-PAGE11-懷柔區(qū)2015—2016學(xué)年度第一學(xué)期初二期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷2016.1考生須知1．本試卷共6頁，共三道大題，30道小題，滿分120分．考試時間120分鐘。2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號。3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4.在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．9的算術(shù)平方根是A．3 B．－3 C．3 D．±2.若表示二次根式，則x的取值范圍是A．x≤2B.x≥2C.x＜2D.x＞23．若分式的值為0，則x的值是A．－2B．－1C．04.剪紙是我國最古老的民間藝術(shù)之一，被列入第四批《人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄》，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的為ABCABCD5．在下列二次根式中是最簡二次根式的是A.B.C.D.6．下列各式計算正確的是A．B．C．D．7．在一個不透明的箱子里，裝有3個黃球、5個白球、2個黑球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別．從箱子里隨意摸出1個球，則摸出白球的可能性大小為A.0.2B.0.5C.0.6D.0.88．如圖，一塊三角形玻璃損壞后，只剩下如圖所示的殘片，對圖中的哪些數(shù)據(jù)測量后就可到建材部門割取符合規(guī)格的三角形玻璃A．∠A，∠B，∠CB．∠A，線段AB,∠BC．∠A，∠C，線段ABD．∠B，∠C，線段AD9．右圖是由線段AB，CD，DF，BF，CA組成的平面圖形，∠D=28°，則∠A+∠B+∠C+∠F的度數(shù)為A．62° B．152°C．208°D．236°10．如圖，直線L上有三個正方形，若的面積分別為1和9，則的面積為A．8B．9C．10D二、填空題（本題共21分，每小題3分）11．如果分式有意義，那么x的取值范圍是____________．12．若實數(shù)滿足，則代數(shù)式的值是.13．如果三角形的兩條邊長分別為23cm和10cm14．若a＜1，化簡等于____________．15.已知，則分式的值等于____________．16.如圖，在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分線，則△ABD與△ACD的面積之比是．17.閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：作一個角等于已知角尺規(guī)作圖：作一個角等于已知角.已知：∠AOB.求作：一個角，使它等于∠AOB.小強(qiáng)的作法如下：（（1）作射線O′A′；（2）以O(shè)為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于C，交OB于D；（3）以O(shè)′為圓心，OC為半徑作弧C′E′，交O′A′于C′；（4）以C′為圓心，CD為半徑作弧，交弧C′E′于D′；（5）過點D′作射線O′B′.所以∠A′O′B′就是所求作的角.老師說：“小強(qiáng)的作法正確.”請回答：小強(qiáng)用直尺和圓規(guī)作圖，根據(jù)三角形全等的判定方法中的_______，得出△≌△，才能證明.三、解答題（本題共69分，第18-27題，每小題5分，第28題6分，第29題7分，第30題6分）18.計算：.19.計算：.20.計算：．21．計算：．22．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形．若AB=2，求BC的長．23．解方程：．24．如圖，點C，D在線段BF上，，，．求證：．25.先化簡：，然后從-1，0，1，2中選一個你認(rèn)為合適的值，代入求值.26．小紅家最近新蓋了房子，室內(nèi)裝修時，木工師傅讓小紅爸爸去建材市場買一塊長3m，寬2.2m的薄木板用來做家居面，到了市場爸爸看到滿足這個尺寸的木板有點大，買還是不買爸爸猶豫了，因為他知道他家門框高只有2m27.列方程解應(yīng)用題李明和王軍相約周末去懷柔圖書館看書，請根據(jù)他們的微信聊天內(nèi)容求李明乘公交、王軍騎自行車每小時各行多少公里？28.已知：如圖，中，，于，平分，且于，與相交于點是邊的中點，連結(jié)與相交于點．（1）判斷AC與圖中的那條線段相等，并證明你的結(jié)論；（2）若的長為，求BG的長.29.已知：在△ABC中，D為BC邊上一點，B,C兩點到直線AD的距離相等.（1）如圖1，若△ABC是等腰三角形，AB=AC，則點D的位置在；（2）如圖2，若△ABC是任意一個銳角三角形，猜想點D的位置是否發(fā)生變化，請補(bǔ)全圖形并加以證明；（3）如圖3，當(dāng)△ABC是直角三角形，∠A=90°，并且點D滿足（2）的位置條件，用等式表示線段AB，AC，AD之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明.圖圖1圖2圖330．請閱讀下列材料：問題：如圖1，點在直線的同側(cè)，在直線上找一點，使得的值最小.小明的思路是：如圖2所示，先做點A關(guān)于直線的對稱點，使點分別位于直線的兩側(cè)，再連接，根據(jù)“兩點之間線段最短”可知與直線的交點即為所求.請你參考小明同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：（1）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，設(shè)與直線的交點為，過點作，垂足為.若，，，直接寫出的值；（2）將（1）中的條件“”去掉，換成“”，其它條件不變，直接寫出此時的值；（3）請結(jié)合圖形，求的最小值.懷柔區(qū)2015—2016學(xué)年度第一學(xué)期初二期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考2016.1一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．題號12345678910答案ABDBCDBBCC二、填空題（本題共21分，每小題3分）題號11121314151617答案23-a1SSS三、解答題（本題共69分，第18-27題，每小題5分，第28題6分，第29題7分，第30題6分）18.解：原式＝………………4分＝………………5分19.解：原式=………………3分=………………4分=………………5分20.解：原式＝………………3分＝……………4分＝＝………………5分21．解：原式=…………3分=…………4分…………5分22．解：∵△ABD是等邊三角形，∴∠B=∠BAD=∠ADB=60°，∵AB=2，∴BD=AD=2.………2分∵∠BAC=90°，∴∠DAC=90°﹣60°=30°.………3分∵∠ADB=60°，∴∠C=30°.………4分∴AD=DC=2，∴BC=BD+DC=2+2=4.∴BC的長為4.………5分23.解：． 2分． 3分． 4分經(jīng)檢驗是原方程的解．所以原方程的解是． 5分24．證明：∵AB∥DE∴∠B=∠EDF；在△ABC和△FDE中…………3分∴△ABC≌△FDE(ASA)，…4分∴BC=DE.…………………5分25.解：原式＝EQ\F(a2－2a＋1,a)÷EQ\F(1－a2,a2＋a)………………1分＝EQ\F((a－1)2,a)·EQ\F(a(a＋1),(1－a)(a＋1))…………3分＝1－a…………………4分當(dāng)a=2時，原式=1－a=1-2=-1………5分26．解：連結(jié)HF，…………..…1分依題意∵FG=1，GH=2，∴在Rt△FGH中，根據(jù)勾股定理:FH=…2分又∵BC=2.2=，…………..…3分∴FH＞BC，…………..…4分∴小紅爸爸要買的木板能通過自家門框進(jìn)入室內(nèi)…………..…5分27.列方程解應(yīng)用題解：設(shè)王軍騎自行車的速度為每小時x千米，則李明乘車的速度為每小時3x千米.………..…1分根據(jù)題意，得………..…3分解方程，得………..…4分經(jīng)檢驗，是所列方程的解，并且符合實際問題的意義.當(dāng)時，答：王軍騎自行車的速度為每小時20千米，李明乘車的速度為每小時60千米.………..…5分28．（1）證明：，∴，∵，是等腰直角三角形．．………..…2分∵于，∴，∵，．．．………..…3分（2）解：平分，．∵于，∴，又∵BE=BE,．．………..…4分連結(jié)．是等腰直角三角形，．又是邊的中點，垂直平分，．,∴，∴是等腰直角三角形，∵的長為，∴EG=,利用勾股定理得：,∴，∴，∴BG的長為.………..…6分29.解：（1）BC邊的中點.………..…1分（2）點D的位置沒有發(fā)生變化.………..…2分證明：如圖，∵于點，于點F，∴∠3=∠4=90°.又∵∠1=∠2，BE=CF,.∴BD=DC.即點D是BC邊的中點………..…4分.（3）AB，AC，AD之間的數(shù)量關(guān)系為..………..…5分證明：延長AD到點H使DH=AD，連接HC.∵點D是BC邊的中點，∴BD=DC.又∵DH=AD，∠4=∠5，.∴∠1=∠3，AB=CH.∵∠A=90°,∴∠1+∠2=90°.∴∠2+∠3=9