2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若二次函數(shù)y＝-x2+px+q的圖像經(jīng)過A（，n）、B（0，y1）、C（，n）、D（，y2）、E（，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y3＜y12．在平面直角坐標系中，二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，現(xiàn)給出以下結(jié)論：①；②；③；④（為實數(shù)）其中結(jié)論錯誤的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，已知⊙O的半徑是2，點A、B、C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（）A．π﹣2 B．π﹣ C．π﹣2 D．π﹣4．如圖，小明夜晚從路燈下A處走到B處這一過程中，他在路上的影子（）A．逐漸變長 B．逐漸變短C．長度不變 D．先變短后變長5．如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，對于下列說法：其中正確的有（）①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤當x＞0時，y隨x的增大而減小，A．5個 B．4個 C．3個 D．2個6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，BE和CD相交于點F，且S△EFC＝3S△EFD，則S△ADE：S△ABC的值為（）A．1：3 B．1：8 C．1：9 D．1：47．在平面直角坐標系中，對于二次函數(shù)，下列說法中錯誤的是（）A．的最小值為1B．圖象頂點坐標為，對稱軸為直線C．當時，的值隨值的增大而增大，當時，的值隨值的增大而減小D．當時，的值隨值的增大而減小，當時，的值隨值的增大而增大8．如圖的幾何體由6個相同的小正方體搭成，它的主視圖是（）A． B． C． D．9．“汽車行駛到有交通信號燈的路口時，前方恰好遇到綠燈”，這個事件是（）A．確定事件 B．隨機事件 C．不可能事件 D．必然事件10．sin30°的值為（）A． B． C．1 D．11．點關(guān)于軸對稱的點的坐標是（）A． B． C． D．12．已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點P（﹣2，3A．（﹣1，﹣6） B．（1，6） C．（3，﹣2） D．（3，2）二、填空題（每題4分，共24分）13．小杰在樓下點A處看到樓上點B處的小明的仰角是42度，那么點B處的小明看點A處的小杰的俯角等于_____度．14．已知扇形的半徑為，圓心角為，則扇形的弧長為__________.15．一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標有數(shù)字：1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率是__________．16．已知點A（a，2019）與點A′（﹣2020，b）是關(guān)于原點O的對稱點，則a+b的值為_____．17．如圖，內(nèi)接于半徑為的半，為直徑，點是弧的中點，連結(jié)交于點，平分交于點，則______．若點恰好為的中點時，的長為______．18．二次函數(shù)，當時，的最大值和最小值的和是_______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖所示，在中，于點E，于點F，延長AE至點G，使EG＝AE，連接CG．（1）求證：；（2）求證：四邊形EGCF是矩形．20．（8分）如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點，連接AE，將矩形沿AE翻折，使點B落在CD邊F處，連接AF，在AF上取一點O,以點O為圓心，OF為半徑作⊙O與AD相切于點P.AB=6，BC=（1）求證：F是DC的中點.（2）求證：AE=4CE.（3）求圖中陰影部分的面積.21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線交軸于點，交軸于點，點是射線上一動點（點不與點，重合），過點作垂直于軸，交直線于點，以直線為對稱軸，將翻折，點的對稱點落在軸上，以，為鄰邊作平行四邊形．設點，與重疊部分的面積為．（1）的長是__________，的長是___________（用含的式子表示）；（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．22．（10分）為迎接年中、日、韓三國青少年橄欖球比賽，南雅中學計劃對面積為運動場進行塑膠改造.經(jīng)投標，由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能改造的面積是乙隊每天能改造面積的倍，并且在獨立完成面積為的改造時，甲隊比乙隊少用天.（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成塑膠改造的面積；（2）設甲工程隊施工天，乙工程隊施工天，剛好完成改造任務，求與的函數(shù)解析式；（3）若甲隊每天改造費用是萬元，乙隊每天改造費用是萬元，且甲、乙兩隊施工的總天數(shù)不超過天，如何安排甲、乙兩隊施工的天數(shù)，使施工總費用最低？并求出最低的費用.23．（10分）先化簡，再求值：，期中．24．（10分）如圖，在△ABC中，O是AB邊上的點，以O為圓心，OB為半徑的⊙0與AC相切于點D，BD平分∠ABC，AD＝OD，AB＝12，求CD的長．25．（12分）邊長為2的正方形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點是邊的中點，連接，點在第一象限，且，.以直線為對稱軸的拋物線過，兩點.（1）求拋物線的解析式；（2）點從點出發(fā)，沿射線每秒1個單位長度的速度運動，運動時間為秒.過點作于點，當為何值時，以點，，為頂點的三角形與相似？（3）點為直線上一動點，點為拋物線上一動點，是否存在點，，使得以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.26．自2020年3月開始，我國生豬、豬肉價格持續(xù)上漲，某大型菜場在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，從2020年10月1日起到11月9日的40天內(nèi)，豬肉的每千克售價與上市時間的關(guān)系用圖1的一條折線表示：豬肉的進價與上市時間的關(guān)系用圖2的一段拋物線表示．（1）________；（2）求圖1表示的售價與時間的函數(shù)關(guān)系式；（3）問從10月1日起到11月9日的40天內(nèi)第幾天每千克豬肉利潤最低，最低利潤為多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】利用A點與C點為拋物線上的對稱點得到對稱軸為直線x=2，然后根據(jù)點B、D、E離對稱軸的遠近求解．【詳解】∵二次函數(shù)y＝-x2+px+q的圖像經(jīng)過A（，n）、C（，n），

∴拋物線開口向下，對稱軸為直線，∵點D（，y2）的橫坐標：，離對稱軸距離為，點E（，y3）的橫坐標：，離對稱軸距離為,∴B（0，y1）離對稱軸最近，點E離對稱軸最遠，∴y3＜y2＜y1．

故選：A．【點睛】本題考查了二次函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征滿足其解析式，根據(jù)拋物線上的對稱點坐標得到對稱軸是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．【詳解】①由拋物線可知：，，對稱軸，∴，∴，故①錯誤；②由對稱軸可知：，∴，，故②錯誤；③關(guān)于的對稱點為，∴時，，故③正確；④當時，y的最小值為，∴時，，∴，故④正確故選：B.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合圖象得出系數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】分析：連接OB和AC交于點D，根據(jù)菱形及直角三角形的性質(zhì)先求出AC的長及∠AOC的度數(shù)，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積，則由S菱形ABCO﹣S扇形AOC可得答案．詳解：連接OB和AC交于點D，如圖所示：∵圓的半徑為2，∴OB=OA=OC=2，又四邊形OABC是菱形，∴OB⊥AC，OD=OB=1，在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD=，AC=2CD=2，∵sin∠COD=，∴∠COD=60°，∠AOC=2∠COD=120°，∴S菱形ABCO=B×AC=×2×2=2，S扇形AOC=，則圖中陰影部分面積為S菱形ABCO﹣S扇形AOC=，故選C．點睛：本題考查扇形面積的計算及菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積=a?b（a、b是兩條對角線的長度）；扇形的面積=，有一定的難度．4、A【分析】因為人和路燈間的位置發(fā)生了變化，光線與地面的夾角發(fā)生變化，所以影子的長度也會發(fā)生變化，進而得出答案．【詳解】當他遠離路燈走向B處時，光線與地面的夾角越來越小，小明在地面上留下的影子越來越長，所以他在走過一盞路燈的過程中，其影子的長度逐漸變長，故選：A．【點睛】此題考查了中心投影的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是了解人從路燈下走過的過程中，人與燈之間位置變化，光線與地面的夾角發(fā)生變化，從而導致影子的長度發(fā)生變化．5、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，結(jié)合圖象分別得出a，c，以及b2﹣4ac的符號進而求出答案．【詳解】①由圖象可知：a＞0，c＜0，∴ac＜0，故①錯誤；②由于對稱軸可知：﹣＜1，∴2a+b＞0，故②正確；③由于拋物線與x軸有兩個交點，∴△＝b2﹣4ac＞0，故③正確；④由圖象可知：x＝1時，y＝a+b+c＜0，故④正確；⑤由圖象可得，當x＞﹣時，y隨著x的增大而增大，故⑤錯誤；故正確的有3個．故選：C．【點睛】此題考查二次函數(shù)的一般式y(tǒng)＝ax2+bx+c的性質(zhì)，熟記各字母對函數(shù)圖象的決定意義是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)題意，易證△DEF∽△CBF，同理可證△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形面積比是對應邊比例的平方即可解答．【詳解】∵S△EFC＝3S△DEF，∴DF：FC＝1：3（兩個三角形等高，面積之比就是底邊之比），∵DE∥BC，∴△DEF∽△CBF，∴DE：BC＝DF：FC＝1：3同理△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC＝1：9，故選：C．【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形面積比是對應邊比例的平方．7、C【分析】根據(jù)，可知該函數(shù)的頂點坐標為（2,1），對稱軸為x=2，最小值為1，當x<2時，y隨x的增大而減小，當x≥2時，y隨x的增大而增大，進行判斷選擇即可.【詳解】由題意可知，該函數(shù)當x<2時，y隨x的增大而減小，當x≥2時，y隨x的增大而增大，故C錯誤，所以答案選C.【點睛】本題考查的是一元二次函數(shù)頂點式的圖像性質(zhì)，能夠根據(jù)頂點式得出其圖像的特征是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看有三列，從左起第一列有兩個正方形，第二列有兩個正方形，第三列有一個正方形，故A符合題意，故選A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖．9、B【分析】直接利用隨機事件的定義分析得出答案．【詳解】解：“汽車行駛到有交通信號燈的路口時，前方恰好遇到綠燈”，這個事件是隨機事件．故選B．【點睛】此題主要考查了隨機事件，正確把握隨機事件的定義是解題關(guān)鍵．10、B【分析】直接根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進行選擇.【詳解】sin30°=，故選：B.【點睛】此題考查特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)特殊銳角的三角函數(shù)值，先確定點M的坐標，然后根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標x值不變，y值互為相反數(shù)的特點進行選擇即可.【詳解】因為，所以，所以點所以關(guān)于x軸的對稱點為故選D.【點睛】本題考查的是特殊角三角函數(shù)值和關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點，熟練掌握三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】先根據(jù)點（-2，3），在反比例函數(shù)y=k的圖象上求出k的值，再根據(jù)k=xy的特點對各選項進行逐一判斷．【詳解】∵反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（﹣2，3）∴k=2×3=-6，A.∵(-6)×(-1)=6≠-6，∴此點不在反比例函數(shù)圖象上；B.∵1×6=6≠-6，∴此點不在反比例函數(shù)圖象上；C.∵3×(-2)=-6，∴此點在反比例函數(shù)圖象上；D.∵3×2=6≠-6，∴此點不在反比例函數(shù)圖象上。故答案選：C.【點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)圖像上點的坐標特點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握反比例函數(shù)圖像上點的坐標特點.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】根據(jù)題意畫出圖形，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可以求得點B處的小明看點A處的小杰的俯角的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，∠BAO＝1°，∵BC∥AD，∴∠BAO＝∠ABC，∴∠ABC＝1°，即點B處的小明看點A處的小杰的俯角等于1度，故答案為：1．【點睛】本題考查解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．14、【分析】直接根據(jù)弧長公式即可求解．【詳解】∵扇形的半徑為8cm，圓心角的度數(shù)為120°，

∴扇形的弧長為：．故答案為：．【點睛】本題考查了弧長的計算．解答該題需熟記弧長的公式．15、【解析】試題分析：骰子共有六個面，每個面朝上的機會是相等的，而奇數(shù)有1，3，5；根據(jù)概率公式即可計算．試題解析：∵骰子六個面中奇數(shù)為1，3，5，∴P（向上一面為奇數(shù)）=.考點：概率公式．16、1．【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出a，b的值，進而得出答案．【詳解】解：∵點A（a，2019）與點A′（﹣2020，b）是關(guān)于原點O的對稱點，∴a＝2020，b＝﹣2019，∴a+b＝1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的符號是解題關(guān)鍵．17、【分析】（1）先根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可求出∠ACB=90°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求出∠BAC+∠ABC=90°，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求出∠DAB+∠DBA=45°，最后利用外角的性質(zhì)即可求出∠MAD的度數(shù)；

（2）如圖連接AM，先證明△AME∽△BCE，得到再列代入數(shù)值求解即可．【詳解】解：（1）∵為直徑，∴∠ACB=90°.∴∠BAC+∠ABC=90°∵點是弧的中點，∴∠ABM=∠CBM=∠ABC.∵平分交于點，∴∠BAD=∠CAD=∠BAC.∴∠DAB+∠DBA=∠ABC+∠BAC=45°.∴45°.（2）如圖連接AM．

∵AB是直徑，

∴∠AMB=90°

∵∠ADM=45°，

∴MA=MD，

∵DM=DB，

∴BM=2AM，設AM=x，則BM=2x，

∵AB=4，

∴x2+4x2=160，

∴x=4（負根已經(jīng)舍棄），

∴AM=4，BM=8，∵∠MAE=∠CBM,∠CBM=∠ABM.∴∠MAE==∠ABM.∵∠AME=∠AMB=90°，∴△AME∽△BMA.∴∴∴ME=2.故答案為：(1).(2)..【點睛】本題考查圓周角定理，圓心角，弧弦之間的關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)，作出輔助線是解題的關(guān)鍵.18、【分析】首先求得拋物線的對稱軸，拋物線開口向上，在頂點處取得最小值，在距對稱軸最遠處取得最大值．【詳解】拋物線的對稱軸是x＝1，則當x＝1時，y＝1?2?3＝?1，是最小值；當x＝3時，y＝9?6?3＝0是最大值．的最大值和最小值的和是-1故答案為：-1．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正確理解取得最大值和最小值的條件是關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析．【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，進而可得，由，得，由AAS證明即可；（2）由（1）全等三角形的性質(zhì)得AE＝CF，證出EG＝CF，則四邊形EGCF是平行四邊形，由，即可得證．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴，∵于點E，于點F，∴，，在和中，，∴；（2）由（1）得：，，∴AE＝CF，∵EG＝AE，∴EG＝CF，∴四邊形EGCF是平行四邊形，又∵，∴四邊形EGCF是矩形．【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定及矩形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到三角形全等的條件，然后由三角形全等的性質(zhì)得到邊的等量關(guān)系，進而根據(jù)有一個角為直角的平行四邊形是矩形來判定即可．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）易求DF長度即可判斷；（2）通過30°角所對的直角邊等于斜邊一半證得AE=2EF，EF=2CE即可得；（3）先證明△OFG為等邊三角形，△OPG為等邊三角形，即可確定扇形圓心角∠POG和∠GOF的大小均為60°,所以兩扇形面積相等，通過割補法得出最后陰影面積只與矩形OPDH和△OGF有關(guān)，根據(jù)面積公式求出兩圖形面積即可.【詳解】（1）∵AF=AB=6,AD=BC=,∴DF=3,∴CF=DF=3,∴F是CD的中點（2）∵AF=6,DF=3,∴∠DAF=30°，∴∠EAF=30?,∴AE=2EF;∴∠EFC=30?,EF=2CE,∴AE=4CE（3）如圖，連接OP,OG,作OH⊥FG,∵∠AFD=60°,OF=OG,∴△OFG為等邊三角形，同理△OPG為等邊三角形，∴∠POG=∠FOG=60°,OH=,∴S扇形OPG=S扇形OGF,∴S陰影=（S矩形OPDH-S扇形OPG-S△OGH）+(S扇形OGF-S△OFG)=S矩形OPDH-S△OFG=,即圖中陰影部分的面積.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)及解直角三角形，涉及知識點較多，綜合性較強，根據(jù)條件，結(jié)合圖形找準對應知識點是解答此題的關(guān)鍵.21、（1），；（2）【分析】（1）將y=0代入一次函數(shù)解析式中即可求出點A的坐標，從而求出結(jié)論；（2）先求出點B的坐標，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)求出，，然后根據(jù)m的取值范圍分類討論，分別畫出對應的圖形，利用相似三角形的判定及性質(zhì)和各個圖形的面積公式計算即可．【詳解】解：（1）將y=0代入中，得解得：x=4∴點A的坐標為（4,0）∴OA=4，AP=故答案為：；．（2）令，，即∵垂直于軸，∴∴∵當時，∴當時，如圖2，過點作于點，由題意知，∴四邊形是平行四邊形，∴∴，∴∴，，∵，∴∴∵，∴∴當時，如圖3，由②知，xE=2綜上【點睛】此題考查的是一次函數(shù)與幾何圖形的綜合大題，掌握求一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標、銳角三角函數(shù)、圖形的面積公式和相似三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．22、(1)甲、乙工程隊每天能完成綠化的面積分別是、;(2);(3)安排甲隊施工天，乙隊施工天，施工總費用最低，最低費用為萬元.【分析】(1)設乙工程隊每天能完成綠化的面積是m2，根據(jù)在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天，列方程求解；(2)根據(jù)題意得到100x+50y=2400，整理得：y=-2x+48，即可解答；(3)根據(jù)甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過30天，得到x≥18，設施工總費用為w元，根據(jù)題意得：，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答．【詳解】(1)設乙工程隊每天能完成綠化面積是，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是答：甲、乙工程隊每天能完成綠化的面積分別是、；(2)根據(jù)題意得：，整理得：，∴y與x的函數(shù)解析式為：．(3)∵甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過30天，

∴，∴，解得：，設施工總費用為元，根據(jù)題意得：，∵，∴隨的增大而增大，當時，有最小值，最小值為萬元，此時，，答：安排甲隊施工天，乙隊施工天，施工總費用最低，最低費用為萬元．【點睛】本題考查了分式方程、一元一次不等式和一次函數(shù)的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解．掌握利用一次函數(shù)的增減性求最值的方法．23、，1【解析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值化簡代入計算可得．【詳解】原式，當時，原式．【點睛】此題考查分式的化簡求值，特殊角的三角函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則24、CD＝2．【分析】由切線的性質(zhì)得出AC⊥OD，求出∠A＝30°，證出∠ODB＝∠CBD，得出OD∥BC，得出∠C＝∠ADO＝90°，由直角三角形的性質(zhì)得出∠ABC＝60°，BC＝AB＝6，得出∠CBD＝30°，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】∵⊙O與AC相切于點D，∴AC⊥OD，∴∠ADO＝90°，∵AD＝OD，∴tanA＝＝，∴∠A＝30°，∵BD平分∠ABC，∴∠OBD＝∠CBD，∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB，∴∠ODB＝∠CBD，∴OD∥BC，∴∠C＝∠ADO＝90°，∴∠ABC＝60°，∴BC＝AB＝6，∴∠CBD＝∠ABC＝30°，∴CD＝BC＝×6＝2．【點睛】本題考查了圓的切線問題，掌握圓的切線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25、（1）；（2）或時，以點，，為頂點的三角形與相似；（3）存在，四邊形是平行四邊形時，，；四邊形是平行四邊形時，，；四邊形是平行四邊形時，，【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得OA＝OC，∠AOC＝∠DGE，根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠OCD＝∠GDE，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得EG＝OD＝1，DG＝OC＝2，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）分類討論：若△DFP∽△COD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得∠PDF＝∠DCO，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，可得∠PDO＝∠OCP＝∠AOC＝90，根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)，可得PC的長；若△PFD∽△COD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得∠DPF＝∠DCO，，根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)，可得DF于CD的關(guān)系，根據(jù)相似三角形的相似比，可得PC的長；（3）分類討論：當四邊形是平行四邊形時，四邊形是平行四邊形時，四邊形是平行四邊形時，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形式平行四邊，可得答案．【詳解】解：（1）過點作軸于點.∵四邊形是邊長為2的正方形，是的中點，∴，，.∵，∴.∵，∴.在和中，∴，，.∴點的坐標為.∵拋物線的對稱軸為直線即直線，∴可設拋物線的解析式為，將、點的坐標代入解析式，得，解得.∴拋物線的解析式為；