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《長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)樂(lè)至縣勞動(dòng)鎮(zhèn)新觀音小學(xué)唐光軍內(nèi)容分析:本節(jié)出自于西南師范大學(xué)出版社小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元第四節(jié)。教材分析:本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)過(guò)程中主要通過(guò)學(xué)生操作的方式,調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo),推理和最后的結(jié)論,都由學(xué)生得出,老師只起“導(dǎo)”的作用。正方體體積公式,采用小組合作的方式引導(dǎo)學(xué)生把它歸為長(zhǎng)方體的特殊情況來(lái)學(xué)習(xí),這樣既加深了對(duì)長(zhǎng)、正方體之間包含關(guān)系的理解,同時(shí)也加深了對(duì)其體積計(jì)算公式的理解。
教學(xué)目標(biāo):1、通過(guò)具體操作,探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積,并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。2、在觀察、操作、探索的過(guò)程中,提高學(xué)生動(dòng)手操作及合作學(xué)習(xí)能力,培養(yǎng)遷移、類推能力和抽象概括能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、在個(gè)人及小組的探究活動(dòng)中,培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作,勇于探索的品質(zhì),體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn):能熟練掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn):理解長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具學(xué)具準(zhǔn)備:課件,導(dǎo)學(xué)案,每組12個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體、表格。教學(xué)過(guò)程:一、比較中復(fù)習(xí),引入課題1、教師拿兩個(gè)不同的物體,在比較中理解體積的含義(1)同學(xué)們請(qǐng)看,這兩個(gè)物體誰(shuí)比較大?(教師左手拿長(zhǎng)方體的橡皮,右手拿著長(zhǎng)方體的牙膏盒,問(wèn)學(xué)生)(2)我們比的是他們的什么?(3)體積指的是什么?2、課件出示兩個(gè)圖形,在比較中理解數(shù)體積單位的方法。同學(xué)們,再看,它們的體積各是多少?你怎么知道的?誰(shuí)比較大?3、課件出示較大的物體,制造認(rèn)知沖突,引出新課用這種方法能知道下面物體的體積嗎?同學(xué)們繼續(xù)看。課件出示冰箱,樓房等圖片。在現(xiàn)實(shí)生活中,計(jì)算比較大的物體體積,這種方法顯然行不通,那有沒(méi)有更好的方法,今天我們就一起探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。板書:長(zhǎng)方體的體積【設(shè)計(jì)意圖:興趣是最好的老師,先出示能直接數(shù)出來(lái)是有多少個(gè)體積單位組成的長(zhǎng)方體,學(xué)生一下子就能說(shuō)出體積是多少,再出示看不出來(lái)是有多少個(gè)體積單位組成的長(zhǎng)方體,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)體積,學(xué)生肯定無(wú)法確定體積,產(chǎn)生認(rèn)知沖突,從而激發(fā)起學(xué)生探索的欲望和動(dòng)機(jī)?!?/p>
二、自主探究,推導(dǎo)公式。(一)提出猜想,討論方法。研究之前大家先猜猜看,長(zhǎng)方體的體積,會(huì)跟什么條件有關(guān)系。(二)操作探究,構(gòu)建新知1、動(dòng)手操作,討論發(fā)現(xiàn)那么長(zhǎng)方體的體積和它的長(zhǎng)、寬、高到底有什么樣的關(guān)系呢?下面我們就利用手中的學(xué)具,來(lái)探究這個(gè)數(shù)學(xué)奧秘。
(1)取出12個(gè)1cm3
小正方體請(qǐng)同學(xué)們小組合作,用12
個(gè)體積為1cm3小正方體擺成不同的長(zhǎng)方體,說(shuō)一說(shuō)你是怎么擺的,并把相關(guān)數(shù)據(jù)填在“小組合作記錄卡”里。
(2)小組合作,動(dòng)手操作,填表。
(3)指名匯報(bào),課件演示。
長(zhǎng)/cm寬/cm高/cm小正方體數(shù)量/個(gè)體積/cm3第一個(gè)長(zhǎng)方體
第二個(gè)長(zhǎng)方體
第三個(gè)長(zhǎng)方體
第四個(gè)長(zhǎng)方體
(4)觀察上表,你發(fā)現(xiàn)了什么。(同桌交流)(5)學(xué)生匯報(bào),發(fā)現(xiàn)總結(jié)長(zhǎng)方體體積公式總結(jié):同學(xué)們真了不起,通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。這是一個(gè)了不起的好方法,今后我們同樣可以采用這種方法來(lái)學(xué)習(xí)?,F(xiàn)在我們?cè)僖黄饋?lái)歸納一下長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。
正方體的個(gè)數(shù)=每排的個(gè)數(shù)×每層的排數(shù)×層數(shù)。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬
×
高【設(shè)計(jì)意圖:《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中多處指出:通過(guò)觀察、操作、猜想等方式可以使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)以及探索問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,因而在教學(xué)中借用猜想創(chuàng)設(shè)研究氛圍,提出研究問(wèn)題能提高學(xué)生主動(dòng)探究的興趣,把數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行研究。同時(shí),觀察、操作、猜想也是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要途徑,采用這樣的學(xué)習(xí)方式,不僅讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)完整的學(xué)習(xí)過(guò)程,也培養(yǎng)鍛煉了學(xué)生的空間觀念?!浚ㄈ?、利用公式,計(jì)算體積掌握了怎樣求體積,我們就來(lái)計(jì)量數(shù)學(xué)書的體積?。?)先拿尺量出數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)、寬、高,再計(jì)算。(書長(zhǎng)26cm,寬,高)(2)剛才同學(xué)們計(jì)算書的體積時(shí),我量出了教室里電視柜的長(zhǎng)、寬、高,并把測(cè)量的數(shù)據(jù)寫在了黑板上,請(qǐng)看電視柜的長(zhǎng)、寬、高,自己讀出這些數(shù)據(jù)并迅速求出體積。【設(shè)計(jì)意圖:在這個(gè)環(huán)節(jié)中,我設(shè)計(jì)兩道與生活實(shí)際相關(guān)的練習(xí),目的是進(jìn)一步鞏固新知識(shí),同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到可以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。另外,學(xué)生通過(guò)動(dòng)手測(cè)量數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)、寬、高,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力。】(四)、探索正方體體積計(jì)算公式課件出示由長(zhǎng)方體變成正方體的過(guò)程。1、同桌討論,計(jì)算方法這是一個(gè)什么圖形,正方體的體積如何來(lái)求呢?你能根據(jù)長(zhǎng)方體與正方體的關(guān)系求出它的體積嗎?與同桌交流你的想法?2、全班交流誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)自己的推導(dǎo)方法?總結(jié):正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)【設(shè)計(jì)意圖:推理是數(shù)學(xué)的基本思想之一,也是人們學(xué)習(xí)和生活經(jīng)常使用的思維方式。因此在課堂教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練,在前面學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的特征時(shí),學(xué)生已經(jīng)了解了二者之間的聯(lián)系,在這里正方體的體積計(jì)算方法完全可以放手讓學(xué)生通過(guò)推理而得到,這樣不僅讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣,還培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式,滲透了數(shù)學(xué)思想?!?/p>
3、利用公式,計(jì)算體積誰(shuí)手中有正方體?。堪涯愕恼襟w舉起來(lái)給大家看一看!請(qǐng)你量出它的棱長(zhǎng)告訴大家,大家一起計(jì)算這個(gè)正方體的體積。4.變式練習(xí)一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)8厘米、寬5厘米,體積是160立方厘米,它的高是多少厘米?5.拓展提高一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是36厘米,它的體積是多少?【設(shè)計(jì)意圖:目的是考察學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用及前后知識(shí)的聯(lián)系?!咳?、課堂小結(jié)師:這節(jié)課,你有什么收獲?學(xué)生自由發(fā)言【設(shè)計(jì)意圖:目的是對(duì)新知識(shí)進(jìn)行一次全面的回顧梳理,是學(xué)生知識(shí)內(nèi)化的過(guò)程,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括能力,讓學(xué)生在交流中獲取對(duì)數(shù)學(xué)的感受,體驗(yàn)到創(chuàng)新的快樂(lè),增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
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