4/4羅湖區(qū)2019-2019學(xué)年第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測高二文科數(shù)學(xué)試題說明:1.本試卷共4頁,23小題,總分值150分?？荚囉脮r120分鐘；2.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.正確粘貼條形碼。3.作答選擇題時,選出每題答案后,用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動,用橡皮檫干凈后,再選涂其他答案。4.非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目的指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動,劃掉原來的答案,然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無效。5.考試結(jié)來后,考生只需上交答題卡。一、選擇題(本大題共12小題,每題5分,共60分,在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的1.集合,那么A.B.C.D.2.是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)滿足,那么復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.以下函數(shù)是偶函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)通減的是A.B.C.D.4.曲線在點處的切線方程為A.B.C.D.5.假設(shè),那么以下結(jié)論不正確的選項是A.B.C.D.6.均為正數(shù),且,那么A.B.C.C.7.下面四個命題:假設(shè),那么“〞是“〞的必要而不充分條件；“〞的否認是“〞；假設(shè),那么不都是-1；假設(shè)是真命題,那么一定是真命題其中是真命題的是A.B.C.D.8.由可歸納推理得到:假設(shè)定義在R上的函數(shù)滿足,記為的導(dǎo)函數(shù),那么A.B.C.D.9.現(xiàn)收集到的六組數(shù)據(jù)如下：12345622.333.554.5由上表數(shù)據(jù)用最小二乘法計算得其回歸直線為,相關(guān)系數(shù)；假設(shè)經(jīng)過殘差分析后發(fā)現(xiàn)(5,5)為離群點(對應(yīng)殘差絕對值過大的點),去掉后,用剩下的五組數(shù)據(jù)計算得其回歸直線為,相關(guān)系數(shù)為,那么以下結(jié)論中,不正確的選項是A.B.C.D.去掉離群點后,殘差的方差變小10.的局部圖象如下圖,那么其解析式為A.B.C.D.11.A、B是等軸雙曲線的左右頂點,以線段AB為直徑的圓與T的漸近線其中一個交點為C.假設(shè)△ABC的面積為,那么T的方程為A.B.C.D.12.定義在R上的偶函數(shù)滿足:當時,.假設(shè)函數(shù)至少有四個零點,那么非零實數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.二、填空題(此題共4小題,每題5分,共20分)13.在平面直角坐標系中向量與對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為,那么______.14.定義在R上的偶函數(shù)滿足.當時,,那么_________.15.某輪胎的燃料費與船速度的平方成正比,如果此船速度是10kmh(公里/小時),那么每小時的燃料費是80元,輪船航行時其他費用為50元/小時,在100km航程中,當航速為_____km/h時,總費用最少.16.假設(shè)拋物線的準線經(jīng)過橢圓的左焦點F,且經(jīng)過M與N的交點的直線過橢圓右焦點,那么橢圓N的離心率________.三、解答題(共70分.解容許寫出文字說明,證明過程或演算步驟.第17-21題為必考題,每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答)(一)必考題(共60分)17.(12分)某調(diào)查機構(gòu)為了解某市大學(xué)生中“性別〞是否與“關(guān)注2019俄羅斯世界杯足球賽〞有關(guān),在該市隨機訪問了110名大學(xué)生,得到如以下聯(lián)表:女男總計關(guān)注世界杯30不關(guān)注世界杯10總計110在調(diào)查對象中隨機地抽取1人,抽到不關(guān)注世界杯的大學(xué)生的概率為.(1)請將上面的表格補充完整(不必寫出計算過程)；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷,能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為“性別〞與“關(guān)注世界杯〞有關(guān)系?附:隨機量變：臨界值表:18.(12分)F為拋物線的焦點,過F的直線與拋物線相交于A、B.(1)求證:(2)假設(shè)拋物線的準線方程為,直線與準線相交于點C,且B為AC的中點,求.19.(12分)某面包店以5元/個的價格出售當天生產(chǎn)的面包,本錢為3元/個.如果當天賣不完,剩下的面包以1元/個的價格賣給飼料加工廠,根據(jù)往年銷售經(jīng)驗,每天需求量的頻率分布直方圖如下圖:(1)根據(jù)所給頻率分布直方圖,估計每天需求量的中位數(shù)；(2)該面包店每天只生產(chǎn)80個面包,以表示每天的需求量,(單位：元)表示利潤.①求關(guān)于的函數(shù)解析式；②以每天需求量位于各區(qū)間的頻率代替每天需求量位于該區(qū)間的概率,估計利潤不少120元的概率。20.(12分在平面直角坐標系中,定點A(-2,0),B(2,0),直線AM與BM相交于點M,且直線AM的斜率與直線BM的斜率之積為.設(shè)動點M的軌跡為曲線C:(1)求曲線C的方程；(2)直線與曲線C交于點D、E.假設(shè)以DE為直徑的圓經(jīng)過點B,那么是否通過某個定點?假設(shè)過定點,求出定點坐標；假設(shè)不過定點,請說明理由。21.(12分)函數(shù),其中.(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)假設(shè)函數(shù),證明:.(二)選考題(共10分,請考生在第22、23題中任選一道作答.如果多做,那么按所做的第一題計分)22.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程:在直角坐標系中,曲線,曲線.以O(shè)為極點,軸正半軸為極軸建立