選修2—2導(dǎo)數(shù)、定積分測(cè)試題一、選擇題：（每小題5分）姓名1、若函數(shù)，則是（）A．僅有最小值的奇函數(shù)B．僅有最小值的偶函數(shù)Ｃ.既有最大值又有最小值的偶函數(shù)Ｄ.非奇非偶函數(shù)2、設(shè)，則在R上為增函數(shù)的充要條件是（）A、B、C、Ｄ、３、曲線與直線y=圍成的封閉圖形的面積為（）A． B． C． D．４、已知對(duì)任意實(shí)數(shù)，有。且時(shí)，則時(shí)（）ＡＢＣＤ５、設(shè)，若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，則（）６、已知與軸有３個(gè)交點(diǎn)且在時(shí)取極值，則的值為（）Ａ４Ｂ５C6D不確定7。函數(shù)處的切線方程是（）A． B．C．D．8、設(shè)，則等于（）ABCD不存在9、（）ABCD10、的大小關(guān)系是（）ABCD無法確定１１、已知，則的最大值是（）ＡＢＣＤ１２、定積分等于（）ＡＢＣＤ二、填空題（每題5分）１3、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，則質(zhì)點(diǎn)由開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)所走過的路程是_________.14、已知函數(shù)，若成立，則＝__________.15、是一次函數(shù)，且，那么的解析式是________________.16、的單調(diào)遞增區(qū)間為________________.三、解答題（共70分）17、設(shè)兩拋物線所圍成的圖形為，求：（1）的面積；（2）將繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積。18、直線分拋物線與軸所圍成的圖形為面積相等的兩部分，求的值及直線方程19、已知函數(shù)其中為實(shí)數(shù)。（1）、已知函數(shù)在處取得極值，求的值；（2）、已知不等式對(duì)任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20．物體A以速度在一直線上運(yùn)動(dòng)，在此直線上與物體A出發(fā)的同時(shí)，物體B在物體A的正前方5m處以的速度與A同向運(yùn)動(dòng)，問兩物體何時(shí)相遇？相遇時(shí)物體A的走過的路程是多少？（時(shí)間單位為：s，速度單位為：m/s）21．已知函數(shù).（Ⅰ）若，求的取值范圍；（Ⅱ）證明：.22、已知函數(shù)(1)求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;(2)求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間;(3)若存在,使得是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案選擇題題號(hào)123456789101112答案CDABBCDCCABA填空題13、108m14、或15、16、2三、解答題17、18、19、（1）（2）20、（1）（2）略21、（1）(2)當(dāng),22.【答案】⑴因?yàn)楹瘮?shù),所以,,又因?yàn)?所以函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為⑵由⑴,.因?yàn)楫?dāng)時(shí),總有在上是增函數(shù),又,所以不等式的解集為,故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為⑶因?yàn)榇嬖?使得成立,而當(dāng)時(shí),,所以只要即可.又因?yàn)?,的變化情況如下表所示:減函數(shù)極小值增函數(shù)所以在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),所以當(dāng)時(shí),的最小值,的最大值為和中的最大值.因?yàn)?令,因?yàn)?所以在上是增函數(shù).