2020年云南省初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試中考數(shù)學(xué)模擬試卷 （一）、填空題（每小題3分，共18分）1.（3分）」的倒數(shù)是4,則/2=(3分)4.x的取值范圍是度.5.1.（3分）」的倒數(shù)是4,則/2=(3分)4.x的取值范圍是度.5.(3分)已知x+x—1=0,則3x+3x—5=已知一個圓錐底面直徑為 6,母線長為12,則其側(cè)面展開圖的圓心角為度.6.（3分）觀察圖1至圖5中小黑點的擺放規(guī)律，并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，記第n個圖中小黑點的個數(shù)為二、選擇題（每小題4分，共32分）7.（4分）國家啟動實施農(nóng)村義務(wù)教育學(xué)生營養(yǎng)改善計劃,7.（4分）國家啟動實施農(nóng)村義務(wù)教育學(xué)生營養(yǎng)改善計劃,截至2019年4月，我省開展?fàn)I養(yǎng)改善試點中小學(xué)達(dá)17580所，17580這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為3A.17.58X104B.175.8X10（4分）下列運算正確的是（A.a2?a5=a10（4分）不等式組-3A.17.58X104B.175.8X10（4分）下列運算正確的是（A.a2?a5=a10（4分）不等式組-1 3C.C.B.D.2工—1二的解在數(shù)軸上表示為l4-2x<0B.D.51.758X10(?！?.14)(a+b)2=a2+b24D.1.758X10（4分）下圖是由大小相同的5個小正方體搭成的幾何體，則它的主視圖是（B.D.B.D.（4分）方程x2-2x-4=0的根的情況（A.只有一個實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根A.只有一個實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根12.12.（4分）某校九年級數(shù)學(xué)模擬測試中,六名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭荆?下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是 （ ）姓名小紅小明小東小亮小麗小華成績（分）110106109111108110姓名小紅小明小東小亮小麗小華成績（分）110106109111108110A.眾數(shù)是110B.A.眾數(shù)是110B.方差是16C.平均數(shù)是109.5D.中位數(shù)是10913.（4分）如圖，點A、B、C在OO上,13.（4分）如圖，點A、B、C在OO上,CO勺延長線交AB于點D,BD=BQ/A=50°,則/B的度數(shù)為(A.15°20°25°30°14.（414.（4分）如圖，四邊形QABO矩形，等腰△QD坤，QE=DE點AD在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點BE在反比仞^函數(shù)上，點BE在反比仞^函數(shù)y=k的圖象上,QA=5,QC=1,則^ODE勺面積為(A.2.5 B.5 C.7.5 D.10三、解答題（本大題共9個小題，共70分）（8分）先化簡，再求值： ———（1-駕衛(wèi)），其中a=V32a+4/4a-4

(7分)如圖，點B在AE上，點D在AC上，AB=AD請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使^AB笠4ADE(只能添加一個).(1)你添加的條件是.(2)添加條件后，請說明^AB竽4ADE勺理由.(8分)為迎接2020年高中招生考試，某中學(xué)對全校九年級學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給信息，解答下列問題:25 (1)請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;(2)在扇形統(tǒng)計圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應(yīng)的圓心角是(3)學(xué)校九年級共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試， 估算該校九年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀?(8分)有紅、黃兩個盒子，紅盒子中裝有編號分別為 1、2、3、5的四個紅球，黃盒子中裝有編號為 1、2、3的三個黃球.甲、乙兩人玩摸球游戲，游戲規(guī)則為：甲從紅盒子中每次摸出一個小球，乙從黃盒子中每次摸出一個小球，若兩球編號之和為奇數(shù)，則甲勝，否則乙勝.(1)試用列表或畫樹狀圖的方法，求甲獲勝的概率；(2)請問這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，試改動紅盒子中的一個小球的編號，使游戲規(guī)則公平.(8分)某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增 360萬平方米.自2017年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的 1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù).(1)問實際每年綠化面積多少萬平方米？(2)為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從2020年起加快綠化速度，要求不超過 2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？(9分)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問題：(1)分別寫出AB兩點的坐標(biāo)；(2)將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△ABG;(3)求出線段BA所在直線l的函數(shù)解析式，并寫出在直線l上從B到A的自變量x的取值范圍.(8分)如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組的小明同學(xué)為測量位于玉溪大河畔的云銅礦業(yè)大廈 AB的高度，小明在他家所在的公寓樓頂C處測得大廈頂部A處的仰角為45°,底部B處的俯角為30°.已知公寓高為40m^請你幫助小明計算公寓樓與礦業(yè)大廈間的水平距離 BD的長度及礦業(yè)大廈AB的高度.(結(jié)果保留根號)

(8分)已知：拋物線y=ax2+bx+c(aw0)的對稱軸為x=-1,與x軸交于AB兩點，與y軸交于點C,其中A(-3,0)、C(0.-2).求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式.(6分)如圖1是一個用鐵絲圍成的籃筐，我們來仿制一個類似的柱體形籃筐.如圖2,它是由一個半徑為r、圓心角90°的扇形AOB,矩形AGEOBD2EQ及若干個缺一邊的矩形狀框 ACDB、A2GDB、…、AR?nD,OEFG圍成，其中A、GB1在工耳上，A、A3…、A與R、R、…B分別在半徑OA和OB上，G、Q、…、？口和D2、D3--口分別在EC和ED上，EFLGD2于H,CDXEFTH,FH=HH=d,CD、GD2、GD3、？nD依次等距離平行排放(最后一個矩形狀框的邊？nD與點E間的距離應(yīng)不超過d),AC1//AC2//A3C3//…A?n(1)求d的值；(2)問：？nD與點E間的距離能否等于d?如果能，求出這樣的n的值，如果不能，那么它們之間的距離是多少?霞參考答案、填空題(每小題3分，共18分).(3分)，的倒數(shù)是-4.4 【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1,可得出答案.【解答】解：-L的倒數(shù)為-4.4故答案為：-4.【點評】此題考查了倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)分析得出答案.【解答】解：:a//b,/1=40。，，/1=/3=/2=40°.故答案為：40.【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，正確得出/ 3=/2是解題關(guān)鍵.(3分)函數(shù)y=廠1中,自變量x的取值范圍是x>—1.Vz+1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，可得 x+1>0,解不等式即可.【解答】解：根據(jù)題意得到：x+1>0,解得x>-1.故答案為x>-1.【點評】本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法.函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為 0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).

（3分）已知x?+x-1=0,貝U3x?+3x-5=-2.【分析】此題應(yīng)把x2+x-1看成一個整體，代入求值即可.【解答】解：=x2+x-1=0,則3x2+3x—5=3（x?+x-1）-2=0-2=-2.【點評】解題關(guān)鍵是會用整體代入法求值.（3分）已知一個圓錐底面直徑為 6,母線長為12,則其側(cè)面展開圖的圓心角為 90度.【分析】設(shè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為 n°,根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到 6兀=里上!2,然后解方程即可.180【解答】解：設(shè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為 n°,所以6兀=里三盤，解得n=90.180故答案為90.【點評】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形， 這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.（3分）觀察圖1至圖5中小黑點的擺放規(guī)律，并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，記第 n個圖中小黑點的個數(shù)為n2—n+1圖上 圖Z 國3 圖4 圈5【分析】對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.【解答】解：根據(jù)題意分析可得：第n個圖中，從中心點分出n個分支，每個分支上有（n-1）個點，不含中心點,八、、,則第n個圖中有nx（n-1）+1=n2-n+1個點.【點評】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).二、選擇題（每小題4分，共32分）（4分）國家啟動實施農(nóng)村義務(wù)教育學(xué)生營養(yǎng)改善計劃， 截至2019年4月，我省開展?fàn)I養(yǎng)改善試點中小學(xué)達(dá) 17580所，17580這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A17.58X103B.175.8X104 C1.758X105 D.1.758X104n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax10n的形式，其中1w|n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)成a1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v1時，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將17580用科學(xué)記數(shù)法表示為1.758X104.故選：D.【點評】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax10n的形式，其中1w|a|v10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.（4分）下列運算正確的是（ ）A.a2?a5=a10 B.（兀一3.14）°=0CV452近:隹 D.（a+b）2=a2+b2【分析】根據(jù)同底數(shù)哥的乘法、零指數(shù)哥、二次根式的加減和完全平方公式計算判斷即可.【解答】解：Aa2?a5=a7,錯誤；B（兀—3.14）0=1,錯誤；C屈-2或=訴-24后41,正確；口（a+b）2=a2+2ab+b2,錯誤；故選：C.【點評】此題考查同底數(shù)哥的乘法、零指數(shù)哥、二次根式的加減和完全平方公式，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計算.（4分）不等式組， 的解在數(shù)軸上表示為（ ）L4-2r<0A. . . . B..A. . . . B..C. . . D. 1【分析】先解每一個不等式，再根據(jù)結(jié)果判斷數(shù)軸表示的正確方法.【解答】解：由不等式①，得2x>2,解得x>1,由不等式②，得-2xw-4,解得x>2,數(shù)軸表示的正確是C選項，故選：C.【點評】本題考查了一元一次不等式組的解法及其數(shù)軸表示法. 把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,向右畫；〈，w向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時，“W”要用實心圓點表示;要用空心圓點表示.（4分）下圖是由大小相同的5個小正方體搭成的幾何體，則它的主視圖是（

【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.【解答】解：從正面看易得第一層有3個正方形，第二層最左邊有一個正方形.故選 B.【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.（4分）方程x2-2x-4=0的根的情況（ ）A.只有一個實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出△= 20>0,由此即可得出結(jié)論.【解答】解：,「在方程x?-2x—4=0中，△=（-2）?一4X1X（-4）=20>0,，方程x2-2x-4=0有兩個不相等的實數(shù)根.故選：B.【點評】本題考查了根的判別式，根據(jù)△= 20>0得出方程有兩個不相等的實數(shù)根是解題的關(guān)鍵.（4分）某校九年級數(shù)學(xué)模擬測試中， 六名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭荆?下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是 （姓名 小紅 小明成績（分） 姓名 小紅 小明成績（分） 110 106A.眾數(shù)是110C.平均數(shù)是109.5小東 小亮 小麗 小華109 111 108 110B.方差是16D.中位數(shù)是109【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念求出眾數(shù)和中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)和方差的計算公式求出平均數(shù)和方差.【解答】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是110,A正確;x=E~x(110+106+109+111+108+110)=109,C錯誤;6(110—109)2+(106—109)2+(109—109)2+(111—109)2+(108—109)2+(110—109)2]=—,誤;中位數(shù)是109.5,D錯誤;故選：A.【點評】本題考查的是眾數(shù)、平均數(shù)、方差、中位數(shù)，掌握它們的概念和計算公式是解題的關(guān)鍵.（4分）如圖，點A、B、C在。0上，CO勺延長線交AB于點D,BD=BQ/A=50°,則/B的度數(shù)為（ ）A.15° B,20° C.25 D.30°【分析】利用圓周角定理得到/BQC勺度數(shù)；然后結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義以及三角形內(nèi)角和定理來求角B的度數(shù).【解答】解：.一/A=50°,BQC=2/A=100°,???/BQD80.又.B[>BQBDQ=/BQD=80°?./B=180°-80°-80°=20°.故選：B.【點評】本題考查了圓周角定理，理清圓心角和圓周角的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.TOC\o"1-5"\h\z（4分）如圖，四邊形QAB健矩形，等腰△QD坤，QEDE點AD在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點BE在反比仞^函數(shù)y=k的圖象上，QA=5,QC=1,則△QDE勺面積為（ ）XA.2.5 B.5 C.7.5 D.10【分析】過E作EF，QC于F,由等腰三角形的性質(zhì)得到 Q已DF,于是得到&qd『2Saqef,由于點B、E在反比例函數(shù)y=L的圖象上，于是得到S矩形ABCQ=k,Saqef=—k,即可得到結(jié)論.x 2【解答】解：過E作EF±OCTF,.QE=DE.QF=DESaode=2Saoef,?點BE在反比仞^函數(shù)y=K的圖象上，支

S矩形ABCO=k,SaOEF=_k,2Saode=S矩形ABCO=5X1=5,故選：B.加【點評】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型.三、解答題15.（8分）【分析】【解答】三、解答題15.（8分）【分析】【解答】先化簡，再求值：-―^———（1-等工），其中a=V32先通分，然后進(jìn)行四則運算，最后將a=J5-2代入計算即可.解：原式=_g__xCa+2）（a-2J（a+2）,江⑦一打=J^a+2當(dāng)a=V3-2時，原式=一二叵.a+2近-2+2 3【點評】本題考查了分式的化簡求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計算.（7分）如圖，點B在AE上，點D在AC上，AB-AD請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使^AB笠^ADE（只能添加一個）.（1）你添加的條件是 /C=/E.（2）添加條件后，請說明^AB84ADE勺理由.【分析】（1）可以根據(jù)全等三角形的不同的判定方法選擇添加不同的條件;（2）根據(jù)全等三角形的判定方法證明即可.【解答】解：（1）AB-AD,/A=/A,???若利用"AAS,可以添加/C=ZE,若利用“ASA,可以添加/ABC=/ADE或/EBC=/CDE

若利用“SAS,可以添加AOAE或B&DC綜上所述，可以添加的條件為/ C=/E(或/ABO/ADE^/EBO/CD或AOAE或BEDC;故答案為：/C=/E;(2)選/C=/E為條件.[ZA=ZA理由如下：在^ABC^△ADE中，.NC=NE，tAB=AD./AB室△ADE(AAS.【點評】本題主要考查了全等三角形的判定， 開放型題目，根據(jù)不同的三角形全等的判定方法可以選擇添加的條件也不相同.(8分)為迎接2020年高中招生考試，某中學(xué)對全校九年級學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機(jī)抽取了部分

學(xué)生的測試成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給信息，解答下列問題：25 25 (1)請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應(yīng)的圓心角是 72度;(3)學(xué)校九年級共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估算該校九年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀？【分析】(1)結(jié)合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，先用成績類別為“差”的人數(shù)+ 16%得被抽取的學(xué)生總數(shù)，再用被抽取的學(xué)生總數(shù)X成績類別為 “中”的人數(shù)所占的百分比求得成績類別為 “中”的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.(2)成績類別為“優(yōu)”的扇形所占的百分比=成績類別為“優(yōu)”的人數(shù)+被抽取的學(xué)生總數(shù)，它所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)=360。X成績類別為“優(yōu)”的扇形所占的百分比.(3)該校九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)=1000X(3)該校九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)=1000X成績類別為“優(yōu)”的學(xué)生所占的百分比.解：(1)解：(1)如上圖.(2)成績類別為“優(yōu)”的扇形所占的百分比= 10+50=20%所以表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應(yīng)的圓心角是： 360。X20以72(3)1000X20%=200(人),答：該校九年級共有200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀.【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用， 讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.18.(8分)有紅、黃兩個盒子，紅盒子中裝有編號分別為 1、2、3、5的四個紅球，黃盒子中裝有編號為 1、2、318的三個黃球.甲、乙兩人玩摸球游戲，游戲規(guī)則為：甲從紅盒子中每次摸出一個小球，乙從黃盒子中每次摸出一個小球，若兩球編號之和為奇數(shù)，則甲勝，否則乙勝.(1)試用列表或畫樹狀圖的方法，求甲獲勝的概率；(2)請問這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，試改動紅盒子中的一個小球的編號，使游戲規(guī)則公平.【分析】(1)首先畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖即可求得甲獲勝的概率；(2)根據(jù)樹狀圖，求得甲、乙獲勝的概率，然后比較概率，即可求得這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方是否公平.【解答】解：(1)畫樹狀圖得:紅盒子黃盒子小小小紅盒子黃盒子小小小G和23 4345456 6，一共有12種等可能的結(jié)果，兩球編號之和為奇數(shù)有 5種情況,???P（甲勝）=三;12

(2)不公平..p(乙勝)=-L,12?.P(甲勝)豐P(乙勝)，這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平；將紅盒子中裝有編號分別為1、2、3、5的四個紅球，改為1、2、3、4的四個紅球即可.【點評】本題考查的是游戲公平性的判斷. 判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平， 否則就不公平.(8分)某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增 360萬平方米.自2017年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的 1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù).(1)問實際每年綠化面積多少萬平方米?2年完成，那么實際平均每年綠化面1.6x萬平方米.根據(jù)“實際每年綠(2)2年完成，那么實際平均每年綠化面1.6x萬平方米.根據(jù)“實際每年綠積至少還要增加多少萬平方米?【分析】(1)設(shè)原計劃每年綠化面積為x萬平方米，則實際每年綠化面積為化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)”列出方程;(2)設(shè)平均每年綠化面積增加a(2)設(shè)平均每年綠化面積增加a萬平方米.則由“完成新增綠化面積不超過2年”列出不等式.【解答】解：(1)設(shè)原計劃每年綠化面積為x萬平方米，則實際每年綠化面積為 1.6【解答】解：(1)設(shè)原計劃每年綠化面積為----1-4 4冗1.收解得：x=33.75,經(jīng)檢驗x=33.75是原分式方程的解,則1.6x=1.6X33.75=54（萬平方米）.答：實際每年名^化面積為54萬平方米;(2)設(shè)平均每年綠化面積增加 a萬平方米，根據(jù)題意得54X3+2(54+a)>360,解得：a>45.答：則至少每年平均增加45萬平方米.【點評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用.解分式方程時，一定要記得驗根.(9分)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問題：(1)分別寫出AB兩點的坐標(biāo)；(2)將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△ABG;(3)求出線段BA所在直線l的函數(shù)解析式，并寫出在直線l上從B到A的自變量x的取值范圍.

iiEVTaEGvlii?r?ii：E]ir￥i:rrifiiEVTaEGvlii?r?ii：E]ir￥i:rrif【分析】（1）從直角坐標(biāo)系中讀出點的坐標(biāo).（2）讓三角形的各頂點都繞點 A順時針旋轉(zhuǎn)90。后得到對應(yīng)點，順次連接即可.（3）先設(shè)出一般的一次函數(shù)的解析式，再把點的坐標(biāo)代入求解析式即可.【解答】解：（1）從圖中可得出:A(2,0),B(-1,-4)(2分)（2）畫圖正確；（4分）（3）設(shè)線段BA所在直線l的解析式為：y=kx+b（kw0）,.Bi(-2,3),A(2,0),.尸+k3I氏卅二0,(6分)???線段BA,(6分)???線段BA所在直線l的解析式為：尸,(7分)線段BA的自變量x的取值范圍是：-2WxW2.（8分）【點評】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系和旋轉(zhuǎn)變換圖形的性質(zhì).AB的高度，小明在他家所（8AB的高度，小明在他家所在的公寓樓頂C處測得大廈頂部A處的仰角為45°,底部B處的俯角為30°.已知公寓高為40m^請你幫助小明計算公寓樓與礦業(yè)大廈間的水平距離 BD的長度及礦業(yè)大廈AB的高度.（結(jié)果保留根號）

【分析】利用所給角的三角函數(shù)用CD表示出BDAE根據(jù)AB=A3CD即可得解.【解答】解：在直角△BC加，CD=40m^ZCBD=30°,則BD=―在等腰直角△AC計,CEE=BD=40^miZACEE=45,則AEE=C曰tan45=40/3mi所以AB=A曰BEE=A3CD=4073+40(m).答：公寓樓與礦業(yè)大廈間的水平距離 BD的長度是40丹田礦業(yè)大廈AB的高度是(40月+40)ml【點評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，首先構(gòu)造直角三角形， 再運用三角函數(shù)的定義解題， 能夠造出直角三角形是解題的關(guān)鍵.(8分)已知：拋物線y=ax2+bx+c(aw0)的對稱軸為x=-1,與x軸交于AB兩點，與y軸交于點C,其中A(-3,0)、C(0.-2).求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式.【分析】根據(jù)拋物線對稱軸得到關(guān)于a、b的一個方程，再把點AB的坐標(biāo)代入拋物線解析式，然后解方程組求出a、b、c的值，即可得解.【解答】解：根據(jù)題意得，9a-3Lb+c-0'lCH0+c=-2

解得，■2_于生,3Lc=2???這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式：片3t+Z【點評】本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時還考查了方程組的解法等知識,難度不大.在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時， 要根據(jù)題目給定的條件， 選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式,從而代入數(shù)值求解.般地，當(dāng)已知拋物線上三點時，常選擇一般式， 用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解;當(dāng)已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解； 當(dāng)已知拋物