章末復(fù)習(xí)華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)章末復(fù)習(xí)華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)識(shí)構(gòu)結(jié)知三角形三角形的內(nèi)角和三角形的外角性質(zhì)三角形的外角和三角形的三邊關(guān)系瓷磚的鋪設(shè)多角形多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和用正多邊形鋪滿地面識(shí)構(gòu)結(jié)知三角形三角形的內(nèi)角和三角形的外角性質(zhì)三角形的外角和三識(shí)點(diǎn)要知1.三角形.①三角形按角可以分為：識(shí)點(diǎn)要知1.三角形.①三角形按角可以分為：

②

我們把兩條邊相等的三角形稱為等腰三角形，相等的兩邊叫做等腰三角形的腰；把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形（或正三角形）.②我們把兩條邊相等的三角形稱為等腰三角形，

③

銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條中線、三條角平分線都在三角形內(nèi)部，并且都相交于三角形內(nèi)一點(diǎn).三角形的三條中線交于一點(diǎn).③銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條三角形的三條角平分線交于一點(diǎn).三角形的三條角平分線交于一點(diǎn).

④

銳角三角形的三條高相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，直角三角形的三條高相交于直角頂點(diǎn)，鈍角三角形的兩條高位于三角形的外部且三條高所在的直線交于三角形外一點(diǎn).④銳角三角形的三條高相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，直三角形的三條高（或所在的直線）交于一點(diǎn).三角形的三條高（或所在的直線）交于一點(diǎn).⑤三角形的內(nèi)角和等于180°；三角形的外角和等于360°；直角三角形的兩個(gè)銳角互余.ABC123∠1+∠2+∠3=360°.ABC∠A+∠B+∠C=180°.⑤三角形的內(nèi)角和等于180°；三角形的外角

⑥

三角形的外角性質(zhì)：（1）三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；（2）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角.⑥三角形的外角性質(zhì)：⑦三角形的任意兩邊的和大于第三邊.abca+b

＞ca+c

＞bb+c

＞a⑧

三角形穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性.⑦三角形的任意兩邊的和大于第三邊.abca+b＞c2.多邊形.

①

正多邊形：如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，那么就稱它為正多邊形.正三角形正方形正五邊形2.多邊形.①正多邊形：如果多邊形的各邊②連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線.③n邊形的內(nèi)角和為（n–2）·180°；n邊形一共有條對(duì)角線；任意多邊形的外角和都為360°.②連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊3.用正多邊形鋪設(shè)地面.

①

當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí)，就拼成一個(gè)平面圖形；

②

若幾個(gè)正多邊形的內(nèi)角的和等于360°，那么這幾個(gè)正多邊形可鋪滿地面.3.用正多邊形鋪設(shè)地面.①當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在隨堂演練1.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是3，8，x，若x的值為偶數(shù)，則x的值有（）A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)D隨堂演練1.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是3，2.下列關(guān)于三角形按邊分類的集合中，正確的是（）D2.下列關(guān)于三角形按邊分類的集合中，正確的3.三角形周長(zhǎng)為10，其中有兩邊相等且長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為_________.4或23.三角形周長(zhǎng)為10，其中有兩邊相等且長(zhǎng)4.已知：如圖，AB∥CD，∠B=45°，∠BED=78°，求∠D的度數(shù)．解：如圖，延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)F，∵AB∥CD，∠B=45°，∴∠1=∠B=45°，∴∠D=∠BED–∠1=78°–45°=33°ABCDEF14.已知：如圖，AB∥CD，∠B=455.在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD是AC邊上的高，∠ABD＝30°，則∠C的度數(shù)是多少?分析:要按△ABC為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況，分類討論．5.在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD解：分兩種情況討論：（1）當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，如圖所示，在△ABD中，∵BD是AC邊上的高，∴∠ADB=

90°.又∵∠ABD=

30°，∴∠A=180°–∠ADB–∠ABD=180°–90°–30°=60°．又∵∠A+∠ABC+∠C=180°，

∴∠ABC+∠C=120°，又∵∠ABC=∠C，∴∠C=60°.解：分兩種情況討論：（2）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，如圖所示.在直角△ABD中，∵∠ABD=30°，所以∠BAD=60°.∴∠BAC=120°.又∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°∴∠ABC+∠C=60°.∴∠C=30°.綜上所知，∠C的度數(shù)為60°或30°.（2）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，如圖所示.在6.如下圖：你能求五邊形內(nèi)角和嗎？五邊形內(nèi)角和為：4×180°–180°=540°五邊形內(nèi)角和為：5×180°–360°=540°6.如下圖：你能求五邊形內(nèi)角和嗎？五邊形內(nèi)角和為：五邊形內(nèi)7.一個(gè)多邊形有14條對(duì)角線，則它是_____邊形A.六邊形 B.七邊形 C.十邊形 D.十一邊形B7.一個(gè)多邊形有14條對(duì)角線，則它是_____邊形B8.如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).

12解：連接BE，∵∠C+∠D+∠COD=∠1+∠2+∠BOE∴∠C+∠D=∠1+∠2∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F=∠A+∠ABC+∠1+∠2+∠DEF+∠F=∠A+∠ABE+∠BEF+∠F=360°8.如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選取，2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選取，謝謝觀看！謝謝觀看！章末復(fù)習(xí)華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)章末復(fù)習(xí)華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)識(shí)構(gòu)結(jié)知三角形三角形的內(nèi)角和三角形的外角性質(zhì)三角形的外角和三角形的三邊關(guān)系瓷磚的鋪設(shè)多角形多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和用正多邊形鋪滿地面識(shí)構(gòu)結(jié)知三角形三角形的內(nèi)角和三角形的外角性質(zhì)三角形的外角和三識(shí)點(diǎn)要知1.三角形.①三角形按角可以分為：識(shí)點(diǎn)要知1.三角形.①三角形按角可以分為：

②

我們把兩條邊相等的三角形稱為等腰三角形，相等的兩邊叫做等腰三角形的腰；把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形（或正三角形）.②我們把兩條邊相等的三角形稱為等腰三角形，

③

銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條中線、三條角平分線都在三角形內(nèi)部，并且都相交于三角形內(nèi)一點(diǎn).三角形的三條中線交于一點(diǎn).③銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條三角形的三條角平分線交于一點(diǎn).三角形的三條角平分線交于一點(diǎn).

④

銳角三角形的三條高相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，直角三角形的三條高相交于直角頂點(diǎn)，鈍角三角形的兩條高位于三角形的外部且三條高所在的直線交于三角形外一點(diǎn).④銳角三角形的三條高相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，直三角形的三條高（或所在的直線）交于一點(diǎn).三角形的三條高（或所在的直線）交于一點(diǎn).⑤三角形的內(nèi)角和等于180°；三角形的外角和等于360°；直角三角形的兩個(gè)銳角互余.ABC123∠1+∠2+∠3=360°.ABC∠A+∠B+∠C=180°.⑤三角形的內(nèi)角和等于180°；三角形的外角

⑥

三角形的外角性質(zhì)：（1）三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；（2）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角.⑥三角形的外角性質(zhì)：⑦三角形的任意兩邊的和大于第三邊.abca+b

＞ca+c

＞bb+c

＞a⑧

三角形穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性.⑦三角形的任意兩邊的和大于第三邊.abca+b＞c2.多邊形.

①

正多邊形：如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，那么就稱它為正多邊形.正三角形正方形正五邊形2.多邊形.①正多邊形：如果多邊形的各邊②連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線.③n邊形的內(nèi)角和為（n–2）·180°；n邊形一共有條對(duì)角線；任意多邊形的外角和都為360°.②連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊3.用正多邊形鋪設(shè)地面.

①

當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí)，就拼成一個(gè)平面圖形；

②

若幾個(gè)正多邊形的內(nèi)角的和等于360°，那么這幾個(gè)正多邊形可鋪滿地面.3.用正多邊形鋪設(shè)地面.①當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在隨堂演練1.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是3，8，x，若x的值為偶數(shù)，則x的值有（）A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)D隨堂演練1.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是3，2.下列關(guān)于三角形按邊分類的集合中，正確的是（）D2.下列關(guān)于三角形按邊分類的集合中，正確的3.三角形周長(zhǎng)為10，其中有兩邊相等且長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為_________.4或23.三角形周長(zhǎng)為10，其中有兩邊相等且長(zhǎng)4.已知：如圖，AB∥CD，∠B=45°，∠BED=78°，求∠D的度數(shù)．解：如圖，延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)F，∵AB∥CD，∠B=45°，∴∠1=∠B=45°，∴∠D=∠BED–∠1=78°–45°=33°ABCDEF14.已知：如圖，AB∥CD，∠B=455.在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD是AC邊上的高，∠ABD＝30°，則∠C的度數(shù)是多少?分析:要按△ABC為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況，分類討論．5.在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD解：分兩種情況討論：（1）當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，如圖所示，在△ABD中，∵BD是AC邊上的高，∴∠ADB=

90°.又∵∠ABD=

30°，∴∠A=180°–∠ADB–∠ABD=180°–90°–30°=60°．又∵∠A+∠ABC+∠C=180°，

∴∠ABC+∠C=120°，又∵∠ABC=∠C，∴∠C=60°.解：分兩種情況討論：（2）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，如圖所示.在直角△ABD中，∵∠ABD=30°，所以∠BAD=60°.∴∠BAC=120°.又∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°