基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的足球傳球團(tuán)隊合作研究獲獎科研報告摘

要：隨著數(shù)據(jù)處理技術(shù)的發(fā)展，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在許多領(lǐng)域得到了應(yīng)用。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為一種有效的理解互聯(lián)網(wǎng)、社會網(wǎng)絡(luò)或生物網(wǎng)絡(luò)的方法，也是分析團(tuán)隊合作的重要途徑。隨著社會的聯(lián)系越來越緊密，團(tuán)隊合作所占據(jù)的地位更為重要。本論文中我們選擇無向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)造一個基本的網(wǎng)絡(luò)模型。節(jié)點代表玩家，邊是每兩個玩家之間的連接。此外，我們使用?足球運動員傳球的數(shù)量作為權(quán)重優(yōu)勢。在分析過程中，主要介紹了聚類系數(shù)、模塊化、最短路徑和度等4個概念。?模型中的凹凸變量分別代表團(tuán)隊動態(tài)、功能劃分、連通性和領(lǐng)導(dǎo)風(fēng)格。這四個指標(biāo)是由復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論計算的，它們的權(quán)重由主成分分析（PCA）確定。需要強調(diào)的是，受對手影響的指標(biāo)用皮爾遜系數(shù)來區(qū)分。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò);團(tuán)隊分析;主成分分析

1.引言

隨著社會環(huán)境網(wǎng)絡(luò)的日益復(fù)雜，尤其是在當(dāng)今知識經(jīng)濟(jì)時代，信息社會的知識趨向于高度專業(yè)化和產(chǎn)業(yè)化。一方面，許多問題需要具有跨學(xué)科背景的團(tuán)隊成員協(xié)作，從不同的角度解決許多具有挑戰(zhàn)性的問題。但另一方面，這也意味著人們需要團(tuán)隊合作。在過去的幾十年里，從體育領(lǐng)域的團(tuán)隊合作到創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊的分析理論，基于對團(tuán)隊更深層次的分析和理解，我們可以通過科學(xué)和創(chuàng)新的手段更有效地解決團(tuán)隊合作中的問題。

團(tuán)隊優(yōu)于個人線性求和的原因是，團(tuán)隊能夠分別在所有部門或領(lǐng)域匯聚不同的人才，以完成個人無法完成的復(fù)雜任務(wù)。但是團(tuán)隊的戰(zhàn)略，如何實現(xiàn)團(tuán)隊成員之間的最佳合作，領(lǐng)導(dǎo)風(fēng)格和團(tuán)隊團(tuán)結(jié)理念的演變，對于一個團(tuán)隊是否能實現(xiàn)“1+1>2”是非常關(guān)鍵的。

2.模型構(gòu)建

2.1創(chuàng)建傳遞網(wǎng)絡(luò)的方法

我們使用無向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建傳遞網(wǎng)絡(luò)，包括平均通過網(wǎng)絡(luò)。?為整個賽季的工作和特定的傳球網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行不同的比賽。正如前面所描述的，網(wǎng)絡(luò)是由一些節(jié)點和邊構(gòu)成的，并且在大多數(shù)情況下，節(jié)點代表個體，并且每個節(jié)點連接的邊緣是它們之間的連接。在傳球系統(tǒng)中，場上的球員是個人，他們之間的關(guān)系用傳球來表示。因此，每一個玩家都是一個節(jié)點，每一個傳遞都是在通過的網(wǎng)絡(luò)中的玩家之間的鏈接。此外，通過在兩個節(jié)點之間加上所有的通路，計算邊緣的權(quán)重，即兩個節(jié)點之間的通行證的總數(shù)是邊的權(quán)重。關(guān)于網(wǎng)絡(luò)建設(shè)的細(xì)節(jié)，主要有兩點。一方面，平均網(wǎng)絡(luò)是建立在整個賽季的平均水平。對我們來說，本賽季分析球隊的整體特征是很重要的。另一方面，構(gòu)造了不同匹配的特定傳遞網(wǎng)絡(luò)，以找出不同結(jié)果的原因。需要強調(diào)的是，在假設(shè)傳遞網(wǎng)絡(luò)中總是有11個節(jié)點在特定的傳遞網(wǎng)絡(luò)中被寫入，以反映現(xiàn)場的游戲的真實性，而對于平均通過的網(wǎng)絡(luò)來說是無限的。

2.2網(wǎng)絡(luò)模式分析

2.2.1通過網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)模式

結(jié)構(gòu)模式是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)。網(wǎng)絡(luò)具有多種結(jié)構(gòu)模式，如二元配置、三元配置和團(tuán)隊結(jié)構(gòu)。?不同的模式對分析結(jié)果有不同的影響。在我們的分析模型中，我們使用三元配置作為基本的結(jié)構(gòu)來討論。它有四種類型的結(jié)構(gòu)，可以通過組合四種基本類型來形成一個小的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。

2.2.2通過網(wǎng)絡(luò)的傳播模式

魯棒性和脆弱性是復(fù)雜系統(tǒng)最重要和最基本的特征之一。我們將要建立的網(wǎng)絡(luò)也是如此。通過網(wǎng)絡(luò)的傳播模式使我們的分析過程具有動態(tài)性，在這種模式下我們可以得到更多的實用和有用的結(jié)論。

2.2.3識別反映團(tuán)隊效率的績效指標(biāo)

在這一節(jié)中，我們將討論反映成功團(tuán)隊合作的因素，這是分析模型的核心。影響因素分為兩類：績效指標(biāo)IDN?分析和團(tuán)隊級過程分析，分別是靜態(tài)分析和動態(tài)分析的方法。在這一部分的結(jié)尾，我們還提供了一個方法來討論策略的有效性，即績效指標(biāo)的改變在對手的變化中是否起著不同的作用。

2.2.4目標(biāo)團(tuán)隊的績效指標(biāo)

在這一部分中，我們考慮了領(lǐng)導(dǎo)風(fēng)格、團(tuán)隊動態(tài)、連接性和功能劃分作為足球隊的績效指標(biāo)。具體的描述和我們識別它們的原因如下：

定義1（領(lǐng)導(dǎo)風(fēng)格）：

足球比賽一般分為集中式風(fēng)格和分散式兩種領(lǐng)導(dǎo)風(fēng)格。集中式風(fēng)格意味著不同邊緣的權(quán)重差異很大，分散方式相反。我們定義了無向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中的度分布來表達(dá)這種思想，因為度分布與領(lǐng)導(dǎo)風(fēng)格具有相似的意義。（網(wǎng)絡(luò)中連接到一個節(jié)點的邊的數(shù)量是節(jié)點的度，網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點度的概率分布稱為度分布。）

有必要用公式來解釋無向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中的度分布，然后指出其能夠表示領(lǐng)導(dǎo)風(fēng)格的原因。我們用字母N表示整個節(jié)點的數(shù)目。然后，第i個節(jié)點的度Ki定義如下：

Xij可以是0或1，以指示是否連接了第i個節(jié)點和第j個節(jié)點。表達(dá)式用于計算網(wǎng)絡(luò)中的第i個節(jié)點與其他N-1個節(jié)點之間的直接連接的數(shù)量。計算度分布的公式如下：

定義2