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元二次方程的解法公式法教課方案元二次方程的解法公式法教課方案元二次方程的解法公式法教課方案第五課:一元二次方程的解法(4)講課目標:1、掌握一元二次方程求根公式的推導過程;2、嫻熟掌握用公式法解一元二次方程;要點:一元二次方程求根公式解法;難點:用配方法推導求根公式。講課過程:一、復習:用配方法解方程:1)x24x502)2x24x50二、新課:21、研究:用配方法來解一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0).移項配方2、一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式:3、用公式法解一元二次方程的一般步驟是:(1)一化:將方程化為一元二次方程的一般形式;(2)二定:確立a,b,c的值及b24ac的值;(3)三代:代入求根公式;(4)四寫:寫出原方程的解。4、例題:用公式法解以下方程:(1)x2+4x=2;(2)2x2+x-6=0;解:移項,得:a,b,c∴bb24acx2a∴原方程的解是x1,x2(3)5x2-4x-12=0;(4)4x2+4x+10=1-8x.5、堅固練習:應用求根公式解方程:(1)x2-6x+1=0;(2)2x2-x=6;(3)4x2-3x-1=x-2;(4)3x(x-3)=2(x-1)(x+1).(5)3x2x10()x22x22x66、依據(jù)一元二次方程求根公式的推導過程,說明朝數(shù)式b24ac與方程根的狀況關系。b24ac>0,方程有實數(shù)根;b24ac=0,方程有實數(shù)根;b24ac<0,方程實數(shù)根;三、堂上練習:1、用公式法解以下方程:()x23x20(2)x26x701(3)9x26x80()0.2y20.10.4y4(5)x(x1)12(6)(x2)22x3x2(7)2x24x42()x22axb22(a、是常數(shù))8ab2、不解方程,鑒別以下方程的根的狀況;(1)2x23x40;()2924y216y解:∵b24ac=∴(3)5(x1)27x0(4)3t226t203、鏈接中考;1、(99)以下方程中,無實數(shù)根的方程是()A)x210B)x2x0C)x2x10D)x2x02、(03)對于x的一元二次方程x2xa(1a)0有兩個不相等的正根。則a可取值為。(注:只需填寫一個可能的數(shù)值即可。)3、(河南)若對于x的一元二次方程x2mxn0有兩個相等的實數(shù)根,則符合條件的一組m,n的實數(shù)值能夠是m,n4、(04,長沙)以下方程有實數(shù)根的是()A)x2x10B)x22x30C)x2x10D)x2405、04,南京)
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