-47顯示了DSO的各觸發(fā)點(diǎn)位置。(a)表示觸發(fā)標(biāo)記位于屏幕右端；

(b)表示DSO識(shí)別觸發(fā)后，再采半屏數(shù)據(jù)，因而觸發(fā)標(biāo)記位于屏幕中間，這是通常情況；

(c)識(shí)別后再采一屏數(shù)據(jù)，觸發(fā)標(biāo)記位于屏幕左端;(d)經(jīng)td延遲后再采屏數(shù)據(jù)顯示，觸發(fā)標(biāo)記已移出屏幕。觸發(fā)類型2）觸發(fā)類型基本觸發(fā)：邊沿觸發(fā)高級(jí)觸發(fā)：脈沖寬度觸發(fā)欠幅脈沖觸發(fā)邏輯組合觸發(fā)建立/保持時(shí)間違例觸發(fā)上升/下降時(shí)間觸發(fā)

A-B序列觸發(fā)串行總線觸發(fā)邊沿觸發(fā)將被測信號(hào)的變化(即信號(hào)上升或下降的邊沿)與某一電平相比較，當(dāng)信號(hào)的變化以某種選定的方式達(dá)到這一電平時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)觸發(fā)信號(hào)，啟動(dòng)一次掃描。邊沿觸發(fā)是最簡單也是最常用的觸發(fā)類型，可用于模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)。高級(jí)觸發(fā)

在實(shí)際應(yīng)用中，我們并不十分清楚被測信號(hào)的特點(diǎn)，采用簡單觸發(fā)方式往往不能及時(shí)準(zhǔn)確地捕捉信號(hào)，這就需要更加復(fù)雜的觸發(fā)方式，即高級(jí)觸發(fā)，如邏輯組合觸發(fā)，脈沖寬度觸發(fā)和上升/下降時(shí)間觸發(fā)等。高級(jí)觸發(fā)包含多種不同的觸發(fā)功能，可以根據(jù)被測信號(hào)的特征，設(shè)置相應(yīng)的觸發(fā)條件，定位感興趣的波形。

脈沖寬度觸發(fā)脈沖寬度觸發(fā)圖6-42所示的脈沖序列有三種寬度不同的脈沖組成，因而邊沿觸發(fā)不可行，會(huì)造成不穩(wěn)定。

可設(shè)置脈沖寬度觸發(fā)。如：(a)要求最寬脈沖1觸發(fā),可設(shè)置觸發(fā)脈沖寬度大于t1;(b)要求最窄脈沖3觸發(fā)，可設(shè)置觸發(fā)脈沖寬度小于t2；

主要用于數(shù)字信號(hào)。欠幅脈沖觸發(fā)即小信號(hào)觸發(fā)。在脈沖串中由幅度低于設(shè)定高門限值或高于低門限值的小脈沖(矮脈沖)產(chǎn)生觸發(fā)。

主要用于數(shù)字信號(hào)。邏輯組合觸發(fā)邏輯組合觸發(fā)主要用于數(shù)字信號(hào)，是由CH1、CH2、CH3、CH4四個(gè)通道信號(hào)的邏輯狀態(tài)組合產(chǎn)生觸發(fā)?？蓪⒚總€(gè)輸入設(shè)置為高（H）、低（L）或隨意（*），另有一個(gè)通道為時(shí)鐘源，設(shè)置為上升沿或下降沿。當(dāng)各通道的邏輯組合值導(dǎo)致所選函數(shù)值為true或false時(shí)產(chǎn)生觸發(fā)信號(hào)。

邏輯組合觸發(fā)

如圖6-44，設(shè)置當(dāng)通道1為L，通道2、3為H時(shí)，通道4的上升沿產(chǎn)生觸發(fā)。上升/下降時(shí)間觸發(fā)也叫轉(zhuǎn)換時(shí)間觸發(fā)。脈沖邊沿以快于或慢于指定時(shí)間的速率在兩個(gè)閾值間移動(dòng)。指定脈沖邊沿為正或負(fù)或同時(shí)指定為兩者。圖

6-52波形的上升時(shí)間

建立/保持時(shí)間違例觸發(fā)建立時(shí)間是在時(shí)鐘沿出現(xiàn)之前數(shù)據(jù)穩(wěn)定且保持不變的時(shí)間長度，保持時(shí)間是在時(shí)鐘沿出現(xiàn)后數(shù)據(jù)穩(wěn)定且保持不變的時(shí)間長度。當(dāng)輸入信號(hào)的建立時(shí)間小于預(yù)先設(shè)定的建立時(shí)間或保持時(shí)間小于用戶設(shè)定的保持時(shí)間時(shí)觸發(fā)。

圖

6-51建立與保持時(shí)間

A-B序列觸發(fā)該觸發(fā)類型可以實(shí)現(xiàn)雙事件序列觸發(fā)，A事件作為主觸發(fā)，配合B事件捕獲復(fù)雜的波形。即當(dāng)A事件發(fā)生后，經(jīng)過特定延時(shí)（如圖6-52所示）或?qū)事件計(jì)數(shù)后，檢測B事件邊沿（如圖6-53所示）產(chǎn)生觸發(fā)。

圖

6-53A-B觸發(fā)中的延時(shí)后的B觸發(fā)示意圖

圖

6-54A-B觸發(fā)中的B項(xiàng)計(jì)數(shù)觸發(fā)示意圖

串行總線觸發(fā)各種常用的串行總線觸發(fā)功能，如：RS232/422/485、I2C、SPI、I2S、CAN、LIN、USB、以太網(wǎng)等。串行總線的觸發(fā)條件一般根據(jù)總線協(xié)議的數(shù)據(jù)幀格式設(shè)置：幀開始、幀結(jié)束、標(biāo)識(shí)符、地址、數(shù)據(jù)等，方便用戶調(diào)試串行總線電路時(shí)捕獲所需的波形。圖6-55I2C總線觸發(fā)示例安捷倫一“觸”即發(fā)式觸發(fā)插值顯示技術(shù)

插值是在相鄰采樣點(diǎn)之間插入適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)點(diǎn)，使屏幕上的顯示逼近被測信號(hào)波形。①線性插值

在兩個(gè)采樣點(diǎn)之間插入一點(diǎn)，用直線將采樣點(diǎn)和插值點(diǎn)連接起來。插入點(diǎn)的數(shù)據(jù)y(t)計(jì)算方法:

式中y(t1)、y(t2)——t1、t2時(shí)刻的采樣數(shù)據(jù)t——t1、t2之間的插值時(shí)刻，常取為t1、t2的中間值。②sinx/x插值

又稱正弦插值，這種方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)運(yùn)算后，用曲線將各個(gè)樣點(diǎn)和插值點(diǎn)連接起來。圖6-57是正弦內(nèi)插的示意圖。圖

6-57正弦插值示意圖

圖中

是取樣序列，T為取樣周期。設(shè)在每個(gè)取樣周期內(nèi)插入M個(gè)點(diǎn)：

及

等，構(gòu)成長度為M的序列，在保證精度的情況下用有限的N個(gè)取樣點(diǎn)參與運(yùn)算，取T=1，得正弦內(nèi)插的函數(shù)運(yùn)算公式：

N取值越大，正弦內(nèi)插后誤差越小，但計(jì)算時(shí)間越長，通常N取10-80之間。圖6-58（a）是未經(jīng)插值的每周期采三個(gè)點(diǎn)的正弦信號(hào)；圖6-58（b）是N=10(取插值點(diǎn)前后各5個(gè)取樣點(diǎn))，每個(gè)取樣周期內(nèi)插入25個(gè)點(diǎn)后的良好波形。圖

6-58(a)插值前的波形

圖

6-58(b)插值后的波形

線性內(nèi)插和正弦內(nèi)插的比較兩種插值方法的效果如圖6-59，6-60所示，可小結(jié)如下：1)從圖6-60(b)可以看出sinx/x插值適于正弦信號(hào)，而方波和三角波由于含有豐富的高頻分量，即使在5Ms/s采樣速率下還不能顯示原信號(hào)波形；觀察圖6-59(b)知，三角波、方波和脈沖信號(hào)適宜采用線性內(nèi)插。2)從圖(a),(b)對比看出采樣速率越高，顯示的波形越接近于被測信號(hào)的變化過程。3)數(shù)字實(shí)時(shí)帶寬： ，帶寬因子k與選用的插值方法有關(guān)(點(diǎn)顯示:25，線性插值:10，正弦插值：2.5）圖6-596-60各種插值顯示

平均與平滑技術(shù)

平均和平滑技術(shù)是降低噪聲、改善掃描線質(zhì)量的有效手段，在數(shù)字存儲(chǔ)示波器中常被采用。1）平均技術(shù)定義：在相同的條件下采集多個(gè)波形，求各個(gè)波形在同一時(shí)間點(diǎn)的算術(shù)平均值。采集n個(gè)波形，平均后的信噪比將提高倍，如圖6-61所示。圖

6-61不同