調(diào)節(jié)閥柱塞型閥芯形面數(shù)學(xué)模型分析與推導(dǎo)調(diào)節(jié)閥閥芯形面的設(shè)計(jì)是一項(xiàng)很復(fù)雜的工作，由于涉及的學(xué)科較多，到目前為止，在國(guó)內(nèi)還沒有一種通用的計(jì)算方法。雖然在國(guó)內(nèi)已有相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)閥芯設(shè)計(jì)進(jìn)行研究［一］,也產(chǎn)生了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，要么設(shè)計(jì)的閥芯形面精度不高，要么不適合于編程實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)。國(guó)內(nèi)目前進(jìn)行閥芯形面的設(shè)計(jì)時(shí)主要采用流量試驗(yàn)或者修形的方法，設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)、成本高，在很多復(fù)雜的工況下難以滿足實(shí)際運(yùn)行的要求。某公司的調(diào)節(jié)閥產(chǎn)品系列，在大量流量試驗(yàn)的基礎(chǔ)上已經(jīng)定型，通常在某一型號(hào)的同一公稱通徑DN下，一般只能提供2?3種額定CV值。當(dāng)客戶提出某一特定CV值的需求時(shí)，由于成本、質(zhì)量、交貨期等原因，常常不能滿足客戶的要求。在國(guó)外，德國(guó)、日本等發(fā)達(dá)國(guó)家已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了調(diào)節(jié)閥閥芯形面的參數(shù)化設(shè)計(jì)技術(shù)，但由于技術(shù)封鎖，國(guó)內(nèi)還無法獲得該項(xiàng)技術(shù)。如今，如何提高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)水平、縮短產(chǎn)品開發(fā)周期、降低產(chǎn)品研發(fā)成本已成為制約產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力的重要因素?，F(xiàn)有的閥芯形面設(shè)計(jì)方法已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)代化生產(chǎn)發(fā)展的需要。如果能掌握閥芯形面的正確設(shè)計(jì)方法，建立適合于編程的工程數(shù)學(xué)模型，利用CAD技術(shù)就可縮短設(shè)計(jì)和加工周期，滿足不斷變化的市場(chǎng)需求。鑒于以上實(shí)際情況，本文根據(jù)調(diào)節(jié)閥流量特性的定義，采用曲線包絡(luò)的方法，推導(dǎo)直線和等百分比特性的閥芯形面數(shù)學(xué)模型，以實(shí)現(xiàn)閥芯形面的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)。一、流量特性word文檔可自由復(fù)制編輯調(diào)節(jié)閥的流量特性是指介質(zhì)流過調(diào)節(jié)閥的相對(duì)流量與相對(duì)位移之間的關(guān)系，最為常用的流量特性有直線和等百分比兩種。直線流量特性：調(diào)節(jié)閥的相對(duì)流量與相對(duì)開度成直線關(guān)系，積分表達(dá)式為：TOC\o"1-5"\h\z—=K--C ⑴等百分比流量特性：在行程的某一點(diǎn)上，單位相對(duì)位移的變化所引起的相對(duì)流量的變化與此點(diǎn)的相對(duì)流量成正比關(guān)系，積分表達(dá)式為：111-21=K—C c./Q，-K!?Y ］喈式中Q/Qmax%相對(duì)流量Q34調(diào)節(jié)閥某開度的流量Qmax%全開流量L/La/相對(duì)位移L3為調(diào)節(jié)閥某開度的閥芯位移全開位移K、C%常數(shù)二、建立數(shù)學(xué)模型若閥門前后壓差A(yù)P為常數(shù)，閥體流阻系數(shù)自已測(cè)定且保持不變，那么流量主要與流通面積有關(guān)，假設(shè)它們之間成比例，顯然有:q=— （3）式中A/Amax%相對(duì)流通面積A%調(diào)節(jié)閥某開度的流通面積word文檔可自由復(fù)制編輯々日全開時(shí)的流通面積1、直線流量特性直線流量特性的數(shù)學(xué)積分表達(dá)式（1）可變?yōu)?工=K7^~~C （Afmax利用邊界條件：當(dāng)L二Lmin時(shí)，A=Amin；L=1ax時(shí)，A=Amax得:TOC\o"1-5"\h\z%=占十C ⑸J T」工利亞 心理足K&=4十0 ⑹4 T/口？H&X L掘足J由式（5）、（6）得：及二ri-」j八1--j fR=3^式中R%可調(diào)比，且-'...C=1-JC 0由式（4）得：」=為/￡六-CJ ⑼L帆ox由式（9）可計(jì)算出各開度下閥座與閥芯之間的流通面積A。通常所說的流通面積是截錐體MNN1M1的側(cè)表面積，此截錐體的母線MN是位于閥座上的靠近閥芯的一點(diǎn)，至閥芯側(cè)面的垂直線，如圖1所示。流通面積A與閥座通道孔面積之間存在如下關(guān)系式：工式中x 閥芯形面上動(dòng)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)e 截錐體母線M”與閥座水平面（M-M］平面）之間的夾角word文檔可自由復(fù)制編輯

D閥座通道孔內(nèi)徑D閥座通道孔內(nèi)徑圖2按嗚工坐標(biāo)繪制等值面積曲線示意為保證某開度下的流量，那么就得保證該開度下的流通面積A。通常采用側(cè)表面積相等的截錐體母線所形成的曲線（等值面積曲線）來設(shè)計(jì)閥芯的形面［4、5］。如圖2所示，自M點(diǎn)以各種不同的角度9引出若干射線，假如這些射線為錐體的母線，且要保證這些截錐體的側(cè)表面積都等于A,則在這些射線上可得出截距MC1、MC2、、MC3word文檔可自由復(fù)制編輯等。連接<、C2、］等點(diǎn)，得出該開度下的等值面積曲線。那么閥芯形面曲線應(yīng)是各開度下等值面積曲線所組成的等值面積曲線簇的包絡(luò)線，如圖3虛線所示。S3?芯形面的形成示意隨著閥芯行程的增大，。角變大，如果以e作為設(shè)計(jì)閥芯形面的主變參數(shù)，那么給定任意e,可以在等值面積曲線簇上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)N(x,y,e),這些點(diǎn)滿足式(8),將這些點(diǎn)連成曲線，因此形面曲線也可視為這些曲線所組成的曲線簇的包絡(luò)線，該曲線簇可表示為：F=x- 8q H1>因?yàn)樾蚊媲€是曲線簇F的包絡(luò)線，由文獻(xiàn)［6］,必然滿足下列條件：僮=。'⑵由圖1有：word文檔可自由復(fù)制編輯L=y-Tt^1 /13/式中y%閥芯形面上動(dòng)點(diǎn)N的縱坐標(biāo)由式（7）、（9）、（11）得：門4）則考號(hào)曰…“嚏」門5，其中 k=0出 門6）J*■由=0得.■-T=自上仁口，工琳?31十+/ /1力且由圖0有：d=D-lx f1SJ式中d%閥芯處于某一開度時(shí)所對(duì)應(yīng)的直徑因此，直線流量特性的閥芯形面數(shù)學(xué)模型可由式（9）、（10）、（16）、（17）、（18）得：M=工加醴42x=sia（'2GjLmax（h+-^> ，⑼./-Dy +c'J5短=0兀d=D-word文檔可自由復(fù)制編輯2、等百分比流量特性等百分比流量特性的數(shù)學(xué)積分表達(dá)式（2）可變?yōu)椋? T二+C QOJ出ET 工所磔：犬1尹=G，；11式仁”卜更為：凡EXTOC\o"1-5"\h\z廣十CJ <2U利用前述邊界條件得：1g-=」聲十CJ （21）J 1 ￡1歲皿二」T—c” .J由式仁2人r23,整理得；a=ri--J/Igfi t24J由式。力得：Q=-1 fW由式，20）得：A=4砧1。*‘"F' f二6J同理可求得；、 a ：，一飛廖！一一..二?F=<-Dx10聞-casO修7JT3Fa叫J.T八'一”■, 工1 .A1一F= 10花（11110 -smOj/2SJ30 1 &上弓皿co^0最后,由卷1=0得.,L.U211110——=mi2G 心.J因此，等百分比流量特性的閥芯形面數(shù)學(xué)模型可由式（8）、word文檔可自由復(fù)制編輯（14）、（16）、（26）、（29）得:3、實(shí)例計(jì)算已知：最大流通面積Ama「130mm2,額定行程Lma「20mm,最小可調(diào)行程1n=0,閥座通道孔直徑D=15mm,可調(diào)范圍R=50。分別設(shè)計(jì)出直線特性和等百分比特性的閥芯型線。編寫相應(yīng)的計(jì)算機(jī)程序，直線特性所得數(shù)據(jù)見表1。從表1可以看出，當(dāng)h等量增加（增量為0.1），流通面積的變化規(guī)律為：Ai+1-Ai=12.740（i=0，1，L，9）（31）式（31）表明：?jiǎn)挝幌鄬?duì)位移的變化所引起的流通面積的變化為常數(shù)，與假設(shè)的條件Q相符合。編寫相應(yīng)的計(jì)算機(jī)程序，等百分比特性所得數(shù)據(jù)如表2所示。word文檔可自由復(fù)制編輯

Ui九線特性閥芯活血奴據(jù)對(duì)附序號(hào)i相對(duì)位培kFrLLfirm1aCmm)dfirm)jl(uiur)0030aco-a。共Q05514污。；797J（5叩1ftLO200L.用0J3C14湖7S+4HJ402。204GO5?]2oGr117―8LQj38flFO3a30tico5867091313175￡27640S204010￡CO7SIS122iI2551g46451560;G50碑M由才夠155lLl刈斗舔JM6a6。12oaiL7031E?711206-g9D279-0407070IJ0011W529IQ劈】916】9]7FC&0so16001155?28謔◎6S1U4S71040D?。90ISQ0i7.=6730S8&S??￥SQGLITYO1010JO00i峪。7.飆]J期12OOU表2等百分比特牲頸芯洋面敝據(jù)對(duì)應(yīng)序號(hào)i相對(duì)位山片「Jr3」/UJUl)Morn)d'Cnm)-（）A(unir)9aooaw■aoai00>514品中a1H的1alo2OCJL.頻aos.214。9193￡4?2am400399?a12214乃；L?6S5.6S5Stk初占M5妙，41輪14心*5必g時(shí)才4Q40&(KJ7,憑國(guó)<L2^814.施j012114j?Q50ID00Q飲00400142014497Ui冷6Q優(yōu)1?00\\.929a鐘7HSOT674927187Q701-J00ISS?9a皂/151022040W￡a￡01ecoli025]3"11WT]i714沔14SO9a90IS00IZ30119+51110824791S751210]00200011U￡二5?JP.P52M4和HQ000從表2可以看出，當(dāng)h等量增加（增量為0。1）,流通面積的變化規(guī)律為：Tj=Q47g門二屯1,心⑴ （3⑴式（30）表明：在行程的某一點(diǎn)上，單位相對(duì)位移的變化所引起的流通面積的變化與該點(diǎn)的流通面積成正比，這與所假設(shè)的條件-Q-―<? :..同樣相符合。三、結(jié)論隨著計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)的不斷發(fā)展，采用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)必word文檔可自由復(fù)制編輯將成為企業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的必然趨勢(shì)。本文所推導(dǎo)的閥芯形面數(shù)學(xué)模型可為調(diào)節(jié)閥閥芯形面的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，對(duì)閥芯設(shè)計(jì)制造的現(xiàn)代化具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。參考資料宴澤榮，袁玉球。閥門設(shè)計(jì)與計(jì)算［M］。北京：通用機(jī)械研