深圳中考數(shù)學(xué)試卷深圳中考數(shù)學(xué)試卷深圳中考數(shù)學(xué)試卷2019年深圳中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題；共60分）11.-5的絕對(duì)值是(??)11A.-5B.5C.5D.-5以下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是(??)A.B.C.D.3.預(yù)計(jì)到2025年，中國(guó)5G用戶將高出460000000，將460000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為(??)A.4.6×109B.4.6×107C.4.6×108D.0.46×109以下哪個(gè)圖形是正方體的張開(kāi)圖(??)A.B.C.D.5.這組數(shù)據(jù)20，21，22，23，23的中位數(shù)和眾位數(shù)分別是(??)A.20，23B.21，23C.21，22D.22，23以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是(??)2243412(3)412()22A.??+??=??B.????=??C.??=??D.=????????如圖，已知??1∥????，????為角均分線，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是(??)A.∠1=∠4B.∠1=∠5C.∠2=∠3D.∠1=∠3第1頁(yè)（共14頁(yè)）8.如圖，已知????與????訂交于點(diǎn)??，則△??????的周長(zhǎng)為(??)A.8B.10C.11D.139.已知2+????+??(??≠0)的圖象如圖，則??=????+??和??=??(??)??的圖象為??=????A.B.C.D.以下命題正確的選項(xiàng)是(??)A.矩形對(duì)角線互相垂直2B.方程??=14??的解為??=14C.六邊形內(nèi)角和為540°一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等11.定義一種新運(yùn)算????-1????，比方??22，若??-2，∫?????????=??-??∫2??????=??-?∫-??????=-2???5??則??=(??)22A.-2B.-5C.2D.5第2頁(yè)（共14頁(yè)）12.已知菱形????????，??，??是動(dòng)點(diǎn)，邊長(zhǎng)為4，????=????，∠??????=120°，則以下結(jié)論正確的有幾個(gè)(??)①△??????≌△??????；②△??????為等邊三角形；③∠??????=∠??????；1④若????=1，則????=3．A.1B.2C.3D.4二、填空題（共4小題；共20分）2．13.分解因式：????-??=現(xiàn)有8張同樣的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字：1，1，2，2，2，3，4，5，將這些卡片放在一個(gè)不透明的盒子里，攪勻后從中隨機(jī)地抽取一張，抽到標(biāo)有數(shù)字2的卡片的概率是15.如圖，在正方形ABCD中，????=1，將????沿????翻折，使??點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在對(duì)角線????上，將????沿????翻折，使??點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在對(duì)角線????上，求????=．°()??16.如圖，在Rt△??????中，∠??????=90，????=3????，點(diǎn)??在??=??上，且??軸平，??0,3分∠??????，求??=．三、解答題（共7小題；共91分）1-117.計(jì)算：√9-2cos60°+(8)+(π-3.14)0．18.先化簡(jiǎn)(1-3??-1，再將??=-1代入求值．)÷2??+2??+4??+4某校為了認(rèn)識(shí)學(xué)生對(duì)中公民族樂(lè)器的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了本校的部分學(xué)生進(jìn)行檢查（每名學(xué)生選擇并且只能選擇一種喜愛(ài)的樂(lè)器），現(xiàn)將收集到的數(shù)據(jù)繪制成以下兩幅不完滿的統(tǒng)計(jì)圖．（1）此次共抽取名學(xué)生進(jìn)行檢查，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的??=；（2）請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；第3頁(yè)（共14頁(yè)）（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“揚(yáng)琴”所對(duì)扇形的圓心角是度；（4）若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)你預(yù)計(jì)該校喜愛(ài)“二胡”的學(xué)生約有名．20.以以下列圖，施工隊(duì)要測(cè)量地道長(zhǎng)度????，????=600米，????⊥????，施工隊(duì)站在點(diǎn)??處看向??，測(cè)得仰角為45°，再由??走到??處測(cè)量，????∥????，????=500米，測(cè)得仰角為53°，434求地道????長(zhǎng)．（sin53°≈5，cos53°≈5，tan53°≈3）．有A，B兩個(gè)發(fā)電廠，每燃燒一噸垃圾，A發(fā)電廠比B發(fā)電廠多發(fā)40度電，A燃燒20噸垃圾比B燃燒30噸垃圾少1800度電．1）求燃燒1噸垃圾，A和B各發(fā)電多少度?（2）A，B兩個(gè)發(fā)電廠共燃燒90噸的垃圾，A燃燒的垃圾不多于B燃燒的垃圾兩倍，求A廠和B廠總發(fā)電量最大時(shí)A廠，B廠的發(fā)電量．如圖拋物線經(jīng)2+????+??過(guò)點(diǎn)??(-1,0)，點(diǎn)??(0,3)，且????=????．22.??=????（1）求拋物線的剖析式及其對(duì)稱軸；（2）點(diǎn)??，??在直線??=1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且????=1，點(diǎn)??在點(diǎn)??的上方，求四邊形????????的周長(zhǎng)的最小值；（3）點(diǎn)??為拋物線上一點(diǎn)，連結(jié)????，直線????把四邊形????????的面積分為3:5兩部分，求點(diǎn)??的坐標(biāo)．第4頁(yè)（共14頁(yè)）23.已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)??(3,0)，??(-3,0)，??(-3,8)，以線段????為直徑作圓，圓心為??，直線????交⊙??于點(diǎn)??，連結(jié)????．（1）求證：直線????是⊙??的切線；（2）點(diǎn)??為??軸上隨意一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)????交⊙??于點(diǎn)??，連結(jié)????；①當(dāng)tan∠??????=71時(shí)，求所有??點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出）；????②求????的最大值．第5頁(yè)（共14頁(yè)）答案第一部分BA3.C【剖析】用科學(xué)計(jì)數(shù)法：??×10??，其中1≤∣??∣<10，??是整數(shù)．BDCAACDBD【剖析】①△??????≌△??????(SAS)，正確；②∵△??????≌△??????，∴????=????，∠??????=∠??????，°∴∠??????+∠??????=60°=∠??????，∴△??????是等邊三角形，正確；③∵∠??????=∠??????+∠??????=60°+∠??????；∠??????=∠??????+∠??????=60°+∠??????，∴∠??????=∠??????，正確；④選項(xiàng)：方法（1）：在△??????中，由角均分線定理得：????????1，故④正確；==3????????方法（2）：作????∥????交????于??點(diǎn)，????????則????=????，易證：△??????是等邊三角形，則????=3，????????1∴????=????=3，①②③④都正確．第二部分13.??(??+1)(??-1)14.

38√6第6頁(yè)（共14頁(yè)）【剖析】作????⊥????于點(diǎn)??，由折疊可知：????=????=????=1，????=√2，????=????=????=1，∴正方形邊長(zhǎng)????=????=√2+1，????=√2-1，22221)+(√2+1)=√6．∴????=√????+????=√(√2-4√716.7【剖析】以以下列圖，作????⊥??軸，由題意：可證△??????∽△??????，又∵????=3????，??(0,-3)，∴????=1，????=3????，令????=??，則????=3??，∵??軸均分∠??????∴????=????=3??，°∵∠??????=90，????⊥??軸，????????3??3則：=，即=????????17??解得??=√7．74√7∴??(7,1)，√7故??=7．第三部分17.原式=3-1+8+1=11．第7頁(yè)（共14頁(yè)）原式??-1(??+2)2=?18.??+2??-1??+2.將??=-1代入得：??+2=1（1）200；15%（2）統(tǒng)計(jì)圖以以下列圖：3）364）90020.如圖，△??????是等腰直角三角形，????=????=600，作????⊥????于點(diǎn)??，則????=????=500，∴????=100，在△??????中，tan53°=????，????????4即600=3，∴????=800，∴????=????-????=800-100=700（米），∴地道????的長(zhǎng)度為700米．答：地道????的長(zhǎng)度為700米．21.（1）設(shè)燃燒1噸垃圾，A發(fā)電廠發(fā)電??度，B發(fā)電廠發(fā)電??度，則{??-??=40,30??-20??=1800,解得：{??=300,??=260.答：燃燒1噸垃圾，A發(fā)電廠發(fā)電300度，B發(fā)電廠發(fā)電260度．（2）設(shè)A發(fā)電廠燃燒??噸垃圾，則B發(fā)電廠燃燒(90-??)噸，總發(fā)電量為??度，第8頁(yè)（共14頁(yè)）則??=300??+260()90-??=40??+23400.∵??≤2(90-??)，∴??≤60，∵??隨??的增大而增大，A廠發(fā)電：300×60=18000度，B廠發(fā)電：260×30=7800度，∴當(dāng)??=60時(shí)，??取最大值為25800，此時(shí)A廠發(fā)電18000度，B廠發(fā)電7800度．答：A，B發(fā)電廠發(fā)電總量最大時(shí)A廠發(fā)電18000度，B廠發(fā)電7800度．22.（1）拋物線的剖析式：??=-??2+2??+3，對(duì)稱軸為：直線??=1．（2）如圖：作??對(duì)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)???(2,3)，則????=????．取???(-1,1)，又????=1，則可證?????=????，??=????+????+????+????=√10+1+????+????，四邊形????????要求四邊形????????的周長(zhǎng)最小值，只需求????+????的最小值即可．∵????+????=?????+?????，∴當(dāng)???，??，???三點(diǎn)共線時(shí)，????+?????有最小值為√13，∴四邊形????????的周長(zhǎng)最小值為10+13+1．√√（3）方法①：令????與??軸交于??點(diǎn)，∵直線????把四邊形????????的面積分為3:5兩部分，又∵??△??????:??△??????=??△??????:??△??????=????:????，∴????:????=3:5或5:3，31∴??1(2,0)，??2(2,0)，∴直線????的剖析式：??=-2??+3或??=-6??+3，由????剖析式和拋物線剖析式聯(lián)立解得：??8,-45)．1(4,5)，??(2第9頁(yè)（共14頁(yè)）方法②：由題意得：??3??或??△??????=5??，=8四邊形????????8四邊形????????令??(??,-??2+2??+3)，??=??△??????+??△??????=6+1(22??-3)=2四邊形????????2直線????的剖析式：??=-??+3，作????∥??軸交直線????于??點(diǎn)，則()，????,-??+3112329=?????????=×3?(-??+3+??-2??-3)=??-??，??△??????2222當(dāng)??=3??時(shí)，8△??????四邊形????????則：3293(2)2??-2??=82??-，4??解得：??1=0（舍），??2=4，∴??(4,-5)．15當(dāng)=??時(shí)，△??????8四邊形????????則：3295(2)2??-2??=82??-，4??解得??3=0（舍），??4=8．∴??2(8,-45)．（1）連結(jié)????，則：第10頁(yè)（共14頁(yè)）∵????為直徑，°°∴∠??????=90，∵????=????，∴????=????=????，∴∠??????=∠??????，∵????=????，∴∠??????+∠??????=∠??????+∠??????，即：∠??????=∠??????，∵??(-3,0)，??(-3,8)，∴????⊥??軸，°∴∠??????=90，°∴∠??????=90，∵??點(diǎn)在????上，∴直線????為⊙??的切線．（2）①??1(43,0)；??(5,0)．312②方法1：??????∽△??????，????????????∴==，????????????2????????，????=????????=????，222????+????=????，第11頁(yè)（共14頁(yè)）222????=????-????，2222)2????=????-????=(64-?????????22642，????????2????????22)√????(64-????????=64，22令??=????)64-，????42??=-????+64????，42)，??=-(????-64??????=-232)2-322]，[(????-??=232)2+322，-(????-2時(shí)，??max=322，當(dāng)????=32此時(shí)????=4√2，????321()==．????max642【剖析】①如圖1，當(dāng)??位于????上時(shí)：∽△??????，∵△??????1????????????∴=1=1????????????=4??，????=5??，∴設(shè)????=3??，則????11∴????=????-????=10-3??，??1??4??1∴tan∠??????=????=10-3??=7，10解得：??=31，505043∴????=15??=31，????=13-51=31，即??1(43,0)．31如圖2，當(dāng)??位于????的延伸線上時(shí)：第12頁(yè)（共14頁(yè)）∽△??????，∵△??????2∴設(shè)????=3??，則????2=4??，????=5??，2∴????=????+????=10+3??，????4??1∴tan∠??????=????2=10+3??=7，解得：??=52，∴????=25??=2，????=23+2=5，即??2(5,0)．②方法2：如圖，作????⊥????于點(diǎn)??，∵????是直徑，°∴∠??????=∠??????=90，????????????∴==8，????????（相像三角形對(duì)應(yīng)邊上的高的比等于相像比）．∵????≤半徑=4，???