偏微分方程的有限元方法偏微分方程的有限元方法偏微分方程的有限元方法由于實際問題的具體特征、復雜性以及算法自身的適用范圍決定了應用中必須選擇、設計適合于自己特定問題的算法因而掌握數(shù)值方法的思想至關重要。要在各種可能的求解方法中找到一種統(tǒng)一地適用于計算材料學領域(或其它領域)的理想方法,一般是不現(xiàn)實的。任何模擬方法,都必須在最佳計算速度和數(shù)值精度之間尋找平衡點?？茖W計算(數(shù)值模擬)已經(jīng)被公認為理論分析、實驗分析并列的科學研究三大基本手段之一,但三者之間相輔相成。偏微分方程的有限元方法邊值問題的變分原理1引論(1)等周問題在長度一定的所有平面封閉曲線中,求所圍面積為最大的曲線。dx模型:在條件求使得泛函s(x,y)dydd達到最大的函數(shù)x(s),y()所謂互動教學模式，是指在教學過程中，充分發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用，教師與學生、學生與學生之間，相互交流和相互促進的一種教學方法。“以人為本”是互動教學模式最顯著的特點。這種教學模式依據(jù)學生的心理和年齡特征，為學生創(chuàng)造寬松和諧的學習氣氛，給學生創(chuàng)造更多的成功機會，從而使學生的自學能力得到提高，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神?；咏虒W模式能鼓勵學生積極動腦，突出培養(yǎng)學生的動手能力，為學生的后續(xù)學習和不斷發(fā)展打下堅實的基礎。在教學中，教師要經(jīng)常與學生溝通信息，及時了解學生學習中存在的問題，以便因材施教，著手培養(yǎng)學生的個性，提高教學效果?；咏虒W模式有利于教學相長，促進教師加強學習，努力提高自己業(yè)務水平和教學技能，促進教學方法的改進，提高教學質量。一、初中語文互動式教學遵循的基本原則1.主體性原則主體性是衡量語文教學效果的重要標志，是語文課堂教學實施素質教育的核心。初中語文互動教學模式充分體現(xiàn)了學生的主體地位，學生在課堂上既是接受知識和信息的主體，又是不斷完善自我認知的主體。教師要創(chuàng)造教學情境激發(fā)學生的學習積極性，要引導學生在語文教學的實踐活動中增強自覺行動，充分體現(xiàn)學生的主體意識。教師在課堂教學中，要善于啟發(fā)和引導學生，使學生變“要我學”為“我要學”，引導學生敢于質疑，敢于發(fā)表自己的見解，成為一個會學習的人。2.個性化原則個性化原則是實現(xiàn)語文教學目標的關鍵。在教學中，教師只有尊重學生個性，才能真正實現(xiàn)教學目標。學生是語文學習的主體，因此，教師在語文教學中要充分體現(xiàn)學生的主動性。學生個體存在著差異，教師要尊重每一個學生，注重學生的情感體驗，肯定每一個學生的長處，展現(xiàn)每一個學生的個性，使其得到表現(xiàn)和發(fā)展。教師要營造一種和諧的課堂氛圍，使學生不斷獲得成功的體驗和發(fā)展的動力。3.探究性原則探究性原則是指在教師的指導下，學生積極主動探索問題。探究的本質在于使學生得到發(fā)展，在探究的過程中學生學會了學習，創(chuàng)新能力得到了培養(yǎng)。學生通過主動探究并在教師的指導下發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，積極尋找解決問題的方案，尋求解決問題的方法，得出正確的結論。愛因斯坦曾說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要?！碧岢鰡栴}有利于學生思維的發(fā)展，形成教師與學生共同進行探究學習的良好氛圍，培養(yǎng)了學生自主學習能力，激發(fā)了學生學習興趣，培養(yǎng)學生的探究精神。4.有序性原則有序性原則是指在教學過程中，使學生在知識、思想、能力等方面不斷發(fā)展、不斷提高，并使每一個學生都能獲得成功的喜悅。在語文課堂教學中，只有使學生的個性特長得到發(fā)展，學生的綜合素質才能得到提高。二、初中語文互動式教學基本環(huán)節(jié)互動式教學，就是把教學活動看作是師生之間心靈的一種交往、溝通，把教學過程看作是一個充滿動態(tài)的教與學統(tǒng)一的相互影響的過程。在這個過程中，教師要選擇恰當?shù)幕臃绞?，調節(jié)教師與學生、學生與學生之間的關系，從而形成一種溫馨和諧的師生關系。構建以“自主學習→創(chuàng)設情境→自主探究→質疑問難→科學評價”為基本環(huán)節(jié)的課堂教學互動模式，把更多的主動權交給學生。1.自主學習自主學習就是學生按照教師和教材上的要求，以適合自己的學習方法所進行的一種對知識和信息的理解和吸收。在自主學習過程中，學生能夠找出自己不理解的問題，并且產(chǎn)生疑問。這樣，在課堂上聽教師講課的時候就有了側重點。自主學習不僅給了學生思考的時間和空間，而且可以使學生養(yǎng)成勤思善學的良好學習習慣。2.創(chuàng)設情境在教學中教師根據(jù)教學內(nèi)容、學生的認知結構，創(chuàng)設符合教學要求的問題情境，以此引導學生主動發(fā)現(xiàn)問題，適時提出問題，拓展學生的思維。教師要適時利用學生提出來的問題，有意識地設置符合學生不同層次的疑點，并根據(jù)課堂教學要求，創(chuàng)設高一層次的問題。3.自主探究自主探究是在教師引導下，學生選擇自己的學習方式，積極主動探究、研究的學習過程。學生在自主探究的學習過程中，把教師提供的資料和自己搜集的資料進行有機結合，認真研討，并且闡明自己的觀點，提出獨到見解。在探究過程中，學生根據(jù)自己的思考不斷修改矯正，最終得出正確的結論，使學生獲得持續(xù)的進步。4.質疑問難學生質疑是在探究的基礎上提出的問題。這一過程是學生積極思維、思想升華的過程。學生可以通過學習小組圍繞主題共同研討、辯論問題，各抒己見，闡明自己的觀點，通過辯論研討，得出一致的結論，這有益于培養(yǎng)學生的合作精神。學生在提出質疑時，教師組織、參與、指導、研究，師生共同研究，并適時加以點撥，在教學活動中培養(yǎng)學生的問題意識，應該啟發(fā)學生要獨立思考，積極發(fā)現(xiàn)學習過程中的問題，并且積極探索，促進創(chuàng)造性思維的發(fā)展。5.科學評價科學評價是課堂教學的重要環(huán)節(jié)。教師要對學生獨立學習、自主探究、研討質疑的全過程認真地進行歸納，幫助學生對所學知識全面正確地理解。并對學生從基礎知識的學習到整篇課文的理解和掌握以及基本能力訓練實現(xiàn)科學評價?？傊?，科學的評價對于提高學生的自我認識能力，促進學生心理健康發(fā)展有著積極的促進作用，有利于激勵學生不斷探索和追求新知的動力。一、引言九年義務教育中的初中英語教學開展的并不順利，目前不能達到讓每個學生都得到充分的發(fā)展。學生學習缺乏積極主動性，學習態(tài)度消極，對學習任務老師急學生不急。學習困難學生已經(jīng)嚴重出現(xiàn)在班級當中。作者作為深入課堂執(zhí)教的一名英語教師，通過本研究找到學生英語消極學習態(tài)度的形成根源，探索農(nóng)村初中英語學困生積極學習態(tài)度的形成策略，從學困生學習態(tài)度和學習策略的方面減少或幫助學困生，使教學更有針對性和實用性。二、農(nóng)村初中英語學困生的定義農(nóng)村英語學困生，顧名思義，是指農(nóng)村中學中那些因后天和外界的原因造成英語學習有障礙，達不到英語教學大綱和教材所規(guī)定的基本要求的學生。本文所指的農(nóng)村初中英語學困生是處于當前的班級授課制的情況下，醫(yī)學界定為智力正常，英語水平在同一年級內(nèi)較差，不能完成教學大綱規(guī)定的任務，絕對評價差的學生。三、農(nóng)村初中英語學困生的心理障礙表現(xiàn)通過查閱書籍發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外研究者，篩選劃分學困生主要依賴的是學習成績。初中英語學困生不但使教育質量的提高受到嚴重影響；而且也對家庭和社會也產(chǎn)生不良影響；對學生的心理也有著負面作用。其心理障礙表現(xiàn)在以下幾個方面：1.自卑心理：中學英語學困生總認為自己不如人，在英語課上不能積極發(fā)言，他們喜歡默默地躲在角落里，抑制了他們的自信心。2.畏難心理：學困生在學習方面屢次遭受挫折，常處于心理失常的狀態(tài)，容忍挫折的耐力降低，不敢向老師和同學請教，害怕別人看不起他們。做事畏首畏尾，缺乏勇氣。有的干脆就放棄了英語。3.孤獨心理：初中英語學困生在現(xiàn)實中不斷遇到的挫折，在解決許多問題時力不從心，初中生自主意識加強，故不愿求助于他人，擔心受他人恥笑。而且朋友總局限于學困生圈子里，因此就產(chǎn)生了一種孤獨的心境。4.壓抑。由于多次的失敗和挫折，學困生多次努力得不到肯定，就變成心理壓力，壓力逐漸增大就變?yōu)閷购蛨髲托睦?。因此就會在英語課堂惡作劇，嚴重影響正常的課堂秩序。四、農(nóng)村初中英語學困生積極學習態(tài)度的形成策略當前我們地區(qū)的教師對學生學習策略的指導不夠重視。學生缺乏學習策略，導致學習效果低下，進而自我效能感低下。只有在英語教學中教給學生一定的學習策略；有針對性的幫助學生探索適合自己的英語學習策略；才能提高學生的自我效能感，更有效地改變學生的學習態(tài)度。1.激發(fā)學困生的學習動機。英語學習受學習動機的影響非常明顯。英語學習的動機可有內(nèi)部動機和外部動機兩種。學生熱愛英語并對這一語言有興趣，這屬于直接動機。如有的學生覺得學習英語其樂無窮，讀說英語就是一種享受，時刻希望努力學好英語。這就是內(nèi)部動機的作用。外界因素對內(nèi)部動機強的學生基本不起作用，外部動機指學生的學習是由外部因素引起的學習活動是為了滿足其他目的。如學生學習是為了得到他人的稱贊或認可，為了使父母高興等。擁有外部動機的學生一旦目的達到，學習動機就會降低?！敖虒W的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”為此，教學不僅需要從學生的內(nèi)在需要和興趣出發(fā)，發(fā)現(xiàn)、激發(fā)并保持學生的內(nèi)在學習動機，而且需要精心創(chuàng)設各種有利的外部環(huán)境，向學生傳遞積極的期待，給予他們有效的反饋和強化，激發(fā)學生的外部動機。學習動機的缺乏必然導致學習不成功。因此英語教師需要激發(fā)和培養(yǎng)學困生的學習動機。2.激發(fā)和培養(yǎng)學困生英語學習興趣。首先在平時的教學過程中教師要注重教學內(nèi)容趣味性教師更要慎重決定教學內(nèi)容的深淺度，根據(jù)維果斯基最近發(fā)展區(qū)理論，要讓不同學生跳一跳摘個桃，才會最大限度引起學習興趣。其次在英語教學中注重發(fā)揮學生的主體地位，例如在課開始時給學生布置自學任務，讓學生帶著問題先自主解決一些問題，例如：在學生詞時可讓學生自己把單詞編成一個連貫的小故事。3.充分利用學生的好勝心。在初中英語教學中，英語教師要利用學困生的好勝心促其進步。（1）學習目標的確定要符合學困生當前的能力，并有一定的吸引力。如對于一個經(jīng)常完不成作業(yè)的同學只要能完成作業(yè)就是進步。在確定學習目標時，教師可以與家長配合，適當給予獎勵。（2）適度表揚。教師要善于發(fā)現(xiàn)學困生進步的，如能默對幾個單詞的學困生就可以表揚他，以增強其繼續(xù)進步的自信心。（3）增加學困生課堂學習的參與性。讓學困生有事做，他們才不會走神。在課堂中讓學困生成為學習的主人。增加他們答題的正確率以增加其自信心。并讓相似水平的同學不定期的進行競賽。（4）在集體中，每位學生的角色是各不相同的。教學過程中，教師應該想方設法給進步大的學困生提供機會去幫助或支配他人，榜樣的力量是無窮的，這更有利于學困生的好勝心發(fā)揮作用，促其向老師期望的方向發(fā)展。4.喚醒學生的學習目標。首先呼吁社會采取一定的措施讓學生認為學習很有用，不讀書沒文化是一件很羞恥的事。其次，政府不要無限制的擴招，讓學生認為學習很有用，上學有奔頭，考上大學真的會為國家為地方做出一番事業(yè)，上大學會出人投地。而不會像現(xiàn)在有的考上了都不愿去上。最后，在教學中教師加強思想教育，誘發(fā)學生的愛國主義情感，形成學生的跨文化意識，讓學生認識到學好英語是為了更好的為祖國建設做貢獻，增加國際合作與交流。并不是學生所謂的：“我是中國人，為何學外文，考試交白卷，表我愛國心?！币龑W生把自己的學習和國家命運聯(lián)系起來，“他山之石可以攻玉”學好英語更有利于我們學習外國的先進技術為祖國建設服務。教育學生成長為一個為國為民的高尚的人，會推動學生持久的學習英語。偏微分方程的有限元方法偏微分方程的有限元方法偏微分方程的有限1由于實際問題的具體特征、復雜性以及算法自身的適用范圍決定了應用中必須選擇、設計適合于自己特定問題的算法因而掌握數(shù)值方法的思想至關重要。要在各種可能的求解方法中找到一種統(tǒng)一地適用于計算材料學領域(或其它領域)的理想方法,一般是不現(xiàn)實的。任何模擬方法,都必須在最佳計算速度和數(shù)值精度之間尋找平衡點。科學計算(數(shù)值模擬)已經(jīng)被公認為理論分析、實驗分析并列的科學研究三大基本手段之一,但三者之間相輔相成。由于實際問題的具體特征、復雜性以2偏微分方程的有限元方法邊值問題的變分原理1引論(1)等周問題在長度一定的所有平面封閉曲線中,求所圍面積為最大的曲線。dx模型:在條件求使得泛函s(x,y)dydd達到最大的函數(shù)x(s),y()偏微分方程的有限元方法3定義:當求泛函在一個函數(shù)集合K中的極小(或極大)問題,則該問題稱為變分問題變分問題與微分方程的定解問題有一定的聯(lián)系。2)初等變分原理①一元二次函數(shù)的變分原理設J(x)=Lx2-2fx(L>0,L,f為實常數(shù))考察J(x)的極值情況。變分原理求x∈R,使J(x0)=minJ(x)與求解方程Lx=f等價。定義:當求泛函在一個函數(shù)集合K中的極小4②多元二次函數(shù)的變分原理設J(x)=(x,x,…,x)=∑∑4一∑bx求J(x)取極小值的駐點,其中對稱正定設x=(x,x2b=(b1,b2,…bn)則J(x)可表示為:J(x)=(A元,x)-(b,②多元二次函數(shù)的變分原理5變分原理:設矩陣A對稱正定,則下列兩個命題等價(a)求x∈R,使J(x)=minJ(x)其中J(x)=(Ax,x)-(b,x)(b)x0是方程Ax=b的解上述兩個例子表明求二次函數(shù)的極小值問題和求線性代數(shù)方程(組)的解是等價的。變分原理:6平衡原理求弦的平衡位置歸結為求解兩點邊值問題Tn"(x)=f(x)0<x<l其中T是弦的張力。Q(O)=0a()=0極小位能原理弦的平衡位置(記為u=u2(x)將在滿足邊值條件l(O)=0,l(1)=0的一切可能位置中,使位能取極小值設弦處于某一位置u=u(x),可得到其總位能為J(u)(Tu-2uf)dx弦的平衡位置un=u1(x)是下列變分問題的解J(u2)min平衡原理7在數(shù)學上,要將某個微分方程的定解問轉化為一個變分問題求解,必須針對已給的定解問題構造一個相應的泛函,并證明定解問題的解與泛函極值問題的解等價。有限元方法正是利用這種等價性(邊值問題與變分問題的等價性),先將微分方程定解問題轉化為變分問題(或變分方程)的求解問題,然后再設法近似求解變分問題(或變分方程)在數(shù)學上,要將某個微分方程的定解問8(2)兩點邊值問題的變分原理考察二階常微分方程邊值問題P=n|+qu=fx∈(a,b)l(a)=0u(b)=0①構造泛函J(u)=(Lu,)-(f,u)ddiudx+qu'dx-fudxpu+qu'-2fu)dxdudi引入泛函算子a(u,y)=「Lpvdx則J(ul)==a(u,)-(f,)(2)兩點邊值問題的變分原理9②變分問題與前述二階常微分方程邊值問題相應的變分問題是求l,∈H,使J(u,)=mmnJ(u)其中Hl1={u(x)(x)∈Ha,b(a)=0J(u)=O(,)-(f,uxp(nfz-nbrd/c②變分問題10③變分原理(變分問題與邊值問題的等價性)設f∈C(1),l4∈C2是邊值問題Ludx(dx/tqu=fx∈(a,bl(a)=0,l(b)=0的解,則un使J(4)達到極小值反之,若l,∈C2⌒H使J(u)達到極小值,則L是邊值問題的解。其中J(a)=3a(u,u)-(f,u)l(a)=0是強制邊界條件,(b)=0是自然邊界條件,區(qū)別這兩類邊界條件在用有限元方法求解邊值問題時很重要。③變分原理(變分問題與邊值問題的等價性)11偏微分方程的有限元方法課件講義12偏微分方程的有限元方法課件講義13偏微分方程的有限元方法課件講義14偏微分方程的有限元方法課件講義15偏微分方程的有限元方法課件講義16偏微分方程的有限元方法課件講義17偏微分方程的有限元方法課件講義18偏微分方程的有限元方法課件講義19偏微分方程的有限元方法課件講義20偏微分方程的有限元方法課件講義21偏微分方程的有限元方法課件講義22偏微分方程的有限元方法課件講義23偏微分方程的有限元方法課件講義24偏微分方程的有限元方法課件講義25偏微分方程的有限元方法課件講義26偏微分方程的有限元方法課件講義27偏微分方程的有限元方法課件講義28偏微分方程的有限元方法課件講義29偏微分方程的有限元方法課件講義30偏微分方程的有限元方法課件講義31偏微分方程的有限元方法課件講義32偏微分方程的有限元方法課件講義33偏微分方程的有限元方法課件講義34偏微分方程的有限元方法課件講義35偏微分方程的有限元方法課件講義36偏微分方程的有限元方法課件講義37偏微分方程的有限元方法課件講義38偏微分方程的有限元方法課件講義39偏微分方程的有限元方法課件講義40偏微分方程的有限元方法課件講義41偏微分方程的有限元方法課件講義42偏微分方程的有限元方法課件講義43偏微分方程的有限元方法課件講義44偏微分方程的有限元方法課件講義45偏微分方程的有限元方法課件講義46偏微分方程的有限元方法課件講義47偏微分方程的有限元方法課件講義48偏微分方程的有限元方法課件講義49偏微分方程的有限元方法課件講義50偏微分方程的有限元方法課件講義51偏微分方程的有限元方法課件講義52偏微分方程的有限元方法課件講義53偏微分方程的有限元方法課件講義54偏微分方程的有限元方法課件講義55偏微分方程的有限元方法課件講義56偏微分方程的有限元方法課件講義57偏微分方程的有限元方法課件講義58偏微分方程的有限元方法課件講義59偏微分方程的有限元方法課件講義60偏微分方程的有限元方法課件講義61偏微分方程的有限元方法課件講義62偏微分方程的有限元方法課件講義63偏微分方程的有限元方法課件講義64偏微分方程的有限元方法課件講義65偏微分方程的有限元方法課件講義66謝謝46、我們?nèi)粢呀邮茏顗牡模驮贈]有什么損失。——卡耐基

47、書到用時方恨少、事非經(jīng)過不知難。——陸游

48、書籍把我們引入最美好的社會，使我們認識各個時代的偉大智者。——史美爾斯

49、熟讀唐詩三百首，不會作詩也會吟?！獙O洙

50、誰和我一樣用功，誰就會和我一樣成功?！刂x謝46、我們?nèi)粢呀邮茏顗牡?，就再沒有什么損失?！突?7偏微分方程的有限元方法偏微分方程的有限元方法偏微分方程的有限元方法由于實際問題的具體特征、復雜性以及算法自身的適用范圍決定了應用中必須選擇、設計適合于自己特定問題的算法因而掌握數(shù)值方法的思想至關重要。要在各種可能的求解方法中找到一種統(tǒng)一地適用于計算材料學領域(或其它領域)的理想方法,一般是不現(xiàn)實的。任何模擬方法,都必須在最佳計算速度和數(shù)值精度之間尋找平衡點。科學計算(數(shù)值模擬)已經(jīng)被公認為理論分析、實驗分析并列的科學研究三大基本手段之一,但三者之間相輔相成。偏微分方程的有限元方法邊值問題的變分原理1引論(1)等周問題在長度一定的所有平面封閉曲線中,求所圍面積為最大的曲線。dx模型:在條件求使得泛函s(x,y)dydd達到最大的函數(shù)x(s),y()所謂互動教學模式，是指在教學過程中，充分發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用，教師與學生、學生與學生之間，相互交流和相互促進的一種教學方法。“以人為本”是互動教學模式最顯著的特點。這種教學模式依據(jù)學生的心理和年齡特征，為學生創(chuàng)造寬松和諧的學習氣氛，給學生創(chuàng)造更多的成功機會，從而使學生的自學能力得到提高，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神?；咏虒W模式能鼓勵學生積極動腦，突出培養(yǎng)學生的動手能力，為學生的后續(xù)學習和不斷發(fā)展打下堅實的基礎。在教學中，教師要經(jīng)常與學生溝通信息，及時了解學生學習中存在的問題，以便因材施教，著手培養(yǎng)學生的個性，提高教學效果?；咏虒W模式有利于教學相長，促進教師加強學習，努力提高自己業(yè)務水平和教學技能，促進教學方法的改進，提高教學質量。一、初中語文互動式教學遵循的基本原則1.主體性原則主體性是衡量語文教學效果的重要標志，是語文課堂教學實施素質教育的核心。初中語文互動教學模式充分體現(xiàn)了學生的主體地位，學生在課堂上既是接受知識和信息的主體，又是不斷完善自我認知的主體。教師要創(chuàng)造教學情境激發(fā)學生的學習積極性，要引導學生在語文教學的實踐活動中增強自覺行動，充分體現(xiàn)學生的主體意識。教師在課堂教學中，要善于啟發(fā)和引導學生，使學生變“要我學”為“我要學”，引導學生敢于質疑，敢于發(fā)表自己的見解，成為一個會學習的人。2.個性化原則個性化原則是實現(xiàn)語文教學目標的關鍵。在教學中，教師只有尊重學生個性，才能真正實現(xiàn)教學目標。學生是語文學習的主體，因此，教師在語文教學中要充分體現(xiàn)學生的主動性。學生個體存在著差異，教師要尊重每一個學生，注重學生的情感體驗，肯定每一個學生的長處，展現(xiàn)每一個學生的個性，使其得到表現(xiàn)和發(fā)展。教師要營造一種和諧的課堂氛圍，使學生不斷獲得成功的體驗和發(fā)展的動力。3.探究性原則探究性原則是指在教師的指導下，學生積極主動探索問題。探究的本質在于使學生得到發(fā)展，在探究的過程中學生學會了學習，創(chuàng)新能力得到了培養(yǎng)。學生通過主動探究并在教師的指導下發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，積極尋找解決問題的方案，尋求解決問題的方法，得出正確的結論。愛因斯坦曾說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要?！碧岢鰡栴}有利于學生思維的發(fā)展，形成教師與學生共同進行探究學習的良好氛圍，培養(yǎng)了學生自主學習能力，激發(fā)了學生學習興趣，培養(yǎng)學生的探究精神。4.有序性原則有序性原則是指在教學過程中，使學生在知識、思想、能力等方面不斷發(fā)展、不斷提高，并使每一個學生都能獲得成功的喜悅。在語文課堂教學中，只有使學生的個性特長得到發(fā)展，學生的綜合素質才能得到提高。二、初中語文互動式教學基本環(huán)節(jié)互動式教學，就是把教學活動看作是師生之間心靈的一種交往、溝通，把教學過程看作是一個充滿動態(tài)的教與學統(tǒng)一的相互影響的過程。在這個過程中，教師要選擇恰當?shù)幕臃绞?，調節(jié)教師與學生、學生與學生之間的關系，從而形成一種溫馨和諧的師生關系。構建以“自主學習→創(chuàng)設情境→自主探究→質疑問難→科學評價”為基本環(huán)節(jié)的課堂教學互動模式，把更多的主動權交給學生。1.自主學習自主學習就是學生按照教師和教材上的要求，以適合自己的學習方法所進行的一種對知識和信息的理解和吸收。在自主學習過程中，學生能夠找出自己不理解的問題，并且產(chǎn)生疑問。這樣，在課堂上聽教師講課的時候就有了側重點。自主學習不僅給了學生思考的時間和空間，而且可以使學生養(yǎng)成勤思善學的良好學習習慣。2.創(chuàng)設情境在教學中教師根據(jù)教學內(nèi)容、學生的認知結構，創(chuàng)設符合教學要求的問題情境，以此引導學生主動發(fā)現(xiàn)問題，適時提出問題，拓展學生的思維。教師要適時利用學生提出來的問題，有意識地設置符合學生不同層次的疑點，并根據(jù)課堂教學要求，創(chuàng)設高一層次的問題。3.自主探究自主探究是在教師引導下，學生選擇自己的學習方式，積極主動探究、研究的學習過程。學生在自主探究的學習過程中，把教師提供的資料和自己搜集的資料進行有機結合，認真研討，并且闡明自己的觀點，提出獨到見解。在探究過程中，學生根據(jù)自己的思考不斷修改矯正，最終得出正確的結論，使學生獲得持續(xù)的進步。4.質疑問難學生質疑是在探究的基礎上提出的問題。這一過程是學生積極思維、思想升華的過程。學生可以通過學習小組圍繞主題共同研討、辯論問題，各抒己見，闡明自己的觀點，通過辯論研討，得出一致的結論，這有益于培養(yǎng)學生的合作精神。學生在提出質疑時，教師組織、參與、指導、研究，師生共同研究，并適時加以點撥，在教學活動中培養(yǎng)學生的問題意識，應該啟發(fā)學生要獨立思考，積極發(fā)現(xiàn)學習過程中的問題，并且積極探索，促進創(chuàng)造性思維的發(fā)展。5.科學評價科學評價是課堂教學的重要環(huán)節(jié)。教師要對學生獨立學習、自主探究、研討質疑的全過程認真地進行歸納，幫助學生對所學知識全面正確地理解。并對學生從基礎知識的學習到整篇課文的理解和掌握以及基本能力訓練實現(xiàn)科學評價?？傊茖W的評價對于提高學生的自我認識能力，促進學生心理健康發(fā)展有著積極的促進作用，有利于激勵學生不斷探索和追求新知的動力。一、引言九年義務教育中的初中英語教學開展的并不順利，目前不能達到讓每個學生都得到充分的發(fā)展。學生學習缺乏積極主動性，學習態(tài)度消極，對學習任務老師急學生不急。學習困難學生已經(jīng)嚴重出現(xiàn)在班級當中。作者作為深入課堂執(zhí)教的一名英語教師，通過本研究找到學生英語消極學習態(tài)度的形成根源，探索農(nóng)村初中英語學困生積極學習態(tài)度的形成策略，從學困生學習態(tài)度和學習策略的方面減少或幫助學困生，使教學更有針對性和實用性。二、農(nóng)村初中英語學困生的定義農(nóng)村英語學困生，顧名思義，是指農(nóng)村中學中那些因后天和外界的原因造成英語學習有障礙，達不到英語教學大綱和教材所規(guī)定的基本要求的學生。本文所指的農(nóng)村初中英語學困生是處于當前的班級授課制的情況下，醫(yī)學界定為智力正常，英語水平在同一年級內(nèi)較差，不能完成教學大綱規(guī)定的任務，絕對評價差的學生。三、農(nóng)村初中英語學困生的心理障礙表現(xiàn)通過查閱書籍發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外研究者，篩選劃分學困生主要依賴的是學習成績。初中英語學困生不但使教育質量的提高受到嚴重影響；而且也對家庭和社會也產(chǎn)生不良影響；對學生的心理也有著負面作用。其心理障礙表現(xiàn)在以下幾個方面：1.自卑心理：中學英語學困生總認為自己不如人，在英語課上不能積極發(fā)言，他們喜歡默默地躲在角落里，抑制了他們的自信心。2.畏難心理：學困生在學習方面屢次遭受挫折，常處于心理失常的狀態(tài)，容忍挫折的耐力降低，不敢向老師和同學請教，害怕別人看不起他們。做事畏首畏尾，缺乏勇氣。有的干脆就放棄了英語。3.孤獨心理：初中英語學困生在現(xiàn)實中不斷遇到的挫折，在解決許多問題時力不從心，初中生自主意識加強，故不愿求助于他人，擔心受他人恥笑。而且朋友總局限于學困生圈子里，因此就產(chǎn)生了一種孤獨的心境。4.壓抑。由于多次的失敗和挫折，學困生多次努力得不到肯定，就變成心理壓力，壓力逐漸增大就變?yōu)閷购蛨髲托睦怼Ｒ虼司蜁谟⒄Z課堂惡作劇，嚴重影響正常的課堂秩序。四、農(nóng)村初中英語學困生積極學習態(tài)度的形成策略當前我們地區(qū)的教師對學生學習策略的指導不夠重視。學生缺乏學習策略，導致學習效果低下，進而自我效能感低下。只有在英語教學中教給學生一定的學習策略；有針對性的幫助學生探索適合自己的英語學習策略；才能提高學生的自我效能感，更有效地改變學生的學習態(tài)度。1.激發(fā)學困生的學習動機。英語學習受學習動機的影響非常明顯。英語學習的動機可有內(nèi)部動機和外部動機兩種。學生熱愛英語并對這一語言有興趣，這屬于直接動機。如有的學生覺得學習英語其樂無窮，讀說英語就是一種享受，時刻希望努力學好英語。這就是內(nèi)部動機的作用。外界因素對內(nèi)部動機強的學生基本不起作用，外部動機指學生的學習是由外部因素引起的學習活動是為了滿足其他目的。如學生學習是為了得到他人的稱贊或認可，為了使父母高興等。擁有外部動機的學生一旦目的達到，學習動機就會降低。“教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞?！睘榇耍虒W不僅需要從學生的內(nèi)在需要和興趣出發(fā)，發(fā)現(xiàn)、激發(fā)并保持學生的內(nèi)在學習動機，而且需要精心創(chuàng)設各種有利的外部環(huán)境，向學生傳遞積極的期待，給予他們有效的反饋和強化，激發(fā)學生的外部動機。學習動機的缺乏必然導致學習不成功。因此英語教師需要激發(fā)和培養(yǎng)學困生的學習動機。2.激發(fā)和培養(yǎng)學困生英語學習興趣。首先在平時的教學過程中教師要注重教學內(nèi)容趣味性教師更要慎重決定教學內(nèi)容的深淺度，根據(jù)維果斯基最近發(fā)展區(qū)理論，要讓不同學生跳一跳摘個桃，才會最大限度引起學習興趣。其次在英語教學中注重發(fā)揮學生的主體地位，例如在課開始時給學生布置自學任務，讓學生帶著問題先自主解決一些問題，例如：在學生詞時可讓學生自己把單詞編成一個連貫的小故事。3.充分利用學生的好勝心。在初中英語教學中，英語教師要利用學困生的好勝心促其進步。（1）學習目標的確定要符合學困生當前的能力，并有一定的吸引力。如對于一個經(jīng)常完不成作業(yè)的同學只要能完成作業(yè)就是進步。在確定學習目標時，教師可以與家長配合，適當給予獎勵。（2）適度表揚。教師要善于發(fā)現(xiàn)學困生進步的，如能默對幾個單詞的學困生就可以表揚他，以增強其繼續(xù)進步的自信心。（3）增加學困生課堂學習的參與性。讓學困生有事做，他們才不會走神。在課堂中讓學困生成為學習的主人。增加他們答題的正確率以增加其自信心。并讓相似水平的同學不定期的進行競賽。（4）在集體中，每位學生的角色是各不相同的。教學過程中，教師應該想方設法給進步大的學困生提供機會去幫助或支配他人，榜樣的力量是無窮的，這更有利于學困生的好勝心發(fā)揮作用，促其向老師期望的方向發(fā)展。4.喚醒學生的學習目標。首先呼吁社會采取一定的措施讓學生認為學習很有用，不讀書沒文化是一件很羞恥的事。其次，政府不要無限制的擴招，讓學生認為學習很有用，上學有奔頭，考上大學真的會為國家為地方做出一番事業(yè)，上大學會出人投地。而不會像現(xiàn)在有的考上了都不愿去上。最后，在教學中教師加強思想教育，誘發(fā)學生的愛國主義情感，形成學生的跨文化意識，讓學生認識到學好英語是為了更好的為祖國建設做貢獻，增加國際合作與交流。并不是學生所謂的：“我是中國人，為何學外文，考試交白卷，表我愛國心?！币龑W生把自己的學習和國家命運聯(lián)系起來，“他山之石可以攻玉”學好英語更有利于我們學習外國的先進技術為祖國建設服務。教育學生成長為一個為國為民的高尚的人，會推動學生持久的學習英語。偏微分方程的有限元方法偏微分方程的有限元方法偏微分方程的有限68由于實際問題的具體特征、復雜性以及算法自身的適用范圍決定了應用中必須選擇、設計適合于自己特定問題的算法因而掌握數(shù)值方法的思想至關重要。要在各種可能的求解方法中找到一種統(tǒng)一地適用于計算材料學領域(或其它領域)的理想方法,一般是不現(xiàn)實的。任何模擬方法,都必須在最佳計算速度和數(shù)值精度之間尋找平衡點?？茖W計算(數(shù)值模擬)已經(jīng)被公認為理論分析、實驗分析并列的科學研究三大基本手段之一,但三者之間相輔相成。由于實際問題的具體特征、復雜性以69偏微分方程的有限元方法邊值問題的變分原理1引論(1)等周問題在長度一定的所有平面封閉曲線中,求所圍面積為最大的曲線。dx模型:在條件求使得泛函s(x,y)dydd達到最大的函數(shù)x(s),y()偏微分方程的有限元方法70定義:當求泛函在一個函數(shù)集合K中的極小(或極大)問題,則該問題稱為變分問題變分問題與微分方程的定解問題有一定的聯(lián)系。2)初等變分原理①一元二次函數(shù)的變分原理設J(x)=Lx2-2fx(L>0,L,f為實常數(shù))考察J(x)的極值情況。變分原理求x∈R,使J(x0)=minJ(x)與求解方程Lx=f等價。定義:當求泛函在一個函數(shù)集合K中的極小71②多元二次函數(shù)的變分原理設J(x)=(x,x,…,x)=∑∑4一∑bx求J(x)取極小值的駐點,其中對稱正定設x=(x,x2b=(b1,b2,…bn)則J(x)可表示為:J(x)=(A元,x)-(b,②多元二次函數(shù)的變分原理72變分原理:設矩陣A對稱正定,則下列兩個命題等價(a)求x∈R,使J(x)=minJ(x)其中J(x)=(Ax,x)-(b,x)(b)x0是方程Ax=b的解上述兩個例子表明求二次函數(shù)的極小值問題和求線性代數(shù)方程(組)的解是等價的。變分原理:73平衡原理求弦的平衡位置歸結為求解兩點邊值問題Tn"(x)=f(x)0<x<l其中T是弦的張力。Q(O)=0a()=0極小位能原理弦的平衡位置(記為u=u2(x)將在滿足邊值條件l(O)=0,l(1)=0的一切可能位置中,使位能取極小值設弦處于某一位置u=u(x),可得到其總位能為J(u)(Tu-2uf)dx弦的平衡位置un=u1(x)是下列變分問題的解J(u2)min平衡原理74在數(shù)學上,要將某個微分方程的定解問轉化為一個變分問題求解,必須針對已給的定解問題構造一個相應的泛函,并證明定解問題的解與泛函極值問題的解等價。有限元方法正是利用這種等價性(邊值問題與變分問題的等價性),先將微分方程定解問題轉化為變分問題(或變分方程)的求解問題,然后再設法近似求解變分問題(或變分方程)在數(shù)學上,要將某個微分方程的定解問75(2)兩點邊值問題的變分原理考察二階常微分方程邊值問題P=n|+qu=fx∈(a,b)l(a)=0u(b)=0①構造泛函J(u)=(Lu,)-(f,u)ddiudx+qu'dx-fudxpu+qu'-2fu)dxdudi引入泛函算子a(u,y)=「Lpvdx則J(ul)==a(u,)-(f,)(2)兩點邊值問題的變分原理76②變分問題與前述二階常微分方程邊值問題相應的變分問題是求l,∈H,使J(u,)=mmnJ(u)其中Hl1={u(x)(x)∈Ha,b(a)=0J(