莘縣重點(diǎn)高中高三上學(xué)期期中階段質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.的值為A. B. C. D.2.全集，則等于A. B. C. D.3．已知集合SKIPIF1<0正奇數(shù)SKIPIF1<0和集合SKIPIF1<0SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則M中的運(yùn)算“SKIPIF1<0”是（）A．加法B．除法 C．乘法 D．減法 43俯視圖正視圖側(cè)視圖14．已知某幾何體的側(cè)視圖與其正視圖相同，相關(guān)的尺寸如下圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是（）43俯視圖正視圖側(cè)視圖1 A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 `D.SKIPIF1<05．已知A、B兩點(diǎn)分別在兩條互相垂直的直線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0線段的中點(diǎn)為PSKIPIF1<0，則線段AB的長(zhǎng)為（）A．8B．9 C．10 D．116.給出下面類(lèi)比推理命題：①“若a·3=b·3，則a=b”類(lèi)推出“若a·0=b·0，則a=b”；②“若（a+b）c=ac+bc”類(lèi)推出“SKIPIF1<0”；③“（ab）n=anbn”類(lèi)推出“（a+b）n=an+bn”；④“ax+y=ax·ay（0＜a≠1）”類(lèi)推出“l(fā)oga（x+y）=logax·logay（0＜a≠1）”.其中類(lèi)比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為A.1 B.2 7.設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的單調(diào)遞減區(qū)間為A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<08.設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0的圖像的交點(diǎn)為SKIPIF1<0，則x0所在的區(qū)間是A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<09.設(shè)a、b、c是互不相等的正數(shù)，則下列等式中不恒成立的是A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<010.若函數(shù)SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<011.函數(shù)的最小正周期是，若其圖像向右平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖像A.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) B.關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)C.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D.關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)12.已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)（其中是的導(dǎo)函數(shù)），設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是 B. C. D.注意事項(xiàng)： 1．第Ⅱ卷必須用0．5毫米黑色簽字筆在答題紙各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，不能寫(xiě)在試題卷上;如需改動(dòng)，先畫(huà)掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙,修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。要求字體工整，筆跡清晰．在草稿紙上答題無(wú)效． 2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題:本大題共4小題.每小題4分;共16分,將答案填在題中橫線上.13.設(shè)SKIPIF1<0，則m與n的大小關(guān)系為。一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位:m),則該幾何體的體積為SKIPIF1<0.15．已知方程SKIPIF1<0所表示的圓有最大的面積，則直線SKIPIF1<0的傾斜角SKIPIF1<0_______________．16．已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在區(qū)間SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，則SKIPIF1<0_______．三、解答題：本大題共6小題，共75分，請(qǐng)給出各題詳細(xì)的解答過(guò)程．17.（本小題滿分12分）在△ABC中，角所對(duì)的邊分別為且滿足（I）求角的大??；（II）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大小.18.（本小題滿分12分）如圖，直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點(diǎn)A。求實(shí)數(shù)b的值；求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程.19.（本小題滿分12分）已知SKIPIF1<0的兩邊長(zhǎng)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且O為SKIPIF1<0外接圓的圓心．（注：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）（1）若外接圓O的半徑為SKIPIF1<0，且角B為鈍角，求BC邊的長(zhǎng)；（2）求SKIPIF1<0的值． BBADCGE20．（本小題滿分12分）在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G為AD中點(diǎn)． （1）請(qǐng)?jiān)诰€段CE上找到點(diǎn)F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一事實(shí)； （2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小； （3）求點(diǎn)G到平面BCE的距離．21.（本小題滿分12分）在數(shù)列SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0.（Ⅰ）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求證：數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列；（Ⅲ)設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和SKIPIF1<0.22.（本小題滿分14分）已知函數(shù).(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)若對(duì)，，都有，求的取值范圍。BABADCGFESKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0 【高三數(shù)學(xué)（理）答案】一、1.B2.D3.C4.D5.C6.A7.B8.B9.C10.A11.D12.C二、m>n14、415、SKIPIF1<016、—117、18【解析】（I）由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)因?yàn)橹本€SKIPIF1<0與拋物線C相切,所以SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0………………4分（II）由（I）可知SKIPIF1<0,故方程(SKIPIF1<0)即為SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,將其代入SKIPIF1<0,得y=1,故點(diǎn)A(2,1).因?yàn)閳AA與拋物線C的準(zhǔn)線相切,所以圓心A到拋物線C的準(zhǔn)線y=-1的距離等于圓A的半徑r,即r=|1-(-1)|=2,所以圓A的方程為SKIPIF1<0………..12分19.（1）由正弦定理有SKIPIF1<0， ∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……3分 且B為鈍角，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0， ∴SKIPIF1<0， 又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；……6分（2）由已知SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0， 即SKIPIF1<0……8分 同理SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，…………10分 兩式相減得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．……12分BBADCGE20.解法一：以D點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，使得SKIPIF1<0軸和SKIPIF1<0軸的正半軸分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)E，則各點(diǎn)的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0， SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0， （1）點(diǎn)F應(yīng)是線段CE的中點(diǎn)，下面證明： 設(shè)F是線段CE的中點(diǎn)，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0， 顯然SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0平行，此即證得BF∥平面ACD；……4分 （2）設(shè)平面BCE的法向量為SKIPIF1<0， 則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0， 由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0， ∴SKIPIF1<0，不妨設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0， ∴所求角SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；……8分 （3）由已知G點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0，0），∴SKIPIF1<0， 由（2）平面BCE的法向量為SKIPIF1<0， ∴所求距離SKIPIF1<0．……12分 解法二：（1）由已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，∴AB//ED， 設(shè)F為線段CE的中點(diǎn)，H是線段CD的中點(diǎn)， 連接FH，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0， …2分 ∴四邊形ABFH是平行四邊形，∴SKIPIF1<0， 由SKIPIF1<0平面ACD內(nèi)，SKIPIF1<0平面ACD，SKIPIF1<0平面ACD； ……………4分 （2）由已知條件可知SKIPIF1<0即為SKIPIF1<0在平面ACD上的射影，BADCGE 設(shè)所求的二面角的大小為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，……6分BADCGE 易求得BC=BESKIPIF1<0，CESKIPIF1<0， ∴SKIPIF1<0， 而SKIPIF1<0， ∴SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0， ∴SKIPIF1<0； ………………8分 （3）連結(jié)BG、CG、EG，得三棱錐C—BGE， 由EDSKIPIF1<0平面ACD，∴平面ABEDSKIPIF1<0平面ACD， 又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0平面ABED， 設(shè)G點(diǎn)到平面BCE的距離為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0即SKIPIF1<0， 由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0， ∴SKIPIF1<0即為點(diǎn)G到平面BCE的距離．………………12分21、解：（Ⅰ）∵SKIPIF1<0∴數(shù)列｛SKIPIF1<0｝是首項(xiàng)為SKIPIF1<0，公比為SKIPIF1<0的等比數(shù)列，∴SKIPIF1<0.…………3分（Ⅱ）∵SKIPIF1<0…………………4分∴SKIPIF1<0.……………5分∴SKIPIF1<0，公差d=3∴數(shù)列SKIPIF1<0