選修3-5動量、近代物理初步專題1．(2013·陜西高三質(zhì)檢)一個德布羅意波波長為λ1的中子和另一個德布羅意波波長為λ2的氘核同向正碰后結(jié)合成一個氚核，該氚核的德布羅意波波長為()A.eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2)B.eq\f(λ1λ2,λ1－λ2)C.eq\f(λ1＋λ2,2) D.eq\f(λ1－λ2,2)2．用a、b兩種不同頻率的光分別照射同一金屬板，發(fā)現(xiàn)當a光照射時驗電器的指針偏轉(zhuǎn)，b光照射時指針未偏轉(zhuǎn)，以下說法正確的是()A．增大a光的強度，驗電器的指針偏角一定減小B．a(chǎn)光照射金屬板時驗電器的金屬小球帶負電C．a(chǎn)光在真空中的波長小于b光在真空中的波長D．若a光是氫原子從n＝4的能級向n＝1的能級躍遷時產(chǎn)生的，則b光可能是氫原子從n＝5的能級向n＝2的能級躍遷時產(chǎn)生的3．如圖所示，氫原子在不同能級間發(fā)生a、b、c三種躍遷時，釋放光子的波長分別是λa、λb、λc，則下列說法正確的是()A．從n＝3能級躍遷到n＝1能級時，釋放光子的波長可表示為λb＝eq\f(λaλc,λa＋λc)B．從n＝3能級躍遷到n＝2能級時，電子的勢能減小，氫原子的能量增加C．若用波長為λc的光照射某金屬時恰好能發(fā)生光電效應，則用波長為λa的光照射該金屬時也一定能發(fā)生光電效應D．用12.09eV的光子照射大量處于基態(tài)的氫原子時，可以發(fā)出三種頻率的光4．下列說法正確的是()A．氡的半衰期為3.8天，若取4個氡原子核，經(jīng)7.6天后就一定剩下1個原子核了B．原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子和一個電子，這種轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的電子發(fā)射到核外，就是β粒子，這就是β衰變的實質(zhì)C．光子的能量由光的頻率所決定D．只要有核反應發(fā)生，就一定會釋放出核能E．按照玻爾理論，氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時，電子的動能減小，電勢能增大，原子的總能量不變5.[2013·鄭州質(zhì)檢二](12分)(1)下列四幅圖的有關說法中正確的是________．A.圖①中，若兩球質(zhì)量相等，碰后m2的速度一定不大于vB.圖②中，射線甲由α粒子組成，每個粒子帶兩個單位正電荷C.圖③中，在光顏色保持不變的情況下，入射光越強，遏止電壓Uc越大D.圖④中，鏈式反應屬于重核的裂變(2)如圖所示，在光滑水平面上靜置一長為L的木板B，可視為質(zhì)點的物塊A置于木板B的右端．另有一個與木板B完全相同的木板C以初速度v向右運動與木板B發(fā)生正碰，碰后木板B與C立即粘連在一起．A、B、C的質(zhì)量皆為m，重力加速度為g.①求木板B的最大速度；②若要求物塊A不會掉在水平面上，則物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ至少是多大？6．[2013·威海二模](1)一氫原子從能量為E2的能級躍遷至能量為E1的較低能級時釋放的光子的波長為________．(真空中光速c，普朗克常數(shù)h)(2)盧瑟福用α粒子轟擊氮核時發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子．完成其核反應方程：→________.(3)如圖所示，弧形軌道與水平軌道平滑連接，軌道每處都是光滑的，且水平部分足夠長．質(zhì)量為m1的A球由靜止從弧形軌道滑下，在水平軌道與質(zhì)量為m2的B球發(fā)生彈性對心碰撞．要使兩球能發(fā)生第二次碰撞，兩球質(zhì)量應滿足怎樣的關系？7．[2012·海南高考](1)產(chǎn)生光電效應時，關于逸出光電子的最大初動能Ek，下列說法正確的是________(填入正確選項前的字母)．A.對于同種金屬，Ek與照射光的強度無關B.對于同種金屬，Ek與照射光的波長成反比C.對于同種金屬，Ek與光照射的時間成正比D.對于同種金屬，Ek與照射光的頻率成線性關系E.對于不同種金屬，若照射光頻率不變，Ek與金屬的逸出功成線性關系8．(1)下列說法正確的是________．A.根據(jù)E＝mc2可知物體所具有的能量和它的質(zhì)量之間存在著簡單的正比關系B.在單縫衍射實驗中，假設只讓一個光子通過單縫，則該光子不可能落在暗條紋處C.一群氫原子從n＝3的激發(fā)態(tài)向較低能級躍遷，最多可放出兩種頻率的光子D.已知能使某金屬發(fā)生光電效應的極限頻率為ν0，則當頻率為2ν0的單色光照射該金屬時，光電子的最大初動能為2hν09．[2013·原創(chuàng)卷六](1)關于近代物理內(nèi)容的若干敘述正確的是________．A.自然界中含有少量的14C,14C具有放射性，能夠自發(fā)地進行β衰變，因此在考古中可利用B.重核的裂變過程質(zhì)量增大，輕核的聚變過程有質(zhì)量虧損C.比結(jié)合能越大，表示原子核中核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定D.根據(jù)玻爾理論，氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時，要釋放一定頻率的光子，同時電子的動能增大，電勢能減小E.紫外線照射到金屬鋅板表面時能夠發(fā)生光電效應，則當增大紫外線的照射強度時，從鋅板表面逸出的光電子的最大初動能也隨之增大(2)如右圖所示，質(zhì)量為m1＝60kg的滑塊在光滑水平面上以速度v1＝0.5m/s向右運動，質(zhì)量為m2＝40kg的滑塊(包括小孩)在光滑水平面上以速度v2＝3m/s向左運動，為了避免兩滑塊再次相碰，在兩滑塊靠近的瞬間，m2上的小孩用力將m1推開．求小孩對m1做功的范圍．(滑塊m2與右邊豎直墻壁碰撞時無機械能損失，小孩與滑塊不發(fā)生相對滑動，光滑水平面無限長)10．[2013·南昌一模](1)如圖所示為氫原子的能級圖，已知可見光的光子能量范圍為1.62～3.11eV，鋅板的電子逸出功為3.34eV，那么對氫原子在能級躍遷過程中發(fā)射或吸收光子的特征認識正確的是________．A.用氫原子從高能級向基態(tài)躍遷時發(fā)射的光照射鋅板一定不能產(chǎn)生光電效應現(xiàn)象B.用能量為11.0eV的自由電子轟擊，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)C.處于n＝2能級的氫原子能吸收任意頻率的紫外線D.處于n＝3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線，并且使氫原子電離E.用波長為60nm的倫琴射線照射，可使處于基態(tài)的氫原子電離出自由電子(2)如圖所示，A、B兩球質(zhì)量均為m，其間有壓縮的輕短彈簧處于鎖定狀態(tài)(A、B兩球與彈簧兩端接觸但不連接)．彈簧的長度、兩球的大小均忽略，整體視為質(zhì)點，該裝置從半徑為R的豎直光滑圓軌道左側(cè)與圓心等高處由靜止下滑，滑至最低點時，解除對彈簧的鎖定狀態(tài)之后，B球恰好能到達軌道最高點，求：(1)小球B解除鎖定后的速度；(2)彈簧處于鎖定狀態(tài)時的彈性勢能．11．(1)下列說法中正確的是________．A．核反應方程：eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,7)N＝eq\o\al(17,8)O＋x，其中x一定是質(zhì)子B．鈾核裂變的核反應是eq\o\al(235,92)U→eq\o\al(141,56)Ba＋eq\o\al(92,36)Kr＋2eq\o\al(1,0)nC．原子核經(jīng)過一次α衰變，中子減少2個D．重核裂變過程會發(fā)生質(zhì)量虧損，輕核聚變過程總質(zhì)量會增加E．某金屬在頻率為的單色束照射下發(fā)出光電子，其最大初動能可以等于h(2)如圖所示，質(zhì)量mA＝2kg的木塊A靜止在光滑水平面上．質(zhì)量mB＝1kg的木塊B以某一初速度v0＝5m/s向右運動，與A碰撞后兩者均向右運動．木塊A向右運動，與擋板碰撞反彈(與擋板碰撞無機械能損失)．后來與B發(fā)生二次碰撞，碰后A、B同向運動，速度分別為0.9m/s、1.2m/s.求：(ⅰ)第一次A、B碰撞后A的速度；(ⅱ)第二次碰撞過程中，A對B做的功．12.(1)下列說法中正確的是________．A．α粒子散射實驗結(jié)構(gòu)是盧瑟福猜想原子核式結(jié)構(gòu)模型的主要依據(jù)之一B．核電站裂變所用的材料主要是氘和氚C．如果用紫光照射某種金屬能發(fā)生光電效應，改用綠光照射這種金屬不一定能發(fā)生光電效應D．在康普頓效應中，入射光子一部分能量轉(zhuǎn)移給被碰電子，光子散射后波長變短E．氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時，要釋放一定頻率的光子，電子的動能減小，電勢能增大(2)一質(zhì)量為2kg的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖所示．圖中ab為粗糙的水平面，長度為2m；bc為一光滑曲面，曲面和水平面相切．現(xiàn)有一質(zhì)量為1kg的小物塊以大小為v0＝6m/s的水平初速度從a點向左運動，在bc曲面上能上升的最大高度h＝0.5m，返回后在到達a點前與物體P相對靜止．重力加速度g＝10m/s2.求：①小物塊在ab段受到的摩擦力大??；②小物塊最后距b點的距離．13.(1)以下說法正確的是________．A．氫原子只要吸收能量大于n＝2與n＝4兩能級的能量差的光子，就可以從n＝2的狀態(tài)躍遷到n＝4的狀態(tài)B．某金屬產(chǎn)生光電效應，只要照射光的顏色不變，無論怎樣增大光的強度，逸出光電子的最大初動能都不變C．原子核的半衰期由核內(nèi)部自身因素決定，與原子所處的化學狀態(tài)和外部條件無關D．原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子并放出電子的過程叫β衰變E．盧瑟福通過對陰極射線的研究首先發(fā)現(xiàn)電子，從而證明原子核是可以再分的(2)如圖所示，一輕質(zhì)彈簧兩端連著質(zhì)量分別為2m和3m的物體A、B，放在光滑的水平面上，若物體A被水平速度為v0、質(zhì)量為m的子彈射中并嵌在其中，以后子彈、彈簧、A、B發(fā)生相互作用而運動．在整個過程中，求：①系統(tǒng)損失的機械能；②彈簧獲得的最大彈性勢能．1．A解析：中子的動量為p1＝h/λ1，氘核的動量為p2＝h/λ2，正碰后形成的氚核的動量p3＝p2＋p1，所以氚核的德布羅意波波長為λ3＝h/p3＝λ1λ2/(λ1＋λ2)，A正確．2．CD解析：根據(jù)題意，a光能使該金屬發(fā)生光電效應，而b光不能，a光的頻率肯定大于b光的頻率，a光在真空中的波長一定小于b光在真空中的波長，選項C正確；a光照射金屬板時，能使該金屬發(fā)生光電效應，即放出電子，金屬板會因放出電子而帶正電荷，當增大a光的強度時，金屬板逸出的電子增多，金屬板的帶電荷量增多，驗電器指針偏角一定增大，所以選項A錯誤；a光照射金屬板時，金屬板帶正電，與其連接的驗電器的金屬小球也帶正電，所以選項B錯誤；根據(jù)玻爾理論，氫原子從n＝4的能級向n＝1的能級躍遷時產(chǎn)生的光子能量大于氫原子從n＝5的能級向n＝2的能級躍遷時產(chǎn)生的光子能量，又a光的頻率較大，光子能量也較大，所以若a光是氫原子從n＝4的能級向n＝1的能級躍遷時產(chǎn)生的，則b光可能是氫原子從n＝5的能級向n＝2的能級躍遷時產(chǎn)生的，選項D正確．3．AD解析：從n＝3能級躍遷到n＝1的能級，有heq\f(c,λb)＝heq\f(c,λa)＋heq\f(c,λc)，得λb＝λaλc/(λa＋λc)，A正確；從n＝3能級躍遷到n＝2能級，放出光子，能量減小，B錯誤；能級2→1放出的能量比能級3→2放出的能量大，可知波長λc的光比波長λa的光頻率大，根據(jù)光電效應發(fā)生的條件可知，C錯誤；根據(jù)躍遷的條件，可知用12.09eV的光子照射處于基態(tài)的氫原子，大量原子可以躍遷到n＝3的能級，大量原子可以輻射出三種不同頻率的光，D正確．4．BC解析：半衰期是大量原子衰變時所表現(xiàn)出的統(tǒng)計規(guī)律，對少量原子核沒有意義，A錯誤；β衰變所釋放的電子是由原子核內(nèi)中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子后釋放出的，B正確；根據(jù)光子能量計算公式E＝hν可知其能量由光子頻率決定，C正確；只有存在質(zhì)量虧損的核反應(核反應過程中比結(jié)核能下降)才會釋放核能，D錯誤；按玻爾理論，氫原子吸收光子向高能級躍遷時，半徑增大，電子運動的動能減小，系統(tǒng)勢能增加，總能量增加，E錯.5.答案：(1)AD(2)①eq\f(1,2)v②eq\f(v2,24gL)解析：(2)①C與B相碰后的瞬間，B有最大速度vB，由動量守恒定律得：mv＝2mvB得木塊B最大速度vB＝eq\f(1,2)v②設最終速度為v末，由動量守恒定律得：mv＝3mv末由能量守恒定律得：eq\f(1,2)(2m)vB2－eq\f(1,2)(3m)v2＝2μmgL得μ＝eq\f(v2,24gL)6．答案：(1)eq\f(hc,E2－E1)(2)178O＋eq\o\al(1,1)H(3)m2>3m1解析：(1)由玻爾理論可得eq\f(hc,λ)＝E2－E1，釋放的光子的波長為λ＝eq\f(hc,E2－E1).(2)由核反應方程滿足質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得，核反應方程為147N＋eq\o\al(4,2)He―→178O＋eq\o\al(1,1)H.(3)設碰撞前A球速度為v，碰撞后A、B球的速度分別為v1、v2，由動量守恒定律，m1v＝m1v1＋m2v2，由能量守恒定律，eq\f(1,2)m1v2＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)，聯(lián)立解得：v1＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v，v2＝eq\f(2m1,m1＋m2)v.能夠發(fā)生第二次相碰的條件是：－v1>v2，解得：m2>3m1.7．答案：(1)ADE解析：(1)由愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0可知，Ek與照射光的強度無關，選項A正確；Ek與入射光的頻率ν成線性關系，與波長不是成反比的關系，選項B錯誤、D正確；由于電子一次性吸收光子的全部能量，所以Ek與光照射的時間無關，選項C錯誤；對于不同金屬，若照射光的頻率不變，由光電效應方程可知，Ek與金屬的逸出功成線性關系，選項E正確．8．答案：(1)A解析：(1)根據(jù)E＝mc2可知物體所具有的能量和它的質(zhì)量之間存在著正比關系，A對；在單縫衍射實驗中，假設只讓一個光子通過單縫，則該光子落在的位置是不確定的，B錯；一群氫原子從n＝3的激發(fā)態(tài)向較低能級躍遷，最多可放出3種頻率的光子，C錯；能使某金屬發(fā)生光電效應的極限頻率為ν0，則當頻率為2ν0的單色光照射該金屬時，光電子的最大初動能為Ekm＝2hν0－h(huán)ν0＝hν0，D錯．9.答案：(1)ACD(2)見解析比結(jié)合能越大越穩(wěn)定，C對；核外電子由較高能級躍遷到較低能級時，電勢能減小，線速度增大，動能增大，總能量減小部分轉(zhuǎn)化為光子的能量，D對；根據(jù)光電效應規(guī)律，從金屬表面逸出的光電子的最大初動能只與入射光的頻率有關，與入射光的強度無關，E錯．(2)小孩用力將m1推開的過程中，m1、m2組成的系統(tǒng)動量守恒，得：m2v2－m1v1＝m1v′1＋m2v′2其中v′2＝±v′1是避免兩滑塊再次相碰的臨界條件，即v′2＝eq\f(m2v2－m1v1,m2±m(xù)1)代入數(shù)據(jù)解得v′11＝0.9m/s，v′12＝4.5m/s所以小孩對m1做功的最小值是Wmin＝eq\f(1,2)m1(v′eq\o\al(2,11)－veq\o\al(2,1))＝16.8J小孩對m1做功的最大值是Wmax＝eq\f(1,2)m1(v′eq\o\al(2,12)－veq\o\al(2,1))＝600J10．答案：(1)BDE(2)①eq\r(5gR)②(7－2eq\r(10))mgR解析：(1)氫原子從高能級向基態(tài)躍遷時發(fā)射的光子能量大于鋅板電子的逸出功3.34eV，鋅板能發(fā)生光電效應，選項A錯誤；n＝2能級的軌道能量－3.4eV，紫外線的最小能量為3.11eV，則該氫原子只能吸收特定波段的紫外線，選項C錯誤．(2)①小球B解除鎖定后，到軌道最高點的速度為v，則有mg＝meq\f(v2,R)eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝mg·2R＋eq\f(1,2)mv2vB＝eq\r(5gR)②設A、B系統(tǒng)滑到圓軌道最低點時鎖定狀態(tài)的速度為v0，根據(jù)機械能守恒得2mgR＝2×eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)v0＝eq\r(2gR)解除彈簧鎖定后A、B的速度分別為vA、vB，彈性勢能為E彈，則有2mv0＝mvA＋mvB2×eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋E彈＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得：E彈＝(7－2eq\r(10))mgR11.答案：(1)A、C(2)①2m/s②0.22J解析：(1)根據(jù)電荷數(shù)、質(zhì)量數(shù)守恒的原則，可判斷x的電荷數(shù)、質(zhì)量數(shù)均為1，x為質(zhì)子，A正確；鈾核裂變的核反應是鏈式反應，為eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(141,56)Ba＋eq\o\al(92,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n，消去eq\o\al(1,0)n，核反應就不能發(fā)生，B錯誤；發(fā)生一次α衰變，電荷數(shù)減小2，中子數(shù)減小2，質(zhì)量數(shù)減小4，C正確；重核裂變和輕核聚變都放出能量，都存在質(zhì)量虧損，D錯誤；發(fā)生光電效應時，根據(jù)愛因斯坦光電效應方程hν＝W0＋Ekm，可知E錯誤．(2)(ⅰ)設A、B第一次碰撞后的速度大小分別為vA1、vB1，由動量守恒定律得mBv0＝mAvA1＋mBvB1①A與擋板碰撞反彈，則第二次A、B碰撞前瞬間的速度分別為vA1、vB1，依題意易知第二次碰撞后A、B均向左運動，設碰撞后的速度大小分別為vA2、vB2，由動量守恒定律得mAvA1－mBvB1＝mAvA2＋mBvB2②由mA＝2kg，mB＝1kg，v0＝5m/s，vA2＝0.9m/s，vB2＝1.2m/s，聯(lián)立解得vA1＝2m/s，vB1＝1m/s③(ⅱ)設第二次碰撞過程中，A對B做的功為W，根據(jù)動能定理，得W＝eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B2)－eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B1)＝0.22J．④12.答案：(1)A、C(2)①3.5N②1.43m解析：(1)(1)根據(jù)α粒子散射實驗的結(jié)果，盧瑟福建立了原子核式結(jié)構(gòu)模型，A正確；氘和氚是聚變材料，裂變用鈾、钚等重核材料，B錯誤；綠光頻率比紫光小，若小于金屬的極限頻率則不能發(fā)生光電效應，若大于金屬的極限頻率就能發(fā)生光電效應，C正確；入射光波長變長，D錯誤；氫原子由高能級向低能級躍遷，電子到了低能級其動能會變大，電勢能減小，E錯誤．(2)①小物塊運動到最高點時與物體P有共同向左的速度v1，則由動量守恒定律得mv0＝(M＋m)v1代入數(shù)據(jù)得v1＝2m/s根據(jù)能量守恒定律有fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(