自然和自然規(guī)律隱藏在黑暗之中，上帝說“讓牛頓降生吧”，一切就有了光明但是，光明并不久長，魔鬼又出現(xiàn)了，上帝咆哮說：“讓愛因斯坦降生吧”世界就恢復(fù)到現(xiàn)在這個(gè)樣子自然和自然規(guī)律隱藏在黑暗之中，上帝說“讓牛頓降生吧”，一切就1少年時(shí)代的牛頓，天資平常，但很喜歡制作各種機(jī)械模型，他有一種把自然現(xiàn)象、語言等進(jìn)行分類、整理、歸納的強(qiáng)烈嗜好，對(duì)自然現(xiàn)象極感興趣。青年牛頓1666年6月22日至1667年3月25日，兩度回到鄉(xiāng)間的老家1665年獲學(xué)士學(xué)位1661年考入劍橋大學(xué)三一學(xué)院少年時(shí)代的牛頓，天資平常，但很喜歡制作各種2

1667年牛頓返回劍橋大學(xué)當(dāng)研究生，次年獲得碩士學(xué)位

1669年發(fā)明了二項(xiàng)式定理

1669年由于巴洛的推薦，接受了“盧卡斯數(shù)學(xué)講座”的職務(wù)全面豐收的時(shí)期1672年進(jìn)行了光譜色分析試驗(yàn)1672年，由于制造反射望遠(yuǎn)鏡的成就被接納為倫敦皇家學(xué)會(huì)會(huì)員1680年前后提出萬有引力理論1687年出版了《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》1667年牛頓返回劍橋大學(xué)當(dāng)研究生，3一、牛頓第一定律內(nèi)容：任何質(zhì)點(diǎn)都將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到其它物體對(duì)它作用的力迫使它改變這種狀態(tài)；亦稱慣性定律說明：1）物體具有保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的屬性，或者說抵抗運(yùn)動(dòng)變化的屬性，即慣性2）指出慣性是一切物質(zhì)所具有的固有屬性； 3）力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的唯一因素§2-1牛頓定律一、牛頓第一定律內(nèi)容：任何質(zhì)點(diǎn)都將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀4慣性參考系，簡稱慣性系：在這樣的參考系中觀察，一個(gè)不受力作用的物體將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變說明：地面參考系是一個(gè)足夠精確的慣性系內(nèi)容：作用在兩個(gè)不同物體上的作用力與反作用力大小相等，方向相反，且在同一直線上，永遠(yuǎn)成對(duì)出現(xiàn)且屬于同一性質(zhì)的力。牛頓第三定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式：二、牛頓第三定律慣性參考系，簡稱慣性系：在這樣的參考系中觀察，一個(gè)不受力作用51、重力地球表面附近的物體受到地球的吸引作用而受到的力，通常用G或P表示，且有：2、彈性力

相互緊壓的兩個(gè)物體都會(huì)發(fā)生形變，物體由于形變后要恢復(fù)原狀，而產(chǎn)生的力。（壓力（或支承力）、張力、彈性回復(fù)力等）§2.2常見力和基本力說明：1）壓力（支持力）的大小取決于物體形變的程度2）壓力方向總是垂直于接觸面而指向?qū)Ψ?）忽略繩或線質(zhì)量時(shí)，繩內(nèi)部各處的張力都相等1、重力2、彈性力§2.2常見力和基本力說明：1）壓63、摩擦力相互接觸的物體在沿接觸面相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，或有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，在接觸面之間產(chǎn)生一對(duì)阻止相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力。（靜摩擦力、動(dòng)摩擦力（滑動(dòng)摩擦力、滾動(dòng)摩擦力等））4）彈（性）力：由胡克定律，k為決定于彈簧本身結(jié)構(gòu)的常數(shù)；負(fù)號(hào)表示彈力的方向總是指向要恢復(fù)它原長的方向1）靜摩擦力兩個(gè)相互接觸的物體，相互靜止，但有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)所產(chǎn)生的摩擦力最大靜摩擦力：即最大靜摩擦力正比于兩物體之間的正壓力N和靜摩擦系數(shù)3、摩擦力4）彈（性）力：由胡克定律，k72）滑動(dòng)摩擦力兩個(gè)相互接觸的物體，沿接觸面有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的摩擦力滑動(dòng)摩擦力：即滑動(dòng)摩擦力正比于兩物體之間的正壓力N和滑動(dòng)摩擦系數(shù)4、流體阻力一個(gè)物體在流體（液體或氣體）中和流體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體會(huì)受到流體的阻力。阻力方向和物體相對(duì)流體的速度方向相反。相對(duì)速率較小，流體從物體周圍平順地流過相對(duì)速率較大以致在物體的后方出現(xiàn)流體漩渦時(shí)，如在空氣中2）滑動(dòng)摩擦力兩個(gè)相互接觸的物體，沿接觸面有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生81、萬有引力四種基本力任何兩個(gè)物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)之間的吸引力萬有引力定律：任何兩物質(zhì)之間都相互吸引，這引力的大小與它們的質(zhì)量乘積成正比，與它們的距離平方成反比為引力常數(shù)1、萬有引力四種基本力任何兩個(gè)物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)之間的吸引力萬有引力定91）m1，m2反映了物體相互吸引的程度，被稱為引力質(zhì)量，引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量的物理意義不同，是同一種質(zhì)量的兩種表現(xiàn)，但是對(duì)于同一物體，兩者大小相等說明：2）重力就是萬有引力的一種表現(xiàn)3）宇宙天體之間，引力起著主要作用4）引力的傳遞媒介——引力子（有待證實(shí)）1）m1，m2反映了物體相互吸引的程度，被稱為引力質(zhì)量，引力103、強(qiáng)力Strongnuclearforce在微觀領(lǐng)域中的一種短程力(<10-15m)，存在于強(qiáng)子(核子、介子和超子)之間4、弱力weaknuclearforce

微觀領(lǐng)域中的一種短程力（<10-17m),存在于強(qiáng)子和輕子（電子、中微子、子等）之間2、電磁力

帶電粒子或帶電的宏觀物體間的相互作用力，以光子作為傳遞媒介1）分子或原子之間的相互作用力2）彈力、摩擦力、氣體的壓力以及浮力粘結(jié)力等都是電磁力的宏觀表現(xiàn)0.4×10-15m<l<10-15m引力

l<0.4×10-15m斥力3、強(qiáng)力Strongnuclearfor111）常用分量式解題

2）對(duì)于平面曲線運(yùn)動(dòng)分量式1、牛頓第二定律§2.3牛頓第二定律及其微分形式1）常用分量式解題2）對(duì)于平面曲線運(yùn)動(dòng)分量式1、牛頓12關(guān)于牛頓第二定律的說明：1）指出力與加速度之間呈瞬時(shí)性對(duì)應(yīng)關(guān)系（m不變）2）由，意味著質(zhì)量大的物體抵抗運(yùn)動(dòng)變化的性能強(qiáng)，既慣性大，說明質(zhì)量是物體慣性的量度，式中的質(zhì)量又被稱為慣性質(zhì)量3）滿足迭加原理：當(dāng)物體受到幾個(gè)力同時(shí)作用時(shí)，其效果與等于這幾個(gè)力矢量和的那個(gè)力的作用效果關(guān)于牛頓第二定律的說明：1）指出力與加速度之間呈瞬時(shí)性對(duì)應(yīng)關(guān)132、牛頓第二定律的微分形式內(nèi)容：運(yùn)動(dòng)的變化與所加的動(dòng)力成正比；并且發(fā)生在這力所沿的直線的方向上說明：1）運(yùn)動(dòng)：質(zhì)量和速度的乘積，即物體的動(dòng)量2）變化：對(duì)時(shí)間的變化率3）現(xiàn)代描述：物體的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率與所加的外力成正比，并且發(fā)生在這外力的方向上2、牛頓第二定律的微分形式內(nèi)容：運(yùn)動(dòng)的變化與所加的動(dòng)力成正比14牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表示：（1）若質(zhì)量m保持不變，則有：（2）說明：1）（2）式是（1）式在質(zhì)量維持不變情況下的一種特例，不適應(yīng)變質(zhì)量、高速及微觀情況2）（1）式比（2）式更具有普適性（恒成立），但在（低速且m不變的）實(shí)際問題，常用（2）解決問題牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表示：（1）若質(zhì)量m保持不變，則有：（2）15(1)確定研究對(duì)象(2)使用隔離法分析受力情況，作出受力圖(3)分析運(yùn)動(dòng)情況，判斷加速度(4)建立坐標(biāo)系，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律列方程(5)求解，進(jìn)行討論解題步驟：兩類力學(xué)問題：已知力求運(yùn)動(dòng)已知運(yùn)動(dòng)求力§2-4牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用舉例(1)確定研究對(duì)象(2)使用隔離法分析受力情況，作出受力圖(161.常力作用下的連結(jié)體問題例題2-1電梯中的連接體例題2-2小車上的擺錘例題2-3圓錐擺2.變力作用下的單體問題例題2-4小球在水中豎直沉降的速度例題2-5細(xì)棒在水中的沉降速度1.常力作用下的連結(jié)體問題例題2-1電梯中的連接體例題17例題2-1設(shè)電梯中有一質(zhì)量可以忽略的滑輪，在滑輪兩側(cè)用輕繩懸掛著質(zhì)量分別為m1和m2的重物A和B，已知m1>m2。當(dāng)電梯(1)勻速上升，(2)勻加速上升時(shí)，求繩中的張力和物體A相對(duì)與電梯的加速度。m1m2oym1m2解：以地面為參考系，物體A和B為研究對(duì)象，分別進(jìn)行受力分析。物體在豎直方向運(yùn)動(dòng)，建立坐標(biāo)系oy例題2-1設(shè)電梯中有一質(zhì)量可以忽略的滑輪，在滑輪兩側(cè)用輕18(1)電梯勻速上升，物體對(duì)電梯的加速度等于它們對(duì)地面的加速度。A的加速度為負(fù)，B的加速度為正，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A和B分別得到：上兩式消去T，得到：將ar代入上面任一式T，得到：(1)電梯勻速上升，物體對(duì)電梯的加速度等于它們對(duì)地面的加速度19(2)電梯以加速度a上升時(shí)，A對(duì)地的加速度a-ar，B的對(duì)地的加速度為a+ar，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A和B分別得到：解此方程組得到：(2)電梯以加速度a上升時(shí)，A對(duì)地的加速度a-ar，B的對(duì)地20討論：由(2)的結(jié)果，令a=0，即得到的結(jié)果由(2)的結(jié)果，電梯加速下降時(shí)，a<0，即得到討論：由(2)的結(jié)果，令a=0，即得到的結(jié)果由(2)的結(jié)果，21討論：由(2)的結(jié)果，令a=0，即得到的結(jié)果由(2)的結(jié)果，電梯加速下降時(shí)，a<0，即得到討論：由(2)的結(jié)果，令a=0，即得到的結(jié)果由(2)的結(jié)果，22例題2-4計(jì)算一小球在水中豎直沉降的速度。已知小球的質(zhì)量為m，水對(duì)小球的浮力為B，水對(duì)小球的粘性力為R=-Kv，式中K是和水的粘性、小球的半徑有關(guān)的一個(gè)常量。m解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力：小球的運(yùn)動(dòng)在豎直方向，以向下為正方向，根據(jù)牛頓第二定律，列出小球運(yùn)動(dòng)方程：例題2-4計(jì)算一小球在水中豎直沉降的速度。已知小球的質(zhì)量為23小球的加速度最大加速度為：極限速度為：運(yùn)動(dòng)方程變?yōu)椋盒∏虻募铀俣茸畲蠹铀俣葹椋簶O限速度為：運(yùn)動(dòng)方程變?yōu)椋?4分離變量，積分得到：ot作出速度-時(shí)間函數(shù)曲線：物體在氣體或液體中的沉降都存在極限速度。分離變量，積分得到：ot作出速度-時(shí)間函數(shù)曲線：物體25例題2-5有一密度為的細(xì)棒，長度為l，其上端用細(xì)線懸著，下端緊貼著密度為的液體表面?，F(xiàn)懸線剪斷，求細(xì)棒在恰好全部沒入水中時(shí)的沉降速度。設(shè)液體沒有粘性。xl解：以棒為研究對(duì)象，在下落的過程中，受力如圖：xo棒運(yùn)動(dòng)在豎直向下的方向，取豎直向下建立坐標(biāo)系。當(dāng)棒的最下端距水面距離為時(shí)x，浮力大小為：此時(shí)棒受到的合外力為：例題2-5有一密度為的細(xì)棒，長度為l，其上端用細(xì)線懸著，26利用牛頓第二定律建立運(yùn)動(dòng)方程：要求出速度與位置的關(guān)系式，利用速度定義式消去時(shí)間積分得到利用牛頓第二定律建立運(yùn)動(dòng)方程：要求出速度與位置的關(guān)系27§2-5牛頓第二定律積分形式之一：動(dòng)量定理定義：力作用物體的時(shí)間積累量單位：分量形式：一、沖量

矢量疊加：§2-5牛頓第二定律積分形式之一：動(dòng)量定理定義：力作用物體的28二、動(dòng)量定理1、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理即物體在運(yùn)動(dòng)過程中所受外力的沖量，等于該物體動(dòng)量的增量動(dòng)量定理的分量形式

二、動(dòng)量定理1、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理即物體在運(yùn)動(dòng)過程中所受外力的291）一維問題、力作用時(shí)間很短時(shí)，常引入平均沖力說明：2）的方向一般不是的方向，而是微分沖量的矢量和的方向。1）一維問題、力作用時(shí)間很短時(shí)，常引入平均沖力說明：2）303）物體的動(dòng)量相對(duì)于不同的慣性系是不同的，但動(dòng)量定律不變。車上地上3）物體的動(dòng)量相對(duì)于不同的慣性系是不同的，但動(dòng)量定律不變。車31解：由沖量定義有[例2]一質(zhì)點(diǎn)受合外力作用，外力為求此質(zhì)點(diǎn)從靜止開始在2s內(nèi)所受合外力的沖量和質(zhì)點(diǎn)在2s末的動(dòng)量。(SI)解：由沖量定義有[例2]一質(zhì)點(diǎn)受合外力作用，外力為求此質(zhì)點(diǎn)從32根據(jù)動(dòng)量定理大小方向余弦根據(jù)動(dòng)量定理大小方向余弦33

三、質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系：由相互作用的若干個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)內(nèi)力：質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力外力：系統(tǒng)以外的其它質(zhì)點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)內(nèi)任意一質(zhì)點(diǎn)的作用力說明：把牛頓定律（或動(dòng)量定理）應(yīng)用于質(zhì)點(diǎn)系中的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，就可以得到用于整個(gè)系統(tǒng)的牛頓定律（或動(dòng)量定理）三、質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系：由相互作用的若干個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)341.兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)系相加1.兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)系相加352.n個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)系因內(nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)可得或合外力總動(dòng)量或即系統(tǒng)所受合外力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)量的增量----質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理2.n個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)系因內(nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)可得或合外力總動(dòng)量或36[例]一裝沙車以速率v=3m/s從沙斗下通過。每秒鐘落入車廂的沙為m=500Kg,如果使車廂的速率保持不變，應(yīng)用多大的牽引力？(車與軌道的摩擦不計(jì))解：設(shè)m為t時(shí)刻已落入車廂的沙的質(zhì)量[例]一裝沙車以速率v=3m/s從沙斗下通過。每秒鐘落入37以m和dm為研究系統(tǒng)t+dt時(shí)刻

t時(shí)刻水平總動(dòng)量為增量根據(jù)動(dòng)量定理以m和dm為研究系統(tǒng)t+dt時(shí)刻t時(shí)刻水平總動(dòng)量為增38動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒的分量表述四、動(dòng)量守恒定律即質(zhì)點(diǎn)系所受合外力為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量保持不變(質(zhì)心保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài))。當(dāng)合外力時(shí)則=常矢量動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒的分量表述四、動(dòng)量守恒定律即質(zhì)點(diǎn)系所受391)動(dòng)量守恒定律適用于慣性系2)動(dòng)量守恒定律也適用于高速，微觀領(lǐng)域3)合外力為零，或外力與內(nèi)力相比小很多,如碰撞問題、爆炸問題等4)合外力沿某一方向?yàn)榱?該方向動(dòng)量守恒說明一：1)動(dòng)量守恒定律適用于慣性系2)動(dòng)量守恒定律也適用于高速401）動(dòng)量守恒定律反映了系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用過程中所遵循的物理規(guī)律，和牛頓運(yùn)動(dòng)定律相一致，但它在具體處理問題時(shí)，在某些方面顯現(xiàn)出比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題簡潔，明了的特點(diǎn)，特別當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)受力情況不明或者相互作用力是變力時(shí)，用牛頓第二定律計(jì)算很繁雜，甚至無法處理，而動(dòng)量守恒定律只管發(fā)生相互作用前后的狀態(tài)，不必過問具體的相互作用細(xì)節(jié)，因而避免了直接運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題所遇到的困難，使問題簡化．說明二：1）動(dòng)量守恒定律反映了系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用過程中所41

2）動(dòng)量守恒定律可用不同的方式表達(dá)

從守恒的角度來看：P=P．作用前后系統(tǒng)的總動(dòng)量不變．從變化的角度來看：P=0，作用前后系統(tǒng)的總動(dòng)量變化為零．從轉(zhuǎn)移的角度來看：PA=PB，系統(tǒng)內(nèi)A物體的動(dòng)量增加必等于B物體的動(dòng)量減少，即系統(tǒng)內(nèi)A、B兩物體的動(dòng)量變化大小相等，方向相反．2）動(dòng)量守恒定律可用不同的方式表達(dá)從守恒的角度來看：P=42例

一小船質(zhì)量為100kg，船頭到船尾共長3.6m。現(xiàn)有一質(zhì)量為50kg的人從船尾走到船頭時(shí)，船頭將移動(dòng)多少距離？假定水的阻力不計(jì)。

例一小船質(zhì)量為100kg，船頭到船尾共長3.6m。現(xiàn)有一質(zhì)43=l3.6mm=50kgM=100kg已知：=0MVmv解：由動(dòng)量守恒vVl=l3.6mm=50kgM=100kg已知：=0MVmv解：44例

如圖，一浮吊，質(zhì)量M=20t，由岸上吊起m=2t的重物后，再將吊桿0A與豎直方向間的夾角θ由600轉(zhuǎn)到300。設(shè)桿長l=OA=8m，水的阻力與桿重忽略不汁，求浮吊在水平方向移動(dòng)的距離，并指明朝那邊移動(dòng)。例如圖，一浮吊，質(zhì)量M=20t，由岸上吊起m=2t的重45解：由動(dòng)量守恒x2300600解：由動(dòng)量守恒x230060046例題2-7一繩跨過一定滑輪，兩端分別拴有質(zhì)量為m及的M物體A和B，M大于m。B靜止在地面上，當(dāng)A自由下落距離h后，繩子才被拉緊。求繩子剛被拉緊時(shí)兩物體的速度，以及能上升的最大高度。MmBAh解：以物體A和B為系統(tǒng)作為研究對(duì)象，采用隔離法分析受力，作出繩拉緊時(shí)的受力圖：AB繩子剛好拉緊前的瞬間，物體A的速度為：取豎直向上為正方向。例題2-7一繩跨過一定滑輪，兩端分別拴有質(zhì)量為m及的M物47繩子拉緊后，經(jīng)過短暫時(shí)間的作用，兩物體速率相等，對(duì)兩個(gè)物體分別應(yīng)用動(dòng)量定理，得到：忽略重力，考慮到繩不可伸長，有：解得：當(dāng)物體B上升速度為零時(shí)，達(dá)到最大高度繩子拉緊后，經(jīng)過短暫時(shí)間的作用，兩物體速率相等，對(duì)兩48§2-6牛頓第二定律積分形式之二：動(dòng)能定理一、功和功率力在位移方向上的分量與該位移大小的乘積1.功元功§2-6牛頓第二定律積分形式之二：動(dòng)能定理一、功和功率力49功為標(biāo)量，沒有方向，但有正負(fù)由a移動(dòng)到b功為標(biāo)量，沒有方向，但有正負(fù)由a移動(dòng)到b50合力F的功合力F的功51在直角坐標(biāo)系中，功的分量式2.功率單位時(shí)間內(nèi)力所作的功在直角坐標(biāo)系中，功的分量式2.功率單位時(shí)間內(nèi)力所作的功52[例]

質(zhì)點(diǎn)在力的作用下，從坐標(biāo)原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P(2,3)點(diǎn)，求力的功。解：[例]質(zhì)點(diǎn)在力531.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理二、動(dòng)能定理1.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理二、動(dòng)能定理54合外力對(duì)物體的功等于物體動(dòng)能的增量----質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理定義：----動(dòng)能合外力對(duì)物體的功等于物體動(dòng)能的增量----質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理定義：55[例]

質(zhì)量為1Kg的物體，在沿x軸方向的變力作用下，從x=0處由靜止開始運(yùn)動(dòng)。設(shè)變力F與x的關(guān)系如圖示，求物體在x=4m處的速率。解：[例]質(zhì)量為1Kg的物體，在沿x軸方向的變力作用下，從x562.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理內(nèi)力外力根據(jù)動(dòng)能定理對(duì)m1對(duì)m22.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理內(nèi)力外力根據(jù)動(dòng)能定理對(duì)m1對(duì)m257兩式相加兩式相加58外力和內(nèi)力對(duì)質(zhì)點(diǎn)系作的功之和等于質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)能的增量----質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理推廣到n個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)系外力和內(nèi)力對(duì)質(zhì)點(diǎn)系作的功之和等于質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)能的增量----質(zhì)59作用力和反作用力：m2相對(duì)于m1的位矢三、成對(duì)力的功m2相對(duì)于m1的位移作用力和反作用力：m2相對(duì)于m1的位矢三、成對(duì)力的功m2相對(duì)60作用力和反作用力的元功之和成對(duì)力的總功只與相互作用力及相對(duì)位移有關(guān)----與參考系的選擇無關(guān)作用力和反作用力的元功之和成對(duì)力的總功只與相互作用力及相對(duì)位61[例]

一人從10m深的水井把10Kg的水勻速提上來，由于桶漏水，每升高1m漏0.2Kg，問把水從井的水面提到井口需做多少功？(不計(jì)桶的質(zhì)量)解：[例]一人從10m深的水井把10Kg的水勻速提上來，由于桶62例題2-11利用動(dòng)能定理重做例題2-5。解：如圖所示，細(xì)棒下落過程中，合外力對(duì)它作的功為應(yīng)用動(dòng)能定理，因初速度為0，末速度v可求得如下所得結(jié)果相同，而現(xiàn)在的解法無疑大為簡便。xxlGB例題2-11利用動(dòng)能定理重做例題2-5。解：如63§2-7非慣性系慣性力1、慣性系

牛頓定律適用的參照系稱為慣性參考系，簡稱慣性系；在這個(gè)慣性系中不受力作用的物體將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)。說明：

1）具體判斷一個(gè)參考系是不是慣性參考系，只能根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀察2）相對(duì)于慣性系做勻速直線運(yùn)動(dòng)的其它任何參考系一定是慣性系3）太陽參考系、地心參考系和地面參考系是足夠準(zhǔn)確的參考系太陽系z(mì)x

y地心系地面系§2-7非慣性系慣性力1、慣性系說明：太陽系z(mì)xy地642、非慣性系

相對(duì)于一個(gè)已知慣性系做加速運(yùn)動(dòng)的參考系，一定不是慣性系，則稱為非慣性系(相對(duì)于慣性系作加速運(yùn)動(dòng))

如圖，在平直的軌道上運(yùn)動(dòng)著的火車中有一張水平光滑的小桌，桌上有一小球，如果火車由靜止開始向前加速運(yùn)動(dòng)．

1）以地面為參考系，小球保持靜止，牛頓運(yùn)動(dòng)定律成立．2）以火車為參考系，小球向后做加速運(yùn)動(dòng)，而小球在水平方向不受力作用，因此在火車中的觀察者看來，牛頓運(yùn)動(dòng)定律不再成立．2、非慣性系如圖，在平直的軌道上運(yùn)動(dòng)著的火車中有一張65說明：1）相對(duì)地面做變速運(yùn)動(dòng)的參考系是非慣性參考系．2）非慣性系相對(duì)慣性系具有加速度．3、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍

1）只適用于在慣性系內(nèi)發(fā)生的低速運(yùn)動(dòng)物理問題

2）只適用于宏觀領(lǐng)域所發(fā)生的物理問題說明：3、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍664、慣性力加速平動(dòng)參考系：質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，相對(duì)于慣性系S，在實(shí)際力的作用下產(chǎn)生加速度，根據(jù)牛頓第二定律有另一參考系S’，相對(duì)于慣性系以加速度平動(dòng)。在參考系S’中，質(zhì)點(diǎn)的加速度為，由運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性可知由上兩式可得：4、慣性力加速平動(dòng)參考系：質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，相對(duì)于慣性系S，67上式說明：質(zhì)點(diǎn)所受的合外力不等于，因此，牛頓定律在參考系S’中不成立。設(shè)在參考系S’，質(zhì)點(diǎn)還受到一個(gè)大小和方向由表示的力，并此力也計(jì)入合力之內(nèi)，如此可在S’應(yīng)用牛頓第二定律慣性力：為了使牛頓運(yùn)動(dòng)定律在非慣性系中成立，物理學(xué)里引入的一種形式上的力上式說明：質(zhì)點(diǎn)所受的合外力不等于，68慣性力1、直線加速參考系中的慣性力動(dòng)力學(xué)方程慣性力動(dòng)力學(xué)方程692、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)參考系慣性（離心）力在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的參考系上考察一個(gè)靜止物體則物體的慣性（離心）力為轉(zhuǎn)盤相對(duì)慣性系的加速度是2、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)參考系慣性（離心）力則物體的慣性（離心）70自然和自然規(guī)律隱藏在黑暗之中，上帝說“讓牛頓降生吧”，一切就有了光明但是，光明并不久長，魔鬼又出現(xiàn)了，上帝咆哮說：“讓愛因斯坦降生吧”世界就恢復(fù)到現(xiàn)在這個(gè)樣子自然和自然規(guī)律隱藏在黑暗之中，上帝說“讓牛頓降生吧”，一切就71少年時(shí)代的牛頓，天資平常，但很喜歡制作各種機(jī)械模型，他有一種把自然現(xiàn)象、語言等進(jìn)行分類、整理、歸納的強(qiáng)烈嗜好，對(duì)自然現(xiàn)象極感興趣。青年牛頓1666年6月22日至1667年3月25日，兩度回到鄉(xiāng)間的老家1665年獲學(xué)士學(xué)位1661年考入劍橋大學(xué)三一學(xué)院少年時(shí)代的牛頓，天資平常，但很喜歡制作各種72

1667年牛頓返回劍橋大學(xué)當(dāng)研究生，次年獲得碩士學(xué)位

1669年發(fā)明了二項(xiàng)式定理

1669年由于巴洛的推薦，接受了“盧卡斯數(shù)學(xué)講座”的職務(wù)全面豐收的時(shí)期1672年進(jìn)行了光譜色分析試驗(yàn)1672年，由于制造反射望遠(yuǎn)鏡的成就被接納為倫敦皇家學(xué)會(huì)會(huì)員1680年前后提出萬有引力理論1687年出版了《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》1667年牛頓返回劍橋大學(xué)當(dāng)研究生，73一、牛頓第一定律內(nèi)容：任何質(zhì)點(diǎn)都將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到其它物體對(duì)它作用的力迫使它改變這種狀態(tài)；亦稱慣性定律說明：1）物體具有保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的屬性，或者說抵抗運(yùn)動(dòng)變化的屬性，即慣性2）指出慣性是一切物質(zhì)所具有的固有屬性； 3）力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的唯一因素§2-1牛頓定律一、牛頓第一定律內(nèi)容：任何質(zhì)點(diǎn)都將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀74慣性參考系，簡稱慣性系：在這樣的參考系中觀察，一個(gè)不受力作用的物體將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變說明：地面參考系是一個(gè)足夠精確的慣性系內(nèi)容：作用在兩個(gè)不同物體上的作用力與反作用力大小相等，方向相反，且在同一直線上，永遠(yuǎn)成對(duì)出現(xiàn)且屬于同一性質(zhì)的力。牛頓第三定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式：二、牛頓第三定律慣性參考系，簡稱慣性系：在這樣的參考系中觀察，一個(gè)不受力作用751、重力地球表面附近的物體受到地球的吸引作用而受到的力，通常用G或P表示，且有：2、彈性力

相互緊壓的兩個(gè)物體都會(huì)發(fā)生形變，物體由于形變后要恢復(fù)原狀，而產(chǎn)生的力。（壓力（或支承力）、張力、彈性回復(fù)力等）§2.2常見力和基本力說明：1）壓力（支持力）的大小取決于物體形變的程度2）壓力方向總是垂直于接觸面而指向?qū)Ψ?）忽略繩或線質(zhì)量時(shí)，繩內(nèi)部各處的張力都相等1、重力2、彈性力§2.2常見力和基本力說明：1）壓763、摩擦力相互接觸的物體在沿接觸面相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，或有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，在接觸面之間產(chǎn)生一對(duì)阻止相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力。（靜摩擦力、動(dòng)摩擦力（滑動(dòng)摩擦力、滾動(dòng)摩擦力等））4）彈（性）力：由胡克定律，k為決定于彈簧本身結(jié)構(gòu)的常數(shù)；負(fù)號(hào)表示彈力的方向總是指向要恢復(fù)它原長的方向1）靜摩擦力兩個(gè)相互接觸的物體，相互靜止，但有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)所產(chǎn)生的摩擦力最大靜摩擦力：即最大靜摩擦力正比于兩物體之間的正壓力N和靜摩擦系數(shù)3、摩擦力4）彈（性）力：由胡克定律，k772）滑動(dòng)摩擦力兩個(gè)相互接觸的物體，沿接觸面有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的摩擦力滑動(dòng)摩擦力：即滑動(dòng)摩擦力正比于兩物體之間的正壓力N和滑動(dòng)摩擦系數(shù)4、流體阻力一個(gè)物體在流體（液體或氣體）中和流體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體會(huì)受到流體的阻力。阻力方向和物體相對(duì)流體的速度方向相反。相對(duì)速率較小，流體從物體周圍平順地流過相對(duì)速率較大以致在物體的后方出現(xiàn)流體漩渦時(shí)，如在空氣中2）滑動(dòng)摩擦力兩個(gè)相互接觸的物體，沿接觸面有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生781、萬有引力四種基本力任何兩個(gè)物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)之間的吸引力萬有引力定律：任何兩物質(zhì)之間都相互吸引，這引力的大小與它們的質(zhì)量乘積成正比，與它們的距離平方成反比為引力常數(shù)1、萬有引力四種基本力任何兩個(gè)物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)之間的吸引力萬有引力定791）m1，m2反映了物體相互吸引的程度，被稱為引力質(zhì)量，引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量的物理意義不同，是同一種質(zhì)量的兩種表現(xiàn)，但是對(duì)于同一物體，兩者大小相等說明：2）重力就是萬有引力的一種表現(xiàn)3）宇宙天體之間，引力起著主要作用4）引力的傳遞媒介——引力子（有待證實(shí)）1）m1，m2反映了物體相互吸引的程度，被稱為引力質(zhì)量，引力803、強(qiáng)力Strongnuclearforce在微觀領(lǐng)域中的一種短程力(<10-15m)，存在于強(qiáng)子(核子、介子和超子)之間4、弱力weaknuclearforce

微觀領(lǐng)域中的一種短程力（<10-17m),存在于強(qiáng)子和輕子（電子、中微子、子等）之間2、電磁力

帶電粒子或帶電的宏觀物體間的相互作用力，以光子作為傳遞媒介1）分子或原子之間的相互作用力2）彈力、摩擦力、氣體的壓力以及浮力粘結(jié)力等都是電磁力的宏觀表現(xiàn)0.4×10-15m<l<10-15m引力

l<0.4×10-15m斥力3、強(qiáng)力Strongnuclearfor811）常用分量式解題

2）對(duì)于平面曲線運(yùn)動(dòng)分量式1、牛頓第二定律§2.3牛頓第二定律及其微分形式1）常用分量式解題2）對(duì)于平面曲線運(yùn)動(dòng)分量式1、牛頓82關(guān)于牛頓第二定律的說明：1）指出力與加速度之間呈瞬時(shí)性對(duì)應(yīng)關(guān)系（m不變）2）由，意味著質(zhì)量大的物體抵抗運(yùn)動(dòng)變化的性能強(qiáng)，既慣性大，說明質(zhì)量是物體慣性的量度，式中的質(zhì)量又被稱為慣性質(zhì)量3）滿足迭加原理：當(dāng)物體受到幾個(gè)力同時(shí)作用時(shí)，其效果與等于這幾個(gè)力矢量和的那個(gè)力的作用效果關(guān)于牛頓第二定律的說明：1）指出力與加速度之間呈瞬時(shí)性對(duì)應(yīng)關(guān)832、牛頓第二定律的微分形式內(nèi)容：運(yùn)動(dòng)的變化與所加的動(dòng)力成正比；并且發(fā)生在這力所沿的直線的方向上說明：1）運(yùn)動(dòng)：質(zhì)量和速度的乘積，即物體的動(dòng)量2）變化：對(duì)時(shí)間的變化率3）現(xiàn)代描述：物體的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率與所加的外力成正比，并且發(fā)生在這外力的方向上2、牛頓第二定律的微分形式內(nèi)容：運(yùn)動(dòng)的變化與所加的動(dòng)力成正比84牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表示：（1）若質(zhì)量m保持不變，則有：（2）說明：1）（2）式是（1）式在質(zhì)量維持不變情況下的一種特例，不適應(yīng)變質(zhì)量、高速及微觀情況2）（1）式比（2）式更具有普適性（恒成立），但在（低速且m不變的）實(shí)際問題，常用（2）解決問題牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表示：（1）若質(zhì)量m保持不變，則有：（2）85(1)確定研究對(duì)象(2)使用隔離法分析受力情況，作出受力圖(3)分析運(yùn)動(dòng)情況，判斷加速度(4)建立坐標(biāo)系，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律列方程(5)求解，進(jìn)行討論解題步驟：兩類力學(xué)問題：已知力求運(yùn)動(dòng)已知運(yùn)動(dòng)求力§2-4牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用舉例(1)確定研究對(duì)象(2)使用隔離法分析受力情況，作出受力圖(861.常力作用下的連結(jié)體問題例題2-1電梯中的連接體例題2-2小車上的擺錘例題2-3圓錐擺2.變力作用下的單體問題例題2-4小球在水中豎直沉降的速度例題2-5細(xì)棒在水中的沉降速度1.常力作用下的連結(jié)體問題例題2-1電梯中的連接體例題87例題2-1設(shè)電梯中有一質(zhì)量可以忽略的滑輪，在滑輪兩側(cè)用輕繩懸掛著質(zhì)量分別為m1和m2的重物A和B，已知m1>m2。當(dāng)電梯(1)勻速上升，(2)勻加速上升時(shí)，求繩中的張力和物體A相對(duì)與電梯的加速度。m1m2oym1m2解：以地面為參考系，物體A和B為研究對(duì)象，分別進(jìn)行受力分析。物體在豎直方向運(yùn)動(dòng)，建立坐標(biāo)系oy例題2-1設(shè)電梯中有一質(zhì)量可以忽略的滑輪，在滑輪兩側(cè)用輕88(1)電梯勻速上升，物體對(duì)電梯的加速度等于它們對(duì)地面的加速度。A的加速度為負(fù)，B的加速度為正，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A和B分別得到：上兩式消去T，得到：將ar代入上面任一式T，得到：(1)電梯勻速上升，物體對(duì)電梯的加速度等于它們對(duì)地面的加速度89(2)電梯以加速度a上升時(shí)，A對(duì)地的加速度a-ar，B的對(duì)地的加速度為a+ar，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A和B分別得到：解此方程組得到：(2)電梯以加速度a上升時(shí)，A對(duì)地的加速度a-ar，B的對(duì)地90討論：由(2)的結(jié)果，令a=0，即得到的結(jié)果由(2)的結(jié)果，電梯加速下降時(shí)，a<0，即得到討論：由(2)的結(jié)果，令a=0，即得到的結(jié)果由(2)的結(jié)果，91討論：由(2)的結(jié)果，令a=0，即得到的結(jié)果由(2)的結(jié)果，電梯加速下降時(shí)，a<0，即得到討論：由(2)的結(jié)果，令a=0，即得到的結(jié)果由(2)的結(jié)果，92例題2-4計(jì)算一小球在水中豎直沉降的速度。已知小球的質(zhì)量為m，水對(duì)小球的浮力為B，水對(duì)小球的粘性力為R=-Kv，式中K是和水的粘性、小球的半徑有關(guān)的一個(gè)常量。m解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力：小球的運(yùn)動(dòng)在豎直方向，以向下為正方向，根據(jù)牛頓第二定律，列出小球運(yùn)動(dòng)方程：例題2-4計(jì)算一小球在水中豎直沉降的速度。已知小球的質(zhì)量為93小球的加速度最大加速度為：極限速度為：運(yùn)動(dòng)方程變?yōu)椋盒∏虻募铀俣茸畲蠹铀俣葹椋簶O限速度為：運(yùn)動(dòng)方程變?yōu)椋?4分離變量，積分得到：ot作出速度-時(shí)間函數(shù)曲線：物體在氣體或液體中的沉降都存在極限速度。分離變量，積分得到：ot作出速度-時(shí)間函數(shù)曲線：物體95例題2-5有一密度為的細(xì)棒，長度為l，其上端用細(xì)線懸著，下端緊貼著密度為的液體表面?，F(xiàn)懸線剪斷，求細(xì)棒在恰好全部沒入水中時(shí)的沉降速度。設(shè)液體沒有粘性。xl解：以棒為研究對(duì)象，在下落的過程中，受力如圖：xo棒運(yùn)動(dòng)在豎直向下的方向，取豎直向下建立坐標(biāo)系。當(dāng)棒的最下端距水面距離為時(shí)x，浮力大小為：此時(shí)棒受到的合外力為：例題2-5有一密度為的細(xì)棒，長度為l，其上端用細(xì)線懸著，96利用牛頓第二定律建立運(yùn)動(dòng)方程：要求出速度與位置的關(guān)系式，利用速度定義式消去時(shí)間積分得到利用牛頓第二定律建立運(yùn)動(dòng)方程：要求出速度與位置的關(guān)系97§2-5牛頓第二定律積分形式之一：動(dòng)量定理定義：力作用物體的時(shí)間積累量單位：分量形式：一、沖量

矢量疊加：§2-5牛頓第二定律積分形式之一：動(dòng)量定理定義：力作用物體的98二、動(dòng)量定理1、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理即物體在運(yùn)動(dòng)過程中所受外力的沖量，等于該物體動(dòng)量的增量動(dòng)量定理的分量形式

二、動(dòng)量定理1、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理即物體在運(yùn)動(dòng)過程中所受外力的991）一維問題、力作用時(shí)間很短時(shí)，常引入平均沖力說明：2）的方向一般不是的方向，而是微分沖量的矢量和的方向。1）一維問題、力作用時(shí)間很短時(shí)，常引入平均沖力說明：2）1003）物體的動(dòng)量相對(duì)于不同的慣性系是不同的，但動(dòng)量定律不變。車上地上3）物體的動(dòng)量相對(duì)于不同的慣性系是不同的，但動(dòng)量定律不變。車101解：由沖量定義有[例2]一質(zhì)點(diǎn)受合外力作用，外力為求此質(zhì)點(diǎn)從靜止開始在2s內(nèi)所受合外力的沖量和質(zhì)點(diǎn)在2s末的動(dòng)量。(SI)解：由沖量定義有[例2]一質(zhì)點(diǎn)受合外力作用，外力為求此質(zhì)點(diǎn)從102根據(jù)動(dòng)量定理大小方向余弦根據(jù)動(dòng)量定理大小方向余弦103

三、質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系：由相互作用的若干個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)內(nèi)力：質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力外力：系統(tǒng)以外的其它質(zhì)點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)內(nèi)任意一質(zhì)點(diǎn)的作用力說明：把牛頓定律（或動(dòng)量定理）應(yīng)用于質(zhì)點(diǎn)系中的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，就可以得到用于整個(gè)系統(tǒng)的牛頓定律（或動(dòng)量定理）三、質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系：由相互作用的若干個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)1041.兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)系相加1.兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)系相加1052.n個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)系因內(nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)可得或合外力總動(dòng)量或即系統(tǒng)所受合外力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)量的增量----質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理2.n個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)系因內(nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)可得或合外力總動(dòng)量或106[例]一裝沙車以速率v=3m/s從沙斗下通過。每秒鐘落入車廂的沙為m=500Kg,如果使車廂的速率保持不變，應(yīng)用多大的牽引力？(車與軌道的摩擦不計(jì))解：設(shè)m為t時(shí)刻已落入車廂的沙的質(zhì)量[例]一裝沙車以速率v=3m/s從沙斗下通過。每秒鐘落入107以m和dm為研究系統(tǒng)t+dt時(shí)刻

t時(shí)刻水平總動(dòng)量為增量根據(jù)動(dòng)量定理以m和dm為研究系統(tǒng)t+dt時(shí)刻t時(shí)刻水平總動(dòng)量為增108動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒的分量表述四、動(dòng)量守恒定律即質(zhì)點(diǎn)系所受合外力為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量保持不變(質(zhì)心保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài))。當(dāng)合外力時(shí)則=常矢量動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒的分量表述四、動(dòng)量守恒定律即質(zhì)點(diǎn)系所受1091)動(dòng)量守恒定律適用于慣性系2)動(dòng)量守恒定律也適用于高速，微觀領(lǐng)域3)合外力為零，或外力與內(nèi)力相比小很多,如碰撞問題、爆炸問題等4)合外力沿某一方向?yàn)榱?該方向動(dòng)量守恒說明一：1)動(dòng)量守恒定律適用于慣性系2)動(dòng)量守恒定律也適用于高速1101）動(dòng)量守恒定律反映了系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用過程中所遵循的物理規(guī)律，和牛頓運(yùn)動(dòng)定律相一致，但它在具體處理問題時(shí)，在某些方面顯現(xiàn)出比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題簡潔，明了的特點(diǎn)，特別當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)受力情況不明或者相互作用力是變力時(shí)，用牛頓第二定律計(jì)算很繁雜，甚至無法處理，而動(dòng)量守恒定律只管發(fā)生相互作用前后的狀態(tài)，不必過問具體的相互作用細(xì)節(jié)，因而避免了直接運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題所遇到的困難，使問題簡化．說明二：1）動(dòng)量守恒定律反映了系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用過程中所111

2）動(dòng)量守恒定律可用不同的方式表達(dá)

從守恒的角度來看：P=P．作用前后系統(tǒng)的總動(dòng)量不變．從變化的角度來看：P=0，作用前后系統(tǒng)的總動(dòng)量變化為零．從轉(zhuǎn)移的角度來看：PA=PB，系統(tǒng)內(nèi)A物體的動(dòng)量增加必等于B物體的動(dòng)量減少，即系統(tǒng)內(nèi)A、B兩物體的動(dòng)量變化大小相等，方向相反．2）動(dòng)量守恒定律可用不同的方式表達(dá)從守恒的角度來看：P=112例

一小船質(zhì)量為100kg，船頭到船尾共長3.6m?，F(xiàn)有一質(zhì)量為50kg的人從船尾走到船頭時(shí)，船頭將移動(dòng)多少距離？假定水的阻力不計(jì)。

例一小船質(zhì)量為100kg，船頭到船尾共長3.6m?，F(xiàn)有一質(zhì)113=l3.6mm=50kgM=100kg已知：=0MVmv解：由動(dòng)量守恒vVl=l3.6mm=50kgM=100kg已知：=0MVmv解：114例

如圖，一浮吊，質(zhì)量M=20t，由岸上吊起m=2t的重物后，再將吊桿0A與豎直方向間的夾角θ由600轉(zhuǎn)到300。設(shè)桿長l=OA=8m，水的阻力與桿重忽略不汁，求浮吊在水平方向移動(dòng)的距離，并指明朝那邊移動(dòng)。例如圖，一浮吊，質(zhì)量M=20t，由岸上吊起m=2t的重115解：由動(dòng)量守恒x2300600解：由動(dòng)量守恒x2300600116例題2-7一繩跨過一定滑輪，兩端分別拴有質(zhì)量為m及的M物體A和B，M大于m。B靜止在地面上，當(dāng)A自由下落距離h后，繩子才被拉緊。求繩子剛被拉緊時(shí)兩物體的速度，以及能上升的最大高度。MmBAh解：以物體A和B為系統(tǒng)作為研究對(duì)象，采用隔離法分析受力，作出繩拉緊時(shí)的受力圖：AB繩子剛好拉緊前的瞬間，物體A的速度為：取豎直向上為正方向。例題2-7一繩跨過一定滑輪，兩端分別拴有質(zhì)量為m及的M物117繩子拉緊后，經(jīng)過短暫時(shí)間的作用，兩物體速率相等，對(duì)兩個(gè)物體分別應(yīng)用動(dòng)量定理，得到：忽略重力，考慮到繩不可伸長，有：解得：當(dāng)物體B上升速度為零時(shí)，達(dá)到最大高度繩子拉緊后，經(jīng)過短暫時(shí)間的作用，兩物體速率相等，對(duì)兩118§2-6牛頓第二定律積分形式之二：動(dòng)能定理一、功和功率力在位移方向上的分量與該位移大小的乘積1.功元功§2-6牛頓第二定律積分形式之二：動(dòng)能定理一、功和功率力119功為標(biāo)量，沒有方向，但有正負(fù)由a移動(dòng)到b功為標(biāo)量，沒有方向，但有正負(fù)由a移動(dòng)到b120合力F的功合力F的功121在直角坐標(biāo)系中，功的分量式2.功率單位時(shí)間內(nèi)力所作的功在直角坐標(biāo)系中，功的分量式2.功率單位時(shí)間內(nèi)力所作的功122[例]

質(zhì)點(diǎn)在力的作用下，從坐標(biāo)原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P(2,3)點(diǎn)，求力的功。解：[例]質(zhì)點(diǎn)在力1231.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理二、動(dòng)能定理1.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理二、動(dòng)能定理124合外力對(duì)物體的功等于物體動(dòng)能的增量----質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理定義：----動(dòng)能合外力對(duì)物體的功等于物體動(dòng)能的增量----質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理定義：