九年級數(shù)學(xué)上冊期末檢測題新版華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊期末檢測題新版華東師大版Page8九年級數(shù)學(xué)上冊期末檢測題新版華東師大版期末檢測題（時間:100分鐘滿分：120分）一、精心選一選(每小題3分，共30分)1．(2019·鹽城）關(guān)于x的一元二次方程x2＋kx－2＝0(k為實(shí)數(shù)）根的情況是（A）A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根D．不能確定2．若x∶y∶z＝1∶2∶3，則eq\f(2x＋z，y－z)的值是(A)A．－5B．－eq\f(10,3）C．eq\f(10,3）D．53．式子eq\f(\r(2），2)sin45°＋eq\r（12）sin60°－2tan45°的值是(B)A．2eq\r（3）－2B．eq\f（3,2）C．2eq\r（3)D．24．(2019·樂山）小強(qiáng)同學(xué)從－1，0，1，2，3，4這六個數(shù)中任選一個數(shù)，滿足不等式x＋1＜2的概率是(C）A．eq\f（1,5)B．eq\f(1,4)C．eq\f（1,3）D．eq\f（1，2)5．（2019·蘇州)如圖,小亮為了測量校園里教學(xué)樓AB的高度，將測角儀CD豎直放置在與教學(xué)樓水平距離為18eq\r(3)m的地面上,若測角儀的高度是1。5m．測得教學(xué)樓的頂部A處的仰角為30°.則教學(xué)樓的高度是（C)A．55。5mB．54mC．19。5mD．18meq\o（\s\up7(）,\s\do5（第5題圖))eq\o(\s\up7()，\s\do5(第8題圖）)eq\o（\s\up7（)，\s\do5（第9題圖））eq\o（\s\up7（),\s\do5(第10題圖））6．(2019·淮安)若關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x－k＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（B）A．k＜－1B．k＞－1C．k＜1D．k＞17．若eq\r(x－1）－eq\r(1－x）＝(x＋y）2，則x－y的值為（C）A．－1B．1C．2D．38．如圖所示，在長為100米,寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化,要使綠化面積為7644平方米，則道路的寬應(yīng)為（B)A．1米B．2米C．3米D．4米9．（2019·安徽)如圖，在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在線段AD上，EF⊥AC于點(diǎn)F，EG⊥EF交AB于點(diǎn)G.若EF＝EG，則CD的長為（B)A．3。6B．4C．4。8D．510．（2019·眉山）如圖,在菱形ABCD中，已知AB＝4，∠ABC＝60°,∠EAF＝60°,點(diǎn)E在CB的延長線上,點(diǎn)F在DC的延長線上,有下列結(jié)論:①BE＝CF;②∠EAB＝∠CEF；③△ABE∽△EFC；④若∠BAE＝15°,則點(diǎn)F到BC的距離為2eq\r（3）－2.則其中正確結(jié)論的個數(shù)是（B)A．1個B．2個C．3個D．4個二、細(xì)心填一填（每小題3分,共15分）11．(2019·威海)一元二次方程3x2＝4－2x的解是__x1＝eq\f(－1＋\r（13），3），x2＝eq\f（－1－\r（13)，3)__．12．已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝mx＋n的圖象如圖所示，化簡|n－m｜－eq\r(m2）＝__n__．eq\o(\s\up7（）,\s\do5（第12題圖)）eq\o（\s\up7（)，\s\do5(第14題圖)）eq\o（\s\up7()，\s\do5（第15題圖））13．(2019·天門)一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球,其上分別標(biāo)有數(shù)字1,2，4,8.隨機(jī)摸取一個小球后不放回，再隨機(jī)摸取一個小球,則兩次取出的小球上數(shù)字之積等于8的概率是__eq\f（1,3）__。14．(2019·荊州)如圖，燈塔A在測繪船的正北方向,燈塔B在測繪船的東北方向,測繪船向正東方向航行20海里后，恰好在燈塔B的正南方向，此時測得燈塔A在測繪船北偏西63.5°的方向上，則燈塔A，B間的距離為__22__海里．(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin26。5°≈0。45,cos26。5°≈0.90,tan26。5°≈0。50，eq\r(5)≈2。24)15．(河南中考)如圖，∠MAN＝90°,點(diǎn)C在邊AM上,AC＝4，點(diǎn)B為邊AN上一動點(diǎn)，連結(jié)BC，△A′BC與△ABC關(guān)于BC所在直線對稱,點(diǎn)D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE并延長交A′B所在直線于點(diǎn)F，連結(jié)A′E。當(dāng)△A′EF為直角三角形時，AB的長為__4eq\r（3）或4__．三、用心做一做(共75分）16．（8分）計算：（1)eq\r（18）－4eq\r（\f(1,2）)＋eq\f(2，\r(2)－1）－|2sin45°－2|;(2）sin225°－（eq\r(27)）－1＋cos225°＋3tan30°。解：4eq\r（2)解：1＋eq\f(8,9)eq\r(3）17．（9分)解方程：(1）x2＋4x－12＝0;（2）3x2＋5（2x＋1)＝0.解：x1＝2，x2＝－6解：x1＝eq\f(－5＋\r（10）,3），x2＝eq\f（－5－\r（10）,3)18．(9分)如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))。(1）請畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；（2)將線段AC向左平移3個單位，再向下平移5個單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個格點(diǎn)△A2B2C2，使A2B2＝C2B2。eq\o（\s\up7()，\s\do5(題圖））eq\o（\s\up7()，\s\do5(答圖）)解：(1)△A1B1C1如圖所示(2）線段A2C2和△A2B2C2如圖所示(符合條件的△A2B2C2不唯一)19．(9分)（2019·十堰)已知于x的一元二次方程x2－6x＋2a＋5＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2。（1）求a的取值范圍；(2)若x12＋x22－x1x2≤30，且a為整數(shù)，求a的值．解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2－6x＋2a＋5＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2,∴Δ＞0，即（－6）2－4(2a＋5)＞0，解得a＜2（2）由根與系數(shù)的關(guān)系知：x1＋x2＝6，x1x2＝2a＋5，∵x1，x2滿足x12＋x22－x1x2≤30，∴(x1＋x2）2－3x1x2≤30，∴36－3(2a＋5)≤30，∴a≥－eq\f（3,2），∵a為整數(shù)，∴a的值為－1，0,120．(9分）（2019·宜賓）如圖,為了測得某建筑物的高度AB,在C處用高為1米的測角儀CF，測得該建筑物頂端A的仰角為45°，再向建筑物方向前進(jìn)40米，又測得該建筑物頂端A的仰角為60°.求該建筑物的高度AB。（結(jié)果保留根號）解：設(shè)AM＝x米，在Rt△AFM中，∠AFM＝45°，∴FM＝AM＝x，在Rt△AEM中，tan∠AEM＝eq\f(AM,EM)，則EM＝eq\f（AM，tan∠AEM)＝eq\f（\r（3)，3）x，由題意得，F(xiàn)M－EM＝EF，即x－eq\f(\r（3)，3）x＝40,解得x＝60＋20eq\r（3），∴AB＝AM＋MB＝61＋20eq\r(3),答：該建筑物的高度AB為（61＋20eq\r（3）)米21．（10分)(2019·德州)習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力,讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”．某校為響應(yīng)我市全民閱讀活動，利用節(jié)假日面向社會開放學(xué)校圖書館．據(jù)統(tǒng)計,第一個月進(jìn)館128人次，進(jìn)館人次逐月增加,到第三個月末累計進(jìn)館608人次，若進(jìn)館人次的月平均增長率相同．（1)求進(jìn)館人次的月平均增長率；（2）因條件限制，學(xué)校圖書館每月接納能力不超過500人次,在進(jìn)館人次的月平均增長率不變的條件下,校圖書館能否接納第四個月的進(jìn)館人次,并說明理由．解：(1）設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長率為x，則由題意得:128＋128（1＋x)＋128(1＋x）2＝608化簡得：4x2＋12x－7＝0，∴(2x－1）(2x＋7）＝0，∴x＝0。5＝50％或x＝－3。5(舍去)，答:進(jìn)館人次的月平均增長率為50%(2）∵進(jìn)館人次的月平均增長率為50%,∴第四個月的進(jìn)館人次為:128（1＋50%)3＝128×eq\f（27，8)＝432＜500,∴校圖書館能接納第四個月的進(jìn)館人次22．(10分）（2019·眉山)某中學(xué)舉行鋼筆書法大賽，對各年級同學(xué)的獲獎情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中相關(guān)信息解答下列問題：(1）扇形統(tǒng)計圖中三等獎所在扇形的圓心角的度數(shù)是__108__度；（2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)全；（3)獲得一等獎的同學(xué)中有eq\f(1，4）來自七年級,有eq\f（1,4）來自九年級,其他同學(xué)均來自八年級．現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎的同學(xué)中任選2人參加市級鋼筆書法大賽，請通過列表或畫樹狀圖的方法求所選出的2人中既有八年級同學(xué)又有九年級同學(xué)的概率．eq\o(\s\up7（)，\s\do5（題圖)）eq\o（\s\up7()，\s\do5(答圖））解：(1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為16÷40%＝40（人)，∴扇形統(tǒng)計圖中三等獎所在扇形的圓心角的度數(shù)是360°×eq\f(12，40)＝108°,故答案為：108(2）一等獎人數(shù)為40－（8＋12＋16)＝4（人)，補(bǔ)全圖形如圖（3）一等獎中七年級人數(shù)為4×eq\f（1,4）＝1（人)，九年級人數(shù)為4×eq\f(1,4)＝1（人),則八年級的有2人，畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中所選出的2人中既有八年級同學(xué)又有九年級同學(xué)的有4種結(jié)果，所以所選出的2人中既有八年級同學(xué)又有九年級同學(xué)的概率為eq\f（4，12）＝eq\f(1,3）23．(11分)(2019·淄博）如圖1，正方形ABDE和BCFG的邊AB，BC在同一條直線上,且AB＝2BC,取EF的中點(diǎn)M，連接MD，MG,MB。(1）試證明DM⊥MG，并求eq\f(MB,MG）的值;（2）如圖2，將圖1中的正方形變?yōu)榱庑?設(shè)∠EAB＝2α(0＜α＜90°）,其它條件不變，問（1）中eq\f(MB，MG)的值有變化嗎?若有變化，求出該值（用含α的式子表示）；若無變化，說明理由．eq\o(\s\up7(）,\s\do5（題圖))eq\o(\s\up7（），\s\do5（答圖)）(1)證明：如圖1中，延長DM交FG的延長線于H。∵四邊形ABDE,四邊形BCFG都是正方形，∴DE∥AC∥GF,∴∠EDM＝∠FHM，∵∠EMD＝∠FMH,EM＝FM，∴△EDM≌△FHM(AAS)，∴DE＝FH，DM＝MH，∵DE＝2FG，BG＝DG，∴HG＝DG，∵∠DGH＝∠BGF＝90°，MH＝DM,∴GM⊥DM,DM＝MG,連接EB,BF，設(shè)BC＝a,則AB＝2a，BE＝2eq\r（2）a，BF＝eq\r(2）a，∵∠EBD＝∠DBF＝45°，∴∠EBF＝90°，∴EF＝eq\r(BE2＋BF2)＝eq\r(10)a,∵EM＝MF，∴MB＝eq\f（1,2）EF＝eq\f(\r(10)，2）a，∵HM＝DM，GH＝FG，∴MG＝eq\f(1,2)DF＝eq\f（\r(2),2)a，∴eq\f(MB,MG)＝eq\f(\f（\r（10),2）a,\f(\r（2),2)a）＝eq\r(5)(2)解:(1）中eq\f（MB,MG）的值有變化．理由:如圖2中,連接BE，AD交于點(diǎn)O,連接OG,CG，BF，CG交BF于O′.∵DO＝OA，DG＝GB,∴GO∥AB，OG＝eq\f(1，2）AB，∵GF∥AC，∴O,G，F(xiàn)共線，∵FG＝eq\f(1,2)AB，∴OF＝AB＝DE,∵DE∥AC，AC∥OF,∴DE∥OF，∴四邊形DEOF為平行四邊形，∴OD與EF互相平分，∵EM＝MF，∴點(diǎn)M在直線AD上，∵GD＝GB＝GO＝GF，∴四邊形OBFD是矩形，∴∠OBF＝∠ODF＝∠BOD＝90°，∵OM＝MD，OG＝GF，∴MG＝eq\f(1,2)DF，設(shè)BC＝m，