1．定線步驟(1)徒手畫出線形順適、平緩并與地形相適應的路線概略位置。(2)選用直尺和不同半徑的圓曲線彎尺擬合徒手畫線，把該畫線分解成規(guī)則的數(shù)學單元一圓弧和直線。(3)在每一被分解后的圓弧或直線上各采集兩個點的坐標，從而將直線和圓固定下來。通過試定或試算，用合適的緩和曲線將固定的線形單元順滑地連接，形成一條以曲線為主的連續(xù)面線形。

二、曲線型定線法坐標計算方法1．定線步驟二、曲線型定線法坐標計算方法1回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：1)回旋曲線尺法2．確定回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：2．確定回旋線參數(shù)2回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：1)回旋曲線尺法2．確定回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：2．確定回旋線參數(shù)3回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：1)回旋曲線尺法2．確定回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：2．確定回旋線參數(shù)4回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：1)回旋曲線尺法2)回旋曲線表法3)近似計算法：①直線與圓曲線間用緩和曲線連接：式中：D——圓弧與直線或圓弧與圓弧之間距離；

卵型曲線：

②S型、卵型曲線：（公式同上）

換算半徑R：S型曲線：

2．確定回旋線參數(shù)D回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：式中：D——圓弧與直線或圓弧與5（1）直線與圓曲線連接已知直線上兩點D1（xD1，yD1）和D2（xD2，yD2），圓曲線上兩點C1（xC1，yC1）和D2（xC2，yC2），圓曲線半徑為R。4）解析計算法：要求設計緩和曲線LS連接圓曲線并與直線D1~D2相切。。（1）直線與圓曲線連接4）解析計算法：要求設計緩和6（1）直線與圓曲線連接①圓心坐標M（xm，ym）C1C2兩點之間距離：

xm=xC1+Rcosαmym=yC1+Rsinαm4）解析計算法：（1）直線與圓曲線連接①圓心坐標M（xm，ym）7

②圓心到直線的距離D

直線D1D2斜率：（1）直線與圓曲線連接4）解析計算法：②圓心到直線的距離D（1）直線與圓曲線連8

②圓心到直線的距離D

直線D1D2斜率：（1）直線與圓曲線連接4）解析計算法：

③回旋線參數(shù)A及長度Ls

圓曲線與直線之間的距離D即曲線內(nèi)移值p，即p=D。若按回旋線參數(shù)A2=RLS設計，則

②圓心到直線的距離D（1）直線與圓曲線連9GQq2q1p1p2（2）兩反向曲線連接（S型）

兩曲線間距D：

GQq2q1p1p2（2）兩反向曲線連接（S型）兩曲線間距10用牛頓求根法可解出A1，A2建立方程：用牛頓求根法可解出A1，A2建立方程：11（3）兩同向曲線連接（卵型）

兩圓心間距：

q2-q1R1+p1-R2-p2建立方程：用牛頓求根法可解出A。

（3）兩同向曲線連接（卵型）兩圓心間距：q2-q1R1+121）單曲線計算方法：由兩段緩和曲線把圓曲線與兩條直線連接起來。

3.曲線型定線坐標計算方法：1）單曲線計算方法：由兩段緩和曲線把圓曲線與兩條直線連接起來13（1）曲線主點坐標計算：ZH、HZ點到圓心M的方位角：

ZH、HZ點坐標：

（1）曲線主點坐標計算：ZH、HZ點坐標：14圓心M到HY、YH的方位角：

HY、YH的坐標：

圓心M到HY、YH的方位角：HY、YH的坐標：15（2）曲線主點里程樁號計算：

平曲線長度

設前直線上點（x1,y1）的里程樁號為Lcz，

HY=ZH+Ls1，HZ=ZH+L，YH=HZ-Ls2（2）曲線主點里程樁號計算：平曲線長度設前直線上點（x116（2）曲線主點里程樁號計算：

平曲線長度

設前直線上點（x1,y1）的里程樁號為Lcz，

HY=ZH+Ls1，HZ=ZH+L，YH=HZ-Ls2（3）曲線上任意點坐標計算：（方法同前）（2）曲線主點里程樁號計算：平曲線長度設前直線上點（x117習題：兩直線上分別有兩個點的坐標為：D1(10203.65，,20328.62)、D2(10526.08,20665.11)和D3(10837.56,20733.76)、D4(11324.71,20692.14)。擬設計一個半徑為265m的圓曲線與其連接，圓心坐標為（10803.16,20472.29）。其中D1點樁號為K23+125.62。要求計算確定兩段緩和曲線長度并計算曲線主點里程樁號。習題：兩直線上分別有兩個點的坐標為：D1(10203.65，18M2(xm2,ym2)M1(xm1,ym1)NDαm2）S型曲線計算方法已知兩圓心坐標為M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半徑R1，R2（反向），計算確定緩和曲線長度Ls1、Ls2。

R2R1D3D2D1q2q1q1+q2β2εεβ1NQ2Q1αQp2p1M2(xm2,ym2)M1(xm1,ym1)NDαm2）S型19(1)線形元素連接點坐標計算(1)線形元素連接點坐標計算20公切點D2坐標計算：

D2點的坐標：

圓心M1到公切點D2的方位角：

，

θLDLD2公切點D2坐標計算：D2點的坐標：圓心M1到公切點D221公切點D2坐標計算：

D2點的坐標：

圓心M1到公切點D2的方位角：

圓心M2到公切點D2的方位角：

公切點D2坐標計算：D2點的坐標：圓心M1到公切點D222可通過兩種方式解決：設定D2為公切點，①移動M2的位置；②調(diào)整Ls2的參數(shù)A2。移動圓心M2的位置時：

如果回旋線參數(shù)A計算不準確，則由M1和M2計算出的D2坐標不相等，即D2不是公切點。緩和曲線與圓連接點D1、D3的坐標計算：（公式同前）

（2）主點里程樁號計算：（方法同前）（3）曲線上任意點坐標計算：（方法同前）可通過兩種方式解決：設定D2為公切點，如果回旋線參數(shù)A233）卵型曲線計算方法

已知兩圓心坐標為M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半徑R1，R2（同向），計算確定緩和曲線長度Ls1、Ls2。

3）卵型曲線計算方法已知兩圓心坐標為M1(xm1，ym1)24q2-q1R1+p1-R2-p2XD1D2(1)線形元素連接點坐標計算5.卵型曲線計算方法如果xM2<xM1

，α=α+180。

q2-q1R1+p1-R2-p2XD1D2(1)線形元素連接25則銜接點D1和D2坐標計算公式為：（i=1，2）

從小圓過渡到大圓時方位角：R1<R2從大圓過渡到大圓時方位角：R1>R2則銜接點D1和D2坐標計算公式為：（i=1，2）從小圓過26（2）中間緩和曲線坐標計算必須檢查參數(shù)A是否在規(guī)定范圍R2/2<A<R2。中間緩和曲線段長度LF計算：銜接點D1處緩和曲線長度為lD1，D2點緩和曲線長度為lD2，按近似計算公式回旋線參數(shù)：（2）中間緩和曲線坐標計算必須檢查參數(shù)A是否在規(guī)27中間緩和曲線起點M坐標計算：由D1坐標推算M坐標：①當R1>R2時：D1點切線方位角：M點切線方位角：

中間緩和曲線起點M坐標計算：由D1坐標推算M坐標：①當R28中間緩和曲線起點M坐標計算：由D1坐標推算M坐標：①當R1>R2時：回旋線起點M位于D1點后方。

D1點切線方位角：M點切線方位角：

M點坐標：

式中：x,y——緩和曲線終點切線支距值；δ——緩和曲線終點弦角，

中間緩和曲線起點M坐標計算：由D1坐標推算M坐標：①當R29中間緩和曲線起點M坐標計算：②當R1<R2時：回旋線起點M位于D2點前方。由D1坐標推算M坐標：M點切線方位角：

M點坐標：

當計算出之間緩和曲線起點坐標及方位角后，即可據(jù)此計算緩和曲線上任意點坐標。中間緩和曲線起點M坐標計算：②當R1<R2時：回旋線30（3）卵型曲線與兩邊線的連接計算：從兩條直線上分別選取兩個點，采集坐標，標定兩直線。同時必須確定第一條邊上一點的里程樁號，作為推算該路段里程樁號的基點。①分別計算卵型曲線連接兩直線的緩和曲線長度及參數(shù)；②計算出兩段緩和曲線的pi、qi、βi值；

③分別計算第一圓曲線R1的ZH、HY點坐標，第二圓曲線R2的YH、HZ點坐標。（3）卵型曲線與兩邊線的連接計算：從兩條直線上分別選取兩個點31（3）卵型曲線與兩邊線的連接計算：ZH里程樁號由已知里程樁號的導線點（坐標x1,y1）推算：（3）卵型曲線與兩邊線的連接計算：ZH里程樁號由已知里程樁號32M1M2R2R1q1-q2p2p1R1+p1-R2-p2XαM1M2R2R1q1-q2p2p1R1+p1-R2-p2Xα331．定線步驟(1)徒手畫出線形順適、平緩并與地形相適應的路線概略位置。(2)選用直尺和不同半徑的圓曲線彎尺擬合徒手畫線，把該畫線分解成規(guī)則的數(shù)學單元一圓弧和直線。(3)在每一被分解后的圓弧或直線上各采集兩個點的坐標，從而將直線和圓固定下來。通過試定或試算，用合適的緩和曲線將固定的線形單元順滑地連接，形成一條以曲線為主的連續(xù)面線形。

二、曲線型定線法坐標計算方法1．定線步驟二、曲線型定線法坐標計算方法34回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：1)回旋曲線尺法2．確定回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：2．確定回旋線參數(shù)35回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：1)回旋曲線尺法2．確定回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：2．確定回旋線參數(shù)36回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：1)回旋曲線尺法2．確定回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：2．確定回旋線參數(shù)37回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：1)回旋曲線尺法2)回旋曲線表法3)近似計算法：①直線與圓曲線間用緩和曲線連接：式中：D——圓弧與直線或圓弧與圓弧之間距離；

卵型曲線：

②S型、卵型曲線：（公式同上）

換算半徑R：S型曲線：

2．確定回旋線參數(shù)D回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：式中：D——圓弧與直線或圓弧與38（1）直線與圓曲線連接已知直線上兩點D1（xD1，yD1）和D2（xD2，yD2），圓曲線上兩點C1（xC1，yC1）和D2（xC2，yC2），圓曲線半徑為R。4）解析計算法：要求設計緩和曲線LS連接圓曲線并與直線D1~D2相切。。（1）直線與圓曲線連接4）解析計算法：要求設計緩和39（1）直線與圓曲線連接①圓心坐標M（xm，ym）C1C2兩點之間距離：

xm=xC1+Rcosαmym=yC1+Rsinαm4）解析計算法：（1）直線與圓曲線連接①圓心坐標M（xm，ym）40

②圓心到直線的距離D

直線D1D2斜率：（1）直線與圓曲線連接4）解析計算法：②圓心到直線的距離D（1）直線與圓曲線連41

②圓心到直線的距離D

直線D1D2斜率：（1）直線與圓曲線連接4）解析計算法：

③回旋線參數(shù)A及長度Ls

圓曲線與直線之間的距離D即曲線內(nèi)移值p，即p=D。若按回旋線參數(shù)A2=RLS設計，則

②圓心到直線的距離D（1）直線與圓曲線連42GQq2q1p1p2（2）兩反向曲線連接（S型）

兩曲線間距D：

GQq2q1p1p2（2）兩反向曲線連接（S型）兩曲線間距43用牛頓求根法可解出A1，A2建立方程：用牛頓求根法可解出A1，A2建立方程：44（3）兩同向曲線連接（卵型）

兩圓心間距：

q2-q1R1+p1-R2-p2建立方程：用牛頓求根法可解出A。

（3）兩同向曲線連接（卵型）兩圓心間距：q2-q1R1+451）單曲線計算方法：由兩段緩和曲線把圓曲線與兩條直線連接起來。

3.曲線型定線坐標計算方法：1）單曲線計算方法：由兩段緩和曲線把圓曲線與兩條直線連接起來46（1）曲線主點坐標計算：ZH、HZ點到圓心M的方位角：

ZH、HZ點坐標：

（1）曲線主點坐標計算：ZH、HZ點坐標：47圓心M到HY、YH的方位角：

HY、YH的坐標：

圓心M到HY、YH的方位角：HY、YH的坐標：48（2）曲線主點里程樁號計算：

平曲線長度

設前直線上點（x1,y1）的里程樁號為Lcz，

HY=ZH+Ls1，HZ=ZH+L，YH=HZ-Ls2（2）曲線主點里程樁號計算：平曲線長度設前直線上點（x149（2）曲線主點里程樁號計算：

平曲線長度

設前直線上點（x1,y1）的里程樁號為Lcz，

HY=ZH+Ls1，HZ=ZH+L，YH=HZ-Ls2（3）曲線上任意點坐標計算：（方法同前）（2）曲線主點里程樁號計算：平曲線長度設前直線上點（x150習題：兩直線上分別有兩個點的坐標為：D1(10203.65，,20328.62)、D2(10526.08,20665.11)和D3(10837.56,20733.76)、D4(11324.71,20692.14)。擬設計一個半徑為265m的圓曲線與其連接，圓心坐標為（10803.16,20472.29）。其中D1點樁號為K23+125.62。要求計算確定兩段緩和曲線長度并計算曲線主點里程樁號。習題：兩直線上分別有兩個點的坐標為：D1(10203.65，51M2(xm2,ym2)M1(xm1,ym1)NDαm2）S型曲線計算方法已知兩圓心坐標為M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半徑R1，R2（反向），計算確定緩和曲線長度Ls1、Ls2。

R2R1D3D2D1q2q1q1+q2β2εεβ1NQ2Q1αQp2p1M2(xm2,ym2)M1(xm1,ym1)NDαm2）S型52(1)線形元素連接點坐標計算(1)線形元素連接點坐標計算53公切點D2坐標計算：

D2點的坐標：

圓心M1到公切點D2的方位角：

，

θLDLD2公切點D2坐標計算：D2點的坐標：圓心M1到公切點D254公切點D2坐標計算：

D2點的坐標：

圓心M1到公切點D2的方位角：

圓心M2到公切點D2的方位角：

公切點D2坐標計算：D2點的坐標：圓心M1到公切點D255可通過兩種方式解決：設定D2為公切點，①移動M2的位置；②調(diào)整Ls2的參數(shù)A2。移動圓心M2的位置時：

如果回旋線參數(shù)A計算不準確，則由M1和M2計算出的D2坐標不相等，即D2不是公切點。緩和曲線與圓連接點D1、D3的坐標計算：（公式同前）

（2）主點里程樁號計算：（方法同前）（3）曲線上任意點坐標計算：（方法同前）可通過兩種方式解決：設定D2為公切點，如果回旋線參數(shù)A563）卵型曲線計算方法

已知兩圓心坐標為M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半徑R1，R2（同向），計算確定緩和曲線長度Ls1、Ls2。

3）卵型曲線計算方法已知兩圓心坐標為M1(xm1，ym1)57q2-q1R1+p1-R2-p2XD1D2(1)線形元素連接點坐標計算5.卵型曲線計算方法如果xM2<xM1

，α=α+180。

q2-q1R1+p1-R2-p2XD1D2(1)線形元素連接58則銜接點D1和D2坐標計算公式為：（i=1，2）

從小圓過渡到大圓時方位角：R1<R2從大圓過渡到大圓時方位角：R1>R2則銜接點D1和D2坐標計算公式為：（i=1，2）從小圓過59（2）中間緩和曲線坐標計算必須檢查參數(shù)A是否在規(guī)定范圍R2/2<A<R2。中間緩和曲線段長度LF計算：銜接點D1處緩和曲線長度為lD1，D2點緩和曲線長度為lD2，按近似計算公式回旋線參數(shù)：（