直線的方程一．填空題：1．若三點(diǎn)(2，－2)，(－1，4)，(x，0)共線，則x＝．2．過點(diǎn)(－2，4)，方向向量d＝(2，4)的點(diǎn)方向式方程為．3．經(jīng)過A(2，3)，B(4，6)兩點(diǎn)的直線的點(diǎn)方向式方程為．4．直線3x＋2y＋6＝0的一個(gè)法向量為(a，a－2)，則a＝．5．已知A(－3，2)，B(1，－4)，則線段AB的垂直均分線方程是．6．若坐標(biāo)原點(diǎn)在直線l上的射影點(diǎn)的坐標(biāo)是(－4，2)，則直線l的方程為．7．已知平面上三點(diǎn)A(－1，3)，B(3，－4)，C(－1，2)，點(diǎn)P滿足BP＝3BC，則直線2AP的方程為．8．直線3x2y10的所有單位法向量的坐標(biāo)為．9．已知A（－1，1），B（x，3）為直線l上的兩點(diǎn)，l的方向向量為（2，1），則x＝．10．直線l1：2x3y10與直線l2：3x－2＝0所成角的大小為．11．過點(diǎn)P（3，5）的所有直線中，離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線方程是．12．直線xsinycos10與xcosysin20(0＜＜)的地址關(guān)系是：．二．選擇題：13．直線(m2)x(2m)y2m在x軸上的截距為3，則m的值是（）（A）6；（B）－6；（C）6；（D）－6．5514．若－＜＜0，則直線xcot＋y＝0的傾斜角是（）2（A）－；（B）＋；（C）＋；（D）－．2215．設(shè)a、b、c分別是ABC中∠A、∠B、∠C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，則直線xsinAayc0與bxysinBsinC0的地址關(guān)系是（）（A）平行；（B）重合；（C）垂直；（D）訂交但不垂直．16．不論m為何實(shí)數(shù)，直線(m1)xy2m10恒過定點(diǎn)（）（A）（1，－1）；（B）（－2，0）；（C）（2，3）；（D）（－2，3）．2三．解答題：17．三角形ABC中，已知A(－1，2)，B(3，4)，C(－2，5)．求：（1）BC邊所在的直線方程；（2）BC邊上的高AH所在的直線方程．解：18．已知直線l垂直于直線3x－4y－7＝0，且與兩個(gè)坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)為10個(gè)單位長(zhǎng)度，求直線l的方程．解：19．已知直線l過點(diǎn)A（－1，3），它的傾斜角是由B（3，－5）、C（0，－9）確定的直線的傾斜角的兩倍，求直線l的方程．解：20．求素來線l，使它被兩直線l1：x－3y＋10＝0與直線l2：2x＋y－8＝0所截得的線段均分于P（0，1）點(diǎn)．解：21．已知定點(diǎn)A（0，3），動(dòng)點(diǎn)B在直線l1：y＝1上，動(dòng)點(diǎn)C在直線l2：y＝－1上，且∠BAC＝，求ABC面積的最小值．2解：參照答案一．填空題：1．若三點(diǎn)(2，－2)，(－1，4)，(x，0)共線，則x＝1．2．過點(diǎn)(－2，4)，方向向量d＝(2，4)的點(diǎn)方向式方程為x2＝y(tǒng)4．243．經(jīng)過A(2，3)，B(4，6)兩點(diǎn)的直線的點(diǎn)方向式方程為x2＝y(tǒng)3．234．直線3x＋2y＋6＝0的一個(gè)法向量為(a，a－2)，則a＝6．．已知A(－，)，(1，－4)，則線段AB的垂直均分線方程是2x－3y－＝．532B106．若坐標(biāo)原點(diǎn)在直線l上的射影點(diǎn)的坐標(biāo)是(－4，2)，則直線l的方程為2x－y＋10＝0．7．已知平面上三點(diǎn)A(－1，3)，B(3，－43BC，則直線)，C(－1，2)，點(diǎn)P滿足BP＝2AP的方程為x＋y－2＝0．8．直線3x2y10的所有單位法向量的坐標(biāo)為（±313，±213）．13139．已知A（－1，1），B（x，3）為直線l上的兩點(diǎn)，l的方向向量為（2，1），則x＝3．10．直線l1：2x3y10與直線l2：3x－2＝0所成角的大小為2arctan2．311．過點(diǎn)P（3，5）的所有直線中，離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線方程是3x＋5y－34＝0．12．直線xsinycos10與xcosysin20(0＜＜)的地址關(guān)系是：垂直．二．選擇題：13．直線(m2)x(2m)y2m在x軸上的截距為3，則m的值是（D）（A）6；（B）－6；（C）6；（D）－6．5514．若－＜＜0，則直線xcot＋y＝0的傾斜角是（B）2（A）－；（B）＋；（C）＋；（D）－．2215．設(shè)a、b、c分別是ABC中∠A、∠B、∠C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，則直線xsinAayc0與bxysinBsinC0的地址關(guān)系是（C）（A）平行；（B）重合；（C）垂直；（D）訂交但不垂直．16．不論m為何實(shí)數(shù)，直線(m1)xy2m10恒過定點(diǎn)（D）（A）（1，－1）；（B）（－2，0）；（C）（2，3）；（D）（－2，3）．2三．解答題：17．三角形ABC中，已知A(－1，2)，B(3，4)，C(－2，5)．求：（1）BC邊所在的直線方程；2）BC邊上的高AH所在的直線方程．解：（1）x＋5y－23＝0；2）5x－y＋7＝0．18．已知直線l垂直于直線3x－4y－7＝0，且與兩個(gè)坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)為10個(gè)單位長(zhǎng)度，求直線l的方程．解：4x＋3y±10＝019．已知直線l過點(diǎn)A（－1，3），它的傾斜角是由B（3，－5）、C（0，－9）確定的直線的傾斜角的兩倍，求直線l的方程．解：BC＝（－3，－4），kBC＝4＝tanBC32tanBCtan2BC＝21tanBC

＝－24，7直線l：y－3＝－24(x1)24x＋7y＋3＝0．720．求素來線l，使它被兩直線l1：x－3y＋10＝0與直線l2：2x＋y－8＝0所截得的線段均分于P（0，1）點(diǎn)．解：設(shè)直線l交直線l1于A，直線l交直線l2于B．∵A∈l1，B∈l2，∴設(shè)A（3a－10，a），B（b，8－2b），3a10b023ab10a2得：82ba2b6b，