測量誤差與不肯定度評定一、測量誤差測量誤差和相對誤差.測量誤差測量成果減去被測量的真值所得的差，稱為測量誤差，簡稱誤差.TOC\o"1-5"\h\z這個界說從20世紀70年月以來沒有產(chǎn)生過變更，以公式可暗示為：測量誤差=測量成果-真值.測量成果是由測量所得到的付與被測量的值，是客不雅消失的量的實驗表示，僅是對測量所得被測量之值的近似或估量，顯然它是人們熟悉的成果，不但與量的本身有關，并且與測量程序.測量儀器,測量情況以及測量人員等有關.真值是量的界說的完全表現(xiàn)，是與給定的特定量的界說完全一致的值，它是經(jīng)由過程完美的或完美無缺的測量，才干獲得的值.所以，真值反應了人們力圖接近的幻想目標或客不雅真諦，本質(zhì)上是不克不及肯定的，量子效應消除了獨一真值的消失，現(xiàn)實上用的是商定真值，須以測量不肯定度來表征其所處的規(guī)模.因而，作為測量成果與真值之差的測量誤差，也是無法精確得到或確實獲知的.曩昔人們有時會誤用誤差一詞，即經(jīng)由過程誤差剖析給出的往往是被測量值不克不及肯定的規(guī)模，而不是真正的誤差值.誤差與測量成果有關，即不合的測量成果有不合的誤差，合理付與的被測量之值各有其誤差其實不消失一個配合的誤差.一個測量成果的誤差，若不是正值（正誤差）就是負值（負誤差），它取決于這個成果是大于照樣小于真值.現(xiàn)實上，誤差可暗示為：誤差=測量成果—真值=（測量成果—總體均值）+（總體均值—真值）=隨機誤差+體系誤差.相對誤差測量誤差除以被測量的真值所得的商，稱為相對誤差隨機誤差和體系誤差.隨機誤差測量成果與反復性前提下，對統(tǒng)一被測量進行無窮多次測量所得成果的平均值之差，稱為隨機誤差.隨機誤差=測量成果-多次測量的算術平均值(總體均值)反復性前提是指在盡量雷同的前提下，包含測量程序.人員.儀器.情況等，以及盡量短的時光距離內(nèi)完成反復測量義務.此前，隨機誤差曾被界說為：在統(tǒng)一量的多次測量進程中，以不成預知方法變更的測量誤差的分量.隨機誤差的統(tǒng)計紀律性：④對稱性：絕對值相等而符號相反的誤差，消失的次數(shù)大致相等，也即測得值是以它們的算術平均值為中間而對稱散布的.因為所有誤差的代數(shù)和趨于零，故隨機誤差又具有低償性，這個統(tǒng)計特征是最為本質(zhì)的；換言之,凡具有低償性的誤差，原則上均可按隨機誤差處理.②有界性：測得值誤差的絕對值不會超出必定的界線，也即不會消失絕對值很大的誤差.③單峰性：絕對值小的誤差比絕對值大的誤差數(shù)量多，也即測得值是以它們的算術平均值為中間而相對分散地散布的^.體系誤差在反復性前提下，對統(tǒng)一被測量進行無窮多次測量所得成果的平均值與被測量的真值之差，稱為體系誤差.它是測量成果中期望不為零的誤差分M.體系誤差=多次測量的算術平均值-被測量真值因為只能進行有限次數(shù)的反復測量，真值也只能用商定真值代替，是以可能肯定的體系誤差只是其估量值，并具有必定的不肯定度.體系誤差大抵起源于影響量，它對測量成果的影響若已辨認并可定量表述，則稱之為“體系效應”.該效應的大小若是明顯的，則可經(jīng)由過程估量的修改值予以抵償.但是，用以估量的修改值均由測量獲得，本身就是不肯定的.TOC\o"1-5"\h\z至于誤差限.最大許可誤差.可能誤差.引用誤差等，它們的前面帶有正負(土)號，因而是一種可能誤差區(qū)間，其實不是某個測量成果的誤差.對于測量儀器而言，其示值的體系誤差稱為測量儀器的“偏移”，通經(jīng)常應用恰當次數(shù)反復測量示值誤差的均值來估量.曩昔所謂的誤差傳播定律，所傳播的其實其實不是誤差而是不肯定度，故現(xiàn)已改稱為不肯定度傳播定律.還要指出的是：誤差一詞應按其界說應用，不宜用它來定量標明測量成果的靠得住程度.3.修改值和誤差.修改值和修改因子用代數(shù)辦法與未修改測量成果相加，以抵償其體系誤差的值，稱為修改值.含有誤差的測量成果，加上修改值后就可能抵償或削減誤差的影響.因為體系誤差不克不及完全獲知，是以這種抵償其實不完全.修改值等于負的體系誤差，這就是說加上某個修改值就像扣失落某個體系誤差，其后果是一樣的，只是人們斟酌問題的動身點不合罷了，即真值=測量成果+修改值=測量成果-誤差在量值溯源和量值傳遞中，經(jīng)常采取這種加修改值的直不雅的辦法.用高一個等級的計量尺度來校準或檢定測量儀器，具重要內(nèi)容之一就是要獲得精確的修改值.換言之，體系誤差可以用恰當?shù)男薷闹祦砉懒坎⒂枰缘謨數(shù)珣獜娬{(diào)指出：這種抵償是不完全的，也即修改值本身就含有不肯定度.當測量成果以代數(shù)和方法與修改值相加后，其體系誤差之模會比修改前的小，但不成能為零，也即修改值只能對體系誤差進行有限程度的抵償.修改因子：為抵償體系誤差而與未修改測量成果相乘的數(shù)字因子，稱為修改因子.含有體系誤差的測量成果，乘以修改因子后就可以抵償或削減誤差的影響.但是，因為體系誤差其實不克不及完全獲知，因而這種抵償是不完全的，也即修改因子本身仍含有不肯定度.經(jīng)由過程修改因子或修改值已進行了修改的測量成果，即使具有較大的不肯定度，但可能仍然十分接近被測量的真值(即誤差甚小).是以，不該把測量不肯定度與已修改測量成果的誤差相混雜..誤差：一個值減去其參考值，稱為誤差.這里的值或一個值是指測量得到的值，參考值是指設定值.應有值或標稱值.例如：尺寸誤差=現(xiàn)實尺寸-應有參考尺寸誤差=現(xiàn)實值—標稱值在此可見，誤差與修改值相等，或與誤差等值而反向.應強調(diào)指出的是：誤差相對于現(xiàn)實值而言，修改值與誤差則相對于標稱值而言，它們所指的對象不合.所以在剖析時，起首要分清所研討的對象是什么.罕有的概念還有上誤差（最大極限尺寸與參考尺寸之差）.下誤差（最小極限尺寸與參考尺寸之差），它們統(tǒng)稱為極限誤差.由代表上.下誤差的兩條直線所肯定的區(qū)域，即限制尺寸變動量的區(qū)域，統(tǒng)稱為尺寸公役帶.二、測量不肯定度的評定與暗示1、測量不肯定度表征合理地付與被測量之值的疏散性.與測量成果相接洽的參數(shù)，稱為測量不肯定度.“合理”意指應斟酌到各類身分對測量的影響所做的修改，特殊是測量應處于統(tǒng)計控制的狀況下，即處于隨機控制進程中.“相接洽”意指測量不肯定度是一個與測量成果“在一路”的參數(shù)，在測量成果的完全暗示中應包含測量不肯定度.此參數(shù)可所以諸如尺度［偏］差或其倍數(shù)，或說清楚明了置信水準的區(qū)間的半寬度.測量不肯定度從詞意上懂得，意味著對測量成果可托性.有效性的疑惑程度或不肯定程度，是定量解釋測量成果的質(zhì)量的一個參數(shù).現(xiàn)實上因為測量不完美和人們的熟悉缺少，所得的被測量值具有疏散性，即每次測得的成果不是統(tǒng)一值，而是以必定的概率疏散在某個區(qū)域內(nèi)的很多個值.固然客不雅消失的體系誤差是一個不變值，但因為我們不克不及完全認知或控制，只能以為它是以某種概率散布消失于某個區(qū)域內(nèi)，而這種概率散布本身也具有疏散性.測量不肯定度就是解釋被測量之值疏散性的參數(shù)，它不解釋測量成果是否接近真值.為了表征這種疏散性，測量不肯定度用尺度［偏］差暗示.在現(xiàn)實應用中，往往愿望知道測量成果的置信區(qū)間，是以劃定測量不肯定度也可用尺度［偏］差的倍數(shù)或說清楚明了置信水準的區(qū)間的半寬度暗示.為了區(qū)分這兩種不合的暗示辦法，分離稱它們?yōu)槌叨炔豢隙ǘ群蛿U大不肯定度.(1)測量不肯定度起源在實踐中，測量不肯定度可能起源于以下十個方面：①對被測量的界說不完全或不完美；②實現(xiàn)被測量的界說的辦法不睬想；③取樣的代表性不敷，即被測量的樣本不克不及代表所界說的被測量；④對測量進程受情況影響的熟悉不周全，或?qū)η闆r前提的測量與控制不完美；⑤對模仿儀器的讀數(shù)消失工資偏移；⑥測量儀器的分辨力或辨別力不敷；⑦付與計量尺度的值或尺度物資的值不準；⑧引用于數(shù)據(jù)盤算的常量和其它參量不準；⑨測量辦法和測量程序的近似性和假定性；?在概況上看來完全雷同的前提下，被測量反復不雅測值的變更.由此可見，測量不肯定度一般起源于隨機性和隱約性，前者歸因于前提不充分，后者歸因于事物本身概念不明白.這就使測量不肯定度一般由很多分量構(gòu)成，個中一些分量可以用測量列成果(不雅測值)的統(tǒng)計散布來進行評價，并且以實驗尺度［偏］差表征；而另一些分量可以用其它辦法(依據(jù)經(jīng)驗或其它信息的假定概率散布)來進行評價，并且也以尺度［偏］差表征.所有這些分量，應懂得為都進獻給了疏散性.若須要暗示某分量是由某原因?qū)е聲r,可以用隨機效應導致的不肯定度和體系效應導致的不肯定度^(2)尺度不肯定度和尺度［偏］差以尺度［偏］差暗示的測量不肯定度，稱為尺度不肯定度尺度不肯定度用符號u暗示，它不是由測量尺度引起的不肯定度，而是指不肯定度以尺度［偏］差暗示，來表征被測量之值的疏散性.這種疏散性可nXjxi1以有不合的暗示方法，例如：用暗示時,因為正殘差與負殘差可能相nxix|i1消，反應不出疏散程度；用暗示時,則便利于進行解析運算.只有效尺度［偏］差暗示的測量成果的不肯定度，才稱為尺度不肯定度.當對統(tǒng)一被測量作n次測量，表征測量成果疏散性的量s按下式算出時，稱它為實驗尺度［偏］差：n2XX「1S=1n1式中：Xi為第i次測量的成果X為所斟酌的n次測量成果的算術平均值.對統(tǒng)一被測量作有限的n次測量，個中任何一次的測量成果或不雅測值,都可視作無窮多次測量成果或總體的一個樣本.數(shù)理統(tǒng)計辦法就是要經(jīng)由過程這個樣本所獲得的信息（例如算術平均值X和實驗尺度［偏］差s等），來揣摸總體的性質(zhì)（例如期望以和方差。2等）.期望是經(jīng)由過程無窮多次測量所得的不雅測值的算術平均值或加權(quán)平均值，又稱為總體均值的顯然它只是在理論上消失并暗示為limXi方差（T2則是無窮多次測量所得不雅測值Xi與期望之差的平方的算術平均值，它也只是在理論上消失并可暗示為

lim(T2=nlim(T2=1xi[nil方差的正平方根一平日被稱為尺度［偏］差，又稱為總體尺度［偏］差或理論尺度［偏］差；而經(jīng)由過程有限多次測量得的實驗尺度［偏］差S,又稱為樣本尺度［偏］差.這個盤算公式即為貝賽爾公式，算得的S是(T的估量值.s是單次不雅測值Xi的實驗尺度［偏］差，S/6才是n次測量所得算術平均值X的實驗尺度［偏］差，它是X散布的尺度［偏］差的估量值.為易于差別，前者用S(x)暗示，后者用S(X)暗示，故有S(X)=S(X)/而.通經(jīng)常應用s(x)表征測量儀器的反復性，而用S(X)評價以此儀器進行n次測量所得測量成果的疏散性.跟著測量次數(shù)n的增長，測量成果的疏散性S(X)即與而成反比地減小，這是因為對多次不雅測值取平均后，正.負誤差互相抵償所致.所以，當測量請求較高或愿望測量成果的尺度［偏］差較小時，應恰當增長n；但當n>20時,跟著n的增長,s(X)的減小速度減慢.是以，在拔取n的若干時應予分解斟酌或衡量利弊，因為增長測量次數(shù)就會拉長測量時光.加大測量成本.在平日情況下，取nn3,以n=4?20為宜.別的，應該強調(diào)s(X)是平均值的實驗尺度［偏］差，而不克不及稱它為平均值的尺度誤差.2.不肯定度的A類.B類評定及合成因為測量成果的不肯定度往往由很多原因引起，對每個不肯定度起源評定的尺度［偏］差，稱為尺度不肯定度分量，用符號Ui暗示.對這些尺度不肯定度分量有兩類評定辦法，即A類評定和B類評定.不肯定度的A類評定用對不雅測列進行統(tǒng)計剖析的辦法來評定尺度不肯定度,稱為不肯定用對不雅測列進行統(tǒng)計剖析的辦法來評定尺度不肯定度,稱為不肯定度的A類評定，有時也稱A類不肯定度評定經(jīng)由過程統(tǒng)計剖析不雅測列的辦法，對尺度不肯定度的進行的評定，所得到的響應尺度不肯定度稱為A類不肯定度分量，用符號Ua暗示.這里的統(tǒng)計剖析辦法，是指依據(jù)隨機掏出的測量樣本中所獲得的信息，來揣摸關于總體性質(zhì)的辦法.例如：在反復性前提或復現(xiàn)性前提下的任何一個測量成果，可以看作是無窮多次測量成果（總體）的一個樣本，經(jīng)由過程有限次數(shù)的測量成果（有限的隨機樣本）所獲得的信息（諸如平均值X.實驗尺度差s）,來揣摸總體的平均值（即總體均值以或散布的期望值）以及總體尺度［偏］差°,就是所謂的統(tǒng)計剖析辦法之一.A類尺度不肯定度用實驗尺度［偏］差表征.不肯定度的B類評定用不合于對不雅測列進行統(tǒng)計剖析的辦法來評定尺度不肯定度，稱為不肯定度的B類評定，有時也稱B類不肯定度評定.這是用不合于對測量樣本統(tǒng)計剖析的其他辦法，進行的尺度不肯定度的評定，所得到的響應的尺度不肯定度稱為B類尺度不肯定度分量，用符號Ub暗示.它用依據(jù)經(jīng)驗或材料及假設的概率散布估量的尺度［偏］差表征，也就是說其原始數(shù)據(jù)并不是來自不雅測列的數(shù)據(jù)處理，而是基于實驗或其他信息來估量，含有主不雅鑒此外成分.用于不肯定度B類評定的信息起源一般有：①以前的不雅測數(shù)據(jù)；②對有關技巧材料和測量儀器特征的懂得和經(jīng)驗；③臨盆部分供給的技巧解釋文件；④校準證書.檢定證書或其他文件供給的數(shù)據(jù).精確度的等別或級別，包含今朝仍在應用的極限誤差.最大許可誤差等；⑤手冊或某些材料給出的參考數(shù)據(jù)及其不肯定度；⑥劃定實驗辦法的國度尺度或相似技巧文件中給出的反復性限r(nóng)或復現(xiàn)性限R不肯定度的A類評定由不雅測列統(tǒng)計成果的統(tǒng)計散布來估量，其散布來自不雅測列的數(shù)據(jù)處理，具有客不雅性和統(tǒng)計學的嚴厲性.這兩類尺度不肯定度僅是估算辦法不合，不消失本質(zhì)差別，它們都是基于統(tǒng)計紀律的概率散布，都可用尺度［偏］差來定量表達，合成時一致看待.只不過A類是經(jīng)由過程一組與不雅測得到的頻率散布近似的概率密度函數(shù)求得.而B類是由基于事宜產(chǎn)生的信賴度(主不雅概率或稱為經(jīng)驗概率)的假定概率密度函數(shù)求得.對某一項不肯定度分量畢竟用A類辦法評定，照樣用B類辦法評定應由測量人員依據(jù)具體情況選擇.特殊應該指出：A類.B類與隨機.體系在性質(zhì)上并沒有對應關系，為防止混雜，不該再應用隨機不肯定度和體系不肯定度.合成尺度不肯定度當測量成果是由若干個其他量的值求得時，按其他各量的方差和協(xié)方差算得的尺度不肯定度，稱為合成尺度不肯定度.在測量成果是由若干個其他量求得的情況下，測量成果的尺度不肯定度，等于這些其他量的方差和協(xié)方差恰當和的正平方根，它被稱為合成尺度不肯定度.合成尺度不肯定度是測量成果尺度［偏］差的估量值，用符號Uc暗示.方差是尺度［偏］差的平方，協(xié)方差是相干性導致的方差.當兩個被測量的估量值具有雷同的不肯定度起源，特殊是受到雷同的體系效應的影響(例如：應用了統(tǒng)一臺尺度器)時,它們之間即消失著相干性.假如兩個都偏大或都偏小，稱為正相干；假如一個偏大而另一個偏小，則稱為負相干.由這種相干性所導致的方差，即為協(xié)方差.顯然，計入?yún)f(xié)方差會擴大合成尺度不肯定度，協(xié)方差的盤算既有屬于A類評定的.也有屬于B類評定的.人們往往經(jīng)由過程轉(zhuǎn)變測量程序來防止產(chǎn)生相干性，或者使協(xié)方差減小到可以略計的程序，例如：經(jīng)由過程轉(zhuǎn)變所應用的統(tǒng)一臺尺度等.假如兩個隨機變量是自力的，則它們的協(xié)方差和相干系數(shù)等于零，但反之不必定成立.合成尺度不肯定度仍然是尺度［偏］差，它表征了測量成果的疏散性.所TOC\o"1-5"\h\z用的合成的辦法，常被稱為不肯定度傳播律，而傳播系數(shù)又被稱為敏銳系數(shù)用Ci暗示.合成尺度不肯定度的自由度稱為有效自由度，用Veff暗示，它標明所評定的Uc的靠得住程度.平日在陳述以下測量成果時,可直接應用合成尺度不肯定度Uc(y),同時給出自由度Yeff：①基本計量學研討；②根本物理常量測量；③復現(xiàn)國際單位制單位的國際比對.擴大不肯定度擴大不肯定度是肯定測量成果區(qū)間的量，合理付與被測量之值散布的大部分可望含于此區(qū)間.它有時也被稱為展伸不肯定度或規(guī)模不肯定度.現(xiàn)實上擴大不肯定度是由合成尺度不肯定度的倍數(shù)暗示的測量不肯定度，徹夜用符號U暗示.它是將合成尺度不肯定度擴大了k倍得到的，即U=kuc,這里k值一月殳為2,有時為3,取決于被測量的重要性.效益和風險.擴大不肯定度是測量成果的取值區(qū)間的半寬度，可期望該區(qū)間包含了被測量之值散布的大部分.而測量成果的取值區(qū)間在被測量值概率散布中所包含的百分數(shù)，被稱為該區(qū)間的置信概率.置信水準或置信程度，用符號p暗示.這時擴大不肯定度用符號UP暗示，它給出的區(qū)間能包含被測量可能值的大部分(比方95%或99孀).按測量不肯定度的界說，合理付與的被測量之值的疏散區(qū)間理應包含全體的測得值，即100燉包含于區(qū)間內(nèi)，此區(qū)間的半寬通經(jīng)常應用符號a暗示.若請求個中包含95%勺被測量之值，則此區(qū)間稱為概率為p=95淵置信區(qū)間，其半寬就是擴大不肯定度U95；相似地，若請求99%勺概率，則半寬為4.這個與置信概率區(qū)間或統(tǒng)計包含區(qū)間有關的概率，即為上述的置信概率.顯然，在上面例舉的三個半寬之間消失著U95cU99ca的關系，至于具體小若干或大若干，還與付與被測量之值的散布情況有關.歸納上述內(nèi)容，可將測量不肯定度的分類簡示為：測量不肯定度：尺度不肯定度：A類尺度不肯定度B類尺度不肯定度合成尺度不肯定度擴大不肯定度：U(k=2,3)UP(p為置信概率)值得指出的是：在20世紀80年月曾用術語總不肯定度，因為在陳述最終測量成果時既可用擴大不肯定度也可用合成尺度不肯定度，為防止混雜,今朝在定量暗示時一般不再應用總不肯定度這個術語^包含因子和自由度為求得擴大不肯定度，對合成尺度不肯定度所乘之數(shù)字因子，稱為包含因子，有時也稱為籠罩因子.包含因子的取值決議了擴大不肯定度的置信程度.鑒于擴大不肯定度有U與U兩種暗示方法，它們在稱呼上并沒有差別，但在應用時k一般為2或3,而kp則為給定置信概率p所請求的數(shù)字因子.在被測量估量值拉近于正態(tài)散布的情況下，kp就是t散布（學生散布）中的t值.評定擴大不肯定度UP時，已知p與自由度丫，即可查表得到kp,進而求得UP.拜見JJF1059-1999《測量不肯定度評定與暗示》的附錄A:“t散布在不合置信概率p與自由度v的tp（v）值”.自由度一詞，在不合范疇有不合的寄義.這里對被測量若只不雅測一次有一個不雅測值，則不消失選擇的余地，即自由度為0.如有兩個不雅測值，顯然就多了一個選擇.換言之，本來不雅測一次即可獲得被測量值，但人們?yōu)榱诉M步測量的質(zhì)量（品德）或可托度而不雅測n次，個中多測的（n-1）次現(xiàn)實上是由測量人員依據(jù)須要自由選定的，故稱之為“自由度”.在A類尺度不肯定度評定中，自由度用于標明所得的尺度［偏］差的靠得住程度.它被界說為“在方差盤算中，和的項數(shù)減去對和的限制數(shù)”.按貝塞爾公式盤算時,取和符號工后的項數(shù)等于n,而n個不雅測值與其平均值X之差（殘差）的和顯然為零，即》（Xi-X）=0.這就是一個限制前提，即限制數(shù)為1,故自由度丫=n-1.平日，自由度等于測量次數(shù)n減去被測量的個數(shù)m即丫=n-m現(xiàn)實上，自由度往往用于求包含因子kp,假如只評定U而不是Up,則不必盤算自由度及有效自由度.測量不肯定度的評定流程下圖簡示了測量不肯定度評定的全體流程.在尺度不肯定度分量評定環(huán)節(jié)中,JJF1059-1999建議列表解釋，即列出尺度不肯定度一覽表，以便一目了然.開端劃定被測量開端辨認不肯定度起源第二步辨認不肯定度起源第二步

第三步?將現(xiàn)稀有據(jù)的不肯定度下圖簡示了擴大不肯定?將現(xiàn)稀有據(jù)的不肯定度下圖簡示了擴大不肯定料到毓靜估第四步量化分組和量iI啊出合曲尺唐不肯定唐u《y)-量化具他分量盤算有效自由度v=Uc4/u4當依據(jù)中間極限制律uc(y)可能接近正態(tài)散布時，可按Up盤算有效自由度v=Uc4/u4當依據(jù)中間極限制律uc(y)可能接近正態(tài)散布時，可按Up給出彳般為2?3核定如須要，從新評估較大的泡源U=kuc(y)卷是請錄的置信水準當可以估量uc(y)接近某種散布時，乘以卜列包含一因子kp可得U99：平均散布k=衣兩點散布k=1二色韻布k=v'61T給出U,p=P當以U陳述最終測量成果時，可采取以下兩種情勢之一，但均須指明k值.例如：uc(y)=0.35mg,取包含因子k=2,U=，則m=100,02147g,U=0.70mg;k=2m7士)g;k=2當以UP陳述最終測量成果時，可采取以下四種情勢之一，但均須指明有效自由度Veef.例如：uc(y)=0.35mg,Veef=9jcp=95%,查JJF1059-1999《測量不肯定度評定與暗示》的附錄A表得kp=t95(9)=2.26;U5X0.35mg=0.79mg,貝Um100.02147g;U95=0.79mg,Veef=9.m100.02147(79)g;Veef=9,括號內(nèi)為5之值，其末位與前面成果內(nèi)末位數(shù)對齊.F100.02147(0.00079)g;Veef=9,括號內(nèi)為U95之值，與前面成果有雷同計量單位.論0.00079)g;Veef=9,括號內(nèi)第二項為5之值.為明白起見，建議用以下方法解釋：”式中，正負號后的值為擴大不肯定度L95=k95uc(m),而合成尺度不肯定度Uc(m)=0.35mg,自由度Veef=9,包含因子kp=t95(9)=2.26,從而具有約95%概率的置信區(qū)間”.陳述最終測量成果時，應留意有效位數(shù)：平日Uc(y)和U(或LP)最多取2位有效數(shù)字，且y與yc(y)或U(或UP)的修約距離應雷同,不肯定度也可以相對情勢Urel(y)或Uel陳述.三、測量誤差與測量不肯定度歸納上述內(nèi)容，可將測量誤差與測量不肯定度之間消失的重要差別列

于下表測量誤差與測量不肯定度的重要差別序號內(nèi)容測量誤差測量不確定度1界說的要點標明測量成果偏離真值,是一個差值標明付與被測量之值的疏散性，是一個區(qū)間2分量的分類按消失于測量成果中的紀律，分為隨機和體系，都是無窮多次測量時的幻想化概念按是否用統(tǒng)計辦法求得，分為A類和B類，都是尺度不肯定度3可操縱性因為真值未知，只能經(jīng)由過程商定真值求得其估量值按實驗.材料,經(jīng)驗評定，實驗方差是總體方差的無偏估量4暗示的符號非正即負，不要用正負（士）號暗示為正值，當由方差求得時取其正平方根5合成的辦法為各誤差分量的代數(shù)和當各分量彼此自力時為方和根，須要時參加協(xié)方差6成果的修改已知體系誤差的估量值時，可以對測量成果進行修改，得到已修改的測量成果不克不及用不肯定度對成果進行修改,在已修改成果的不肯定度中應斟酌修改不完美引入的分量7成果的解釋屬于給定的測量成果，只有雷同的成果才有雷同的誤差合理付與被測量的任一個值，均具有雷同的疏散性8實驗尺度［偏］差起源于給定的測量成果，/、暗示被測量值估量的隨機誤差起源于合理付與的被測量之值，暗7K統(tǒng)一不雅測列中『個估量值的尺度不肯定度9自由度不消失可作為不肯定度評定是否靠得住的指標10置信概率不消失當懂得散布時,可按置信概率給出置信區(qū)間經(jīng)常應用玻璃量器比對測量成果不肯定度評定-目標用衡量法檢定10ml分度吸管.二、檢定步調(diào)取容量50ml的干凈量瓶，在電子天平上稱量，去皮重（清零），用被檢定的10ml分度吸管分離參加總?cè)萘康?/10.半容量和總?cè)萘康募兯ㄗ粤饕嚎谄穑?，天平顯示的數(shù)值即為被檢容量的質(zhì)量值（m＞）,稱完后將數(shù)字溫度計直接拔出瓶內(nèi)測溫，然后在JJG196-90衡量法用表（二）中查得質(zhì)量值（項,依據(jù)公式盤算尺度溫度20c時的現(xiàn)實容量.三、被測量V20——尺度溫度20c時量器的現(xiàn)實容量（ml）量器在尺度溫度20c時的現(xiàn)實容量盤算公式：V?0=V）+（R3—ni）/pw式中：上°——量器在尺度溫度20c時的現(xiàn)實容量（ml）;V0量器的標稱容量（ml）;m0稱得的純水質(zhì)量值（g）;m-一衡量法用表（二）中查得的質(zhì)量值（g）;Pw——tc時純水密度值，近似為1（g/ml）.四、不肯定度起源的辨認依據(jù)被測量的盤算公式可懂得到，對被測量及其不肯定度的影響重要有以下四個身分：V20反復性不肯定度Uv20

口測量不肯定度由。（個中含檢定用電子天平的最大許可誤差Um01和彎液面調(diào)定讀數(shù)誤差引起的不肯定度Um02）數(shù)字溫度測量誤差導致m值的不肯定度Um五、不肯定度分量的量化1、V2。反復性不肯定度分量Uv20本次比對實驗樣本為10ml分度吸管，按JJG196-90檢定例程請求，需對總?cè)萘康?/10.半容量和總?cè)萘窟M行測量.兩天每個檢定點反復測量6次,測量成果如下：量器編號檢定日期檢定點(ml)40-312004.12.110?12004.12.12量器編號檢定日期檢定點(ml)40-312004.12.110?12004.12.120?12004.12.110?52004.12.120?52004.12.110?102004.12.120?102.m0測量不肯定度Um0平均現(xiàn)實容量(ml)n次s(ml)0.00530.00680.00520.00270.00420.0044Um010.2mg,因沒有,k=毒將1.003761.003965.012065.012469.999769.99776④電子天平經(jīng)檢定給出的最大允差引起的不肯定度從檢定證書得知,AG204電子天平稱量最大許可誤差為給定置信程度，有來由以為可能是極限值，平日假定其為矩形散布其最大許可誤差轉(zhuǎn)化為尺度不肯定度U