第三章位置與坐標(biāo)3.1確定位置第三章位置與坐標(biāo)3.1確定位置1課堂講解確定位置的條件表示物體位置的方法2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解確定位置的條件2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升在數(shù)軸上，確定一個(gè)點(diǎn)的位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)呢?回顧舊知答：一個(gè)，例如：若A點(diǎn)表示－2，B點(diǎn)表示3，則由－2和3就可以在數(shù)軸上找到A點(diǎn)和B點(diǎn)的位置.在直線上，確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要一個(gè)數(shù)據(jù)．0123－2－1在數(shù)軸上，確定一個(gè)點(diǎn)的位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)呢?回顧舊知答：一個(gè)，1知識(shí)點(diǎn)確定位置的條件知1－導(dǎo)(1)在電影院內(nèi)如何找到電影票上所指的位置？(2)在電影票上，“3排6座”與“6排3座”中的“6”的含義有什么不同？1知識(shí)點(diǎn)確定位置的條件知1－導(dǎo)(1)在電影院內(nèi)如何找到電影議一議(1)在電影院內(nèi)，確定一個(gè)座位一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？(2)在生活中，確定物體的位置還有其他方法嗎？與同伴進(jìn)行交流.(3)在平面內(nèi)，確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)呢？知1－導(dǎo)議一議知1－導(dǎo)如果將“6排3號(hào)”簡(jiǎn)記作(6，3)，那么“3排6號(hào)”如何表示？(5，6)表示什么含義？知1－導(dǎo)如果將“6排3號(hào)”簡(jiǎn)記作(6，3)，那么“3排6號(hào)”知1－導(dǎo)例1如圖，是某教室學(xué)生座位的平面圖．

知1－講(1)請(qǐng)說出王明和陳帥的座位位置．(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(5，5)表示什么位置？王明和陳帥的座位位置可以怎樣表示？(3)請(qǐng)說出(3，3)和(4，8)表示哪兩位同學(xué)的座位位置．(4)(2，3)和(3，2)表示的位置相同嗎？一般地，若

a≠b，(a，b)與(b，a)表示的位置相同嗎？例1如圖，是某教室學(xué)生座位的平面圖．知1－講(1)請(qǐng)知1－講

解：(1)王明的座位位置是第1排第2列；陳帥的座位位置是第5

排第4列．

(2)(5，5)表示的位置是第5排第5列；王明的位置可表示為

(1，2)，陳帥的位置可表示為(5，4)．

(3)(3，3)表示張軍的座位位置；(4，8)表示夏凡的座位位置．

(4)(2，3)表示的是第2排第3列的位置，(3，2)表示的是第3

排第2列的位置，所以它們表示的位置不相同．一般地，若a≠b，(a，b)與(b，a)表示的位置不相同．導(dǎo)引：平面上確定物體的位置有多種方法，但基本上都需要兩個(gè)數(shù)據(jù)，本題可以通過排數(shù)和列數(shù)來確定位置，即先確定有序數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)，再確定第二個(gè)數(shù)．知1－講解：(1)王明的座位位置是第1排第2列；陳帥的座位總結(jié)知1－講

用有序數(shù)對(duì)來描述物體(點(diǎn))的位置，其中“有序”是指(a，b)(a≠b)與(b，a)中a與b的前后順序不同，描述的位置就不同，例如題中的(3，4)和(4，3)表示不同的兩個(gè)位置．“數(shù)對(duì)”是指必須由兩個(gè)數(shù)才能確定某點(diǎn)的位置．總結(jié)知1－講用有序數(shù)對(duì)來描述物體(1一般來說，要確定平面內(nèi)一個(gè)物體的位置，需要

________個(gè)數(shù)據(jù)．有人在市中心打聽一中的位置，問了三個(gè)人，得到三種不同的回答：①在市中心的西北方向；②距市中心1km；③在市中心的西北方向，距市中心1km處．在上述回答中能確定一中位置的是______．(填序號(hào))知1－練

兩③1一般來說，要確定平面內(nèi)一個(gè)物體的位置，需要知12知識(shí)點(diǎn)表示物體位置的方法知2－導(dǎo)用有序?qū)崝?shù)對(duì)確定位置.方位角和距離確定位置.其他幾種確定位置的方法：

(1)經(jīng)緯定位法

(2)區(qū)域定位法2知識(shí)點(diǎn)表示物體位置的方法知2－導(dǎo)用有序?qū)崝?shù)對(duì)確定位置.知2－講1.用有序?qū)崝?shù)對(duì)確定位置：定義：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作(a，b)．作用：平面上每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)有序數(shù)對(duì)，每一個(gè)有序數(shù)對(duì)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)點(diǎn)，因此，利用有序數(shù)對(duì)可以準(zhǔn)確地描述物體的位置，即：平面上的點(diǎn)?有序數(shù)對(duì)．

知2－講1.用有序?qū)崝?shù)對(duì)確定位置：知2－講2.方位角和距離確定位置：定義：確定平面內(nèi)一個(gè)物體的位置，可以選擇一個(gè)參照物，然后用方位角和距離來表示物體的位置，這種表示物體位置的方法稱為方位角、距離定位法．知2－講2.方位角和距離確定位置：知2－講3.其他幾種確定位置的方法：在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置除用“有序數(shù)對(duì)”和“方位角和距離”外，還有以下方法：

(1)經(jīng)緯定位法：使用此方法確定物體的位置必須指明經(jīng)度和緯度，二者缺一不可．

(2)區(qū)域定位法：使用此方法時(shí)，先將該物體所在的平面劃分成幾個(gè)區(qū)域，然后用兩個(gè)不同的符號(hào)表示．

知2－講3.其他幾種確定位置的方法：知2－講如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖（圖中1cm表示20nmile).

對(duì)我方潛艇O來說：

(1)北偏東40°的方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？

(2)距離我方潛艇20nmile的敵艦有哪幾艘？

(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？例2知2－講如圖是某次海戰(zhàn)中敵例2知2－導(dǎo)解：（1）如圖,對(duì)我方潛艇來說，北偏東40°的方向上有兩個(gè)目標(biāo)：敵艦B和小島.

要想確定敵艦B的位置，僅用北偏東40°的方向是不夠的，還需要知道敵艦B距我方潛艇的距離.

（2）距離我方潛艇20nmile的敵艦有兩艘：敵艦A和敵艦C.

（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要兩個(gè)數(shù)據(jù)：距離和方位角.例如，對(duì)我方潛艇來說，敵艦A在正南方向，距離為20nmile處；敵艦B在北偏東40°的方向，距離為

28nmile處；敵艦C在正東方向，距離為20nmile處.

知2－導(dǎo)解：（1）如圖,對(duì)我方潛艇來說，北偏東40°的方向上例3小明在光明廣場(chǎng)(O點(diǎn))繪制了市內(nèi)的幾所學(xué)校相對(duì)于光明廣場(chǎng)的位置簡(jiǎn)圖(如圖，

1cm表示5km).東方紅中學(xué)在光明廣場(chǎng)的正南方向，測(cè)得OA＝1.7cm，OB＝2cm，

OC＝2cm，OD＝1.4cm，∠AOC＝123°18′，∠AOB＝68°24′，∠AOD＝88°28′.如何確定每所學(xué)校的具體位置？知2－講例3小明在光明廣場(chǎng)(O點(diǎn))繪制知2－講知2－講導(dǎo)引：要確定每所學(xué)校的位置，應(yīng)以光明廣場(chǎng)為參照物，然后通過計(jì)算確定各學(xué)校所在位置的方位角，最后用方位角和各學(xué)校到光明廣場(chǎng)的距離來表示各學(xué)校的位置．解：∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝123°18′－68°24′

＝54°54′，∠NOD＝180°－∠AOB－∠AOD＝180°

－68°24′－88°28′＝23°8′.

對(duì)光明廣場(chǎng)來說，東方國際中學(xué)在南偏東68°24′，距離為8.5km處；東方紅中學(xué)在正南方向，距離為10km

處；29中在南偏西54°54′，距離為10km處；37中在北偏東23°8′，距離為7km處．

知2－講導(dǎo)引：要確定每所學(xué)校的位置，應(yīng)以光明廣場(chǎng)為參照物，然總結(jié)知2－講

用方位角和距離來確定物體的位置時(shí)，方位角、距離這兩個(gè)數(shù)據(jù)缺一不可．在描述位置時(shí)，一般先指出方位角，再指出距離．總結(jié)知2－講用方位角和距離來確定物體的例4下列選項(xiàng)中，能確定物體位置的是(

)A．北緯31°

B．東經(jīng)103.5°C．東經(jīng)100°D．北緯31°，東經(jīng)103.5°知2－講導(dǎo)引：選項(xiàng)A中沒有指明經(jīng)度，選項(xiàng)B，C中沒有指明緯度，故排除A，B，C.D

例4下列選項(xiàng)中，能確定物體位置的是()知2－總結(jié)知2－講

本題運(yùn)用排除法．使用經(jīng)緯定位法來確定物體的位置必須指明經(jīng)度和緯度，兩者缺一不可．總結(jié)知2－講本題運(yùn)用排除法．使用經(jīng)緯定例5如圖，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一條由學(xué)校到博物館的路線，并分別用“××區(qū)”表示這條路線所經(jīng)過的主要地點(diǎn)的區(qū)域．知2－講解：路線：A4區(qū)→A3區(qū)→A2區(qū)→B2區(qū)→C2區(qū)→C1區(qū)→D1區(qū)→D2區(qū)．

例5如圖，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一條由學(xué)校到博物館的路線，知2－總結(jié)知2－講

在日常生活中，路線選擇問題經(jīng)常遇到，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考一下，本題還有其他路線嗎？總結(jié)知2－講在日常生活中，路線選擇問題經(jīng)常遇知2－練

1下列說法能確定臺(tái)風(fēng)位置的是(

)A．西太平洋

B．北緯28°，東經(jīng)135°C．距離臺(tái)灣300海里

D．臺(tái)灣與沖繩之間B知2－練1下列說法能確定臺(tái)風(fēng)位置的是()B知2－練

2小明坐在第5行第6列，簡(jiǎn)記為(5，6)，小剛坐在第7行第4列，應(yīng)記為(

)A．(7，4)B．(4，7)C．(7，5)D．(7，6)A知2－練2小明坐在第5行第6列，簡(jiǎn)記為(5，6)，知2－練

如圖，有兩種關(guān)于A，B兩地位置關(guān)系的描述：①B

地在A地北偏東70°方向，與A地相距100m；②A

地在B地南偏西70°方向，與B地相距100m.下列判斷正確的是(

)A．①對(duì)②錯(cuò)

B．①對(duì)②對(duì)

C．①錯(cuò)②對(duì)

D．①錯(cuò)②錯(cuò)B知2－練如圖，有兩種關(guān)于A，B兩地位置關(guān)系的描述：①BB知2－練

(中考·六盤水)觀察中國象棋的棋盤，其中紅方“馬”的位置可以用一個(gè)數(shù)對(duì)(3，5)來表示，紅“馬”走完“馬3進(jìn)4”

后到達(dá)B點(diǎn)，則表示B點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)是________．(4，7)知2－練(中考·六盤水)觀察中國象棋的棋盤，其中紅方(4第三章位置與坐標(biāo)3.2平面直角坐標(biāo)系第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系第三章位置與坐標(biāo)3.2平面直角坐標(biāo)系第1課時(shí)平1課堂講解平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的位置與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解平面直角坐標(biāo)系2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？假如你到了某一個(gè)城市旅游，那么你應(yīng)怎樣確定旅游景點(diǎn)的位置呢？同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？假如你到了某一個(gè)城市旅游，那么你應(yīng)1知識(shí)點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系知1－導(dǎo)下面給出一張某市旅游景點(diǎn)的示意圖，在科技大學(xué)的小亮如何給來訪的朋友介紹該市的幾個(gè)風(fēng)景點(diǎn)的位置呢？大成殿:；中心廣場(chǎng):；碑林:.

1知識(shí)點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系知1－導(dǎo)下面給出一張某市旅游景點(diǎn)的示意知1－導(dǎo)(1)小紅在旅游示意圖上畫上了方格，標(biāo)上數(shù)字，如圖所示，并用(0，0)表示科技大學(xué)的位置，用(5，7)表示中心廣場(chǎng)的位置，那么鐘樓的位置如何表示？(2，5)表示哪個(gè)地點(diǎn)的位置？(5，2)呢？知1－導(dǎo)(1)小紅在旅游示意圖上畫上了方格，標(biāo)上數(shù)字，如圖所知1－導(dǎo)按照小紅的方法，(5，2)中的2表示___________，(2，5)中的2表示___________.知1－導(dǎo)按照小紅的方法，(5，2)中的2表示________知1－導(dǎo)(2)如果小亮和他的朋友在中心廣場(chǎng)，并以中心廣場(chǎng)為“原點(diǎn)”，做了如圖所示的標(biāo)記，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？知1－導(dǎo)(2)如果小亮和他的朋友在中心廣場(chǎng)，并以中心廣場(chǎng)為“知1－講平面直角坐標(biāo)系：平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系.-55512341234-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第二象限第三象限第四象限坐標(biāo)原點(diǎn)注意:

坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限．知1－講平面直角坐標(biāo)系：平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的-555知1－講相關(guān)概念：水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)．知1－講相關(guān)概念：例1下列語句不正確的是(

)A．平面直角坐標(biāo)系中，兩條互相垂直的數(shù)軸的垂足是原點(diǎn)

B．平面直角坐標(biāo)系所在的平面叫做坐標(biāo)平面

C．平面直角坐標(biāo)系中，x軸、y軸把坐標(biāo)平面分成四部分

D．凡是兩條互相垂直的直線都能組成平面直角坐標(biāo)系

知1－講導(dǎo)引：本題主要考查平面直角坐標(biāo)系的概念．根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的概念可知A，B，C項(xiàng)正確．D項(xiàng)不正確，因?yàn)樽鴺?biāo)系必須由數(shù)軸構(gòu)成，且構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系的兩條數(shù)軸互相垂直、原點(diǎn)重合，故選D.D

例1下列語句不正確的是()知1－講導(dǎo)引：總結(jié)知1－講

本題應(yīng)用定義法，要正確理解平面直角坐標(biāo)系的概念．理解并認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系必須明確：(1)建立直角坐標(biāo)系的平面叫做坐標(biāo)平面；(2)平面直角坐標(biāo)系必須具備：①由兩條數(shù)軸組成，②這兩條數(shù)軸有公共原點(diǎn)且互相垂直.總結(jié)知1－講本題應(yīng)用定義法，要正確理1下列說法錯(cuò)誤的是(

)A．平面內(nèi)兩條互相垂直的數(shù)軸就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系

B．平面直角坐標(biāo)系中兩條數(shù)軸是互相垂直的

C．坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)部分，每個(gè)部分稱為象限

D．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限知1－練

A1下列說法錯(cuò)誤的是()知1－練A下列選項(xiàng)中，平面直角坐標(biāo)系的畫法正確的是(

)知1－練

B下列選項(xiàng)中，平面直角坐標(biāo)系的畫法正確的知1－練B2知識(shí)點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)知2－講坐標(biāo)：在平面直角坐標(biāo)系中，一對(duì)有序?qū)崝?shù)可以確定一個(gè)點(diǎn)的位置；反之，任意一點(diǎn)的位置都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來表示.這樣的有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做點(diǎn)的坐標(biāo).2知識(shí)點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)知2－講坐標(biāo)：知2－講-55512341234-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）原點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，0)各象限的坐標(biāo)符號(hào)特征：知2－講-55512341234-2-3-4x-4-3-2-知2－講1、點(diǎn)P（x，y）在第一象限x＞0，y＞0.2、點(diǎn)P（x，y）在第二象限x＜0，y＞0.3、點(diǎn)P（x，y）在第三象限x＜0，y＜0.4、點(diǎn)P（x，y）在第四象限x＞0，y＜0.知2－講1、點(diǎn)P（x，y）在第一象限知2－講平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的關(guān)系：在直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面上的任意一點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)（即點(diǎn)的坐標(biāo)）與它對(duì)應(yīng)；反過來，對(duì)于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng).知2－講平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的關(guān)系：例2請(qǐng)你在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出以下各點(diǎn)：A(3，2)，

B(0，3)，C(－1，－2)，D(2，－1)．知2－講導(dǎo)引：若想描出點(diǎn)A(3，2)，可先在x軸上找出表示3的點(diǎn)，并過該點(diǎn)作x軸的垂線；然后再在y軸上找出表示2的點(diǎn)，并過該點(diǎn)作y軸的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)即為點(diǎn)A.利用同樣的方法，可以描出點(diǎn)B，C，D.解：描出的點(diǎn)A，B，C，D如圖所示．

例2請(qǐng)你在如圖所示的平面直角坐標(biāo)知2－講導(dǎo)引：若總結(jié)知2－講

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)的方法：假設(shè)P的坐標(biāo)為(a，b)，先在x軸上找到表示a的點(diǎn)A，在y軸上找到表示b的點(diǎn)B，再分別過點(diǎn)A、點(diǎn)B作x軸、y軸的垂線，兩垂線的交點(diǎn)就是所要描出的點(diǎn)P.總結(jié)知2－講根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)的方法知2－練

1【2016·廣東】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，－3)所在的象限是(

)A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限C知2－練1【2016·廣東】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)知2－練

下列說法錯(cuò)誤的是(

)A．象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)可用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來表示B．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)可用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來表示C．過點(diǎn)P向x軸作垂線，點(diǎn)P與垂足之間的線段長是點(diǎn)P的縱坐標(biāo)D．過點(diǎn)P向y軸作垂線，點(diǎn)P與垂足之間的線段長不一定是點(diǎn)P的橫坐標(biāo)C2知2－練下列說法錯(cuò)誤的是()C23知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)的位置與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系知3－講平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相等平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相等

3知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)的位置與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系知3－講平行于x軸的直線上的已知點(diǎn)A(2，n)，B(m，－4)不重合．(1)若線段AB∥x軸，且點(diǎn)A，B到y(tǒng)軸距離相等，則m＝________，n＝________；(2)若線段AB∥y軸，且點(diǎn)A，B到x軸距離相等，則m＝________，n＝________.知3－講

－2例3－424已知點(diǎn)A(2，n)，B(m，－4)不重合．知3－講－2例3知3－練

已知M(1，－2)，N(－3，－2)，則直線MN與x軸、y軸的位置關(guān)系分別為(

)A．相交，相交B．平行，平行C．垂直，平行D．平行，垂直D1知3－練已知M(1，－2)，N(－3，－2)，則直線MN與知3－練

【2016·北京】如圖，直線m⊥n，在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸∥m，y軸∥n，點(diǎn)A的坐標(biāo)為

(－4，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，－4)，則坐標(biāo)原點(diǎn)為(

)A．O1B．O2C．O3D．O4A2知3－練【2016·北京】如圖，直線m⊥n，在某平面直角A1.平面直角坐標(biāo)系的三要素：

(1)兩條數(shù)軸；(2)互相垂直；(3)公共原點(diǎn)．2.平面直角坐標(biāo)系中兩條數(shù)軸的特征：

(1)互相垂直；(2)原點(diǎn)重合；

(3)通常取向上、向右為正方向；

(4)單位長度一般取相同的．在有些實(shí)際問題中，兩條數(shù)軸上的單位長度可以不同．1.平面直角坐標(biāo)系的三要素：第三章位置與坐標(biāo)3.2平面直角坐標(biāo)系第2課時(shí)特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)的特征第三章位置與坐標(biāo)3.2平面直角坐標(biāo)系第2課時(shí)特1課堂講解2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升坐標(biāo)軸及象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征平行于兩坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征1課堂講解2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升坐標(biāo)軸及象限角平分線1.什么是平面直角坐標(biāo)系？2.象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？復(fù)習(xí)回顧1.什么是平面直角坐標(biāo)系？復(fù)習(xí)回顧1知識(shí)點(diǎn)坐標(biāo)軸及象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征例在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)這些點(diǎn)依次用線段連接.

（1）D(-3,5),E(-7,3),C(l,3),D(-3,5)；（2）F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；觀察所描出的圖形，它像什么？根據(jù)圖形回答下列問題：（1）圖形中哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？（2）線段EC與x軸有什么位置關(guān)系？點(diǎn)E和點(diǎn)C的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？線段EC上其他點(diǎn)的坐標(biāo)呢？（3）點(diǎn)F和點(diǎn)G的橫坐標(biāo)有什么共同特點(diǎn)？線段FG與y軸有怎樣的位置關(guān)系？知1－導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)坐標(biāo)軸及象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征例在直角坐標(biāo)知1－導(dǎo)解：連接起來的圖形像“房子”（如圖).

（1）線段AG上的點(diǎn)都在x軸上，它們的縱坐標(biāo)都等于0；線段AB上的點(diǎn)、線段CD與y軸的交點(diǎn)，它們都在y軸上，它們的橫坐標(biāo)都等于0.

（2）線段EC平行于x軸，點(diǎn)E和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同.線段EC上其他點(diǎn)的縱坐標(biāo)也相同，都是3.

（3）點(diǎn)F和點(diǎn)G的橫坐標(biāo)相同，線段FG與y軸平行.

知1－導(dǎo)解：連接起來的圖形像“房子”知1－導(dǎo)議一議在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？做一做如圖是一個(gè)笑臉.

（1）在“笑臉”上找出幾個(gè)位于第一象限的點(diǎn)，指出它們的坐標(biāo)，說說這些點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn).

（2）在其他象限內(nèi)分別找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，看看其他各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn).

（3）不描出點(diǎn)，分別判斷A(1,2)，B(-1,-3),C(2,-1),D(-3,4)所在的象限.知1－導(dǎo)議一議知1－講1.象限內(nèi)點(diǎn)的特征：

點(diǎn)M(x，y)所處的位置坐標(biāo)特征象限內(nèi)的點(diǎn)點(diǎn)M在第一象限M(正，正)點(diǎn)M在第二象限M(負(fù)，正)點(diǎn)M在第三象限M(負(fù)，負(fù))點(diǎn)M在第四象限M(正，負(fù))知1－講1.象限內(nèi)點(diǎn)的特征：點(diǎn)M(x，y)所處的位置坐標(biāo)知1－講2.特殊位置的點(diǎn)的特征：

點(diǎn)M(x，y)所處的位置坐標(biāo)特征坐標(biāo)軸上的點(diǎn)點(diǎn)M在x軸上

在x軸正半軸上：M(正，0)在x軸負(fù)半軸上：M(負(fù)，0)點(diǎn)M在y軸上

在y軸正半軸上：M(0，正)在y軸負(fù)半軸上：M(0，負(fù))象限角平分線上的點(diǎn)點(diǎn)M在第一、三象限角平分線上x＝y(tǒng)，即橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等

點(diǎn)M在第二、四象限角平分線上x＝-y，即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)（1）知1－講2.特殊位置的點(diǎn)的特征：點(diǎn)M(x，y)所處的位置知1－講（2）①平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等；平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等．②關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等．

知1－講（2）①平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等；【例1】已知點(diǎn)P(x＋6，x－4)在y軸上，則點(diǎn)P

的坐標(biāo)是__________．知1－講導(dǎo)引：根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征可得x＋6＝

0，得x＝－6，所以x－4＝－10.故點(diǎn)P

的坐標(biāo)是(0，－10)．(0，－10)

【例1】已知點(diǎn)P(x＋6，x－4)在y軸上，則點(diǎn)P知1－講導(dǎo)知1－練

1點(diǎn)P(m＋1，m＋3)在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

)A．(－2，0)B．(4，0)C．(2，0)D．(0，－4)2若點(diǎn)P(m，1－2m)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點(diǎn)P一定在(

)A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3若點(diǎn)A(－2，n)在x軸上，則點(diǎn)B(n－2，n＋1)在(

)A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限AAD知1－練1點(diǎn)P(m＋1，m＋3)在x軸上，則點(diǎn)P2知識(shí)點(diǎn)平行于兩坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征知2－講【例2】如圖,長方形ABCD的長與寬分別是

6,4,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).解：以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以CD，CB所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖.此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0,0）.

由CD=6,CB=4,可得D,B,A的坐標(biāo)分別為D(6,0),B(0,4),A(6,4).

2知識(shí)點(diǎn)平行于兩坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征知2－講【例2】知2－講議一議在例2中，你還可以怎樣建立直角坐標(biāo)系？與同伴進(jìn)行交流.知2－講議一議知2－講【例3】對(duì)于邊長為4的等邊三角形ABC(如圖),建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).解:如圖,以邊BC所在直線為x軸,以邊BC的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系.

由等邊三角形的性質(zhì)可知

頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為

B(-2,0),C(2,0).

知2－講【例3】對(duì)于邊長為4的等邊三角形ABC解:如圖,以知2－講議一議在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了A(3,2)和B(3,-2)兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)（如圖)，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,4),除此之外不知道其他信息.如何確定直角坐標(biāo)系找到“寶藏”？與同伴進(jìn)行交流.知2－講議一議知2－練

1如圖，長方形ABCD的邊CD在y軸上，點(diǎn)O為

CD的中點(diǎn)．已知AB＝4，AB交x軸于點(diǎn)

E(－5，0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(

)A．(－5，2)B．(2，5)C．(5，－2)D．(－5，－2)D知2－練1如圖，長方形ABCD的邊CD在y軸上，點(diǎn)O特殊條件下點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：1．平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等；平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等．2．關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等．3．第一、三象限內(nèi)坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等；第二、四象限內(nèi)坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．

特殊條件下點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第3課時(shí)建立平面直角坐標(biāo)系第三章位置與坐標(biāo)3.2平面直角坐標(biāo)系第3課時(shí)建立平面直角坐標(biāo)系第三章位置與坐標(biāo)3.21課堂講解關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗.(1)兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A1的坐標(biāo)又有什么共同特點(diǎn)？其他對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎？

(2)在這個(gè)坐標(biāo)系里畫出小旗

ABCD關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形,

它的各個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)與原來的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系1知識(shí)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征知1－導(dǎo)分別寫出圖中點(diǎn)A、B的坐標(biāo).觀察圖形，并回答問題(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-20點(diǎn)A與點(diǎn)B的位置有什么特點(diǎn)?點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)有什么關(guān)系?AB1知識(shí)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征知1－導(dǎo)知1－講關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：

(1)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).(2)用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱的性質(zhì)：點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，－y)；知1－講關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：

(1)在平面直角坐標(biāo)系中依次連接下列各點(diǎn)：

(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),你得到了一個(gè)怎樣的圖案？

(2)將所得圖案的各個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘-1，依次連接這些點(diǎn)，你會(huì)得到怎樣的圖案？這個(gè)圖案與原圖案又有怎樣的位置關(guān)系呢？知1－講例1(1)在平面直角坐標(biāo)系中依次連接下列各知1－講解：（1）依次連接各點(diǎn)得到的圖案如圖①所示，它像一條小魚；（2）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘-1，所得各點(diǎn)的坐標(biāo)依次是（0,0）,（-5,4）,（-3,0）,（-5,1）,（-5,-1）,（-3,0）,（-4,-2）,（0,0）,依次連接這些點(diǎn)，所得圖案如圖②所示，它與原圖案關(guān)于y軸對(duì)稱.①②

知1－講解：（1）依次連接各點(diǎn)得到的圖案如圖①所示，它像一條【2016·成都】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，3)

關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A．(－2，－3)B．(2，－3)C．(－3，－2)D．(3，－2)知1－練

1A【2016·成都】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，3)知2知識(shí)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征知2－講分別寫出圖中點(diǎn)A、C的坐標(biāo).觀察圖形，并回答問題(3,2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)0點(diǎn)A與點(diǎn)C的位置有什么特點(diǎn)?點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)有什么關(guān)系?ACx2知識(shí)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征知2－講知2－講關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：(1)縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).(2)用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱的性質(zhì)：點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－x，y)．知2－講關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：知2－講①上述性質(zhì)可簡(jiǎn)稱為：橫對(duì)稱，橫不變，縱相反；縱對(duì)稱，縱不變，橫相反．②關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)只有符號(hào)不同，其絕對(duì)值相同．知2－講①上述性質(zhì)可簡(jiǎn)稱為：橫對(duì)稱，橫不變，縱例2已知點(diǎn)A(m＋2，3)，B(－5，n＋6)關(guān)于y軸對(duì)稱，則m＝____，n＝_____．

知2－講導(dǎo)引：由關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得m＋

2＝5，n＋6＝3，解得m＝3，n＝－3.3-3

例2已知點(diǎn)A(m＋2，3)，B(－5，n＋6)關(guān)知總結(jié)知2－講

本題運(yùn)用了方程思想，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)相等；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等．總結(jié)知2－講本題運(yùn)用了方程思想，根據(jù)題意列出知2－講例3〈內(nèi)蒙古赤峰，節(jié)選〉如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0，3)，B(2，4)，C(4，

0)，D(2，－3)，E(0，－4)．寫出B，C，D關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)H，G，F(xiàn)的坐標(biāo)，并畫出H，G，F(xiàn)點(diǎn)．順次平滑地連接A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，A各點(diǎn)．導(dǎo)引：方法一：點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(－x，y)，作點(diǎn)B，C，D關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的關(guān)鍵是確定各對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，然后順次平滑連接各點(diǎn)即得所要求的圖形；方法二：利用軸對(duì)稱先作出圖形，再直觀判斷F，G，H的坐標(biāo)．知2－講例3〈內(nèi)蒙古赤峰，節(jié)選〉如圖，導(dǎo)引：方法一知2－講解：方法一：點(diǎn)B，C，D關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為H(－2，4)，G(－4，0)，F(xiàn)(－2，－3)，根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)H，G，F(xiàn)，并順次平滑地連接

A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，A各點(diǎn)即得所求圖形，如圖所示．方法二：先作出點(diǎn)B，C，D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)

H，G，F(xiàn)，觀察得出H(－2，4)，G(－4，0)，

F(－2，－3)，再順次平滑地連接A，B，C，

D，E，F(xiàn)，G，H，A各點(diǎn)即得所求圖形，如圖所示．

知2－講解：方法一：點(diǎn)B，C，D關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分總結(jié)知2－講

在直角坐標(biāo)系中作關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的圖形的方法有兩種：一是首先找到已知圖形的各關(guān)鍵點(diǎn)，然后根據(jù)軸對(duì)稱的特征確定各關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，描點(diǎn)、順次連接各點(diǎn)即可；二是按照一般情況，先作出特殊點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接對(duì)稱點(diǎn)即可．總結(jié)知2－講在直角坐標(biāo)系中作關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的如圖，△ABC與△DFE關(guān)于y軸對(duì)稱，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(

)A．(－6，4)B．(4，6)C．(－2，1)D．(6，2)知2－練

1B如圖，△ABC與△DFE關(guān)于y軸對(duì)稱，已知A(－4，6)，B將一個(gè)圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別乘－1，縱坐標(biāo)不變，所得的圖形與原圖形的關(guān)系是(

)A．關(guān)于x軸對(duì)稱B．關(guān)于y軸對(duì)稱C．關(guān)于第一、三象限的平分線對(duì)稱D．無法確定知2－練

2B將一個(gè)圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別乘－1，縱坐標(biāo)不知2－練2B用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱的性質(zhì)：(1)點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

(x，－y)；(2)點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

(－x，y)．用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱的性質(zhì)：全章熱門考點(diǎn)整合應(yīng)用第二章位置與坐標(biāo)全章熱門考點(diǎn)整合應(yīng)用第二章位置與坐標(biāo)1．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1.建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出圖中標(biāo)有字母的各點(diǎn)的坐標(biāo)．1考點(diǎn)一個(gè)概念——平面直角坐標(biāo)系1．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1.建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯墙猓航⑷鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系．解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．各點(diǎn)的坐標(biāo)為A(0，4)，B(1，2)，C(3，3)，D(2，1)，E(4，0)，F(xiàn)(2，－1)，G(3，－3)，H(1，－2)，I(0，－4)，J(－1，－2)，K(－3，－3)，L(－2，－1)，M(－4，0)，N(－2，1)，P(－3，3)，Q(－1，2)．返回各點(diǎn)的坐標(biāo)為A(0，4)，B(1，2)，C(3，3)，D(22．如圖，如果用(0，0)表示點(diǎn)O的位置，(2，3)表示點(diǎn)A的位置，請(qǐng)分別把圖中點(diǎn)B，C，D的位置用有序數(shù)對(duì)表示出來．2考點(diǎn)三個(gè)應(yīng)用應(yīng)用1用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置2．如圖，如果用(0，0)表示點(diǎn)O的位置，(2，3)表示點(diǎn)A解：(6，4)表示點(diǎn)B的位置；(3，6)表示點(diǎn)C的位置；(7，7)表示點(diǎn)D的位置．返回解：(6，4)表示點(diǎn)B的位置；返回3．如圖是一臺(tái)雷達(dá)探測(cè)器測(cè)得的結(jié)果，圖中顯示，在A，B，C，D，E處有目標(biāo)出現(xiàn)，請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆绞椒謩e表示每個(gè)目標(biāo)的位置．2考點(diǎn)三個(gè)應(yīng)用應(yīng)用2用“方位角＋距離”表示點(diǎn)的位置3．如圖是一臺(tái)雷達(dá)探測(cè)器測(cè)得的結(jié)果，圖中顯示，在A，B，C，(點(diǎn)O是雷達(dá)所在地，AO＝200m)比如目標(biāo)A在點(diǎn)O的正北方向200m處，則目標(biāo)B在___________________________；目標(biāo)C在____________________________；目標(biāo)D在____________________________；目標(biāo)E在____________________________．點(diǎn)O的北偏東60°方向500m處點(diǎn)O的南偏西30°方向400m處點(diǎn)O的南偏東30°方向300m處點(diǎn)O的北偏西30°方向600m處返回(點(diǎn)O是雷達(dá)所在地，AO＝200m)比如目標(biāo)A在點(diǎn)O的正北4．鄭華去杭州旅游，通過查看地圖，她了解到下面的信息：(1)雷峰塔在她現(xiàn)在所在地的北偏東30°的方向，距離此處3km的地方；(2)凈慈寺在她現(xiàn)在所在地的北偏西45°的方向，距離此處2.4km的地方；4．鄭華去杭州旅游，通過查看地圖，她了解到下面的信息：(3)雙投橋在她現(xiàn)在所在地的南偏東27°的方向，距離此處1.5km的地方．根據(jù)這些信息，請(qǐng)你幫助鄭華完成表示各處位置的簡(jiǎn)圖．(3)雙投橋在她現(xiàn)在所在地的南偏東27°的方向，距離此處1.解：返回如圖，O處表示鄭華的位置，A處表示雷峰塔，B處表示凈慈寺，C處表示雙投橋．解：返回如圖，O處表示鄭華的位置，A處表示雷峰塔，B處表示凈5．星期天，小王、小李、小張三位同學(xué)相約到文化廣場(chǎng)游玩，出發(fā)前，他們每人帶了一張利用平面直角坐標(biāo)系畫的示意圖(如圖)，其中行政辦公樓的坐2考點(diǎn)三個(gè)應(yīng)用應(yīng)用3用點(diǎn)的坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置5．星期天，小王、小李、小張三位同學(xué)相約到文化廣場(chǎng)游玩，出發(fā)標(biāo)是(－4，3)，南城百貨的坐標(biāo)是(2，－3)．(1)請(qǐng)根據(jù)上述信息，畫出這個(gè)平面直角坐標(biāo)系；(2)寫出示意圖中體育館、升旗臺(tái)、北部灣俱樂部、盤龍?jiān)沸^(qū)、國際大酒店的坐標(biāo)；(3)小李跟小王和小張說他現(xiàn)在的位置是(－2，－2)，請(qǐng)你在圖中用字母A標(biāo)出小李的位置．標(biāo)是(－4，3)，南城百貨的坐標(biāo)是(2，－3)．解：(1)如圖所示．(2)體育館(－9，4)，升旗臺(tái)(－4，2)，北部灣俱樂部(－7，－1)，盤龍?jiān)沸^(qū)(－5，－3)，國際大酒店(0，0)．(3)如圖，點(diǎn)A即為所求．返回解：(1)如圖所示．返回6．若點(diǎn)A(x，y)滿足 ，則點(diǎn)A所在的象限是(

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3考點(diǎn)兩個(gè)規(guī)律規(guī)律1平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律A返回6．若點(diǎn)A(x，y)滿足 ，則點(diǎn)A所在的象7．已知點(diǎn)P在y軸右側(cè)，到x軸的距離為6，且它到y(tǒng)軸的距離是到x軸距離的一半，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

)A．(6，3) B．(3，6)C．(－6，－3) D．(3，6)或(3，－6)返回D7．已知點(diǎn)P在y軸右側(cè)，到x軸的距離為6，且它到y(tǒng)軸的距離是8．如圖，在△AOB中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－4，3)，(－2，－1)．(1)分別畫出△AOB關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的圖形；3考點(diǎn)兩個(gè)規(guī)律規(guī)律2關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)或圖形的坐標(biāo)規(guī)律8．如圖，在△AOB中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－4，3)，(2)求△AOB的面積．返回解：(1)如圖，△AOB關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形是△A1OB1，△AOB關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形是△A2OB2.(2)S△AOB＝4×4－×2×4－

×3×4－×2×1＝5.(2)求△AOB的面積．返回解：(1)如圖，△AOB關(guān)于x軸9．已知點(diǎn)Q(2x＋4，x2－1)在y軸上，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(

)A．(0，4) B．(4，0)C．(0，3) D．(3，0)4考點(diǎn)三種思想思想1方程思想C返回9．已知點(diǎn)Q(2x＋4，x2－1)在y軸上，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(10．若點(diǎn)A(9－a，a－3)在第一、三象限的平分線上，試求點(diǎn)A的坐標(biāo)．返回解：因?yàn)辄c(diǎn)A(9－a，a－3)在第一、三象限的平分線上，所以9－a＝a－3，解得a＝6.所以9－a＝3，a－3＝3.所以點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3，3)．10．若點(diǎn)A(9－a，a－3)在第一、三象限的平分線上，試求11．如圖，在△AOB中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，4)和(6，2)，求△AOB的面積．4考點(diǎn)三種思想思想2轉(zhuǎn)化思想解：如圖，過點(diǎn)B作BN⊥x軸于點(diǎn)N.11．如圖，在△AOB中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，4)和由點(diǎn)B的坐標(biāo)可知BN＝2，ON＝6.過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M.由點(diǎn)A的坐標(biāo)可知OM＝2，AM＝4.所以MN＝ON－OM＝4.所以S四邊形OABN＝S△OAM＋S梯形ABNM＝×2×4＋

×(2＋4)×4＝4＋12＝16.由點(diǎn)B的坐標(biāo)可知BN＝2，ON＝6.返回又因?yàn)镾△OBN＝×6×2＝6，所以S△OAB＝S四邊形OABN－S△OBN＝16－6＝10.返回又因?yàn)镾△OBN＝×6×2＝6，12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)．試求這個(gè)圖形的面積．解：如圖，分別過點(diǎn)D，C向x軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，則12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分四邊形ABCD被分割為△AED，△CFB及梯形CDEF.由各點(diǎn)的坐標(biāo)可得AE＝2，DE＝7，EF＝5，F(xiàn)B＝2，CF＝5，所以S四邊形ABCD＝S△AED＋S梯形CDEF＋S△CFB＝×2×7＋×(7＋5)×5＋×5×2＝7＋30＋5＝42.返回四邊形ABCD被分割為△AED，△CFB及梯形CDEF.返回13．長方形ABCD的邊AB＝4，BC＝6，若將該長方形放在平面直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，2)，且AB∥x軸，試求點(diǎn)C的坐標(biāo)．4考點(diǎn)三種思想思想3分類討論思想13．長方形ABCD的邊AB＝4，BC＝6，若將該長方形放在返回如圖所示．長方形AB1C1D1、長方形AB1C2D2、長方形AB2C3D2、長方形AB2C4D1均符合題意，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，－4)或(3，8)或(－5，8)或(－5，－4)．解：返回如圖所示．解：14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為正方形，A點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上，C點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，邊長為4，有一動(dòng)點(diǎn)P自O(shè)點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度在正方形的邊上沿O→A→B→C→O運(yùn)動(dòng)，則何時(shí)S△PBC＝4？并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為正方形，A點(diǎn)解：①當(dāng)點(diǎn)P在OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S△PBC＝×4×4＝8≠4.②當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PB?BC＝4，所以PB＝2.此時(shí)OA＋AP＝OA＋AB－PB＝4＋4－2＝6.所以時(shí)間t＝＝3(s)，點(diǎn)P(－4，－2)．③當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P，B，C不能構(gòu)成三角形,解：①當(dāng)點(diǎn)P在OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，返回不成立．④當(dāng)點(diǎn)P在CO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PC?BC＝4，所以PC＝2.所以PO＝2.所以時(shí)間t＝ ＝7(s)，點(diǎn)P(0，－2)．綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－4，－2)或(0，－2)．返回不成立．確定平面內(nèi)物體位置的方法有：

(1)行列定位法；

(2)極坐標(biāo)定位法；

(3)經(jīng)緯度定位法；

(4)區(qū)域定位法；

(5)網(wǎng)格定位法．確定平面內(nèi)物體位置的方法有：第三章位置與坐標(biāo)3.1確定位置第三章位置與坐標(biāo)3.1確定位置1課堂講解確定位置的條件表示物體位置的方法2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解確定位置的條件2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升在數(shù)軸上，確定一個(gè)點(diǎn)的位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)呢?回顧舊知答：一個(gè)，例如：若A點(diǎn)表示－2，B點(diǎn)表示3，則由－2和3就可以在數(shù)軸上找到A點(diǎn)和B點(diǎn)的位置.在直線上，確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要一個(gè)數(shù)據(jù)．0123－2－1在數(shù)軸上，確定一個(gè)點(diǎn)的位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)呢?回顧舊知答：一個(gè)，1知識(shí)點(diǎn)確定位置的條件知1－導(dǎo)(1)在電影院內(nèi)如何找到電影票上所指的位置？(2)在電影票上，“3排6座”與“6排3座”中的“6”的含義有什么不同？1知識(shí)點(diǎn)確定位置的條件知1－導(dǎo)(1)在電影院內(nèi)如何找到電影議一議(1)在電影院內(nèi)，確定一個(gè)座位一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？(2)在生活中，確定物體的位置還有其他方法嗎？與同伴進(jìn)行交流.(3)在平面內(nèi)，確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)呢？知1－導(dǎo)議一議知1－導(dǎo)如果將“6排3號(hào)”簡(jiǎn)記作(6，3)，那么“3排6號(hào)”如何表示？(5，6)表示什么含義？知1－導(dǎo)如果將“6排3號(hào)”簡(jiǎn)記作(6，3)，那么“3排6號(hào)”知1－導(dǎo)例1如圖，是某教室學(xué)生座位的平面圖．

知1－講(1)請(qǐng)說出王明和陳帥的座位位置．(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(5，5)表示什么位置？王明和陳帥的座位位置可以怎樣表示？(3)請(qǐng)說出(3，3)和(4，8)表示哪兩位同學(xué)的座位位置．(4)(2，3)和(3，2)表示的位置相同嗎？一般地，若

a≠b，(a，b)與(b，a)表示的位置相同嗎？例1如圖，是某教室學(xué)生座位的平面圖．知1－講(1)請(qǐng)知1－講

解：(1)王明的座位位置是第1排第2列；陳帥的座位位置是第5

排第4列．

(2)(5，5)表示的位置是第5排第5列；王明的位置可表示為

(1，2)，陳帥的位置可表示為(5，4)．

(3)(3，3)表示張軍的座位位置；(4，8)表示夏凡的座位位置．

(4)(2，3)表示的是第2排第3列的位置，(3，2)表示的是第3

排第2列的位置，所以它們表示的位置不相同．一般地，若a≠b，(a，b)與(b，a)表示的位置不相同．導(dǎo)引：平面上確定物體的位置有多種方法，但基本上都需要兩個(gè)數(shù)據(jù)，本題可以通過排數(shù)和列數(shù)來確定位置，即先確定有序數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)，再確定第二個(gè)數(shù)．知1－講解：(1)王明的座位位置是第1排第2列；陳帥的座位總結(jié)知1－講

用有序數(shù)對(duì)來描述物體(點(diǎn))的位置，其中“有序”是指(a，b)(a≠b)與(b，a)中a與b的前后順序不同，描述的位置就不同，例如題中的(3，4)和(4，3)表示不同的兩個(gè)位置．“數(shù)對(duì)”是指必須由兩個(gè)數(shù)才能確定某點(diǎn)的位置．總結(jié)知1－講用有序數(shù)對(duì)來描述物體(1一般來說，要確定平面內(nèi)一個(gè)物體的位置，需要

________個(gè)數(shù)據(jù)．有人在市中心打聽一中的位置，問了三個(gè)人，得到三種不同的回答：①在市中心的西北方向；②距市中心1km；③在市中心的西北方向，距市中心1km處．在上述回答中能確定一中位置的是______．(填序號(hào))知1－練

兩③1一般來說，要確定平面內(nèi)一個(gè)物體的位置，需要知12知識(shí)點(diǎn)表示物體位置的方法知2－導(dǎo)用有序?qū)崝?shù)對(duì)確定位置.方位角和距離確定位置.其他幾種確定位置的方法：

(1)經(jīng)緯定位法

(2)區(qū)域定位法2知識(shí)點(diǎn)表示物體位置的方法知2－導(dǎo)用有序?qū)崝?shù)對(duì)確定位置.知2－講1.用有序?qū)崝?shù)對(duì)確定位置：定義：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作(a，b)．作用：平面上每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)有序數(shù)對(duì)，每一個(gè)有序數(shù)對(duì)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)點(diǎn)，因此，利用有序數(shù)對(duì)可以準(zhǔn)確地描述物體的位置，即：平面上的點(diǎn)?有序數(shù)對(duì)．

知2－講1.用有序?qū)崝?shù)對(duì)確定位置：知2－講2.方位角和距離確定位置：定義：確定平面內(nèi)一個(gè)物體的位置，可以選擇一個(gè)參照物，然后用方位角和距離來表示物體的位置，這種表示物體位置的方法稱為方位角、距離定位法．知2－講2.方位角和距離確定位置：知2－講3.其他幾種確定位置的方法：在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置除用“有序數(shù)對(duì)”和“方位角和距離”外，還有以下方法：

(1)經(jīng)緯定位法：使用此方法確定物體的位置必須指明經(jīng)度和緯度，二者缺一不可．

(2)區(qū)域定位法：使用此方法時(shí)，先將該物體所在的平面劃分成幾個(gè)區(qū)域，然后用兩個(gè)不同的符號(hào)表示．

知2－講3.其他幾種確定位置的方法：知2－講如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖（圖中1cm表示20nmile).

對(duì)我方潛艇O來說：

(1)北偏東40°的方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？

(2)距離我方潛艇20nmile的敵艦有哪幾艘？

(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？例2知2－講如圖是某次海戰(zhàn)中敵例2知2－導(dǎo)解：（1）如圖,對(duì)我方潛艇來說，北偏東40°的方向上有兩個(gè)目標(biāo)：敵艦B和小島.

要想確定敵艦B的位置，僅用北偏東40°的方向是不夠的，還需要知道敵艦B距我方潛艇的距離.

（2）距離我方潛艇20nmile的敵艦有兩艘：敵艦A和敵艦C.

（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要兩個(gè)數(shù)據(jù)：距離和方位角.例如，對(duì)我方潛艇來說，敵艦A在正南方向，距離為20nmile處；敵艦B在北偏東40°的方向，距離為

28nmile處；敵艦C在正東方向，距離為20nmile處.

知2－導(dǎo)解：（1）如圖,對(duì)我方潛艇來說，北偏東40°的方向上例3小明在光明廣場(chǎng)(O點(diǎn))繪制了市內(nèi)的幾所學(xué)校相對(duì)于光明廣場(chǎng)的位置簡(jiǎn)圖(如圖，

1cm表示5km).東方紅中學(xué)在光明廣場(chǎng)的正南方向，測(cè)得OA＝1.7cm，OB＝2cm，

OC＝2cm，OD＝1.4cm，∠AOC＝123°18′，∠AOB＝68°24′，∠AOD＝88°28′.如何確定每所學(xué)校的具體位置？知2－講例3小明在光明廣場(chǎng)(O點(diǎn))繪制知2－講知2－講導(dǎo)引：要確定每所學(xué)校的位置，應(yīng)以光明廣場(chǎng)為參照物，然后通過計(jì)算確定各學(xué)校所在位置的方位角，最后用方位角和各學(xué)校到光明廣場(chǎng)的距離來表示各學(xué)校的位置．解：∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝123°18′－68°24′

＝54°54′，∠NOD＝180°－∠AOB－∠AOD＝180°

－68°24′－88°28′＝23°8′.

對(duì)光明廣場(chǎng)來說，東方國際中學(xué)在南偏東68°24′，距離為8.5km處；東方紅中學(xué)在正南方向，距離為10km

處；29中在南偏西54°54′，距離為10km處；37中在北偏東23°8′，距離為7km處．

知2－講導(dǎo)引：要確定每所學(xué)校的位置，應(yīng)以光明廣場(chǎng)為參照物，然總結(jié)知2－講

用方位角和距離來確定物體的位置時(shí)，方位角、距離這兩個(gè)數(shù)據(jù)缺一不可．在描述位置時(shí)，一般先指出方位角，再指出距離．總結(jié)知2－講用方位角和距離來確定物體的例4下列選項(xiàng)中，能確定物體位置的是(

)A．北緯31°

B．東經(jīng)103.5°C．東經(jīng)100°D．北緯31°，東經(jīng)103.5°知2－講導(dǎo)引：選項(xiàng)A中沒有指明經(jīng)度，選項(xiàng)B，C中沒有指明緯度，故排除A，B，C.D

例4下列選項(xiàng)中，能確定物體位置的是()知2－總結(jié)知2－講

本題運(yùn)用排除法．使用經(jīng)緯定位法來確定物體的位置必須指明經(jīng)度和緯度，兩者缺一不可．總結(jié)知2－講本題運(yùn)用排除法．使用經(jīng)緯定例5如圖，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一條由學(xué)校到博物館的路線，并分別用“××區(qū)”表示這條路線所經(jīng)過的主要地點(diǎn)的區(qū)域．知2－講解：路線：A4區(qū)→A3區(qū)→A2區(qū)→B2區(qū)→C2區(qū)→C1區(qū)→D1區(qū)→D2區(qū)．

例5如圖，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一條由學(xué)校到博物館的路線，知2－總結(jié)知2－講

在日常生活中，路線選擇問題經(jīng)常遇到，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考一下，本題還有其他路線嗎？總結(jié)知2－講在日常生活中，路線選擇問題經(jīng)常遇知2－練

1下列說法能確定臺(tái)風(fēng)位置的是(

)A．西太平洋

B．北緯28°，東經(jīng)135°C．距離臺(tái)灣300海里

D．臺(tái)灣與沖繩之間B知2－練1下列說法能確定臺(tái)風(fēng)位置的是()B知2－練

2小明坐在第5行第6列，簡(jiǎn)記為(5，6)，小剛坐在第7行第4列，應(yīng)記為(

)A．(7，4)B．(4，7)C．(7，