測量分析測量分析1測量分析以及檢驗數(shù)據(jù)的處理與檢驗結果的表示誤差公理與誤差類型誤差公理任何測量結果具有誤差，誤差始終存在于一切科學試驗和測量過程中。誤差的表示方法絕對誤差：某量值與真值之差稱為絕對誤差

相對誤差：絕對誤差與真值的比值稱為相對誤差。

在測量工作中主要以絕對誤差表示測量誤差，而相對誤差常用來表示有多檔示值范圍的儀表的測量精度。測量分析以及檢驗數(shù)據(jù)的處理與檢驗結果的表示2誤差的類型

系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差指在相同條件下多次測量同一量值時，測量誤差的絕對值和正負符號都保持不變，或在測量條件改變時按一定規(guī)律變化的誤差。系統(tǒng)誤差定義為：在重復性測量條件下，對同一量值進行多次測量所得結果x1、x2……xn的平均值與被測量值真值之差。

隨機誤差隨機誤差指在相同條件下多次測量同一量值時，測量誤差的絕對值和正負符號的變化不可預知的誤差。隨機誤差定義為：測量結果xi與重復條件下對同一被測量值進行多次測量所得結果的平均值之差。誤差的類型3x誤差隨機誤差系統(tǒng)誤差μxoxi總體均值真值測得值6σ誤差x誤差隨機誤差系統(tǒng)μxoxi總體均值真值測得值6σ誤差4

粗大誤差粗大誤差是由于測量者的疏忽大意或因環(huán)境條件的突然變化而引起的誤差。由于粗大誤差的存在使誤差值顯著增大，對確認含有粗大誤差的測量值應予以剔除。

測量不確定度

測量不確定度是建立在誤差理論基礎上的議和新概念，是測量誤差的數(shù)學指標，它表示由于測量誤差的存在而對被測量值不能肯定的程度。測量不確定度是測量結果帶有的一個參數(shù)，用以表征合理賦予被測量值的分散性。一個測量結果只有知道其測量不確定度時才有意義。一個完整的測量結果不僅要表示其質量值大小，還必須指出其質量測量不確定度。

國際上普遍以測量不確定度評價測量質量，不確定度越小其測量質量水平越高，其使用價值越大。粗大誤差5

測量誤差的來源

測量誤差的來源是多方面的，主要可歸納為：1、標準器具的誤差計量檢定過程使用的標準器具不可避免存在誤差。2、測量裝置的誤差包括原理誤差、制造裝調誤差、被測件安裝的定位誤差、接觸測量中測量壓力及其變化引起的誤差等。3、方法誤差測量方法不完善所引起的誤差。4、測量者的誤差包括技術性誤差、粗心大意誤差和程序性誤差。5、客觀環(huán)境引起的誤差各種客觀環(huán)境與標準規(guī)定狀態(tài)不一致所引起的誤差。測量誤差的來源6

如何提高測量結果的準確度1、系統(tǒng)誤差的消除（1）對照測量；（2）儀器校準；（3）測量結果的校正；（4）選擇適宜的測量方法。2、測量環(huán)境及測量條件的控制3、測量設備和計量器具的選擇控制4、測量方法的選擇5、減小測量者所造成的誤差（1）技術性誤差；（2）粗心大意誤差；（3）程序性誤差。如何提高測量結果的準確度7

系統(tǒng)誤差的校正[案例]現(xiàn)采用精密惠斯登電橋測量某電阻值為20.317Ω，問：該電阻值的真值為多少？用該精密惠斯登電橋對19~21Ω之間的11個標準電阻器（認為其標準值即為真值）每件經多次測量值的平均值為測量定值列于下表并用其校正系統(tǒng)誤差。真值19.019.219.419.619.820.020.220.420.620.821.0測定值19.02619.22919.43219.63519.83720.04020.24320.44520.64820.85121.054

可知被測電阻值的真值一定在20.2~20.4

Ω之間，根據(jù)線性插補關系可知：測定值真值?系統(tǒng)誤差的校正真值19.019.219.418即：得：則：測定值為20.317Ω的未知電阻值其真值為20.273Ω。BACabc20.4xo20.220.44520.31720.243根據(jù)平行四邊形原理有：即：得：則：測定值為20.317Ω的未知電阻值BACabc29

如何發(fā)現(xiàn)測量者（檢驗員）誤差1.重復測量；2.循環(huán)測量；3.復核測量；4.改變測量條件；5.建立標準品（件）。

技術性誤差的防止措施1.選擇適宜的人員；2.加強崗位練兵的技術學習提高技術素質；3.進行應知應會技術考核，合格者持證上崗；4.對發(fā)現(xiàn)有勝利缺陷與技術水平低者立即調離崗位；5.總結與推廣先進工作方法。

測量分析培訓教材10

粗心大意誤差的防止措施

1.簡化工作內容和操作方法；2.采用不易出差錯的方法；3.建立標準件或標準樣品；4.采用感官放大器；5.采用自動化測量裝置和防差錯裝置；6.采用專用量具、檢具；7.合理安排工作時間，避免疲勞作業(yè)；8.保持工作場所的良好工作條件、環(huán)境和秩序。粗心大意誤差的防止措施11

程序性誤差的防止措施

1.加強生產管理、實現(xiàn)均衡生產；2.產品分區(qū)存放，防止無喲和調度錯誤；3.設置分區(qū)標志；4.特殊產品發(fā)放標志隨同產品傳送；5.嚴格調運手續(xù)。程序性誤差的防止措施12

測量不確定度評定

檢驗數(shù)據(jù)的處理與檢驗結果的表示

[案例]現(xiàn)采用零級千分尺測量零件的軸徑，在相同條件下多次測量一個軸徑尺寸，得到以下10個數(shù)值：7.969，7.972，7.964，7.975，7.972，7.968，7.970，7.967，7.969，7.974。求測量不確定度

一、修正系統(tǒng)誤差認為在測量之前已對所使用的零級千分尺采取措施，校正了系統(tǒng)誤差。測量不確定度評定13

二、粗大誤差的消除對取得的測量數(shù)據(jù)可以應用3σ原則檢驗法、狄克遜檢驗法、格拉布斯檢驗法等任一方法驗證是否有粗大誤差所造成的異常數(shù)據(jù)存在。由粗大誤差所造成的異常數(shù)據(jù)一般出現(xiàn)在最大值或最小值。因此，需將測量數(shù)據(jù)排列為有序樣本。X1≤X2≤.........≤Xn-1≤Xn本例為：7.964，7.967，7.968，7.969，7.969，

7.970，7.972，7.972，7.974，7.975。二、粗大誤差的消除14

測量數(shù)據(jù)落入[μ-3σ，μ+3σ]區(qū)間內的概率為99.73%測量數(shù)據(jù)的計算結果：n=10特征值=7.970，SX=0.003S=0.001則：-3SX=7.970-3×0.003=7.961+3SX=7.970+3×0.003=7.979

本例全部數(shù)據(jù)落入[7.961,7.979]區(qū)間內，無異常數(shù)據(jù)

3σ原則檢驗法測量數(shù)據(jù)落入[μ-3σ，μ+3σ]區(qū)間15用于檢驗最小值是否異常的統(tǒng)計量D'2．狄克遜檢驗法用于檢驗最大值是否異常的統(tǒng)計量D用于檢驗最小值是否異常的統(tǒng)計量D'2．狄克遜檢驗法用于檢16給定檢出水平α=5%,查臨界表D1-α=0.477給定剔除水平α*=1%，查臨界值表D1-α=0.579現(xiàn)D＜D1-α，D′＜D1-α則可判斷全部測量數(shù)據(jù)中無異常值。查：狄克遜檢驗表，得給定檢出水平α=5%,查臨界表D1-α=0.477查：狄克遜17查：狄克遜檢驗法的臨界值表n統(tǒng)計量90%95%99%99.5%345670.8860.6790.5570.4820.4340.9410.7650.6420.5600.5070.9880.8890.7800.6980.6370.9940.9260.8210.7400.68089100.4790.4410.4670.5540.5120.4770.6830.6350.5970.7250.6770.6391112130.5170.4900.4670.5760.5460.5210.6790.6420.6150.7130.6750.649查：狄克遜檢驗法的臨界值表n統(tǒng)計1814151617181920212223242526272829300.4920.4720.4540.4380.4240.4120.4010.3910.3820.3740.3670.3600.3540.3480.3420.3370.3320.5460.5250.5070.4900.4750.4620.4500.4400.4300.4210.4130.4060.3990.3930.3870.3810.3760.6410.6160.5950.5770.5610.5470.5350.5240.5140.5050.4970.4890.4860.4750.4690.4630.4570.6740.6470.6240.6050.5890.5750.5620.5510.5410.5320.5240.5160.5080.5010.4950.4890.483140.4920.5460.6410.674193、格拉布斯檢驗法根據(jù)已知條件計算統(tǒng)計量G和G‘用于檢驗最大值是否異常的統(tǒng)計量G（10）用于檢驗最小值是否異常的統(tǒng)計量G’（10）

查格拉布斯檢驗臨界值表給檢出水平α=0.05，查臨界值G1-α=2.176，給定剔除水平α*=0.01，查臨界值G1-α=2.410?，F(xiàn)G＜G1-α，G‘＜G1-α，則可判斷全部測量數(shù)據(jù)中無異常值。3、格拉布斯檢驗法用于檢驗最小值是否異常的統(tǒng)計量G20

格拉布斯檢驗法的臨界值表n90%95%97.5%99%99.5%n90%95%97.5%99%99.5%3451.1481.4251.6021.1531.4631.6721.1551.4811.7151.1551.4921.7491.1551.4961.7646789101.7291.8281.9091.9772.0361.8221.9382.0322.1102.1761.8872.0202.1262.2152.2901.9442.0972.2212.3232.4101.9732.1392.2742.3872.48211121314152.0882.1342.1752.2132.2472.2342.2852.3312.3712.4092.3552.4122.4622.5072.5492.4852.5502.6072.6592.7052.5642.6362.6992.7552.80656575859602.8112.8182.8242.8312.8373.0003.0063.0133.0193.0253.1723.1803.1863.1933.1993.3833.3913.3973.4053.4113.5313.5393.5463.5533.56016171819202.2792.3092.3352.3612.3852.4432.4752.5042.5322.5572.5852.6202.6512.6812.7092.7472.7852.8212.8542.8842.8522.8942.9322.9683.00161626364652.8422.8492.8542.8602.8663.0323.0373.0443.0493.0553.2053.2123.2183.2243.2303.4183.4243.4303.4373.4423.5663.5733.5793.5863.592格拉布斯檢驗法的臨界值表n90%95%97.5%992121222324252.4082.4292.4482.4672.4862.5802.6032.6242.6442.6632.7332.7582.7812.8022.8222.9122.9392.9632.9873.0093.0313.0603.0873.1123.13566676869702.8712.8772.8832.8882.8933.0613.0663.0713.0763.0823.2353.2413.2463.2523.2573.4493.4543.4603.4663.4713.5983.6053.6103.6173.62226272829302.5022.5192.5342.5492.5632.6812.6982.7142.7302.7452.8412.8592.8762.8932.9083.0293.0493.0683.0853.1033.1573.1783.1993.2183.23671727374752.8972.9032.9082.9122.9173.0873.0923.0983.1023.1073.2623.2673.2723.2783.2823.4763.4823.48733.4923.4963.6273.6333.6383.6433.64831323334352.5772.5912.6042.6162.6282.7592.7732.7862.7992.8112.9242.9382.9522.9652.9793.1193.1353.1503.1643.1783.2533.2703.2863.3013.31676777879802.9222.9272.9312.9352.9403.1113.1173.1213.1253.1303.2873.2913.2973.3013.3053.5023.5073.5113.5163.5213.6543.6583.6633.6693.673212.4082.5802.7332.9123.03166222n90%95%97.5%99%99.5%n90%95%97.5%99%99.5%36373839402.6392.6502.6612.6712.6822.8232.8352.8462.8572.8662.9913.0033.0143.0253.0363.1913.2043.2163.2283.2403.3303.3433.3563.3693.38181828384852.9452.9492.9532.9572.9613.1343.1393.1433.1473.1513.3093.3153.3193.3233.3273.5253.5293.5343.5393.5433.6773.6823.6873.6913.69541424344452.6922.7002.7102.7192.7272.8772.8872.8962.9052.9143.0463.0573.0673.0753.0853.2513.2613.2713.2823.2923.3933.4043.4153.4253.43586878889902.9662.9702.9732.9772.9813.1553.1603.1633.1673.1713.3313.3353.3393.3433.3473.5473.5513.5553.5593.5633.6993.7043.7083.7123.71646474849502.7362.7442.7532.7602.7682.9232.9212.9402.9482.9563.0943.1033.1113.1203.1283.3023.3103.3193.3293.3363.4453.4553.4643.4743.48391929394952.9842.9892.9932.9963.0003.1743.1793.1823.1863.1893.3503.3553.3583.3623.3653.5673.5703.5753.5793.5823.7203.7253.7283.7323.736n90%95%97.5%99%99.5%n90%95%97.2351525354552.7752.7832.7902.7982.8042.9642.9712.9783.9863.9923.1363.1433.1513.1583.1663.3453.3533.3613.3683.3763.4913.5003.5073.5163.524969798991003.0033.0063.0113.0143.0173.1933.1963.2013.2043.2073.3693.3723.3773.3803.3833.5863.5893.5933.5973.6003.7393.7443.7473.7503.754512.7752.9643.1363.3453.49196324

三．有效數(shù)據(jù)及修約根據(jù)測量裝置的分辨率確定有效數(shù)據(jù)的位數(shù)，對超出有效數(shù)據(jù)位數(shù)的數(shù)值應用“四舍六入法”修約。本例零級千分尺的分辨率為0.001故測量數(shù)據(jù)為有效數(shù)據(jù)。

四舍六入法口訣：例：保留小數(shù)點后二位數(shù)4要舍，22.224=22.226要入。22.226=22.235后有數(shù)進一位，22.2251=22.235后無數(shù)看奇偶。奇數(shù)在前進一位，22.235=22.24偶數(shù)在前全舍光。22.245=22.24數(shù)字修約有規(guī)定，

錯誤的修約：7.354546=7.35455=7.3546連續(xù)修約不應當。=7.355=7.36正確的修約：7.354546=7.35

三．有效數(shù)據(jù)及修約25

四、求測量不確定度

1.標準不確定度標準不確定度的評定分為A類和B類評定

A類評定是用統(tǒng)計分析方法評定，以等精密度多次重復測量所得到的一系列測得值xi的算術平均值作為被測量值的估計值，以的標準差S作為測量結果的A類標準不確定度。uA=S=0.001

B類評定是以非統(tǒng)計分析方法評定，要利用測量裝置及測量方法的技術資料評定。本例為零級千分尺，估計其標準不確定度的B類分量為其分辨率。uB=0.001

2.合成不確定度

四、求測量不確定度26

3.擴展不確定度uc是單一標準差的形式，既使在理想的正態(tài)分布情況下，其置信度也只有68.26%。因此，在重要測量中一是要有高的置信度，二是要考慮樣本大小的影響，需要求出“擴展不確定度UP“（下標P為置信度）在給定置信度和已知樣本大小時，查由t分布導出的覆蓋因子K的數(shù)值。UP=kuc3.擴展不確定度27

本例若給定P=0.95，f=n-1=9,查覆蓋因子表K=2.26則UP=0.95=2.26×0.0014=0.003若給定P=0.99，f=n-1=9查覆蓋因子表K=3.25則UP=0.99=3.25×0.0014=0.00455

本例若給定P=0.95，f=n-1=9,28-303n=∞n=10n=5t分布的概念-3029

覆蓋因子數(shù)表(t分布雙側分位數(shù)表）P%f68.26909595.449999.73123456789101.841.321.201.141.111.091.081.071.061.056.312.922.352.132.021.941.891.861.831.8112.714.303.182.782.572.452.362.312.262.2313.974.533.312.872.652.522.432.372.322.2863.669.925.844.604.043.713.503.363.253.17235.8019.219.226.625.514.904.534.284.093.96覆蓋因子數(shù)表(t分布雙側分位數(shù)表）30P%f68.26909595.449999.73111213141516171819201.051.041.041.041.031.031.031.031.031.031.801.781.771.761.751.751.741.731.731.722.202.182.162.142.132.122.112.102.092.092.252.232.212.202.182.172.162.152.142.133.113.053.012.982.952.922.902.882.862.853.853.763.693.643.593.543.513.483.453.42P%68.26909595.44931P%f68.26909595.449999.73253035404550100∞1.021.021.011.011.011.011.0051.0001.711.701.701.681.681.681.6601.6452.062.042.032.022.012.011.9841.9602.112.092.072.062.062.052.0252.0002.792.752.722.702.692.682.6262.5763.333.273.233.203.183.163.0773.000P置信概率f自由度*正態(tài)分布k=1,2,3時μ±kσ的概率

五、測量結果的表示1、7.970±0.003mm[p=0.95]2、7.970±0.00455mm[p=0.99]P%68.26909595.44932演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！33測量分析測量分析34測量分析以及檢驗數(shù)據(jù)的處理與檢驗結果的表示誤差公理與誤差類型誤差公理任何測量結果具有誤差，誤差始終存在于一切科學試驗和測量過程中。誤差的表示方法絕對誤差：某量值與真值之差稱為絕對誤差

相對誤差：絕對誤差與真值的比值稱為相對誤差。

在測量工作中主要以絕對誤差表示測量誤差，而相對誤差常用來表示有多檔示值范圍的儀表的測量精度。測量分析以及檢驗數(shù)據(jù)的處理與檢驗結果的表示35誤差的類型

系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差指在相同條件下多次測量同一量值時，測量誤差的絕對值和正負符號都保持不變，或在測量條件改變時按一定規(guī)律變化的誤差。系統(tǒng)誤差定義為：在重復性測量條件下，對同一量值進行多次測量所得結果x1、x2……xn的平均值與被測量值真值之差。

隨機誤差隨機誤差指在相同條件下多次測量同一量值時，測量誤差的絕對值和正負符號的變化不可預知的誤差。隨機誤差定義為：測量結果xi與重復條件下對同一被測量值進行多次測量所得結果的平均值之差。誤差的類型36x誤差隨機誤差系統(tǒng)誤差μxoxi總體均值真值測得值6σ誤差x誤差隨機誤差系統(tǒng)μxoxi總體均值真值測得值6σ誤差37

粗大誤差粗大誤差是由于測量者的疏忽大意或因環(huán)境條件的突然變化而引起的誤差。由于粗大誤差的存在使誤差值顯著增大，對確認含有粗大誤差的測量值應予以剔除。

測量不確定度

測量不確定度是建立在誤差理論基礎上的議和新概念，是測量誤差的數(shù)學指標，它表示由于測量誤差的存在而對被測量值不能肯定的程度。測量不確定度是測量結果帶有的一個參數(shù)，用以表征合理賦予被測量值的分散性。一個測量結果只有知道其測量不確定度時才有意義。一個完整的測量結果不僅要表示其質量值大小，還必須指出其質量測量不確定度。

國際上普遍以測量不確定度評價測量質量，不確定度越小其測量質量水平越高，其使用價值越大。粗大誤差38

測量誤差的來源

測量誤差的來源是多方面的，主要可歸納為：1、標準器具的誤差計量檢定過程使用的標準器具不可避免存在誤差。2、測量裝置的誤差包括原理誤差、制造裝調誤差、被測件安裝的定位誤差、接觸測量中測量壓力及其變化引起的誤差等。3、方法誤差測量方法不完善所引起的誤差。4、測量者的誤差包括技術性誤差、粗心大意誤差和程序性誤差。5、客觀環(huán)境引起的誤差各種客觀環(huán)境與標準規(guī)定狀態(tài)不一致所引起的誤差。測量誤差的來源39

如何提高測量結果的準確度1、系統(tǒng)誤差的消除（1）對照測量；（2）儀器校準；（3）測量結果的校正；（4）選擇適宜的測量方法。2、測量環(huán)境及測量條件的控制3、測量設備和計量器具的選擇控制4、測量方法的選擇5、減小測量者所造成的誤差（1）技術性誤差；（2）粗心大意誤差；（3）程序性誤差。如何提高測量結果的準確度40

系統(tǒng)誤差的校正[案例]現(xiàn)采用精密惠斯登電橋測量某電阻值為20.317Ω，問：該電阻值的真值為多少？用該精密惠斯登電橋對19~21Ω之間的11個標準電阻器（認為其標準值即為真值）每件經多次測量值的平均值為測量定值列于下表并用其校正系統(tǒng)誤差。真值19.019.219.419.619.820.020.220.420.620.821.0測定值19.02619.22919.43219.63519.83720.04020.24320.44520.64820.85121.054

可知被測電阻值的真值一定在20.2~20.4

Ω之間，根據(jù)線性插補關系可知：測定值真值?系統(tǒng)誤差的校正真值19.019.219.4141即：得：則：測定值為20.317Ω的未知電阻值其真值為20.273Ω。BACabc20.4xo20.220.44520.31720.243根據(jù)平行四邊形原理有：即：得：則：測定值為20.317Ω的未知電阻值BACabc242

如何發(fā)現(xiàn)測量者（檢驗員）誤差1.重復測量；2.循環(huán)測量；3.復核測量；4.改變測量條件；5.建立標準品（件）。

技術性誤差的防止措施1.選擇適宜的人員；2.加強崗位練兵的技術學習提高技術素質；3.進行應知應會技術考核，合格者持證上崗；4.對發(fā)現(xiàn)有勝利缺陷與技術水平低者立即調離崗位；5.總結與推廣先進工作方法。

測量分析培訓教材43

粗心大意誤差的防止措施

1.簡化工作內容和操作方法；2.采用不易出差錯的方法；3.建立標準件或標準樣品；4.采用感官放大器；5.采用自動化測量裝置和防差錯裝置；6.采用專用量具、檢具；7.合理安排工作時間，避免疲勞作業(yè)；8.保持工作場所的良好工作條件、環(huán)境和秩序。粗心大意誤差的防止措施44

程序性誤差的防止措施

1.加強生產管理、實現(xiàn)均衡生產；2.產品分區(qū)存放，防止無喲和調度錯誤；3.設置分區(qū)標志；4.特殊產品發(fā)放標志隨同產品傳送；5.嚴格調運手續(xù)。程序性誤差的防止措施45

測量不確定度評定

檢驗數(shù)據(jù)的處理與檢驗結果的表示

[案例]現(xiàn)采用零級千分尺測量零件的軸徑，在相同條件下多次測量一個軸徑尺寸，得到以下10個數(shù)值：7.969，7.972，7.964，7.975，7.972，7.968，7.970，7.967，7.969，7.974。求測量不確定度

一、修正系統(tǒng)誤差認為在測量之前已對所使用的零級千分尺采取措施，校正了系統(tǒng)誤差。測量不確定度評定46

二、粗大誤差的消除對取得的測量數(shù)據(jù)可以應用3σ原則檢驗法、狄克遜檢驗法、格拉布斯檢驗法等任一方法驗證是否有粗大誤差所造成的異常數(shù)據(jù)存在。由粗大誤差所造成的異常數(shù)據(jù)一般出現(xiàn)在最大值或最小值。因此，需將測量數(shù)據(jù)排列為有序樣本。X1≤X2≤.........≤Xn-1≤Xn本例為：7.964，7.967，7.968，7.969，7.969，

7.970，7.972，7.972，7.974，7.975。二、粗大誤差的消除47

測量數(shù)據(jù)落入[μ-3σ，μ+3σ]區(qū)間內的概率為99.73%測量數(shù)據(jù)的計算結果：n=10特征值=7.970，SX=0.003S=0.001則：-3SX=7.970-3×0.003=7.961+3SX=7.970+3×0.003=7.979

本例全部數(shù)據(jù)落入[7.961,7.979]區(qū)間內，無異常數(shù)據(jù)

3σ原則檢驗法測量數(shù)據(jù)落入[μ-3σ，μ+3σ]區(qū)間48用于檢驗最小值是否異常的統(tǒng)計量D'2．狄克遜檢驗法用于檢驗最大值是否異常的統(tǒng)計量D用于檢驗最小值是否異常的統(tǒng)計量D'2．狄克遜檢驗法用于檢49給定檢出水平α=5%,查臨界表D1-α=0.477給定剔除水平α*=1%，查臨界值表D1-α=0.579現(xiàn)D＜D1-α，D′＜D1-α則可判斷全部測量數(shù)據(jù)中無異常值。查：狄克遜檢驗表，得給定檢出水平α=5%,查臨界表D1-α=0.477查：狄克遜50查：狄克遜檢驗法的臨界值表n統(tǒng)計量90%95%99%99.5%345670.8860.6790.5570.4820.4340.9410.7650.6420.5600.5070.9880.8890.7800.6980.6370.9940.9260.8210.7400.68089100.4790.4410.4670.5540.5120.4770.6830.6350.5970.7250.6770.6391112130.5170.4900.4670.5760.5460.5210.6790.6420.6150.7130.6750.649查：狄克遜檢驗法的臨界值表n統(tǒng)計5114151617181920212223242526272829300.4920.4720.4540.4380.4240.4120.4010.3910.3820.3740.3670.3600.3540.3480.3420.3370.3320.5460.5250.5070.4900.4750.4620.4500.4400.4300.4210.4130.4060.3990.3930.3870.3810.3760.6410.6160.5950.5770.5610.5470.5350.5240.5140.5050.4970.4890.4860.4750.4690.4630.4570.6740.6470.6240.6050.5890.5750.5620.5510.5410.5320.5240.5160.5080.5010.4950.4890.483140.4920.5460.6410.674523、格拉布斯檢驗法根據(jù)已知條件計算統(tǒng)計量G和G‘用于檢驗最大值是否異常的統(tǒng)計量G（10）用于檢驗最小值是否異常的統(tǒng)計量G’（10）

查格拉布斯檢驗臨界值表給檢出水平α=0.05，查臨界值G1-α=2.176，給定剔除水平α*=0.01，查臨界值G1-α=2.410?，F(xiàn)G＜G1-α，G‘＜G1-α，則可判斷全部測量數(shù)據(jù)中無異常值。3、格拉布斯檢驗法用于檢驗最小值是否異常的統(tǒng)計量G53

格拉布斯檢驗法的臨界值表n90%95%97.5%99%99.5%n90%95%97.5%99%99.5%3451.1481.4251.6021.1531.4631.6721.1551.4811.7151.1551.4921.7491.1551.4961.7646789101.7291.8281.9091.9772.0361.8221.9382.0322.1102.1761.8872.0202.1262.2152.2901.9442.0972.2212.3232.4101.9732.1392.2742.3872.48211121314152.0882.1342.1752.2132.2472.2342.2852.3312.3712.4092.3552.4122.4622.5072.5492.4852.5502.6072.6592.7052.5642.6362.6992.7552.80656575859602.8112.8182.8242.8312.8373.0003.0063.0133.0193.0253.1723.1803.1863.1933.1993.3833.3913.3973.4053.4113.5313.5393.5463.5533.56016171819202.2792.3092.3352.3612.3852.4432.4752.5042.5322.5572.5852.6202.6512.6812.7092.7472.7852.8212.8542.8842.8522.8942.9322.9683.00161626364652.8422.8492.8542.8602.8663.0323.0373.0443.0493.0553.2053.2123.2183.2243.2303.4183.4243.4303.4373.4423.5663.5733.5793.5863.592格拉布斯檢驗法的臨界值表n90%95%97.5%995421222324252.4082.4292.4482.4672.4862.5802.6032.6242.6442.6632.7332.7582.7812.8022.8222.9122.9392.9632.9873.0093.0313.0603.0873.1123.13566676869702.8712.8772.8832.8882.8933.0613.0663.0713.0763.0823.2353.2413.2463.2523.2573.4493.4543.4603.4663.4713.5983.6053.6103.6173.62226272829302.5022.5192.5342.5492.5632.6812.6982.7142.7302.7452.8412.8592.8762.8932.9083.0293.0493.0683.0853.1033.1573.1783.1993.2183.23671727374752.8972.9032.9082.9122.9173.0873.0923.0983.1023.1073.2623.2673.2723.2783.2823.4763.4823.48733.4923.4963.6273.6333.6383.6433.64831323334352.5772.5912.6042.6162.6282.7592.7732.7862.7992.8112.9242.9382.9522.9652.9793.1193.1353.1503.1643.1783.2533.2703.2863.3013.31676777879802.9222.9272.9312.9352.9403.1113.1173.1213.1253.1303.2873.2913.2973.3013.3053.5023.5073.5113.5163.5213.6543.6583.6633.6693.673212.4082.5802.7332.9123.03166255n90%95%97.5%99%99.5%n90%95%97.5%99%99.5%36373839402.6392.6502.6612.6712.6822.8232.8352.8462.8572.8662.9913.0033.0143.0253.0363.1913.2043.2163.2283.2403.3303.3433.3563.3693.38181828384852.9452.9492.9532.9572.9613.1343.1393.1433.1473.1513.3093.3153.3193.3233.3273.5253.5293.5343.5393.5433.6773.6823.6873.6913.69541424344452.6922.7002.7102.7192.7272.8772.8872.8962.9052.9143.0463.0573.0673.0753.0853.2513.2613.2713.2823.2923.3933.4043.4153.4253.43586878889902.9662.9702.9732.9772.9813.1553.1603.1633.1673.1713.3313.3353.3393.3433.3473.5473.5513.5553.5593.5633.6993.7043.7083.7123.71646474849502.7362.7442.7532.7602.7682.9232.9212.9402.9482.9563.0943.1033.1113.1203.1283.3023.3103.3193.3293.3363.4453.4553.4643.4743.48391929394952.9842.9892.9932.9963.0003.1743.1793.1823.1863.1893.3503.3553.3583.3623.3653.5673.5703.5753.5793.5823.7203.7253.7283.7323.736n90%95%97.5%99%99.5%n90%95%97.5651525354552.7752.7832.7902.7982.8042.9642.9712.9783.9863.9923.1363.1433.1513.1583.1663.3453.3533.3613.3683.3763.4913.5003.5073.5163.524969798991003.0033.0063.0113.0143.0173.1933.1963.2013.2043.2073.3693.3723.3773.3803.3833.5863.5893.5933.5973.6003.7393.7443.7473.7503.754512.7752.9643.1363.3453.49196357

三．有效數(shù)據(jù)及修約根據(jù)測量裝置的分辨率確定有效數(shù)據(jù)的位數(shù)，對超出有效數(shù)據(jù)位數(shù)的數(shù)值應用“四舍六入法”修約。本例零級千分尺的分辨率為0.001故測量數(shù)據(jù)為有效數(shù)據(jù)。

四舍六入法口訣：例：保留小數(shù)點后二位數(shù)4要舍，22.224=22.226要入。22.226=22.235后有數(shù)進一位，22.2251=22.235后無數(shù)看奇偶。奇數(shù)在前進一位，22.235=22.24偶數(shù)在前全舍光。22.245=22.24數(shù)字修約有規(guī)定，

錯誤的修約：7.354546=7.35455=7.3546連續(xù)修約不應當。=7.355=7.36正確的修約：7.354546=7.35

三．有效數(shù)據(jù)及修約58

四、求測量不確定度

1.